福建師范大學(xué)《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)福建師范大學(xué)

《常微分方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.2、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為25、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、若的值為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、定積分。2、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。3、求微分方程的通解為______________。4、計(jì)算定積分的值為______________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求向量場(chǎng)的散度。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。3、（本題8分）已知向量，，求