河南師范大學(xué)《解析幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《解析幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)9、求不定積分的值。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。2、（本題8分）計算定積分。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的