【北師大版】數(shù)學八年級上冊《期中考試題》有答案

2021-2022學年第一學期期中測試北師大版數(shù)學八年級試題學校________班級________??姓名________成績________考試時間90分鐘滿分100分一、選擇題（本大題共14個小題,每題2分,共28分,在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2020·山東二模）有下列說法：①任何實數(shù)都可以用分數(shù)表示；②實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；③在1和3之間的無理數(shù)有且只有2,3,5,7④π2是分數(shù),正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2020·四川省射洪縣射洪中學外國語實驗學校期中）把化成最簡二次根式為（）A．27 B． C． D．3．（2020·廣西上思·期中）若直角三角形的面積是6,一條直角邊長是3,則斜邊的長是（）A．5 B．6 C．8 D．104．（2019·四川阿壩·初二期末）如圖,已知兩正方形的面積分別是25和169,則字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．13 C．144 D．1945．（2020·武威第八中學期中）在平面直角坐標系中,點在x軸上方且在軸左側(cè),距離軸為3個單位長度,則點的坐標可能為（）A． B． C． D．6．（2020·甘肅省慶陽市第五中學初二期末）如圖,數(shù)軸上點A所表示的實數(shù)是（）．A． B． C． D．7．（2020·陜西咸陽·天王學校初二開學考試）已知：如圖1,點G是BC的中點,點H在AF上,動點P以每秒2Cm的速度沿圖1的邊線運動,運動路徑為：G→C→D→E→F→H,相應(yīng)的△ABP的面積y（Cm2）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2,若AB=6Cm,則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①圖1中的BC長是8Cm,②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24Cm2,③圖1中的CD長是4Cm,④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18Cm2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2020·廣東汕尾·初二期末）標準魔方的表面積為,則標準魔方的邊長大約為（）A．在和之間 B．在和之間C．在和之間 D．在和之間9．（2020·山東中區(qū)·期中）若,,則A2016B2017的值等于（

）A． B． C．1 D．10．（2019·深圳大學師范學院附屬中學初二期中）已知點,,,四點在直線的圖象上,且,則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．11．（2020·山東中區(qū)·初二期中）在平面直角坐標系內(nèi),點P（,）在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．（2020·河南開封·期末）如圖,在邊長為4的等邊中,點為邊上任意一點,于點,于點,則的長度和為()A．4 B．8 C． D．13．（2020·山東中區(qū)·期中）如圖,點的坐標為,點的坐標為,有一點在軸上移動,則點到、兩點的距離之和的最小值為A． B．4 C．3 D．14．（2020·臨沂商城實驗學校期末）．如圖,直線與直線相交于點,直線與軸交于點,一動點從點出發(fā),先沿平行于軸的方向運動,到達直線上的點處后,改為垂直于軸的方向運動,到達直線上的處后,再沿平行于軸的方向運動,到達直線上的點處后,又改為垂直于軸的方向運動,達到直線上的點處后,仍沿平行于軸的方向運動,照此規(guī)律運動,動點依次經(jīng)過點,則當動點到達處時,運動的總路徑的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分,共12分,把正確答案填在橫線上）15．（2020·武威第八中學期中）算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．16．（2020·陜西商州·期末）已知點P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為_____．17．（2020·克東縣乾豐鎮(zhèn)中學初二期中）如圖是一個三級臺階,它的每一級的長、寬和高分別為20Dm,3Dm,2Dm,A和B是這個臺階兩個相對的端點,A點有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是__________Dm.18．（2020·湖南岳陽·初二期末）一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進水又出水,接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y（單位：L)與時間（單價：min）之間的關(guān)系如圖所示。在第_______分鐘時該容器內(nèi)的水恰好為10L.三、解答題（本題共8道題,19-21每題6分,22-25每題8分,26題10分,滿分60分）19．（2020·河南洛陽·初二期末）計算：（1）（2）20．（2020·武威第八中學期中）已知點,試分別根據(jù)下列條件,求出點的坐標．（1）點與點的縱坐標互為相反數(shù)．（2）已知點,軸21．（2020·山東定陶·初二期末）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是A+3和5﹣3A,（1）求這個正數(shù)；（2）若B的立方根是2,求B﹣A的算術(shù)平方根．22．（2020·涼州區(qū)洪祥鄉(xiāng)洪祥中學初一期末）如圖,已知在坐標平面內(nèi),點的坐標是,點在點的正北方向個單位處,把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點．在下圖中畫出平面直角坐標系和,寫出點、點的坐標；在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；求出的面積23．（2020·廣西興賓·初二期中）細心觀察下列圖形,認真分析各式,然后解答問題：s1,s2,s3,…表示各個三角形的面積OA22=；OA32=12+；OA42=12+…………(1)推算出OA10的長．(2)請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述的兩個變化規(guī)律．(3)若一個三角形的面積是,通過計算說明它是第幾個三角形？24．（2020·山東中區(qū)·期中）定義：在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成矩形的周長與面積在數(shù)量上相等,則這個點叫做和諧點．（1）判斷點M（﹣1,2）,N（﹣4,﹣4）是否為和諧點,并說明理由；（2）若和諧點P（A,3）在直線y=﹣x+B（B為常數(shù)）上,試求A,B的值．25．（2020·浙江鹿城·初三月考）如圖,距沿海某城市A正南220千米的B處,有一臺風中心,其最大風力為12級,每遠離臺風中心20千米,風力就減弱1級,該中心正以每小時15千米的速度沿北偏東30°的BC方向移動,且風力不變,若城市A所受風力達到或超過4級,則稱為受臺風影響．（1）A城市是否會受臺風影響？為什么？（2）若會,將持續(xù)多長時間？（3）該城市受臺風影響的最大風力為幾級？26．（2020·西安市鐵一中學初三三模）為了豐富老年人的晚年生活,甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區(qū)游玩．甲、乙兩單位退休職工共102人,其中乙單位人數(shù)少于50人,且甲單位人數(shù)不到100人．經(jīng)了解,該風景區(qū)的門票價格如下表：數(shù)量（張）100張以上單價（元/張）605040設(shè)甲單位有人．（1）甲、乙兩單位單獨購買門票所需費用分別為（元）,（元）．①分別求出,與之間的函數(shù)關(guān)系式；②若甲單位購票付款時,每人優(yōu)惠元,乙單位每人優(yōu)惠元,且甲、乙兩單位付款總費用的和（元）與的取值無關(guān),求的最小值；（2）時,由于甲單位有名員工因身體原因不能外出游玩,設(shè)計甲、乙兩家單位如何買票使所需門票費用和最小,直接寫出你設(shè)計方案的的最小值．

答案與解析一、選擇題（本大題共14個小題,每題2分,共28分,在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2020·山東二模）有下列說法：①任何實數(shù)都可以用分數(shù)表示；②實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；③在1和3之間的無理數(shù)有且只有2,3,5,7④π2是分數(shù),正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4[答案}A[解析}解；①實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類,由于分數(shù)屬于有理數(shù),故不是任何實數(shù)都可以用分數(shù)表示,說法①錯誤；②根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,可知實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng),故說法②正確；③在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個,故說法③錯誤；④無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),它不僅包括開方開不盡的數(shù),以及像π、0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無理數(shù),∴π2不是分數(shù),是無理數(shù),故說法④錯誤；故選：A2．（2020·四川省射洪縣射洪中學外國語實驗學校期中）把化成最簡二次根式為（）A．27 B． C． D．[答案}D[解析}原式＝=,故選：D．3．（2020·廣西上思·期中）若直角三角形的面積是6,一條直角邊長是3,則斜邊的長是（）A．5 B．6 C．8 D．10[答案}A[解析}∵直角三角形的面積是6,一條直角邊長3,∴設(shè)另一條直角邊長為x,則×3x=6,解得：x=4,則直角三角形斜邊的長為：=5,故選A．4．（2019·四川阿壩·初二期末）如圖,已知兩正方形的面積分別是25和169,則字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．13 C．144 D．194[答案}C[解析}結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式,得字母B所代表的正方形的面積等于其它兩個正方形的面積差字母B所代表的正方形的面積=169-25=144．故選C．5．（2020·武威第八中學期中）在平面直角坐標系中,點在x軸上方且在軸左側(cè),距離軸為3個單位長度,則點的坐標可能為（）A． B． C． D．[答案}D[解析}∵點在x軸上方且在軸左側(cè),距離軸為3個單位長度∴∴點的坐標可能為故答案為：D．6．（2020·甘肅省慶陽市第五中學初二期末）如圖,數(shù)軸上點A所表示的實數(shù)是（）．A． B． C． D．[答案}B[解析}由勾股定理,得斜邊的長為,由圓的性質(zhì)可知,點A到-1的距離為,故點A表示的數(shù)為,故選B．7．（2020·陜西咸陽·天王學校初二開學考試）已知：如圖1,點G是BC的中點,點H在AF上,動點P以每秒2Cm的速度沿圖1的邊線運動,運動路徑為：G→C→D→E→F→H,相應(yīng)的△ABP的面積y（Cm2）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2,若AB=6Cm,則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①圖1中的BC長是8Cm,②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24Cm2,③圖1中的CD長是4Cm,④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18Cm2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個[答案}D[解析}解：①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2,y隨x的增大而增大,經(jīng)過了2秒,P運動了4Cm,因而CG=4Cm,BC=8Cm；

②第4秒時P到達D點.P在CD段時,底邊AB不變,高不變,因而面積不變,面積y=12×6×8=24Cm2③第4秒時P到達D點.由圖象可知CD=2×2=4Cm

④圖2中的N點表示第12秒時,表示點P到達H點.AF=BC+DE=8+2×3=14,所以AH=AF-FH=14-2×4=6.△ABP的面積=12×6×6=18Cm2．

則四個結(jié)論正確；

故選：8．（2020·廣東汕尾·初二期末）標準魔方的表面積為,則標準魔方的邊長大約為（）A．在和之間 B．在和之間C．在和之間 D．在和之間[答案}B[解析}解：標準魔方一個面的面積為：210÷6=∴標準魔方的邊長為∵5Cm＜＜∴標準魔方的邊長在和之間故選B．9．（2020·山東中區(qū)·期中）若,,則A2016B2017的值等于（

）A． B． C．1 D．[答案}A[解析}A2016B2017=（AB）2016B=[（）（）2016（）=．故選A．10．（2019·深圳大學師范學院附屬中學初二期中）已知點,,,四點在直線的圖象上,且,則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．[答案}B[解析}將點D代入中,得2k+4=-1,∴,∴,∵<0,∴y隨x的增大而減小,∵點,,,且,∴,故選：B.11．（2020·山東中區(qū)·初二期中）在平面直角坐標系內(nèi),點P（,）在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．[答案}C[解析}解：點P（,）在第四象限,根據(jù)第四象限點的坐標特征,則解得：故選C．12．（2020·河南開封·期末）如圖,在邊長為4的等邊中,點為邊上任意一點,于點,于點,則的長度和為()A．4 B．8 C． D．[答案}D[解析}如圖,連接PA,過A做AD⊥BC于點D.∴AD===2∵S△ABP+S△ACP=S△ABC,

∴AB?PE+C?PF=BC?AD,

∵△ABC是等邊三角形,

∴AB=BC=AC,

∴BC（PE+PF）=BC?AD,

∴PE+PF=AD=2．故選擇：D.13．（2020·山東中區(qū)·期中）如圖,點的坐標為,點的坐標為,有一點在軸上移動,則點到、兩點的距離之和的最小值為A． B．4 C．3 D．[答案}A[解析}作點A關(guān)于x軸的對稱點A′,連接A′B交x軸于點C,

∵A（-1,2）,

∴A′（-1,-2）,

∵B（2,1）,

∴A′B=．

故選：A．14．（2020·臨沂商城實驗學校期末）．如圖,直線與直線相交于點,直線與軸交于點,一動點從點出發(fā),先沿平行于軸的方向運動,到達直線上的點處后,改為垂直于軸的方向運動,到達直線上的處后,再沿平行于軸的方向運動,到達直線上的點處后,又改為垂直于軸的方向運動,達到直線上的點處后,仍沿平行于軸的方向運動,照此規(guī)律運動,動點依次經(jīng)過點,則當動點到達處時,運動的總路徑的長為（）A． B． C． D．[答案}D[解析}由直線可知,根據(jù)平行于x軸的直線上的亮點縱坐標相等,平行于y軸的直線上的兩點橫坐標相等,及直線與直線可知,,,,,,,,,,,由此可得,∴當動點C到達處時,運動的總路徑為：．故答案選D．二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分,共12分,把正確答案填在橫線上）15．（2020·武威第八中學期中）算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．[答案}1,0[解析}1的算術(shù)平方根是1,立方根是1,0的算術(shù)平方根和立方根都是0,所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.16．（2020·陜西商州·期末）已知點P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為_____．[答案}（3,﹣2）[解析}解：因為點P在第四象限,所以其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù),又因為點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,所以點P的橫坐標為3,縱坐標為﹣2,所以點P的坐標為（3,﹣2）,故答案為：（3,﹣2）．17．（2020·克東縣乾豐鎮(zhèn)中學初二期中）如圖是一個三級臺階,它的每一級的長、寬和高分別為20Dm,3Dm,2Dm,A和B是這個臺階兩個相對的端點,A點有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是__________Dm.[答案}25[解析}如圖所示．∵三級臺階平面展開圖為長方形,長為20,寬為（2+3）×3,∴螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為x,由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=252,解得：x=25．故答案為25．18．（2020·湖南岳陽·初二期末）一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進水又出水,接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y（單位：L)與時間（單價：min）之間的關(guān)系如圖所示。在第_______分鐘時該容器內(nèi)的水恰好為10L.[答案}2或[解析}由函數(shù)圖象得：進水管每分鐘的進水量為：20÷4=5(L),設(shè)出水管每分鐘的出水量為AL,由函數(shù)圖象,得20+8(5?A)=30,解得：A=,故關(guān)閉進水管后出水管放完水的時間為：30÷=8（分鐘）.當該容器內(nèi)的水恰好為10L時:時間：x=10÷5=2(分鐘),或x=12+（30-10）÷=（分鐘）故答案為：2或三、解答題（本題共8道題,19-21每題6分,22-25每題8分,26題10分,滿分60分）19．（2020·河南洛陽·初二期末）計算：（1）（2）[答案}（1）；（2）[解析}解：（1）原式；（2）原式．20．（2020·武威第八中學期中）已知點,試分別根據(jù)下列條件,求出點的坐標．（1）點與點的縱坐標互為相反數(shù)．（2）已知點,軸[答案}（1）；（2）[解析}（1）∵點與點的縱坐標互為相反數(shù)．∴∴∴∴∴由軸,可知點的橫坐標與點的橫坐標相同．則∴∴∴∴21．（2020·山東定陶·初二期末）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是A+3和5﹣3A,（1）求這個正數(shù)；（2）若B的立方根是2,求B﹣A的算術(shù)平方根．[答案}（1）49；（2）2．[解析}解：（1）根據(jù)題意知A+3+5﹣3A＝0,解得：A＝4,所以這個數(shù)為（A+3）2＝72＝49；（2）根據(jù)題意知B＝8,則＝＝2．22．（2020·涼州區(qū)洪祥鄉(xiāng)洪祥中學初一期末）如圖,已知在坐標平面內(nèi),點的坐標是,點在點的正北方向個單位處,把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點．在下圖中畫出平面直角坐標系和,寫出點、點的坐標；在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；求出的面積[答案}（1）圖見解析,點B的坐標為（-1,6）,點C的坐標為（-4,3）；（2）見解析；（3）．[解析}解：（1）平面直角坐標系和如圖所示,點B的坐標為（-1,6）,點C的坐標為（-4,3）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）過點C作CD⊥AB于點D,根據(jù)題意可知,AB∥y軸,∴AB=5,CD=3,∴△ABC的面積=×AB×CD=×5×3=．23．（2020·廣西興賓·初二期中）細心觀察下列圖形,認真分析各式,然后解答問題：s1,s2,s3,…表示各個三角形的面積OA22=；OA32=12+；OA42=12+…………(1)推算出OA10的長．(2)請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述的兩個變化規(guī)律．(3)若一個三角形的面積是,通過計算說明它是第幾個三角形？[答案}（1）；（2）OAn2=n；Sn=,（3）20.[解析}（1）結(jié)合已知數(shù)據(jù),∴OA10=；（2）結(jié)合已知數(shù)據(jù)可得：OAn2=n；Sn=,（2）若一個三角形的面積是,根據(jù)：Sn=∴∴n=20,∴說明它是第20個三角形．24．（2020·山東中區(qū)·期中）定義：在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成矩形的周長與面積在數(shù)量上相等,則這個點叫做和諧點．（1）判斷點M（﹣1,2）,N（﹣4,﹣4）是否為和諧點,并說明理由；（2）若和諧點P（A,3）在直線y=﹣x+B（B為常數(shù)）上,試求A,B的值．[答案}（1）點M不是和諧點,點N是和諧點,理由見解析；（2）A=6時,B=9；A=-6,B=-3.[解析}解：(1)∵1×2≠2×(?1+2),4×4=2×(4?4),∴點M不是和諧點,點N是和諧點.(2)由題意得：①當A>0時,∵y=?x+B,P(A,3),∴3=?A+B,∴B=A+3.∴(A+3)×2=3A,∴A=6,點P(A,3)在直線y=?x+B上,代入得：B=9②當A<0時,(?A+3)×2=?3A,∴A=?6,點P(A,3)在直線y=?x+B上,代入得：B=?3,∴A=6,B=9或A=?6,B=?3.25．（2020·浙江鹿城·初三月考）如圖,距沿海某城市A正南220千米的B處,有一臺風中心,其最大風力為12級,每遠離臺風中心20千米,風力就減弱1級,該中心正以每小時15千米的速度沿北偏東30°的BC方向移動,且風力不變,若城市A所受風力達到或超過4級,則稱為受臺風影響．（1）A城市