河北省唐山市玉田縣2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
河北省唐山市玉田縣2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第2頁
河北省唐山市玉田縣2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第3頁
河北省唐山市玉田縣2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第4頁
河北省唐山市玉田縣2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

河北省唐山市玉田縣2025屆高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知是和的等比中項,則圓錐曲線的離心率為()A. B.或2C. D.或2.在平面幾何中,將完全覆蓋某平面圖形且直徑最小的圓,稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.如線段的最小覆蓋圓就是以該線段為直徑的圓,銳角三角形的最小覆蓋圓就是該三角形的外接圓.若,,,則的最小覆蓋圓的半徑為()A. B.C. D.3.下列命題中的假命題是()A.,B.存在四邊相等的四邊形不是正方形C.“存在實數(shù),使”的否定是“不存在實數(shù),使”D.若且,則,至少有一個大于4.雙曲線的左頂點為,右焦點,若直線與該雙曲線交于、兩點,為等腰直角三角形,則該雙曲線離心率為()A. B.C. D.5.已知圓C的圓心在直線上,且與直線相切于點,則圓C方程為()A. B.C. D.6.已知,則()A. B.1C. D.7.已知函數(shù)在處取得極值,則()A. B.C. D.8.設(shè)是雙曲線的兩個焦點,是雙曲線上的一點,且,則的面積等于()A. B.C.24 D.489.已知直線與直線垂直,則()A. B.C. D.310.下列命題錯誤的是()A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則”B.命題“若,則”的否命題為“若,則”C.若命題p:或;命題q:或,則是的必要不充分條件D.“”是“”的充分不必要條件11.拋物線型太陽灶是利用太陽能輻射的一種裝置.當(dāng)旋轉(zhuǎn)拋物面的主光軸指向太陽的時候,平行的太陽光線入射到旋轉(zhuǎn)拋物面表面,經(jīng)過反光材料的反射,這些反射光線都從它的焦點處通過,形成太陽光線的高密集區(qū),拋物面的焦點在它的主光軸上.如圖所示的太陽灶中,灶深CD即焦點到灶底(拋物線的頂點)的距離為1m,則灶口直徑AB為()A.2m B.3mC.4m D.5m12.已知數(shù)列的前n項和為,,,則=()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.某射箭運動員在一次射箭訓(xùn)練中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:8,9,8,10,6,7,9,10,8,5,則命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為___________.14.?dāng)?shù)據(jù)6,8,9,10,7的方差為______15.某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營.據(jù)市場分析,每輛客車營運的總利潤y(單位:10萬元)與營運年數(shù)x()為二次函數(shù)的關(guān)系(如圖),則每輛客車營運年數(shù)為________時,營運的年平均利潤最大16.已知曲線,則曲線在點處的切線方程為____________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知橢圓的左、右焦點分別為,,離心率為,過的直線與橢圓交于,兩點,若的周長為8.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)為橢圓上的動點,過原點作直線與橢圓分別交于點、(點不在直線上),求面積的最大值.18.(12分)已知圓C的圓心C在直線上,且與直線相切于點.(1)求圓C的方程;(2)過點的直線與圓C交于兩點,線段的中點為M,直線與直線的交點為N.判斷是否為定值.若是,求出這個定值,若不是,說明理由.19.(12分)在銳角中,角的對邊分別為,滿足.(1)求;(2)若的面積為,求的值.20.(12分)浙江省新高考采用“3+3”模式,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目,另外考生根據(jù)自己實際需要在政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、技術(shù)7門科目中自選3門參加考試.下面是某校高一200名學(xué)生在一次檢測中的物理、化學(xué)、生物三科總分成績,以組距20分成7組:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],畫出頻率分布直方圖如下圖所示(1)求頻率分布直方圖中的值;(2)由頻率分布直方圖,求物理、化學(xué)、生物三科總分成績的第60百分位數(shù);(3)若小明決定從“物理、化學(xué)、生物、政治、技術(shù)”五門學(xué)科中選擇三門作為自己的選考科目,求小明選中“技術(shù)”的概率21.(12分)平面直角坐標(biāo)系xOy中,點,,點M滿足.記M的軌跡為C.(1)說明C是什么曲線,并求C的方程;(2)已知經(jīng)過的直線l與C交于A,B兩點,若,求.22.(10分)在①,②這兩個條件中任選一個,補充在下面的問題中,并作答.設(shè)數(shù)列的前項和為,且__________.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,求數(shù)列的前項和.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】由等比中項的性質(zhì)可得,分別計算曲線的離心率.【詳解】由是和的等比中項,可得,當(dāng)時,曲線方程為,該曲線為焦點在軸上的橢圓,離心率,當(dāng)時,曲線方程為,該曲線為焦點在軸上的雙曲線,離心率,故選:B.2、C【解析】根據(jù)新定義只需求銳角三角形外接圓的方程即可得解.【詳解】,,,為銳角三角形,的外接圓就是它的最小覆蓋圓,設(shè)外接圓方程為,則解得的最小覆蓋圓方程為,即,的最小覆蓋圓的半徑為.故選:C3、C【解析】利用簡易邏輯的知識逐一判斷即可.【詳解】,故A正確;菱形的四邊相等,但不一定是正方形,故B正確;“存在實數(shù),使”的否定是“對任意的實數(shù)都有”,故C錯誤;假設(shè)且,則,與矛盾,故D正確;故選:C4、A【解析】求出,分析可得,可得出關(guān)于、、的齊次等式,由此可求得該雙曲線的離心率的值.【詳解】聯(lián)立,可得,則,易知點、關(guān)于軸對稱,且為線段的中點,則,又因為為等腰直角三角形,所以,,即,即,所以,,可得,因此,該雙曲線的離心率為.故選:A.5、C【解析】設(shè)出圓心坐標(biāo),根據(jù)垂直直線的斜率關(guān)系求得圓心坐標(biāo),結(jié)合兩點距離公式得半徑,即可得圓方程【詳解】設(shè)圓心為,則圓心與點的連線與直線l垂直,即,則點,所以圓心為,半徑,所以方程為,故選:C6、B【解析】先根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義可得,再根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則即可求出【詳解】因為,所以故選:B7、B【解析】根據(jù)極值點處導(dǎo)函數(shù)為零可求解.【詳解】因為,則,由題意可知.經(jīng)檢驗滿足題意故選:B8、C【解析】雙曲線的實軸長為2,焦距為.根據(jù)題意和雙曲線的定義知,所以,,所以,所以.所以.故選:C【點睛】本題主要考查了焦點三角形以及橢圓的定義運用,屬于基礎(chǔ)題型.9、D【解析】先分別求出兩條直線的斜率,再利用兩直線垂直斜率之積為,即可求出.【詳解】由已知得直線與直線的斜率分別為、,∵直線與直線垂直,∴,解得,故選:.10、C【解析】根據(jù)逆否命題的定義可判斷A;根據(jù)否命題的定義可判斷B;求出、,根據(jù)充分條件和必要條件的概念可以判斷C;解出不等式,根據(jù)充分條件和必要條件的概念可判斷D.【詳解】命題“若,則”的逆否命題為“若,則”,故A正確;命題“若,則”的否命題為“若,則”,故B正確;若命題p:或;命題q:或,則:-1≤x≤1是:-2≤x≤1的充分不必要條件,故C錯誤;或x<1,故“”是“”的充分不必要條件,故D正確.故選:C.11、C【解析】建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線的方程為,根據(jù)是拋物線的焦點,求得拋物線的方程,進而求得的長.【詳解】由題意,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,O與C重合,設(shè)拋物線的方程為,由題意可得是拋物線的焦點,即,可得,所以拋物線的方程為,當(dāng)時,,所以.故選:C.12、D【解析】利用公式計算得到,得到答案【詳解】由已知得,即,而,所以故選:D二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】直接利用求平均數(shù)的公式即可求解.【詳解】由已知得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,故答案為:.14、2【解析】首先求出數(shù)據(jù)的平均值,再應(yīng)用方差公式求它們的方差.【詳解】由題設(shè),平均值為,∴方差.故答案為:2.15、5【解析】首先根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式為,再利用基本不等式求解的最大值即可.【詳解】根據(jù)題意得到:拋物線的頂點為,過點,開口向下,設(shè)二次函數(shù)的解析式為,所以,解得,即,則營運的年平均利潤,當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號故答案為:5.16、【解析】求解導(dǎo)函數(shù),然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率,并計算,利用點斜式寫出切線方程.【詳解】,由題意,切線的斜率為,,所以曲線在點處的切線方程為,即.故答案為:三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】(1)根據(jù)周長可求,再根據(jù)離心率可求,求出后可求橢圓的方程.(2)當(dāng)直線軸時,計算可得的面積的最大值為,直線不垂直軸時,可設(shè),聯(lián)立直線方程和橢圓方程可求,設(shè)與平行且與橢圓相切的直線為:,結(jié)合橢圓方程可求的關(guān)系,從而求出該直線到直線的距離,從而可求的面積的最大值為.【詳解】(1)由橢圓的定義可知,的周長為,∴,,又離心率為,∴,,所以橢圓方程為.(2)當(dāng)直線軸時,;當(dāng)直線不垂直軸時,設(shè),,,∴.設(shè)與平行且與橢圓相切的直線為:,,∵,∴,∴距的最大距離為,∴,綜上,面積的最大值為.【點睛】方法點睛:求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,關(guān)鍵是基本量的確定,而面積的最值的計算,則可以轉(zhuǎn)化為與已知直線平行且與橢圓相切的直線與已知直線的距離來計算,此類轉(zhuǎn)化為面積最值計算過程的常規(guī)轉(zhuǎn)化.18、(1)(2)【解析】(1)設(shè)過點且與直線垂直的直線為,將代入直線方程,即可求出,再與求交點坐標(biāo),得到圓心坐標(biāo),再求出半徑,即可得解;(2)分直線的斜率存在與不存在兩種情況討論,當(dāng)斜率不存在直接求出、的坐標(biāo),即可求出,當(dāng)直線的斜率存在,設(shè)直線為、、,聯(lián)立直線與圓的方程,消元列出韋達(dá)定理,即可表示出的坐標(biāo),再求出的坐標(biāo),即可表示出、,即可得解;【小問1詳解】解:設(shè)過點且與直線垂直的直線為,則,解得,即,由,解得,即圓心坐標(biāo)為,所以半徑,所以圓的方程為【小問2詳解】解:當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)過點的直線為,所以,消去得,設(shè)、,則,,所以,所以的中點,由解得,即,所以,,所以;當(dāng)直線的斜率不存在時,直線的方程為,由,解得或,即、,所以,所以又解得,即,所以,所以,綜上可得.19、(1);(2).【解析】(1)由條件可得,即,從而可得答案.(2)由條件結(jié)合三角形的面積公式可得,再由余弦定理得,配方可得答案.【詳解】(1)因為,所以,所以所以,因為所以,因為,所以(2)由面積公式得,于是,由余弦定理得,即,整理得,故.20、(1)=0.005(2)232(3)【解析】(1)由頻率和為1列方程求解即可,(2)由于前3組的頻率和小于0.6,前4組的頻率和大于0.6,所以三科總分成績的第60百分位數(shù)在第4組內(nèi),設(shè)第60百分位數(shù)為,則0.45+0.0125×(?220)=0.6,從而可求得結(jié)果,(3)利用列舉法求解即可【小問1詳解】由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+0.0075++0.0025)×20=1,解得=0.005【小問2詳解】因為(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.6,(0.002+0.0095+0.011+0.0125)×20=0.7>0.6,所以三科總分成績的第60百分位數(shù)在[220,240)內(nèi),設(shè)第60百分位數(shù)為,則0.45+0.0125×(?220)=0.6,解得=232,即第60百分位數(shù)為232【小問3詳解】將物理、化學(xué)、生物、政治、技術(shù)5門學(xué)科分別記作.則事件A表示小明選中“技術(shù)”,則,所以P(A)=21、(1)C是以點,為左右焦點的橢圓,(2)【解析】(1)根據(jù)橢圓的定義即可得到答案.(2)當(dāng)垂直于軸時,,舍去.當(dāng)不垂直于軸時,可設(shè),再根據(jù)題意結(jié)合韋達(dá)定理求解即可.【小問1詳解】因為,,所以C是以點,為左右焦點的橢圓.于是,,故,因此C的方程為.【小問2詳解】當(dāng)垂

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論