2023-2024學年山東省濟寧市孔子學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

2023-2024學年第一學期期中調研卷九年級上冊 數(shù)學 2023.11時間：120分鐘 滿分：100分一、選擇題（本大題共10個小題，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在下表中的相應位置）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中是必然事件的是（）A.買一張彩票，一定會中獎 B.經過十字路口，遇到綠燈C.打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》 D.任意畫一個三角形，內角和是3.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.4.在一次同學聚會上，同學之間每兩人都握了一次手，聚會所有人共握手45次，則參加這次聚會的同學共有（）A.11人 B.10人 C.9人 D.8人5.在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積是（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形是的內接四邊形，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知拋物線，若點，，都在該拋物線上，則、、的大小關系是（）A. B. C. D.8.已知m，n是方程的兩個實數(shù)根，則的值是（）A.2021 B.2023 C.2024 D.20259.如圖，是的內切圓，點D、E分別為邊、上的點，且為的切線，若的周長為25，的長是9，則的周長是（）A.7 B.8 C.9 D.1610.如圖，在等邊中，，點D從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線運動，過點D作的垂線，垂足為點E.設點D的運動時間為x秒，的面積為y（當A，D，E三點共線時，不妨設），則能反映y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個小題）11.若是一元二次方程，則____________.12.點與點關于原點對稱，則的值為____________.13.正多邊形的一個內角等于，則該正多邊形的邊數(shù)為____________.14.用一個圓心角為，半徑為3的扇形制作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑為____________.15.如圖，在中，直徑，弦，垂足為E，弦，則____________.16.如圖，在平面直角坐標系中，，，形狀相同的拋物線的頂點在直線上，其對稱軸與x軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線的頂點坐標為____________.三、解答題（本大題共8個小題）17.解下列方程：（1）； （2）.18.為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，某校學生會隨機抽查了九年級的部分學生，并調查他們每天自主學習的時間.根據(jù)調查結果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題： 圖1 圖2（1）本次調查的學生人數(shù)是__________人；（2）圖2中是____________度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于1.5小時有____________人；（4）老師想從學習效果較好的4位同學（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進行學習經驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.19.列方程解應用題：某工廠一月份的產品產量為100萬件，由于工廠管理理念更新，管理水平提高，產量逐月提高，三月份的產量提高到144萬件，求一至三月該工廠產量的月平均增長率.20.如圖，在中，，，.（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；（2）求它的外接圓直徑.21.在中，，平分，D是邊上一點，以為直徑的經過點E，且交于點F.（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為5，求的長.22.某水產經銷商以每千克30元的價格購進一批某品種淡水魚，由銷售經驗可知，這種淡水魚的日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）（）存在一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表所示：銷售價格x（元／千克）5040日銷售量y（千克）100200（1）試求出y關于x的函數(shù)表達式.（2）設該經銷商銷售這種淡水魚的日銷售利潤為W元，如果不考慮其他因素，求當銷售價格x為多少時，日銷售利潤最大？最大的日銷售利潤是多少元？23.閱讀下面材料： 圖1 圖2 圖3小輝遇到這樣一個問題：如圖1，在中，，，點D，E在邊上，.若，，求的長.小輝發(fā)現(xiàn)，將繞點A按逆時針方向旋轉，得到，連接（如圖2），由圖形旋轉的性質和等腰直角三角形的性質以及，可證，得.解，可求得（即）的長.請回答：在圖2中，的度數(shù)是______________，的長為_____________.參考小輝思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是邊，上的點，且.猜想線段，，之間的數(shù)量關系并說明理由.24.已知二次函數(shù)經過點、，與x軸交于另