重慶市烏江新高考協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期第二階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合調(diào)研抽測（5月）數(shù)學(xué)試題2

20232024學(xué)年（下）第二階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合調(diào)研抽測高一數(shù)學(xué)試題（分?jǐn)?shù)：150分，時間：120分鐘）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)，，若是的真子集，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.2.已知不等式的解集是，則實數(shù)a等于（）A. B. C.5 D.103.把函數(shù)的圖象向左平移個單位就得到了一個奇函數(shù)的圖象,則的最小值是（）A. B. C. D.4.已知，，，則（）A. B.C. D.5.已知，，則（）A. B. C.1 D.2或66.函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.17.已知定義在上的偶函數(shù)滿足：①對任意的，且，都有成立；②.則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，，，下列四個結(jié)論：①②③④直線是圖象一條對稱軸其中所有正確結(jié)論的編號是（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求的.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得2分.9.若a、b、，，，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.集合A，B與對應(yīng)關(guān)系f如圖所示，則是從集合A到集合B的函數(shù)的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且對，有.當(dāng)時，.則下列說法正確的是（）A.B.的最大值為C.D.偶函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.如果函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的減區(qū)間為__________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點P的坐標(biāo)為（7，5），OP繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ，則點Q的坐標(biāo)為_______．14.若正數(shù)，滿足，，則=________四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）若，討論單調(diào)性；（2）若，求在上的最小值，并判斷方程的實數(shù)根個數(shù)．16.已知實數(shù)，滿足.（1）求證：；（2）求的最小值.17.醫(yī)生將一瓶含量的A藥在內(nèi)勻速注射到患者的血液中稱為A藥的一次注射．在注射期間，患者血液中A藥的注入量與注射用時的關(guān)系是，當(dāng)時，血液中的A藥注入量達(dá)到，此后，注入血液中的A藥以每小時的速度減少．（1）求k的值；（2）患者完成A藥的首次注射后，血液中A藥含量不低于的時間可以維持多少h？（精確到0.1）（3）患者首次注射后，血液中A藥含量減少到時，立即進(jìn)行第二次注射，首次注射的A藥剩余量繼續(xù)以每小時的速度減少，已知注射期間能保持患者血液中的A藥含量不低于，那么，經(jīng)過兩次注射，患者血液中A藥的含量不低于的時間是否可以維持？（參考數(shù)據(jù)：，，）18.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2），將的圖象向右平移個單位后得到函數(shù).若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.19.若非空集合A與B，存在對應(yīng)關(guān)系f，使A中的每一個元素a，B中總有唯一的元素b與它對應(yīng)，則稱這種對應(yīng)為從A到B的映射，記作f：A→B．設(shè)集合，（，），且．設(shè)有序四元數(shù)集合且，．對于給定的集合B，定義映射f：P→Q，