新疆阿克蘇地區(qū)阿克蘇市第五中學2023-2024學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題（含解析）

七年級數(shù)學月考試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．如果水位升高時水位變化記作，那么水位下降時水位變化記作（

）A． B．C． D．以上答案都不對2．的絕對值是（

）A． B． C．2023 D．3．如圖是由四個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體從正面看到的圖是（

）A． B． C． D．4．下列說法：①經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線：②若線段，則點C是線段AB的中點；③射線與射線是同一條射線；④連接兩點的線段叫做這兩點間的距離：⑤將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線，其中說法正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下面不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與6．北京冬奧會的預算規(guī)模為1560000000美元，其中1560000000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝38．下列說法正確的是（

）A．系數(shù)是，次數(shù)是2 B．多項式是二次二項式C．和的結(jié)果互為相反數(shù) D．是負數(shù)9．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2，4，6，8，10,12，…；若最后三個數(shù)之和是3000，則n等于（

）A．499 B．500 C．501 D．100210．某階梯教室開會，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（

）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26二、填空題（每題3分，共18分）11．單項式的系數(shù)是.12．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣a＝0的解，則a的值是．13．若，則．14．多項式的次數(shù)是，最高次項的系數(shù)是．15．已知點在同一直線上，，，則的長為．16．一個多項式A減去多項式，馬虎同學將減號抄成了加號，計算結(jié)果是，則多項式A是．三、解答題（17—19題，共25分）17．計算：(1)；(2)．18．解下列方程：(1)；(2)；(3)19．先化簡再求值：，其中20．如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(1)作射線AC；(2)作直線BD交射線AC于O；(3)連接AB、AD；(4)與BD的大小關(guān)系是，理由是．21．已知三角形的第一條邊長為，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第二條邊短，求這個三角形的周長．22．小李堅持跑步鍛煉身體，他以30分鐘為基準，將連續(xù)七天的跑步時間（單位：分鐘）記錄如下：10，，12，，11，14，（超過30分鐘的部分記為“”，不足30分鐘的部分記為“”）(1)小李跑步時間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？(2)若小李跑步的平均速度為每分鐘0.1千米，請你計算這七天他共跑了多少千米？23．一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船順水航行需要小時，逆水航行需要小時，水流速度為，求船在水中速度．答案與解析1．B【分析】本題考查正負數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”，“負”所表示的意義，即可．【詳解】∵水位升高時水位變化記作∴水位下降時水位變化記作故選：B．2．C【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的意義．【詳解】解：的絕對值是2023．故選：C．3．D【分析】本題考查了幾何體的不同方向看的形狀圖，熟練掌握看圖團澤，畫圖原則是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，得幾何體從正面看到的圖是，故選D．4．B【分析】本題主要考查直線，線段，射線的概念及線段和直線的性質(zhì)，根據(jù)這些知識點逐一判斷能即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，結(jié)論正確；②，點C不一定在的中點上．所以這個結(jié)論錯誤；③射線與射線不是同一條射線．所以這個結(jié)論錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，所以原結(jié)論錯誤；⑤兩點確定一條直線，這一個結(jié)論是正確的；正確的有2個，故選：B．5．B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，單獨的數(shù)字和字母也是同類項即可求解．【詳解】解：．與是同類項，選項不符合題意；．與中所含字母不同，不是同類項，選項符合題意；．與中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項不符合題意；．與中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查同類項的概念，理解和掌握同類項的概念，辨析同類項是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．【詳解】解：，故選：D．7．B【分析】根據(jù)同類項的定義“含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項”即可求得答案．【詳解】解：因為﹣2x6y與5x2myn是同類項，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故選：B．【點睛】本題考查同類項，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項”是解決問題的關(guān)鍵．8．C【分析】本題考查了單項式的基本概念，多項式的命名，負數(shù)的認識，乘方的計算，熟練掌握概念和法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】A.系數(shù)是，次數(shù)是3，錯誤，不符合題意；B.多項式是二次三項式，錯誤，不符合題意；C.和的結(jié)果互為相反數(shù)，正確，符合題意；D.不一定是負數(shù)，錯誤，不符合題意；故選:C．9．C【分析】根據(jù)題意列出方程求出最后一個數(shù),除去一半即為n的值．【詳解】設(shè)最后三位數(shù)為x－4,x－2,x．由題意得:x－4+x－2+x=3000,解得x=1002．n=1002÷2=501．故選C．【點睛】本題考查找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于列出方程簡化步驟．10．C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30x+8=31x-26．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．11．3【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義判斷即可.【詳解】單項式，其中數(shù)字因式為3，則單項式的系數(shù)為3.故答案為3.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)定義的掌握情況，單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).12．【分析】將代入方程可得關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：將代入方程，得：，解得：．故答案為．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．13．1或【分析】由題意根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，進而解出x的值即可．【詳解】解：若，則有，解得1或．故答案為：1或．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握一個數(shù)的絕對值為正數(shù)，這個數(shù)可以是正負數(shù)且正負數(shù)互為相反數(shù)．14．7【分析】本題考查多項式的次數(shù)、項數(shù)和單項式次數(shù)與系數(shù)，理解多項式的次數(shù)就是最高次項的次數(shù)，即可解題．【詳解】解：的最高次項是，次數(shù)是7，系數(shù)是．故答案為：7，．15．或【分析】由于點的位置不能確定，故應分兩種情況進行討論．【詳解】解：∵，，∴當?shù)奈恢萌鐖D1所示時，；當?shù)奈恢萌鐖D2所示時，．故答案為：或．【點睛】本題主要考查線段的知識，理解點的位置與線段的數(shù)量關(guān)系，線段的加減運算方法是解題的關(guān)鍵．16．##【分析】根據(jù)題意可得，即可得到多項式A．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項和去括號法則是解題的關(guān)鍵．17．(1)1(2)9【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運算．（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運算，應按從左到右的順序進行計算．【詳解】（1）；（2）．18．(1)(2)(3)【分析】本題考查解一元一次方程，（1）方程移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（3）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．19．，【分析】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則是解答本題的關(guān)鍵，通過去括號，合并同類項，將原式化簡得到．再將代入計算即可．【詳解】原式當時，原式．20．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)，理由是：兩點之間，線段最短【分析】（1）直接畫出射線；（2）直接畫出直線并標記出交點；（3）直接連接、；（4）根據(jù)兩點之間，線段最短直接進行比較．【詳解】（1）解：作射線AC如下，（2）解：作直線BD交射線AC于O如下，（3）解：連接AB、AD如下，（4）解：理由是：兩點之間，線段最短【點睛】本題主要考查了直線、線段和射線的畫法，熟練掌握直線、線段和射線的畫法是解答本題的關(guān)鍵．21．13a+6b【分析】根據(jù)題意可求出第二條邊和第三條邊邊長，再利用三角形周長公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知第二條邊邊長為，第三條邊邊長為，所以該三角形周長為．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項，一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．22．(1)22分鐘(2)24千米【分析】（1）根據(jù)時間差標準差的最大值標準差的最小值即可解答；（2）先計算出一周的總運動時間，利用路程，速度，時間的關(guān)系計算即可．【