計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)課件

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)四川大學(xué)華西醫(yī)院康德英計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)臨床研究中計(jì)數(shù)資料來源、分類本身設(shè)置為分類變量(PI/ECOT)從計(jì)量資料轉(zhuǎn)化而來:

如評(píng)價(jià)降壓療效時(shí)，將舒張壓降低值分為三類：

<5mmHg無效

5-10mmHg有效

10-20mmHg顯效

Note:計(jì)量資料轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)資料，過程本身?yè)p失信息，應(yīng)慎重。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的分類無序分類：二項(xiàng)或二分類：對(duì)立、不相容的兩類。如療效：病死與未愈,感染與否等。多項(xiàng)或多分類：互不相容的多類。如感染部位、感染分型等有序分類：類間不相容且有程度差別。如療效：痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效。特點(diǎn)：無度量衡單位；定性測(cè)量計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)在賦值時(shí)應(yīng)考慮類型而定。*二分類變量:0,1*有序多分類：多采用等間距賦值如-、+、++、+++（0、1、2、3）*少量非線性關(guān)系有序多分類賦值：考慮啞變量*無序多分類變量賦值：A、B、AB、O 1234？計(jì)數(shù)資料的分類賦值采用啞變量方法:dummyvariable計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)革陽(yáng)菌的啞變量賦值為（1，0，0），革陰菌啞變量賦值為（0，1，0），真菌啞變量賦值為（0，0，1）計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)一、計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述方法（一）圖表:頻數(shù)表,直條圖，餅圖計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)變量類型的判斷病例號(hào)年齡(歲)性別身高(m)血型心電圖尿WBC職業(yè)RBC1012/L135女1.65A正常－教師4.67244男1.74B正常－工人5.21326男1.80O正常＋職員4.10425女1.61AB正常＋農(nóng)民3.92541男1.71A異常++工人3.49645女1.58B正常++工人5.48750女1.60O異常++干部6.78828男1.76AB正常+++干部7.10931女1.62O正常＋軍人5.24計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)1、頻數(shù)表職業(yè)狀況頻數(shù)工人3干部2職員1軍人1農(nóng)民1教師1合計(jì)99名感染病例的職業(yè)狀況編號(hào)性別身高職業(yè)狀況1女1.65教師2男1.74工人3男1.80職員4女1.61農(nóng)民5男1.71工人6女1.58工人7女1.60干部8男1.76干部9女1.62軍人部分原始數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)2、直條圖直條圖(bar條形圖)：分類變量資料的頻數(shù)圖，條與條間獨(dú)立，順序可不固定。與Histgram不同計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)餅圖/圓餅圖/圓圖/pie圖計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)百分條圖(percentbar)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)（二）率、比(構(gòu)成比、相對(duì)比)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)1、率(rate,frequency)

率又包括頻率指標(biāo)(frequency)和強(qiáng)度指標(biāo)(rate)，用來測(cè)量一定時(shí)期內(nèi)，某人群特定事件發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。率=(發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù))/(某時(shí)間段可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù))常用百分率（感染率）、千分率、10萬(wàn)分率（腫瘤發(fā)病率）表示。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)率是一個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)，在觀察期內(nèi)看特定人群中某事件的變化。率有時(shí)間單位—觀察時(shí)間影響率的大小。反應(yīng)停銷售量畸形兒發(fā)生率計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)與醫(yī)院感染有關(guān)的率醫(yī)院感染發(fā)生率醫(yī)院感染罹患率醫(yī)院感染患病率（即現(xiàn)患率）計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)醫(yī)院感染發(fā)生率是指一定時(shí)間內(nèi)某人群中新發(fā)病例的頻率。公式=（同一時(shí)期內(nèi)新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/同一時(shí)期內(nèi)處于危險(xiǎn)中病人數(shù)）×100%或公式=（同期新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/同期住院病人人數(shù)或出院病人數(shù)）×100%

觀察時(shí)間可為年、季、月，一般為年。年發(fā)病率/月發(fā)病率/季發(fā)病率計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)醫(yī)院感染罹患率(同發(fā)生率)公式：（同期新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/觀察期間具感染危險(xiǎn)的住院病人數(shù)）×100%計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)計(jì)算醫(yī)院感染率時(shí)，分子確定要注意：病例的感染時(shí)間要“落入”觀察期內(nèi)，即必須是新病例。注意病例與病人的區(qū)別。感染必須確診2009.1.12009.1.31觀察期新感染新感染新感染感染新感染

已感染計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)分母：可能發(fā)生感染的人數(shù),其范圍界定很關(guān)鍵暴露人群又稱危險(xiǎn)人群，指發(fā)生感染的可能人群應(yīng)排除那些已感染或因年齡、免疫等因素而不會(huì)感染的病人？計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)現(xiàn)患率也稱患病率或流行率，指某特定時(shí)間某人群中感染人數(shù)所占比重或比例。公式=（特定時(shí)間存在的醫(yī)院感染例數(shù)/觀察期間處于感染危險(xiǎn)中的病人數(shù)）×100%現(xiàn)患率主要在基線調(diào)查研究中使用，一般用調(diào)查病人數(shù)作為分母。也用于評(píng)價(jià)感控效果。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)計(jì)算現(xiàn)患率時(shí)應(yīng)注意：分子包括新、老感染病人，只要調(diào)查時(shí)正處于感染狀態(tài)，均計(jì)算在內(nèi)。分母調(diào)查人數(shù)可分為時(shí)點(diǎn)現(xiàn)患率與期間現(xiàn)患率

pointprevalence

periodprevalence調(diào)查時(shí)應(yīng)盡量縮短調(diào)查時(shí)間cross-sectionalstudy/Cohort

study計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)2、構(gòu)成比(proportion)說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重和分布，常用百分?jǐn)?shù)表示（0%-100%）。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)構(gòu)成比是一特定時(shí)間（timepoint）某特定事件在總體事件數(shù)中所占的比重。

proportion=a/(a+b+c+……)是一個(gè)靜態(tài)指標(biāo)無時(shí)間單位計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)3、相對(duì)比(ratio)

相對(duì)比是A、B兩個(gè)指標(biāo)之比，是比較兩獨(dú)立事件數(shù)量大小關(guān)系指標(biāo)（獨(dú)立指互不包含）：比=A/B兩個(gè)指標(biāo)可性質(zhì)相同，可不同；絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。是一個(gè)靜態(tài)指標(biāo)，反映一特定時(shí)間（timepoint）的情況。無時(shí)間單位計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)例1某醫(yī)院院內(nèi)感染匯總分析月份出院人數(shù)感染人數(shù)感染率構(gòu)成比相對(duì)比1月份58481.378.8--2月份571101.7511.01.283月份714121.6813.21.234月份748162.1417.61.565月份942212.2323.01.636月份1095242.1926.41.60合計(jì)91計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述：率與比的綜合應(yīng)用計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)（三）、計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)描述的

注意事項(xiàng)計(jì)算率時(shí)要求分母不宜過小。少于10例則直接描述。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)例2血清TPS檢出率與消化道腫瘤淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移關(guān)系腫瘤淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移無淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移

nTPS陽(yáng)性率nTPS陽(yáng)性率食管癌771003133.3胃癌9666.7100大腸癌10770.000-

合計(jì)262076.94125.0(7/7),(6/9),7/10,0/1計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)分析時(shí)不能以構(gòu)成比代率

例3某作者調(diào)查醫(yī)院感染病例，獲得如下數(shù)據(jù)：年齡組(歲)感染數(shù)%30

474.640

506070-801983304341819.332.142.31.7結(jié)論：說明60歲

年齡組最容易發(fā)生感染。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)（四）、率的標(biāo)準(zhǔn)化

例4甲、乙兩個(gè)醫(yī)院感染率比較病情程度甲醫(yī)院乙醫(yī)院

例數(shù)感染數(shù)

感染率例數(shù)感染數(shù)

感染率重

80016020%1003030%中

2002010%4006015%輕

10055%100010010%合計(jì)

110018516.8%150019012.7%計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)1、標(biāo)準(zhǔn)化法的基本方法方法1：采用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成與原始分組率，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率，直接比較。方法2：采用分組標(biāo)準(zhǔn)化率與原始人口，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化比，間接比較。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)1）、直接法--標(biāo)準(zhǔn)人口病情程度甲醫(yī)院乙醫(yī)院

例數(shù)感染數(shù)

感染率例數(shù)感染數(shù)

感染率重80016020%80024030%中2002010%2003015%輕10055%1001010%合計(jì)110018516.8%1100280

12.7%

25.4%

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)2）、間接法：分組標(biāo)準(zhǔn)率病情程度

甲醫(yī)院乙醫(yī)院

例數(shù)感染數(shù)感染率例數(shù)實(shí)際預(yù)期感染數(shù)感染數(shù)重

80016020%1003020

中

2002010%4006040

輕

10055%100010050

合計(jì)

110018516.8%1600220110

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化感染比（SIR）=（實(shí)際感染數(shù)與預(yù)期感染數(shù)比）=220/110=2；SIR<1,表示被標(biāo)化組的感染率低于標(biāo)準(zhǔn)組；SIR>1,表示被標(biāo)化組的感染率高于標(biāo)準(zhǔn)組。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)2、標(biāo)準(zhǔn)化率的注意事項(xiàng)條件:比較雙方應(yīng)同質(zhì)、同時(shí)、同地，比較的兩組應(yīng)選用同一標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)選用不同，標(biāo)化率可不同。標(biāo)準(zhǔn)化率只是兩組的相對(duì)水平，不反映實(shí)際的情況，只能用于比較?？傮w標(biāo)準(zhǔn)化率比較也需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)（五）以率/比基礎(chǔ)的二級(jí)指標(biāo)相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）比數(shù)比（OR）絕對(duì)危險(xiǎn)度（AR）NNT用來表達(dá)危險(xiǎn)度的大小或關(guān)聯(lián)程度計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)OR、RROR（比數(shù)比）、RR（相對(duì)危險(xiǎn)度）適用條件：對(duì)于RCT試驗(yàn)：可以計(jì)算OR、RR

對(duì)于病例對(duì)照研究：只能計(jì)算OR計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)1、相對(duì)危險(xiǎn)度（率比）組別感染未感染合計(jì)感染率治療組aba+bPe

對(duì)照組cdc+dPc合計(jì)a+cb+da+b+c+dRR（相對(duì)危險(xiǎn)度）為治療組與對(duì)照組的感染率之比。RR=Pe/Pc計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)實(shí)例（例5）分析

組別未感染感染合計(jì)感染率治療組90101000.1

對(duì)照組80201000.2某種抗生素預(yù)防院內(nèi)感染的療效分析。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)RR計(jì)算的實(shí)例演示治療組發(fā)生感染的危險(xiǎn)度（率）=10/100=0.10對(duì)照組發(fā)生感染的危險(xiǎn)度（率）=20/100=0.20相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）=0.5計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)2、比數(shù)比（OR）組別暴露非暴露合計(jì)暴露/非暴露比病例組aba+ba/b對(duì)照組cdc+dc/d合計(jì)a+cb+da+b+c+dOR（比數(shù)比）為病例組暴露與非暴露的比例與對(duì)照組暴露與非暴露的比例之比；OR=ad/bc計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)OR計(jì)算的實(shí)例演示比數(shù)比又常稱為機(jī)會(huì)比/優(yōu)勢(shì)比/比值比。

組別未感染感染合計(jì)感染率治療組90101000.1

對(duì)照組80201000.2某種抗生素預(yù)防院內(nèi)感染的療效分析本例OR=0.44。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)OR、RR臨床（實(shí)際）意義OR、RR>1，表明暴露因素為危險(xiǎn)因素，偏離1越遠(yuǎn)，表示危險(xiǎn)性越強(qiáng)0<OR、RR<1，表明暴露因素為保護(hù)因素，離0越近，表示保護(hù)性越強(qiáng)OR、RR=1，表明暴露因素與結(jié)果無關(guān)注意：暴露因素和結(jié)果的賦值標(biāo)準(zhǔn)化：1表示暴露，0表示未暴露；1表示感染，0表示未感染。否則結(jié)論可能剛好相反。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)相對(duì)危險(xiǎn)度與比數(shù)比的關(guān)系例6:治療組感染率=10/100=0.1;對(duì)照組感染率0.2

RR=0.5OR=0.44例7:治療組感染率=5/100=0.05；對(duì)照組感染率=10/100=0.1

RR=0.5OR=0.48當(dāng)率較低，如小于10%時(shí)，RR值與OR值近似相等。率值越小（罕發(fā)事件），越接近。對(duì)大規(guī)模臨床隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)：OR、RR可使用。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)3、絕對(duì)危險(xiǎn)度（率差）對(duì)照組感染率40%,試驗(yàn)組20%,RR=0.5?對(duì)照組感染率10%,試驗(yàn)組5%,RR=0.5?AR為兩個(gè)率的絕對(duì)差值：即對(duì)照組率-治療組率計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)絕對(duì)危險(xiǎn)度實(shí)例計(jì)算對(duì)于感染率研究：絕對(duì)危險(xiǎn)度為：20%-10%=0.1

（常用百分?jǐn)?shù)表示：10%）治療能使感染率的危險(xiǎn)度減少10%左右計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)

4、NNTNNT（NumbersNeededtoTreat）：為避免一例不良事件發(fā)生而需要治療的病例數(shù).其值為絕對(duì)危險(xiǎn)度的倒數(shù)（1/AR）類似還有：NNH（NumbersNeededtoHarm）。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)NNT實(shí)例演示如果治療一個(gè)病人能減少感染的0.10危險(xiǎn)度，即我們能挽救0.1個(gè)人。那么為挽救一個(gè)完整的人，需要治療多少病人？NNT=1/0.110需要治療10個(gè)病人，才能比對(duì)照組多減少1個(gè)感染病例。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)描述小結(jié)率與比可用來描述某事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。二分類變量資料描述相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）與比數(shù)比（OR）是用來描述兩組間事件發(fā)生的機(jī)會(huì)之比。當(dāng)事件的發(fā)生機(jī)會(huì)較大時(shí)，RR與OR相差較大；當(dāng)為罕發(fā)事件時(shí)，RR

OR。絕對(duì)危險(xiǎn)度是指率差，NNT為避免一例不良事件發(fā)生而需要治療的病例數(shù)。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)二、計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)

----卡方檢驗(yàn)----

PearsonChi-squaretest計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)Karl·Pearson,1857～1936，生卒于倫敦，公認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。1879年畢業(yè)于劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系；曾參與激進(jìn)的政治活動(dòng)，還出版幾本文學(xué)作品，并且作了三年的實(shí)習(xí)律師。1884年進(jìn)入倫敦大學(xué)學(xué)院，教授數(shù)學(xué)與力學(xué)，從此在該校工作一直到1933年。K·Pearson最重要的學(xué)術(shù)成就，是為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。K·Pearson在1893-1912年間寫出18篇《在進(jìn)化論上的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)》的文章，而這門“算術(shù)”，也就是今日的統(tǒng)計(jì)。許多統(tǒng)計(jì)名詞如標(biāo)準(zhǔn)差，成分分析，卡方檢驗(yàn)(1900)都是他提出。

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)

2檢驗(yàn)的主要應(yīng)用推斷兩個(gè)/兩個(gè)以上總體率或構(gòu)成比有無差別;兩分類變量間有無相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)(獨(dú)立性);擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（理論分布與實(shí)際分布的吻合情況檢驗(yàn)）。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)（一）2檢驗(yàn)主要類型四格表資料的

2檢驗(yàn)2

2列聯(lián)表的

2檢驗(yàn)R

C表資料的

2檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)基本思想:

以四格表資料為例計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)

例8、為探討醫(yī)院感染與使用呼吸機(jī)的關(guān)系，某醫(yī)院感控部門進(jìn)行了橫斷面調(diào)查，使用呼吸機(jī)者77例，發(fā)生感染17例，未使用呼吸機(jī)的1821人中，有69例發(fā)生感染，問兩組感染現(xiàn)患率有無差別?計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)表1兩組醫(yī)院感染率的比較處理感染數(shù)未感染數(shù)合計(jì)感染率%呼吸機(jī)組17607722未用組69175218214合計(jì)86181218984.53計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)4%

22%(樣本率不等）推斷總體率兩總體率相等兩總體率不等P值小概率事件

拒絕H0不拒絕H0

2檢驗(yàn)的基本思想

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)1、建立假設(shè)H0：兩組感染率相等，

１＝

２＝

H1：兩組感染率不等,

１

２

=0.05*兩組的總體感染率相等,均等于合并感染率

=86/1898=4.53%計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)l在無效假設(shè)成立的條件下,計(jì)算每個(gè)格子的感染情況,T(理論頻數(shù))=組例數(shù)*總體感染率，可簡(jiǎn)化為T=(行合計(jì)*列合計(jì))/n.處理感染數(shù)未感染數(shù)

合計(jì)

感染率呼吸機(jī)組+17(3.49)60(73.51)7722未用組69(82.51)1752(1738)18214.0合計(jì)86181218984.53計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)為反映所有格子的吻合情況,所有差值求和,

(A-T)=0(正負(fù)抵消)，差值和可定義為

(A-T)2;相對(duì)比例保持不變,T值越大,

(A-T)2值越大,為消除其影響,差值定義為:

(A-T)2/T計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

2在樣本量足夠大時(shí),該值服從于自由度為

=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)的

2

分布。即

2檢驗(yàn)公式:

2=

(A-T)2/T

2分布是一簇連續(xù)性分布,與自由度有關(guān);在自由度固定時(shí),

2值越大,P值越小,反之亦然.在無效假設(shè)成立時(shí):

2值一般不會(huì)很大,出現(xiàn)大的

2值的概率P是很小的,若P<

(檢驗(yàn)水準(zhǔn)),則懷疑假設(shè)成立,因而拒絕它;若P>

(檢驗(yàn)水準(zhǔn)),則沒有理由拒絕它。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)3、P值與

2分布

2值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值大小

2值大小與p值呈反比關(guān)系，即

2

值越大，P值越?。环粗嗳?。

2值達(dá)到界值點(diǎn)，就有理由認(rèn)為成立的可能性不大，是小概率事件，因而拒絕H0

。對(duì)于四格表資料:

0.052=3.84計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)四格表資料2檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

本例

2

值=53.0，自由度為1，查

2

界值表,得p<0.05，按照

=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，而接受H1，可認(rèn)為兩組總體感染率不同計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)四格表資料的應(yīng)用條件當(dāng)T

5,而n>40時(shí),選用一般計(jì)算公式當(dāng)1<T<5,而n>40時(shí),需計(jì)算校正公式當(dāng)T<1或n<40時(shí),選用Fisher確切概率法1934

連續(xù)性校正僅用于四格表資料，當(dāng)超過四個(gè)格子時(shí)，一般不作Yate校正.計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)（二）、2X2列聯(lián)表(配對(duì)設(shè)計(jì))例9、某研究室用甲乙血清學(xué)方法檢查410例確診的鼻咽癌患者，得結(jié)果如下表，問兩種檢驗(yàn)結(jié)果有無聯(lián)系？有無差別？表2兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果甲法乙法合計(jì)+-+261（a）110(b)371-8(c)1(d)39合計(jì)269141410計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)1、資料特點(diǎn)與分析目的資料的特點(diǎn)：配對(duì)計(jì)數(shù)資料分析目的：

A：兩法檢驗(yàn)結(jié)果有無關(guān)系（四格表

2檢驗(yàn)）

B：兩法檢驗(yàn)有無差別（專用公式）。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)2、假設(shè)檢驗(yàn)（1）：相關(guān)分析

檢驗(yàn)?zāi)康模簝煞z驗(yàn)結(jié)果有無關(guān)系。

H0：兩法檢驗(yàn)結(jié)果無關(guān)系

H1：兩法檢驗(yàn)結(jié)果有關(guān)系

=0.05

2值=38.85，

=1

確定P值:查卡方界值表,得P<0.005,按照

=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，而接受H1，可認(rèn)為兩法檢驗(yàn)結(jié)果有關(guān)。計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù)反映相關(guān)程度[sqrt(

2/2+n)]。(本例為r=0.294)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)3、假設(shè)檢驗(yàn)（2）：差別分析

檢驗(yàn)?zāi)康模簝煞z驗(yàn)結(jié)果有無差別

H0：兩總體b=c

H1：兩總體b

c

=0.05

確定P值:查卡方界值表,得P<0.005,按照

=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，而接受H1，可認(rèn)為兩法檢驗(yàn)結(jié)果不同.甲法的陽(yáng)性檢出率高。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)4、2X2列聯(lián)表差別檢驗(yàn)的應(yīng)用條件當(dāng)b+c>40時(shí)，公式可簡(jiǎn)化(McNemar)：

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)2X2列聯(lián)表資料的分析特點(diǎn)對(duì)此類資料可以做兩方面的分析：相關(guān)分析：采用一般的四格表公式差別分析：采用專用公式(b、c不宜過小)對(duì)上例結(jié)果：兩類檢驗(yàn)方法結(jié)果是有關(guān)的，且有差別，甲法好于乙法。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)（三）、多個(gè)樣本率比較適用資料特征:行X列表（RXC）--多個(gè)率比較的

2檢驗(yàn)。應(yīng)用條件：不能有1/5格子的理論頻數(shù)小于5，或最小理論頻數(shù)小于2。若不滿足，可采用方法:增加樣本例數(shù)以增加理論頻數(shù);刪除上述理論頻數(shù)太少行或列;將理論頻數(shù)太小性質(zhì)行或列相近實(shí)際頻數(shù)合并。Fisher確切概率法計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)：P=0.037計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)（四）特殊行X列表資料的分析

列聯(lián)表：有序行X列表資料,行變量、列變量的屬性分為：雙向均無序單向有序雙向均有序?qū)傩韵嗤p向均有序?qū)傩圆煌?jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)A、對(duì)于雙向無序資料：若比較多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比），可用行

列表資料卡方檢驗(yàn)；若分析兩個(gè)分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性以及關(guān)系的密切程度時(shí)，可用行列表卡方檢驗(yàn)以及Pearson列聯(lián)系數(shù)進(jìn)行分析[sqrt(

2/2+n)]。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)：19.54，P<0.001計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)B、單向有序資料分組變量（如年齡）有序，而結(jié)果變量（如傳染病的類型）無序，分析不同組結(jié)果構(gòu)成情況，可用行

列表卡方檢驗(yàn)進(jìn)行差別分析。分組變量（如療法）無序，而結(jié)果變量（如療效按等級(jí)分組）有序，比較不同組別療效，應(yīng)用秩和檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與卡方檢驗(yàn)