高考物理一輪練習(xí)高考必考題突破講座5應(yīng)用動力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問題

第五章高考必考題突破講座(五)1．(2017·江蘇南京診斷)如圖所示，質(zhì)量M＝0.4kg的長薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上，在A點(diǎn)有質(zhì)量m＝0.1kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝4.0m/s速度水平拋出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B并在薄板上運(yùn)動，當(dāng)小物體落在薄板上時，薄板無初速度釋放開始沿斜面向下運(yùn)動，小物體運(yùn)動到薄板的最下端C時，與薄板速度恰好相等，已知小物體與薄板之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝(1)A點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離；(2)薄板BC的長度．解析(1)小物體從A到B做平拋運(yùn)動，下落時間為t1，水平位移為x，則gt1＝v0tan37°，①x＝v0t1，②聯(lián)立①②得x＝1.2(2)小物體落到B點(diǎn)的速度為v，則v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt12)，③小物體在薄板上運(yùn)動，則mgsin37°－μmgcos37°＝ma1，④薄板在光滑斜面上運(yùn)動，則Mgsin37°＋μmgcos37°＝Ma2，⑤小物體從落到薄板到兩者速度相等用時t2，則v＋a1t2＝a2t2，⑥小物體的位移x1＝vt2＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,2)，⑦薄板的位移x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，⑧薄板的長度l＝x1－x2，⑨聯(lián)立③～⑨式得l＝2.5答案(1)1.2m(22．(2017·河北衡水一模)如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，它以v0＝3eq\r(gR)的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半徑為R的eq\f(1,4)圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q，P、Q位于同一直徑上，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方．若滑塊滑過C點(diǎn)后穿過P孔，又恰能從Q孔落下，則平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？解析設(shè)滑塊滑至B點(diǎn)時速度為vB，對滑塊由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動能定理有－μmg5R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得veq\o\al(2,B)＝8gR.滑塊從B點(diǎn)開始，運(yùn)動過程機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊到達(dá)P處時速度為vP，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)＋mg2R，解得vP＝2eq\r(gR)，滑塊穿過P孔后再回到平臺的時間t＝eq\f(2vP,g)＝4eq\r(\f(R,g))，要想實(shí)現(xiàn)題述過程，需滿足ωt＝(2n＋1)π，ω＝eq\f(π2n＋1,4)eq\r(\f(g,R))(n＝0,1,2，…)．答案ω＝eq\f(π2n＋1,4)eq\r(\f(g,R))(n＝0,1,2，…)3．(2017·湖北黃岡模擬)如圖所示，半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)．C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M＝1kg，上表面與C點(diǎn)等高．質(zhì)量為m＝1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0＝1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道．已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取(1)物塊經(jīng)過C點(diǎn)時的速度vC；(2)若木板足夠長，物塊在木板上相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q.解析(1)設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度為vB，在C點(diǎn)的速度為vC，從A到B物塊做平拋運(yùn)動，有vBsinθ＝v0，從B到C，根據(jù)動能定理有mgR(1＋sinθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vC＝6(2)物塊在木板上相對滑動過程中由于摩擦力作用，最終將一起共同運(yùn)動．設(shè)相對滑動時物塊加速度為a1，木板加速度為a2，經(jīng)過時間t達(dá)到共同速度為v，則μmg＝ma1，μmg＝Ma2，v＝vC－a