




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
專題45圖形變換與坐標變化
c知識導航
■?/><;1考點3:圖形的旋轉(zhuǎn)考點1:圖形的軸對稱與中心對稱
圖形變換與坐標變化
考點4:圖形變換與坐標變化
[可知識精講
考點1:圖形的軸對稱與中心對稱
1.軸對稱、軸對稱圖形
(1)軸對稱:把一個圖形沿著某一條直線翻折過去,如果它能與另一個圖形重合,那么稱這兩
個圖形成軸對稱.兩個圖形中的對應(yīng)點(即兩個圖形重合時互相重合的點)叫做對稱點.
(2)軸對稱圖形:如果一個圖形沿某條直線對折,對折的兩部分是完全重合的,那么就稱這樣
的圖形為軸對稱圖形,這條直線稱為對稱軸.對稱軸一定為直線.
(3)軸對稱圖形變換的特征:不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置.新舊圖形具有對
稱性.
2.中心對稱、中心對稱圖形
(1)中心對稱:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180。,如果它能與另一個圖形重合,那么這兩個圖
形成中心對稱,該點叫做對稱中心.
(2)中心對稱圖形:一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180。后能與自身重合,這個圖形叫做中心對稱
圖形,該點叫做對稱中心.
【例1】(2021?湖南衡陽市?中考真題)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,
是軸對稱圖形的是()
【答案】D
【分析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖
形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.
【詳解】
A、不是軸對稱圖形,故A不符合題意;
B、不是軸對稱圖形,故B不符合題意;
C、不是軸對稱圖形,故C不符合題意;
D、是軸對■稱圖形,故D符合題意.
故選D.
【例2】(2021.湖北宜昌市.中考真題)下列四幅圖案是四所大學校徽的主體標識,其中是
中心對稱圖形的是()
【答案】C
【分析】
把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形
就叫做中心對稱圖形.
【詳解】
解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項不合題意;
8、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項不合題意;
C、是中心對稱圖形,故本選項符合題意;
是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項不合題意.
故選:C.
/方法技巧
(1)1卬八'J牛小I)UUZU義:一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,
則這個圖形是軸對稱圖形;
(2)中心對稱圖形的定義:一個平面圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合,則
這個圖形是中心對稱圖形.
y針對訓練
1.INU/UFLK,「列圖形中,既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是()
A.L-----------?B.L---------------------、
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解:人既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;
8、既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項不合題意;
C、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不合題意;
。、既是中心對稱圖形,乂是軸對稱圖形,符合題意.
故選:D.
2.(2020?揚州)“致中和,天地位焉,萬物育焉對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn),
常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設(shè)計上,使對稱之美驚艷了千年的時光.在
下列與揚州有關(guān)的標識或簡圖中,不是軸對稱圖形的是()
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解.
【解答】解:A、是軸對稱圖形,故本選項不合題意;
3、是軸對稱圖形,故本選項不合題意;
C、不是軸對稱圖形,故本選項符合題意;
。、是軸對稱圖形,故本選項不合題意.
故選:C.
3.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
o-o
【解答】A.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故A選項不符合題意;
B.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故B選項不符合題意;
C.既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故C選項符合題意;
D.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故D選項不符合題意.
故選C.
考點2:圖形的平移
(1)定義:在平面內(nèi),將某個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.
(2)特征:①平移后,對應(yīng)線段相等且平行,對應(yīng)點所連的線段平行且相等.
②平移后,對應(yīng)角相等且對應(yīng)角的兩邊分別平行,方向相同.
③平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置,平移后新舊兩圖形全等.
【例3】(2021?浙江紹興市?中考真題)數(shù)學興趣小組同學從“中國結(jié)”的圖案(圖1)中發(fā)現(xiàn),
用相同的菱形放置,可得到更多的菱形.如圖2,用2個相同的菱形放置,得到3個菱形.下
面說法正確的是()
用3個相同的菱形放置,最多能得到6個菱形
用4個相同的菱形放置,最多能得到15個菱形
用5個相同的菱形放置,最多能得到27個菱形
用6個相同的菱形放置,最多能得到41個菱形
【答案】B
【分析】
根據(jù)平移和大菱形的位置得出菱形的個數(shù)進行判定即可
【詳解】
解:用2個相同的菱形放置,最多能得到3個菱形,
用3個相同的菱形放置,最多能得到8個菱形,
用4個相同的菱形放置,最多能得到15個菱形,
用5個相同的菱形放置,最多能得到22個菱形,
用6個相同的菱形放置,最多能得到29個菱形,
故選:B.
,方法技巧
——
掌握平核的基本概念及平移規(guī)律;
(2)圖形的平移只是位置的變化,圖形大小與形狀不變.
y針對訓練
1.(2021?浙江麗水市?中考真題)四盞燈籠的位置如圖.己知A,8,C,。的坐標分別是(-1,
b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移),軸右側(cè)的一盞燈籠,使得y軸兩側(cè)的燈籠對稱,則平
移的方法可以是()
ABCD
-Ox
A.將B向左平移4.5個單位B.將C向左平移4個單位
C.將。向左平移5.5個單位D.將C向左平移3.5個單位
【答案】C
【分析】
直接利用利用關(guān)于),軸對稱點的性質(zhì)得出答案.
【詳解】
解:..?點A(-1,b)關(guān)于y軸對稱點為8(1,b),
C(2,加關(guān)于y軸對稱點為(-2,b),
需要將點。(3.5,b)向左平移3.5+2=55個單位,
故選:C.
2.(2021.山東臨沂市.中考真題)在平面直角坐標系中,口ABCD的對稱中心是坐標原點,
頂點A、8的坐標分別是(-1,1)、(2,1),將口A3CD沿x軸向右平移3個單位長度,則頂
點C的對應(yīng)點G的坐標是一.
【答案】(4,-1)
【分析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點C坐標,再根據(jù)平移的性質(zhì)得到Ci坐標.
【詳解】
解:在平行四邊形A8CD中,
:對稱中心是坐標原點,4(-1,1),B(2,1),
:.C(I,-1),
將平行四邊形ABCD沿x軸向右平移3個單位長度,
ACi(4,-1),
故答案為:(4,-1).
考點3:圖形的旋轉(zhuǎn)
(1)定義:在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向旋轉(zhuǎn)一個角度,這樣的圖形運動稱為
旋轉(zhuǎn).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.
(2)特征:圖形旋轉(zhuǎn)過程中,圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同角度;注意
每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角都相等;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距
離相等.
【例4】(2021.遼寧大連.中考真題)如圖,在AABC中,ZACB=90°,ZBAC=a,將AABC
繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到VA'5'C,點8的對應(yīng)點£在邊AC上(不與點A,C重合),
則NAA'9的度數(shù)為()
A.aB.c—45°C.45°-?D.90°-<z
【答案】C
【分析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NC4'B'=NC4B=a,ZAC4'=90。,AC=AC,進而可得N/WC=45。,
然后問題可求解.
【解析】
解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:ZCA'B'=ZCAB=a,NACA=90。,AC=AC,
AAAC4'等腰直角三角形,
ZAA'C=45°,
:.ZAA'B'=45o-a;
故選C.
【例5】(2021?四川廣安市?中考真題)如圖,將AAbC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到
若NE=70°且AD18C于點/,則NB4c的度數(shù)為()
【答案】C
【分析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/A4D=55。,/£=乙4cB=70。,由直角三角形的性質(zhì)可得/D4C=20。,即
可求解.
【詳解】
解:?.?將AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55。得ZiADE,
:.ZBAD=55°,ZE=ZACB=10°,
':AD±BC,
,ND4c=20。,
???ZBAC=ZBAD+ZDAC=75°.
故選C.
/方法技巧
旋轉(zhuǎn)的住偵:
(1)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;
(2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(3)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.
y針對訓練
1.(2021?黑龍江大慶?中考真題)如圖,尸是線段8上除端點外的?點,將AADF繞正方
形ABC。的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90。,得到zMBE.連接E尸交AB于點下列結(jié)論正確的
是()
A.ZE4F=120°B.AE:EF=\:^/3C.AF2=EH-EFD.EB:AD=EH:HF
【答案】D
【分析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△EA尸是等腰直角三角形,然后根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì),
以及平行線分線段成比例定理即可作出判斷.
【解析】
解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知:ZE4F=90°,故A選項錯誤;
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知:/EAF=90。,EA=AF,則△EAF是等腰直角三角形,
:.EF=y[2AE,即A£:£F=1:五,故B選項錯誤;
PApp
若。選項正確,則AF2=AE2=EH?EF,BP—=—,
,/NAEF=NHEA=45。,
:.△EAF~&EHA,
:.ZEAH=ZEFA,
而/E項=45°,NEAH片45。,
:.ZEAH^ZEFA,
假設(shè)不成立,故C選項錯誤;
.??四邊形ABC。是正方形,
:.CD//AB,BPBH//CF,AD=BC,
:.EB:BC=EH:HF,即EB:AD=EH:HF,故。選項正確;
故選:D
2.(2021?四川廣安市?中考真題)如圖,在平面直角坐標系中,軸,垂足為5,將
3
△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到VAB0]的位置,使點B的對應(yīng)點均落在直線y=--x上,
4
再將VABOi繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到AA/IQ的位置,使點。1的對應(yīng)點02也落在直線
3
y=-jx上,以此進行下去……若點8的坐標為(0,3),則點”的縱半杼為
【分析】
計算出AA08的各邊,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),求出OS,B方3,…,得出規(guī)律,求出0821,再根
據(jù)一次函數(shù)圖像上的點求出點的縱坐標即可.
【詳解】
解:...ABJ"),軸,點8(0,3),
3
,。8=3,則點A的縱坐標為3,代入y=--X,
3
得:3=—x,得:式二-4,即A(-4,3),
4
.?.08=3,AB=4,0A=打+42=5,
由旋轉(zhuǎn)可知:
OB=O\B\=O2B\=O2B2=...=3,OA=OIA=O2AI=...=5,AB=AB\=A\B\=A2B2=...=4,
:.08產(chǎn)。4+45=4+5=9,8&=3+4+5=12,
???O82I=O8]+B&I=9+(21-1)^2x12=129,
設(shè)(a,-:4),則0&尸=129,
?,?516516,人、
解k得:a=——或---(舍),
□07
,即點B21的縱坐標為?!■,
考點4:圖形變換與坐標變化
【例6】(2020?廣東)在平面直角坐標系中,點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為()
A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)
【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)''解答即可.
【解答】解:點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(3,-2).
故選:D.
【例7】(2021?湖南懷化市?中考真題)如圖,在平面直角坐標系中,已知A(-2,1),8(-1,4),
將AABC先向右平移3個單位長度得到“,居6,再繞G順時針方向旋轉(zhuǎn)90°
【答案】(2,2).
【分析】
直接利用平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置,然后作圖,進而得出答案.
【詳解】
根據(jù)圖像可知,人的坐標是(2,2),
故答案是:(2,2).
?針對訓練
1.133E7,am,將△A8C先向上平移1個單位,再繞點尸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。,
得到△則點A的對應(yīng)點4的坐標是()
【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將△ABC先向上平移1個單位,再繞點P按逆時針方
向旋轉(zhuǎn)90°,得到△AEC,即可得點A的對應(yīng)點4的坐標.
【解答】解:如圖,
則點4的對應(yīng)點4的坐標是(-1,4).
故選:D.
2.(2020?泰安)如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中,其中,每個小正方形的邊
長均為1,點A,B,C的坐標分別為A(0,3),B(-1,1),C(3,1).△A'B'C
是△A8C關(guān)于x軸的對稱圖形,將△A'B'C繞點8'逆時針旋轉(zhuǎn)180。,點4的對應(yīng)點為M,
則點M的坐標為.
【分析】延長后得出點進而利用圖中坐標解答
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 老年教育機構(gòu)幫扶計劃與措施
- 2025年秋學期學校網(wǎng)絡(luò)安全工作計劃
- 物流行業(yè)銷售年度目標計劃
- 智能制冷系統(tǒng)設(shè)計-全面剖析
- 高效物理復(fù)習時間規(guī)劃計劃
- 多模態(tài)數(shù)據(jù)整合下的基因漂移分析-全面剖析
- 新型制劑開發(fā)研究-全面剖析
- 物聯(lián)網(wǎng)家庭影院安全機制-全面剖析
- 納米材料改性添加劑的研發(fā)-全面剖析
- 高一數(shù)學上學期課外拓展計劃
- YY/T 0606.3-2007組織工程醫(yī)療產(chǎn)品第3部分:通用分類
- GB/T 21566-2008危險品爆炸品摩擦感度試驗方法
- GB/T 17207-2012電子設(shè)備用固定電容器第18-1部分:空白詳細規(guī)范表面安裝固體(MnO2)電解質(zhì)鋁固定電容器評定水平EZ
- 國開電大《人員招聘與培訓實務(wù)》形考任務(wù)4國家開放大學試題答案
- 臨時用電現(xiàn)場安全檢查表
- 豬營養(yǎng)體系課件
- 青少年模擬法庭劇本(敲詐勒索)
- 中考復(fù)習確定二次函數(shù)的解析式課件
- 萬用表校準報告
- 地鐵盾構(gòu)法施工技術(shù)試題
- 高處作業(yè)審批表
評論
0/150
提交評論