【北師大版】數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《期中考試題》有答案

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期中測試北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)試題學(xué)校________班級(jí)________??姓名________成績________考試時(shí)間90分鐘滿分100分一、選擇題（本大題共14個(gè)小題,每題2分,共28分,在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·山東二模）有下列說法：①任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③在1和3之間的無理數(shù)有且只有2,3,5,7④π2是分?jǐn)?shù),正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2020·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）把化成最簡二次根式為（）A．27 B． C． D．3．（2020·廣西上思·期中）若直角三角形的面積是6,一條直角邊長是3,則斜邊的長是（）A．5 B．6 C．8 D．104．（2019·四川阿壩·初二期末）如圖,已知兩正方形的面積分別是25和169,則字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．13 C．144 D．1945．（2020·武威第八中學(xué)期中）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在x軸上方且在軸左側(cè),距離軸為3個(gè)單位長度,則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．6．（2020·甘肅省慶陽市第五中學(xué)初二期末）如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是（）．A． B． C． D．7．（2020·陜西咸陽·天王學(xué)校初二開學(xué)考試）已知：如圖1,點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),點(diǎn)H在AF上,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2Cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H,相應(yīng)的△ABP的面積y（Cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2,若AB=6Cm,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①圖1中的BC長是8Cm,②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24Cm2,③圖1中的CD長是4Cm,④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18Cm2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2020·廣東汕尾·初二期末）標(biāo)準(zhǔn)魔方的表面積為,則標(biāo)準(zhǔn)魔方的邊長大約為（）A．在和之間 B．在和之間C．在和之間 D．在和之間9．（2020·山東中區(qū)·期中）若,,則A2016B2017的值等于（

）A． B． C．1 D．10．（2019·深圳大學(xué)師范學(xué)院附屬中學(xué)初二期中）已知點(diǎn),,,四點(diǎn)在直線的圖象上,且,則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．11．（2020·山東中區(qū)·初二期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P（,）在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．（2020·河南開封·期末）如圖,在邊長為4的等邊中,點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),則的長度和為()A．4 B．8 C． D．13．（2020·山東中區(qū)·期中）如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,有一點(diǎn)在軸上移動(dòng),則點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和的最小值為A． B．4 C．3 D．14．（2020·臨沂商城實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）．如圖,直線與直線相交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),先沿平行于軸的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)直線上的點(diǎn)處后,改為垂直于軸的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)直線上的處后,再沿平行于軸的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)直線上的點(diǎn)處后,又改為垂直于軸的方向運(yùn)動(dòng),達(dá)到直線上的點(diǎn)處后,仍沿平行于軸的方向運(yùn)動(dòng),照此規(guī)律運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)依次經(jīng)過點(diǎn),則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)處時(shí),運(yùn)動(dòng)的總路徑的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分,共12分,把正確答案填在橫線上）15．（2020·武威第八中學(xué)期中）算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．16．（2020·陜西商州·期末）已知點(diǎn)P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．17．（2020·克東縣乾豐鎮(zhèn)中學(xué)初二期中）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長、寬和高分別為20Dm,3Dm,2Dm,A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是__________Dm.18．（2020·湖南岳陽·初二期末）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y（單位：L)與時(shí)間（單價(jià)：min）之間的關(guān)系如圖所示。在第_______分鐘時(shí)該容器內(nèi)的水恰好為10L.三、解答題（本題共8道題,19-21每題6分,22-25每題8分,26題10分,滿分60分）19．（2020·河南洛陽·初二期末）計(jì)算：（1）（2）20．（2020·武威第八中學(xué)期中）已知點(diǎn),試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．（2）已知點(diǎn),軸21．（2020·山東定陶·初二期末）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是A+3和5﹣3A,（1）求這個(gè)正數(shù)；（2）若B的立方根是2,求B﹣A的算術(shù)平方根．22．（2020·涼州區(qū)洪祥鄉(xiāng)洪祥中學(xué)初一期末）如圖,已知在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處,把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)．在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和,寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；在圖中作出關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形；求出的面積23．（2020·廣西興賓·初二期中）細(xì)心觀察下列圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題：s1,s2,s3,…表示各個(gè)三角形的面積OA22=；OA32=12+；OA42=12+…………(1)推算出OA10的長．(2)請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述的兩個(gè)變化規(guī)律．(3)若一個(gè)三角形的面積是,通過計(jì)算說明它是第幾個(gè)三角形？24．（2020·山東中區(qū)·期中）定義：在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積在數(shù)量上相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．（1）判斷點(diǎn)M（﹣1,2）,N（﹣4,﹣4）是否為和諧點(diǎn),并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)P（A,3）在直線y=﹣x+B（B為常數(shù)）上,試求A,B的值．25．（2020·浙江鹿城·初三月考）如圖,距沿海某城市A正南220千米的B處,有一臺(tái)風(fēng)中心,其最大風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就減弱1級(jí),該中心正以每小時(shí)15千米的速度沿北偏東30°的BC方向移動(dòng),且風(fēng)力不變,若城市A所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí),則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．（1）A城市是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響？為什么？（2）若會(huì),將持續(xù)多長時(shí)間？（3）該城市受臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？26．（2020·西安市鐵一中學(xué)初三三模）為了豐富老年人的晚年生活,甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩．甲、乙兩單位退休職工共102人,其中乙單位人數(shù)少于50人,且甲單位人數(shù)不到100人．經(jīng)了解,該風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格如下表：數(shù)量（張）100張以上單價(jià)（元/張）605040設(shè)甲單位有人．（1）甲、乙兩單位單獨(dú)購買門票所需費(fèi)用分別為（元）,（元）．①分別求出,與之間的函數(shù)關(guān)系式；②若甲單位購票付款時(shí),每人優(yōu)惠元,乙單位每人優(yōu)惠元,且甲、乙兩單位付款總費(fèi)用的和（元）與的取值無關(guān),求的最小值；（2）時(shí),由于甲單位有名員工因身體原因不能外出游玩,設(shè)計(jì)甲、乙兩家單位如何買票使所需門票費(fèi)用和最小,直接寫出你設(shè)計(jì)方案的的最小值．

答案與解析一、選擇題（本大題共14個(gè)小題,每題2分,共28分,在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·山東二模）有下列說法：①任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③在1和3之間的無理數(shù)有且只有2,3,5,7④π2是分?jǐn)?shù),正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4[答案}A[解析}解；①實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類,由于分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù),故不是任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示,說法①錯(cuò)誤；②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,可知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),故說法②正確；③在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè),故說法③錯(cuò)誤；④無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),它不僅包括開方開不盡的數(shù),以及像π、0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無理數(shù),∴π2不是分?jǐn)?shù),是無理數(shù),故說法④錯(cuò)誤；故選：A2．（2020·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）把化成最簡二次根式為（）A．27 B． C． D．[答案}D[解析}原式＝=,故選：D．3．（2020·廣西上思·期中）若直角三角形的面積是6,一條直角邊長是3,則斜邊的長是（）A．5 B．6 C．8 D．10[答案}A[解析}∵直角三角形的面積是6,一條直角邊長3,∴設(shè)另一條直角邊長為x,則×3x=6,解得：x=4,則直角三角形斜邊的長為：=5,故選A．4．（2019·四川阿壩·初二期末）如圖,已知兩正方形的面積分別是25和169,則字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．13 C．144 D．194[答案}C[解析}結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式,得字母B所代表的正方形的面積等于其它兩個(gè)正方形的面積差字母B所代表的正方形的面積=169-25=144．故選C．5．（2020·武威第八中學(xué)期中）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在x軸上方且在軸左側(cè),距離軸為3個(gè)單位長度,則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．[答案}D[解析}∵點(diǎn)在x軸上方且在軸左側(cè),距離軸為3個(gè)單位長度∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)可能為故答案為：D．6．（2020·甘肅省慶陽市第五中學(xué)初二期末）如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是（）．A． B． C． D．[答案}B[解析}由勾股定理,得斜邊的長為,由圓的性質(zhì)可知,點(diǎn)A到-1的距離為,故點(diǎn)A表示的數(shù)為,故選B．7．（2020·陜西咸陽·天王學(xué)校初二開學(xué)考試）已知：如圖1,點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),點(diǎn)H在AF上,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2Cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H,相應(yīng)的△ABP的面積y（Cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2,若AB=6Cm,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①圖1中的BC長是8Cm,②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24Cm2,③圖1中的CD長是4Cm,④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18Cm2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)[答案}D[解析}解：①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2,y隨x的增大而增大,經(jīng)過了2秒,P運(yùn)動(dòng)了4Cm,因而CG=4Cm,BC=8Cm；

②第4秒時(shí)P到達(dá)D點(diǎn).P在CD段時(shí),底邊AB不變,高不變,因而面積不變,面積y=12×6×8=24Cm2③第4秒時(shí)P到達(dá)D點(diǎn).由圖象可知CD=2×2=4Cm

④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí),表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn).AF=BC+DE=8+2×3=14,所以AH=AF-FH=14-2×4=6.△ABP的面積=12×6×6=18Cm2．

則四個(gè)結(jié)論正確；

故選：8．（2020·廣東汕尾·初二期末）標(biāo)準(zhǔn)魔方的表面積為,則標(biāo)準(zhǔn)魔方的邊長大約為（）A．在和之間 B．在和之間C．在和之間 D．在和之間[答案}B[解析}解：標(biāo)準(zhǔn)魔方一個(gè)面的面積為：210÷6=∴標(biāo)準(zhǔn)魔方的邊長為∵5Cm＜＜∴標(biāo)準(zhǔn)魔方的邊長在和之間故選B．9．（2020·山東中區(qū)·期中）若,,則A2016B2017的值等于（

）A． B． C．1 D．[答案}A[解析}A2016B2017=（AB）2016B=[（）（）2016（）=．故選A．10．（2019·深圳大學(xué)師范學(xué)院附屬中學(xué)初二期中）已知點(diǎn),,,四點(diǎn)在直線的圖象上,且,則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．[答案}B[解析}將點(diǎn)D代入中,得2k+4=-1,∴,∴,∵<0,∴y隨x的增大而減小,∵點(diǎn),,,且,∴,故選：B.11．（2020·山東中區(qū)·初二期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P（,）在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．[答案}C[解析}解：點(diǎn)P（,）在第四象限,根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征,則解得：故選C．12．（2020·河南開封·期末）如圖,在邊長為4的等邊中,點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),則的長度和為()A．4 B．8 C． D．[答案}D[解析}如圖,連接PA,過A做AD⊥BC于點(diǎn)D.∴AD===2∵S△ABP+S△ACP=S△ABC,

∴AB?PE+C?PF=BC?AD,

∵△ABC是等邊三角形,

∴AB=BC=AC,

∴BC（PE+PF）=BC?AD,

∴PE+PF=AD=2．故選擇：D.13．（2020·山東中區(qū)·期中）如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,有一點(diǎn)在軸上移動(dòng),則點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和的最小值為A． B．4 C．3 D．[答案}A[解析}作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B交x軸于點(diǎn)C,

∵A（-1,2）,

∴A′（-1,-2）,

∵B（2,1）,

∴A′B=．

故選：A．14．（2020·臨沂商城實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）．如圖,直線與直線相交于點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),先沿平行于軸的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)直線上的點(diǎn)處后,改為垂直于軸的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)直線上的處后,再沿平行于軸的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)直線上的點(diǎn)處后,又改為垂直于軸的方向運(yùn)動(dòng),達(dá)到直線上的點(diǎn)處后,仍沿平行于軸的方向運(yùn)動(dòng),照此規(guī)律運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)依次經(jīng)過點(diǎn),則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)處時(shí),運(yùn)動(dòng)的總路徑的長為（）A． B． C． D．[答案}D[解析}由直線可知,根據(jù)平行于x軸的直線上的亮點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,平行于y軸的直線上的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,及直線與直線可知,,,,,,,,,,,由此可得,∴當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)處時(shí),運(yùn)動(dòng)的總路徑為：．故答案選D．二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分,共12分,把正確答案填在橫線上）15．（2020·武威第八中學(xué)期中）算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．[答案}1,0[解析}1的算術(shù)平方根是1,立方根是1,0的算術(shù)平方根和立方根都是0,所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.16．（2020·陜西商州·期末）已知點(diǎn)P在第四象限,且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．[答案}（3,﹣2）[解析}解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限,所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù),又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為﹣2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,﹣2）,故答案為：（3,﹣2）．17．（2020·克東縣乾豐鎮(zhèn)中學(xué)初二期中）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長、寬和高分別為20Dm,3Dm,2Dm,A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是__________Dm.[答案}25[解析}如圖所示．∵三級(jí)臺(tái)階平面展開圖為長方形,長為20,寬為（2+3）×3,∴螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長方形的對(duì)角線長．設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程為x,由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=252,解得：x=25．故答案為25．18．（2020·湖南岳陽·初二期末）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y（單位：L)與時(shí)間（單價(jià)：min）之間的關(guān)系如圖所示。在第_______分鐘時(shí)該容器內(nèi)的水恰好為10L.[答案}2或[解析}由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5(L),設(shè)出水管每分鐘的出水量為AL,由函數(shù)圖象,得20+8(5?A)=30,解得：A=,故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：30÷=8（分鐘）.當(dāng)該容器內(nèi)的水恰好為10L時(shí):時(shí)間：x=10÷5=2(分鐘),或x=12+（30-10）÷=（分鐘）故答案為：2或三、解答題（本題共8道題,19-21每題6分,22-25每題8分,26題10分,滿分60分）19．（2020·河南洛陽·初二期末）計(jì)算：（1）（2）[答案}（1）；（2）[解析}解：（1）原式；（2）原式．20．（2020·武威第八中學(xué)期中）已知點(diǎn),試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．（2）已知點(diǎn),軸[答案}（1）；（2）[解析}（1）∵點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．∴∴∴∴∴由軸,可知點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．則∴∴∴∴21．（2020·山東定陶·初二期末）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是A+3和5﹣3A,（1）求這個(gè)正數(shù)；（2）若B的立方根是2,求B﹣A的算術(shù)平方根．[答案}（1）49；（2）2．[解析}解：（1）根據(jù)題意知A+3+5﹣3A＝0,解得：A＝4,所以這個(gè)數(shù)為（A+3）2＝72＝49；（2）根據(jù)題意知B＝8,則＝＝2．22．（2020·涼州區(qū)洪祥鄉(xiāng)洪祥中學(xué)初一期末）如圖,已知在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處,把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)．在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和,寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；在圖中作出關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形；求出的面積[答案}（1）圖見解析,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,6）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4,3）；（2）見解析；（3）．[解析}解：（1）平面直角坐標(biāo)系和如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,6）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4,3）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,根據(jù)題意可知,AB∥y軸,∴AB=5,CD=3,∴△ABC的面積=×AB×CD=×5×3=．23．（2020·廣西興賓·初二期中）細(xì)心觀察下列圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題：s1,s2,s3,…表示各個(gè)三角形的面積OA22=；OA32=12+；OA42=12+…………(1)推算出OA10的長．(2)請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述的兩個(gè)變化規(guī)律．(3)若一個(gè)三角形的面積是,通過計(jì)算說明它是第幾個(gè)三角形？[答案}（1）；（2）OAn2=n；Sn=,（3）20.[解析}（1）結(jié)合已知數(shù)據(jù),∴OA10=；（2）結(jié)合已知數(shù)據(jù)可得：OAn2=n；Sn=,（2）若一個(gè)三角形的面積是,根據(jù)：Sn=∴∴n=20,∴說明它是第20個(gè)三角形．24．（2020·山東中區(qū)·期中）定義：在平面直角坐標(biāo)系中,過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積在數(shù)量上相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．（1）判斷點(diǎn)M（﹣1,2）,N（﹣4,﹣4）是否為和諧點(diǎn),并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)P（A,3）在直線y=﹣x+B（B為常數(shù)）上,試求A,B的值．[答案}（1）點(diǎn)M不是和諧點(diǎn),點(diǎn)N是和諧點(diǎn),理由見解析；（2）A=6時(shí),B=9；A=-6,B=-3.[解析}解：(1)∵1×2≠2×(?1+2),4×4=2×(4?4),∴點(diǎn)M不是和諧點(diǎn),點(diǎn)N是和諧點(diǎn).(2)由題意得：①當(dāng)A>0時(shí),∵y=?x+B,P(A,3),∴3=?A+B,∴B=A+3.∴(A+3)×2=3A,∴A=6,點(diǎn)P(A,3)在直線y=?x+B上,代入得：B=9②當(dāng)A<0時(shí),(?A+3)×2=?3A,∴A=?6,點(diǎn)P(A,3)在直線y=?x+B上,代入得：B=?3,∴A=6,B=9或A=?6,B=?3.25．（2020·浙江鹿城·初三月考）如圖,距沿海某城市A正南220千米的B處,有一臺(tái)風(fēng)中心,其最大風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就減弱1級(jí),該中心正以每小時(shí)15千米的速度沿北偏東30°的BC方向移動(dòng),且風(fēng)力不變,若城市A所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí),則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．（1）A城市