數(shù)學(xué)自我小測：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式_第1頁
數(shù)學(xué)自我小測：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式_第2頁
數(shù)學(xué)自我小測：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式_第3頁
數(shù)學(xué)自我小測：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式_第4頁
數(shù)學(xué)自我小測：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式_第5頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．已知cosθ＝,且<θ<2π，那么的值為()A．B．－C．D．－2．化簡的值為（)A．1B．－1C．2D．－23．已知tanα＝m，則sinα＝()A．mB．±m(xù)C．±D．－4．若sinαcosα＝，且<α〈，則cosα－sinα的值為（)A．B．－C．D．－5．若角α的終邊落在直線x＋y＝0上,則＋的值等于()A．2B．－2C．1D．06．若－＝－1，則α是第__________象限的角．7．若tanα＝，則sinαcosα的值為__________．8．若非零實(shí)數(shù)m，n滿足tanα－sinα＝m，tanα＋sinα＝n，則cosα等于__________．9．證明:（1）－＝sinα＋cosα；(2)(2－cos2α）（2＋tan2α）＝(1＋2tan2α）(2－sin2α）．10．已知關(guān)于x的方程2x2－（＋1)x＋m＝0的兩根為sinθ和cosθ,θ∈(0,2π）,求：(1)m的值;（2）方程的兩根及此時θ的值．參考答案1．解析：由sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＝±eq\r（1－cos2θ)．因?yàn)椤处?lt;2π,故sinθ<0,所以sinθ＝－＝－，所以tanθ＝＝－．所以＝－．答案：D2．答案：B3．答案：D4．解析：(cosα－sinα)2＝cos2α－2sinαcosα＋sin2α＝1－＝，又因?yàn)閟inα〉cosα，所以cosα－sinα＝－．答案：B5．答案:D6．答案：四7．答案：8．答案:9．證明：(1）左邊＝－＝－＝－＝sinα＋cosα＝右邊．故原式成立．（2）因?yàn)樽筮叄?＋2tan2α－2cos2α－sin2α＝2＋2tan2α＋2sin2α－sin2α＝2＋2tan2α＋sin2α，右邊＝（1＋2tan2α）(1＋cos2α）＝1＋cos2α＋2tan2α＋2sin2α＝2＋2tan2α＋sin2α,所以左邊＝右邊，原式成立．10．解：由根與系數(shù)的關(guān)系，可知(1）由①式平方得1＋2sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．綜合②得＝，所以m＝．由③得m≤＝，而〈，所以m＝．(2)當(dāng)m＝

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