湘教 數(shù)學(xué) 八上 第4章 一元一次不等式（組）《一元一次不等式的應(yīng)用》課件

4.4一元一次不等式的應(yīng)用第四章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一元一次不等式的應(yīng)用知1－講感悟新知知識點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用1有些實(shí)際問題中存在不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過解不等式得到實(shí)際問題的解.感悟新知列不等式解決實(shí)際問題的步驟：知1－講步驟注意事項(xiàng)審認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的不等關(guān)系抓住題目中的關(guān)鍵字眼,如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“超過”等設(shè)設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)表示不等關(guān)系的文字如“至少”“最多”等不能出現(xiàn)列根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式單位要統(tǒng)一解解不等式,求出其解集不等號方向及符號等不要出錯(cuò)驗(yàn)檢驗(yàn)所求出的不等式的解集是否符合題意一是滿足不等式;二是符合實(shí)際意義答寫出答案應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上

感悟新知知1－講特別提醒列一元一次不等式解決實(shí)際問題的流程：抽象出實(shí)際問題（包含不等關(guān)系）還原到檢驗(yàn)解不等式實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題（列一元一次不等式）不等式的解集x>a（x≥a）或x<a（x≤a）知1－練感悟新知某物流公司要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B

兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A

型車的前提下，至少還需調(diào)用B

型車多少輛？例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣題中的不等關(guān)系建立不等式模型解決問題.知1－練感悟新知1-1.某商店銷售一批跑步機(jī)，第一個(gè)月以5000元/臺的價(jià)格售出20臺，第二個(gè)月起降價(jià)，以4500元/臺的價(jià)格將這批跑步機(jī)全部售出，銷售總額超過35萬元．這批跑步機(jī)最少有多少臺？知1－練感悟新知[中考·淄博]某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，吸引更多的游客前往游覽，助力鄉(xiāng)村振興，決定在“五一”期間對團(tuán)隊(duì)旅游實(shí)行門票特價(jià)優(yōu)惠活動，價(jià)格如下表：例2

購票人數(shù)m/人10≤m≤5051≤m≤100m＞100每人門票價(jià)/元605040

知1－練感悟新知現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共102人(每個(gè)團(tuán)隊(duì)人數(shù)均不少于10人)，計(jì)劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲團(tuán)隊(duì)不足50人，乙團(tuán)隊(duì)多于50人．(1)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購票，一共應(yīng)付5580元，問甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？(2)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來作為一個(gè)“大團(tuán)隊(duì)”購票，比兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各自購票節(jié)省的費(fèi)用不少于1200元，問甲團(tuán)隊(duì)最少有多少人？知1－練感悟新知解題秘方：根據(jù)題中的等量關(guān)系與不等關(guān)系分別列出方程與不等式解決問題.知1－練感悟新知解：設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有x

人，則乙團(tuán)隊(duì)有(102－x)人，易知乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)在51到100之間，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)在10到50之間，則60x+50(102－x)

＝5580，解得x

＝48，則102－x

＝54．答：甲團(tuán)隊(duì)有48人，乙團(tuán)隊(duì)有54人．(1)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購票，一共應(yīng)付5580元，問甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？知1－練感悟新知解：甲、乙團(tuán)隊(duì)一起購票的費(fèi)用為102×40＝4080(元)；甲、乙團(tuán)隊(duì)分開購票的費(fèi)用為60x+50(102－x)(元)，∴60x+50(102－x)－4080≥1200，解得x≥18．答：甲團(tuán)隊(duì)最少有18人．(2)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來作為一個(gè)“大團(tuán)隊(duì)”購票，比兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各自購票節(jié)省的費(fèi)用不少于1200元，問甲團(tuán)隊(duì)最少有多少人？知1－練感悟新知2-1.今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，若每人種3棵，則剩余20棵；若每人種4棵，則還缺25棵．(1)求該班的學(xué)生人數(shù)；解：設(shè)該班的學(xué)生人數(shù)為x人，根據(jù)題意，得3x＋20＝4x－25，解得x＝45.答：該班的學(xué)生人數(shù)為45人．知1－練感悟新知(2)這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵40元，購買這批樹苗的總費(fèi)用沒有超過5400元，請問至少購買了甲種樹苗多少棵？解：設(shè)購買甲種樹苗y棵，則購買乙種樹苗(3×45＋20－y)棵，根據(jù)題意，得30y＋40(3×45＋20－y)≤5400，解得y≥80.答：至少購買了甲種樹苗80棵．知1－練感悟新知[中考·婁底]為落實(shí)“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹苗，已知購買甲種樹苗3棵，乙種樹苗2棵共需12元；購買甲種樹苗1棵，乙種樹苗3棵共需11元．例3知1－練感悟新知解題秘方：本題考查二元一次方程組和不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．知1－練感悟新知(1)求每棵甲、乙樹苗的價(jià)格；

知1－練感悟新知解：設(shè)種植乙種樹苗m

棵，則種植甲種樹苗(200－m)棵，根據(jù)題意，得2×100(200－m)

+3×100m

≥50000，解得m≥100.答：乙種樹苗種植數(shù)量不得少于100棵．(2)本次活動共種植了200棵甲、乙樹苗，假設(shè)所種的樹苗若干年后全部長成了參天大樹，并且平均每棵樹的價(jià)值(含生態(tài)價(jià)值、經(jīng)濟(jì)價(jià)值等)均為原來樹苗價(jià)格的

100倍，要想獲得不低于5萬元的價(jià)值，請問乙種樹苗種植數(shù)量不得少于多少棵？知1－練感悟新知3-1.某服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn)A，B兩種不同款式的服裝，每套A

款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套B

款服裝所用布料的米數(shù)相同．若1套A

款服裝和2套B

款服裝需用布料5米，3套A

款服裝和1套B款服裝需用布料7米．(1)

求每套A款服裝和每套B

款服裝需用布料各多少米；知1－練感悟新知知1－練感悟新知(2)

該中學(xué)需要A，B

兩款服裝共100套，所用布料不超過168米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套B

款服裝？解：設(shè)該服裝廠需要生產(chǎn)m套B款服裝，則需要生產(chǎn)(100－m)套A款服裝，根據(jù)題意，得1.8(100－m)＋1.6m≤168，解得m≥60.答：該服裝廠最少需要生產(chǎn)60套B款服裝．知1－練感悟新知[中考·濟(jì)南]端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市節(jié)前購進(jìn)了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購進(jìn)甲種粽子的金額是1200元，購進(jìn)乙種粽子的金額是800元，購進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個(gè)，甲種粽子的單價(jià)是乙種粽子單價(jià)的2倍．(1)求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元；(2)為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個(gè)，總金額不超過1150元，問最多購進(jìn)多少個(gè)甲種粽子？例4

知1－練感悟新知解題秘方：根據(jù)題中的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列出分式方程，求出題中關(guān)鍵的未知量，再根據(jù)不等關(guān)系建立不等式模型解決問題.知1－練感悟新知

(1)求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元；知1－練感悟新知解：設(shè)購進(jìn)m

個(gè)甲種粽子，則購進(jìn)(200－m)個(gè)乙種粽子.根據(jù)題意，得8m+4(200－m)

≤1150，解得m≤87.5.∵m

為正整數(shù)，∴m

的最大值為87.答：最多購進(jìn)87個(gè)甲種粽子．(2)為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個(gè)，總金額不超過1150元，問最多購進(jìn)多少個(gè)甲種粽子？知1－練感悟新知4-1.某班在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立102周年活動中，給學(xué)生發(fā)放筆記本和鋼筆作為紀(jì)念品.已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆數(shù)量相同．(1)

筆記本和鋼筆的單價(jià)各是多少元？知1－練感悟新知知1－練感悟新知