湘教 數(shù)學 八上 第1章 分式《整數(shù)指數(shù)冪》課件

1.3整數(shù)指數(shù)冪第一章分式逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2同底數(shù)冪的除法零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則知1－講感悟新知知識點同底數(shù)冪的除法1

感悟新知知1－講特別解讀1.運用法則的關鍵有兩點：一是底數(shù)相同，二是除法運算，二者缺一不可.2.底數(shù)a可以是單項式，也可以是多項式，但底數(shù)a不能為0.3.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，而不是相除.感悟新知

知1－講知1－練感悟新知[母題教材P15例1]計算：(1)(－x)

8÷(－x)

4；(2)(2x)

7÷(2x)

4；(3)(

x

－y)

7÷(

y

－x)

5.例1解題秘方：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.知1－練感悟新知解：

(－x)

8÷(－x)

4=(－x)

8

－

4=(－x)

4=x

4.(1)(－x)

8÷(－x)

4；(2)(2x)

7÷(2x)

4；(3)(

x

－y)

7÷(

y

－x)

5.(2x)

7÷(2x)

4=(2x)

7－4=(2x)

3=8x

3.(

x

－y)

7÷(

y

－x)

5=(

x

－y)

7÷［－(

x

－y)

5］=－

(

x

－y)

7－5=－

(

x

－y)

2.知1－練感悟新知1-1.下列運算中，結(jié)果正確的是(

)A．2m2+m2

＝3m4B．m2·m4

＝m8C．m4÷m2

＝m2D．(

m2)

4＝m6C知1－練感悟新知已知am

＝2，an

＝3，求a2m-n

的值．例2

知1－練感悟新知

知1－練感悟新知方法點撥：逆向運用同底數(shù)冪相乘除和冪的乘方的運算法則求值的方法：當冪的指數(shù)是含有字母的加法時，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法；當冪的指數(shù)是含有字母的減法時，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法；當冪的指數(shù)是含有字母的乘法時，通常先轉(zhuǎn)化為冪的乘方，然后整體代入求值.知1－練感悟新知

A感悟新知知2－講知識點零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪21.零次冪：(1)任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.(2)零次冪要把握三點：①底數(shù)不為零；②指數(shù)為零；③結(jié)果是1.感悟新知知2－講

知2－講感悟新知

感悟新知知2－練

例3解題秘方：緊扣零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算.

知2－練感悟新知

8感悟新知知2－練[母題教材P18例4[把下列各式寫成分式的形式：(1)

y－3；(2)3x

－3y.例4

解題秘方：直接用負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則求解.

知2－練感悟新知4-1.填空：(把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式)(1)(2ab

–1)

3

＝______；(2)

3a

-2b·2ab-2

＝__________；感悟新知知3－講知識點用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)31.用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)：絕對值小于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10-n

的形式，n是正整數(shù)，1≤|a|＜10.感悟新知知3－講2.用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的一般步驟：(1)確定a：a

是只有一位整數(shù)的數(shù).(2)

確定n：確定n的方法有兩個：①n等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個0)；②小數(shù)點向右移到第一個非零的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n

就等于幾.(3)將原數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10–n(其中1≤|a|<10，n

是正整數(shù))

.知3－講感悟新知特別提醒用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負數(shù)，一定不要忘記n前面的“-”號.知3－練感悟新知[中考·日照]芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設計體積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學記數(shù)法表示為()A．1.4×10-8

B．14×10-7C．0.14×10-6

D．1.4×10-9例5知3－練感悟新知解題秘方：按照科學記數(shù)法的要求，寫成a×10-n

的形式，其中1≤a

＜10，n

是正整數(shù).解：0.000000014＝1.4×10-8．答案：A知3－練感悟新知5-1.

-0.000000216用科學記數(shù)法可表示為______________

.－2.16×10－7知3－練感悟新知[母題教材P21習題T3]將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)．(1)－8.2×10－5；(2)9.68×10－6．例6

知3－練感悟新知解題秘方：把用科學記數(shù)法表示的絕對值較小的數(shù)還原時，指數(shù)的絕對值是幾，小數(shù)點就向左移動幾位.解：－8.2×10－5＝－8.2×0.00001＝－0.000082.(1)－8.2×10－5；(2)9.68×10－6．9.68×10-6＝9.68×0.000001＝0.00000968．知3－練感悟新知6-1.下列是用科學記數(shù)法表示的數(shù)，用小數(shù)把它們表示出來：(1)

3.35×10-5＝___________；(2)

8.2×10-4＝___________；0.0000335

0.00082知3－練感悟新知計算：(1)(3×10-4)

2×(2×10-6)

3；(2)(8×10-7)

2÷(2×10-3)

3.例7解題秘方：先計算乘方，再計算乘除.知3－練感悟新知解：原式=9×10-8×8×10-18=(9×8)

×(10-8×10-18)=7.2×10-25.(1)(3×10-4)

2×(2×10-6)

3；(2)(8×10-7)

2÷(2×10-3)

3.原式=(64×10-14)

÷(8×10-9)=(64÷8)

×(10-14÷10-9)=8×10-5.知3－練感悟新知7-1.計算：(用科學記數(shù)法表示結(jié)果)(1)(2×10–3)2×(3×10-3)；(2)(2×10–4)

÷(－2×10-7)

-3．解：原式＝4×10－6×3×10－3＝1.2×10－8.原式＝(2×10－4)÷(－2－3×1021)＝－1.6×10－24.感悟新知知4－講知識點整數(shù)指數(shù)冪的運算法則4運算法則公式冪的運算同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加①am·an=am+n

(a≠0，m，n

都是整數(shù))冪的乘方冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(am)n=amn(a≠0，m，n

都是整數(shù))

感悟新知知4－講冪的運算積的乘方積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積②(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù))同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減分式的乘方分式的乘方等于分子、分母分別乘方知4－講感悟新知特別提醒1.同底數(shù)冪相除的運算法則被包含在公式①中，分式的乘方的運算法則被包含在公式②