北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元教學(xué)設(shè)計表格教案

北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元教學(xué)設(shè)計表格教案

課題《分?jǐn)?shù)除法（一）》

1.在涂一涂、算一算等活動中，體驗分?jǐn)?shù)除法的意義，并學(xué)會計

算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學(xué)目標(biāo)

2.在操作、觀察活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、總

結(jié)等思維能力。

3.通過探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的思想，

感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。

教學(xué)重點探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。

教學(xué)難點明確分?jǐn)?shù)除法的意義，并總結(jié)出計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

課時安排1課時

一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

L算一算。

24="2=

767383

16v1_7v4_3v5_

528543

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算法則：分子相乘，分母相乘，

能約分的要約分。

教學(xué)過程2.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。

-1137——

83214

小結(jié)方法：找一個數(shù)的倒數(shù)，直接可以把它的分子分

母調(diào)換位置。

3.列式計算。

把一些長方形的紙平均分成2份，每份是4張，一共

有多少張長方形的紙？

把8張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？

把8張長方形的紙每4張分成一份，可以平均分成幾

份？

師：觀察這三個算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：整數(shù)除法的意義是：已知兩個因數(shù)的

積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。

二、導(dǎo)入新課

師一邊演示折疊一張紙的?一邊說:把一張紙的g平

均分成2份，每份占這張紙的幾分之幾？又該怎樣列

式呢？

師：觀察這道題，與上面的除法算式比較，有什么不

同？

引導(dǎo)學(xué)生得出：上面的除法算式都是將整張紙平均

分，而這道題是把一張紙的T進行平均分；

上面的兩道題都是整數(shù)除以整數(shù)，而這道題是分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)。

師：觀察的真仔細，我們把有關(guān)分?jǐn)?shù)的除法稱之為分

數(shù)除法?？吹竭@個算式想知道什么？

反饋：（1）怎樣計算？

7

（2）的結(jié)果是多少？

7

師：那好，今天這節(jié)課我們就來探討分?jǐn)?shù)除法（一），

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你將會找到想要的答案。

一、探究分?jǐn)?shù)除法的意義

出示：把一張紙的彳平均分成2份，每份占這張紙的

幾分之幾？

-4-2

7

師：g:2可以看成是已知什么，求什么的運算？

學(xué)生：已知兩個因數(shù)的積是士和其中的一個因數(shù)2,

7

求另一個因數(shù)的運算。

師：回顧一下整數(shù)除法的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣。

師：說的真好！是的，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的

意義是相同的，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因

數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

2.探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理

(1)探究士+2

7

師：想一想，這個算式應(yīng)該怎么計算呢？現(xiàn)在

7

以小組為單位，通過畫一畫、說一說探討交流。

師巡視，并予以指導(dǎo)。

師：有哪位同學(xué)愿意說說你的想法？

反饋：白里面有4個工，平均分成2份，每份是2個工，

777

是意

師：還有不同的想法嗎？

把一張長方形紙平均分成7份，其中的4份就是

然后再把士平均分成2份，每份就是2。

77

師強調(diào)：這也是一個非常不錯的方法，但是在分一分，

涂一涂時，注意用不同的顏色表示出結(jié)果來，這樣便

于觀察。

師：根據(jù)畫圖的經(jīng)過，你們發(fā)現(xiàn)了什么？能否用一個

算式表示出涂色的過程嗎？

反饋：哦，我知道了：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用用分子

除以整數(shù)，分母不變，即3+2=匕=2。

777

師：觀察的真仔細！是不是所有的分?jǐn)?shù)除法都可這樣

計算呢？我們在一起看看好嗎？

2.探究上+3

7

出示：把一張紙的士平均分成3份，每份占這張紙的

7

幾分之幾？

師：要求每份占這張紙的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列式？

師：現(xiàn)在我們用剛才的計算方法嘗試算一算好嗎？

師：你們遇到什么困難了？

師：那可怎么辦呢？

師：現(xiàn)在就分一分，涂一涂，然后與同伴交流。

師：誰能說說怎樣分的嗎？

學(xué)生一邊演示自己的做法，一邊說：先涂出這張紙的

然后把陰影部分平均分成3份，每份就是百。

721

師：你們真是一群善于腦筋的好孩子！大家看看：第

二次涂的占第一次涂的幾分之幾？

師：每份是第一次涂的!，實際就是誰的!？

33

師：說的真好！每份是士的也就是這張紙的，。

你們發(fā)現(xiàn)什么了？

引導(dǎo)學(xué)社得出：把士平均分成3份，每份相當(dāng)于求&的

77

1

-O

3

師：能用算式表示這一過程嗎？

反饋：

77321

師：大家完成了一次漂亮的轉(zhuǎn)化，是把（）轉(zhuǎn)化

成（）？

師：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)，但有時不

能得到整數(shù)商，所以通常需要轉(zhuǎn)化為乘法來計算。接

下來我們就來算算下面兩道題好嗎？

總結(jié)計算方法

課件出示：§+6-^12

915

師：在計算這兩題時，你可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以

怎樣計算嗎？

學(xué)生：除以一個整數(shù)，等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生自由說一說。

師：在轉(zhuǎn)化的過程中，需要注意什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：因為0沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0o

師：能用一句話概括一下分?jǐn)?shù)除法的計算方法嗎？

師小結(jié)：除以一個不為0的整數(shù)，等于乘這個整數(shù)的

倒數(shù)，這就是分?jǐn)?shù)除法的計算方法。

注意：結(jié)果能約分的要約分。

三、鞏固練習(xí)

1、根據(jù)乘法算式和分?jǐn)?shù)除法的意義，寫出兩個除法

算式的得數(shù)。

-Lx52X3=4

353933

2、爬樓梯。

2+2

T3

拉3

6一13

-X

9254T

旦F

29=I5

X力

10

48品

2=^290

9X9+2

4220

9T2=

百

3.畫一畫、分一分、算一算。

亨米長的鐵絲平均分成2段，每段長多少米？

4.解決問題。

食堂3天用了工噸大米，平均每天用大米多少噸?

8

5.拓展提高。

如果a是一個不等于0的自然數(shù)。

4.

--a=

5

a4-5=

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩

個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：除以一個不為0的整數(shù)，

等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)，結(jié)果能約分的要約分。

五、布置作業(yè)

教材56頁第3、5、6、7題。

六、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)除法（一）

——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

4,4+22

--2o=-----=-

777

—4—.0——4x—1——4

77321

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

除以一個不為。的整數(shù)，等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)后記

課題《分?jǐn)?shù)除法（二）》

1?在分一分、說一說等活動中，體理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和

教學(xué)目標(biāo)基本算理；掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確計算。

2.通過學(xué)生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)觀察、分析、推理等思

維能力。

3.通過探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)

系，進而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點探索并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確計算。

教學(xué)難點理解除以一個分?jǐn)?shù)，等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的算理。

課時安排2課時

一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

1.找出下面各數(shù)的倒數(shù)。

--0.3-1—

55216

小結(jié)方法：找一個數(shù)的倒數(shù)，直接可以把它的分子分

母調(diào)換位置。

2.算一算。

教學(xué)過程

-4-12=-^5=-^12=

557

--18=屋8=-4-2=

796

小結(jié)：除以一個不為0的整數(shù)，等于乘這個整數(shù)的倒

數(shù)。

二、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們喜歡看《西游記》嗎？

師：你們最喜歡誰呢？

師：老師喜歡的卻是豬八戒，它性格溫和，憨厚單純，

力氣大，但又好吃懶做，愛占小便宜，貪圖女色，經(jīng)

常被妖怪的美色所迷，難分?jǐn)澄?。你們看，它正在盤

算怎樣去分自己化緣回來的4個餅?zāi)兀?/p>

板書課題：分?jǐn)?shù)除法(二)

探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

課件出示分餅：4張同樣大的餅

(1)每2張一份，可以分成多少份？

每1張一份，可以分成多少份？

師：要求可以分成多少份，可以怎樣列算式呢？

課件演示分法，得出結(jié)果。

(2)每工張一份，可以分成多少份？

2

師：現(xiàn)在可以分成多少份呢？

師：你們的答案正確嗎？

師：看來還有一些同學(xué)不肯定，這個答案究竟是否正

確，我們就來驗證一下好嗎？請拿出課前你們準(zhǔn)備好

的圓片，分一分好嗎？

師：哪位同學(xué)愿意說說你們是怎么分的？

反饋：先把每個圓都平均分成2份，一共可以分成8

份。

師：也就是說4+』=8(份)，那么我們剛才猜測的

2

答案是……？

師：真不錯！如果每;張一份，又可以分成多少份呢？

拿出你們的圓片繼續(xù)分一分。

反饋：把每個圓片都平均分成3份，一共可以分成

12份，列式：44-1=16（份）。

3

師：通過豬八戒盤算的分餅過程，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

反饋：前兩題是整數(shù)除法，后兩題是分?jǐn)?shù)除法。

師：觀察的真仔細！那么你們看看后面的兩道分?jǐn)?shù)除

法，與我們昨天學(xué)習(xí)的一樣嗎？

師：結(jié)合分?jǐn)?shù)除法與分一分圖片，你們還能發(fā)現(xiàn)什

么？

反饋：從圖中可以看出，44-l=4X2=8o

2

還可以看出：44-1=4X3=12o

3

師：看來同學(xué)們又把分?jǐn)?shù)除法與乘法有機的結(jié)合起來

了，那么你能用一句話來概括這一過程嗎？

根據(jù)學(xué)生的表述，師適當(dāng)補充得出：除以一個分?jǐn)?shù)等

于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

師：上節(jié)課我們知道了：除以一個不為0的整數(shù)，等

于乘這個整數(shù)的倒數(shù)，現(xiàn)在你們能把這兩句話合并成

一句話嗎？

2.驗證計算方法

師：這句話是不是正確呢？我們的好朋友淘氣用長方

形的面積解釋“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的

倒數(shù)”，你能看懂嗎？

課件出示圖片信息。

反饋：第一個長方形的面積是1,寬是長就是3,

3

列式是第二個長方形的面積是2,寬是工，

33

長就是2個3,列式是2+'=6。

3

師：想一想，你能接著填下去嗎？

師：觀察上面的算式，可以得出什么？

3.總結(jié)方法

師：我們就利用這樣的方法來算一算這三道題好嗎？

課件出示習(xí)題。

師：能說一說，在進行分?jǐn)?shù)除法時，需要注意些什么？

反饋：注意！除以一個不為零的數(shù)等于乘它的倒數(shù)。

能約分的可以先約分。

師：希望同學(xué)們能夠記住，這樣才能使計算正確。

4.完成“試一試”

師：計算下列各題，把得數(shù)大于6的算式圈起來。

師：在小組內(nèi)說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

反饋：

一個數(shù)除以小于1的數(shù)（0除外），商反而大于被除

數(shù)；一個數(shù)除以等于1的數(shù)（0除外），商等于被除

數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)（0除外），商反而小于

被除數(shù)。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道商和除數(shù)之間的關(guān)系，你能很

快的完成下面的題嗎？

課件出示習(xí)題。

師：能說說你是怎么想的嗎？

因為2>1,一個數(shù)除以大于1的數(shù)（0除外），商反

而小于被除數(shù)，所以色+2V色；

1111

因為1=1,一個數(shù)除以等于1的數(shù)（0除外），商等

于被除數(shù)，所以卜2=看；

因為_Lvi,一個數(shù)除以小于I的數(shù)（0除外），商反

2

而大于被除數(shù)，所以所以色小!>色；

11211

三、鞏固練習(xí)

1.填一填。

1.+_5-=X~—-5_（_1_）=_5_X8

757（8）12+18J12

2.4+長=4x（士）9x（備…去

告”=魯*（專）4x（擊）=等

2.算一算。

2.6__1__2_2二上=4

7,7-343169621

15+-^-=45[5名二等72=20

3.解決問題。

一瓶可樂可以倒幾杯？

A

可口可￡

士p12L

4.拓展提高

淘氣把一個數(shù)除以5,看成了乘5,結(jié)果算出的答案

3

是G,這道題的正確答案是多少？

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

一個數(shù)除以小于1的數(shù)（0除外），商反而大于被除

數(shù)；一個數(shù)除以等于1的數(shù)（0除外），商等于被除

數(shù)；一個數(shù)除以大于1的數(shù)（0除外），商反而小于

被除數(shù)。

五、布置作業(yè)

教材58、59頁第3、6、7、8題。

六、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)除法（二）

-----個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

?除以一個不為零的數(shù)

等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

44-1=4X3=12

3

一個數(shù)除以小于1的數(shù)（0除外），商反而大于被除

數(shù)；

一個數(shù)除以等于1的數(shù)（0除外），商等于被除數(shù)；

一個數(shù)除以大于1的數(shù)（0除外），商反而小于被除

數(shù)。

教學(xué)反思

課題《分?jǐn)?shù)除法（三）》

1,創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析題中的等量關(guān)系，進而得出用方程解

教學(xué)目標(biāo)決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用題。

2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多策略解決實際問題

的能力。

3.通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而提高

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點能用方程解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用題。

教學(xué)難點根據(jù)題意，找出等量關(guān)系。

課時安排2課時

一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

1.算一算。

3二1—5二1_5二”

556216

354--=-4-16=-4-24=

894

小結(jié)方法：除以一個數(shù)（零除外）等于乘這個數(shù)的倒

數(shù)。

教學(xué)過程

2.找出下列各題的數(shù)量關(guān)系式，判斷誰是單位“1”。

（1）現(xiàn)價是原價的得。

（2）蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的之。

7

（3）小明的年齡是爸爸的

師：你們依據(jù)的是什么呢？

二、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，豐富的課余活動已經(jīng)成為大家必不可少

的一項活動！你們都喜歡什么樣的課外活動呢？

師：在快樂的課余活動中，還隱藏著許多的數(shù)學(xué)知識,

我們一起去發(fā)掘它好嗎？

板書：分?jǐn)?shù)除法（三）

1.獲取信息，提出問題

課件出示：教材中的情境圖

有6名同學(xué)在跳繩,是操場上參加

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

反饋：有6名同學(xué)在跳繩，是操場上參加活動總?cè)藬?shù)

的2。

9

師：看到這些信息，你們想知道什么呢？

師：操場上參加活動的總?cè)藬?shù)是多少人呢？現(xiàn)在通過

畫一畫、說一說來找一找好嗎？

師：有誰愿意說說你是怎么想的嗎？

反饋：我通過畫圖發(fā)現(xiàn)：操場上參加活動總?cè)藬?shù)的2

9

是6人，那么g是3人，則操場上共有27人。

2

9

6人

師：還能用什么方法來解決這個問題呢？

師：你能用方程來解答此題嗎？

師：想想用方程解決問題的關(guān)鍵是什么？

學(xué)生：用方程解決問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。

師：我們可以利用哪一句話找出本題的等量關(guān)系呢？

學(xué)生：跳繩人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2。

9

師：等量關(guān)系是怎樣的呢？

學(xué)生：參加活動的總?cè)藬?shù)又￡=跳繩的人數(shù)。

3.解決問題

師：現(xiàn)在根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。

師：想一想，還能用什么方法解決這個問題？

學(xué)生獨自思考后回答：還可以用6+2=27（人）。

9

學(xué)生：參加活動的總?cè)藬?shù)x2=跳繩的人數(shù)，所以參

9

加活動的總?cè)藬?shù)=跳繩的人數(shù)?2。

9

師：誰能說一說今天我們解決的分?jǐn)?shù)運用有什么特點

呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：單位“1”位置，可以用方程，也可

以用除法；

重點要分析分?jǐn)?shù)的意義，找到數(shù)量見的相等關(guān)系。

師：方程法是一種順向思維，而算術(shù)法是一種逆向思

維，在解決這類問題時，我們提倡用方程來解決。

4.完成試一試

課件出示：“試一試”第一部分的信息。

(1)操場上打籃球的人數(shù)是蹋足球人數(shù)的告,

(2)汽油的現(xiàn)價是原價的品

(3)果園今年的蘋果產(chǎn)量比去年增加了1200kg.

師：你能根據(jù)這些信息寫出等量關(guān)系嗎？

反饋：(1)踢足球人數(shù)X3=打籃球人數(shù)；

汽油的原價x!2=汽油的現(xiàn)價；

20

去年蘋果產(chǎn)量+1200=今年的蘋果產(chǎn)量

師：看來同學(xué)們能夠利用分率句準(zhǔn)確的找出等量關(guān)

系，那么你能用方程解決這個問題嗎？

課件出示：某月有9天休息日，休息日占這個月總天

數(shù)的得。這個月共有多少天？

師：能說說這道題的等量關(guān)系嗎？

師：在練習(xí)本上，列出方程解答。

師：我們一起來看看，用方程解決問題的步驟是什

么？

反饋并總結(jié)：

列方程解決問題的一般步驟：

(1)弄清題意，設(shè)未知數(shù)，一般用X表示；

(2)找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等

式；

(3)解方程；

(4)檢驗，寫出答案。

三、鞏固練習(xí)

1.解方程。

-|-x=20泰=1412x=-1-

2.一個書包打九折后是90元，這個書包的原價是多

少元？畫一畫，想一想。

(1)打九折的意義是什么？

(2)畫一畫。

(3)列方程解決問題。

3.看圖列方程解答。

?千克

香蕉i|1?'111"；

35盧克

->-一,1」」一

蘋?果I?J,

是香蕉質(zhì)員的年

4.明家養(yǎng)60只鴨，鴨的只數(shù)是雞的雞有多少只？

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

分?jǐn)?shù)應(yīng)用不算難，掌握方法是關(guān)鍵；

“是、占、比、與、相當(dāng)于”，后面數(shù)量看作“1”；

知一求幾用乘法，知幾求一用方程。

五、布置作業(yè)

教材61頁第2、3、4、5題。

五、板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)除法（三）

——分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用

參加活動的總?cè)藬?shù)義=2跳繩的人數(shù)

9

解：設(shè)操場上參加活動的總?cè)藬?shù)是X人。

2公

-x=6

9

2.2_仁.2

-X---6--

999

x=27