2024-2025學(xué)年高中物理重難強化訓(xùn)練四簡單的連接體問題和臨界問題含解析教科版必修1

PAGE5-重難強化訓(xùn)練(四)簡潔的連接體問題和臨界問題(老師用書獨具)(時間：40分鐘分值：90分)一、選擇題(本題共9小題，每小題6分，共54分.1～6為單選，7～9為多選)1．如圖所示，放在光滑水平面上的物體A和B，質(zhì)量分別為2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，其次次水平恒力F2作用在B上．已知兩次水平恒力作用時，A、B間的作用力大小相等．則()A．F1<F2B．F1＝F2C．F1>F2D．F1>2F2C[當恒力F1作用在A上時，對A、B整體有F1＝3ma1；隔離B有N1＝ma1，得F1＝3N1；當恒力F2作用在B上時，對A、B整體，有F2＝3ma2，隔離A，有N2＝2ma2得F2＝eq\f(3,2)N2，而N1＝N2，故F1>F2，選項C正確．]2．如圖所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．則下列說法正確的是()A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系統(tǒng)的加速度為a＝gsinαD．F＝MgtanαB[對整體分析，由牛頓其次定律得F＝(M＋m)a①，隔離小球，對小球受力分析如圖，由牛頓其次定律得mgtanα＝ma即a＝gtanα②，①②聯(lián)立得F＝(M＋m)gtanα，故選項B正確．]3．如圖所示，在光滑地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動．小車質(zhì)量是M，木塊質(zhì)量是m，外力大小是F，木塊和小車之間動摩擦因數(shù)是μ，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是()A．μmg B.eq\f(mF,M＋m)C．μ(M＋m)g D.eq\f(MF,M＋m)B[對m和M整體，由牛頓其次定律F＝(M＋m)a①對m：f＝ma②由①②得f＝eq\f(m,M＋m)F，故B正確．]4．如圖所示，物體A的質(zhì)量為mA，放在光滑水平桌面上，假如在繩的另一端通過一個滑輪加豎直向下的力F，則A運動的加速度為a.將力去掉，改系一物體B，B的重力和F的值相等，那么A物體的加速度()A．仍為a B．比a小C．比a大 D．無法推斷B[當施加向下的力F時，由牛頓其次定律得F＝mAa；得a＝eq\f(F,mA)；當改為物體B時，對A、B整體由牛頓其次定律得F＝(mA＋mB)a1，解得a1＝eq\f(F,mA＋mB)，即a1<a；故選項B正確．]5．如圖所示，50個大小相同、質(zhì)量均為m的小物塊，在平行于斜面對上的恒力F作用下一起沿斜面對上運動．已知斜面足夠長，傾角為30°，各物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，則第3個小物塊對第2個小物塊的作用力大小為()A.eq\f(1,25)FB.eq\f(24,25)FC．24mg＋eq\f(F,2)D．因為動摩擦因數(shù)未知，所以不能確定B[將50個小物塊看作一個整體，依據(jù)牛頓其次定律，整體的加速度a＝eq\f(F－50mgsin30°－50μmgcos30°,50m)＝eq\f(F,50m)－gsin30°－μgcos30°.對1、2兩個物塊分析有F－2mgsin30°－μ×2mgcos30°－N＝2ma，解得N＝eq\f(24,25)F，B正確．]6．光滑水平地面上有兩個疊放在一起的斜面體A、B，兩斜面體形態(tài)大小完全相同，質(zhì)量分別為M、m.如圖甲、乙所示，對上面或下面的斜面體施加水平方向的恒力F1、F2均可使兩斜面體相對靜止地做勻加速直線運動，已知兩斜面體間的摩擦力為零，則F1與F2之比為()甲乙A．M∶m B．m∶MC．m∶(M＋m) D．M∶(M＋m)A[F1作用于A時，設(shè)A和B之間的彈力為N，對A有：Ncosθ＝Mg，對B有：Nsinθ＝ma，對A和B組成的整體有：F1＝(M＋m)a＝eq\f(M＋mM,m)gtanθ；F2作用于A時，對B有：mgtanθ＝ma′，對A和B組成的整體有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)gtanθ，eq\f(F1,F2)＝eq\f(M,m).]7．如圖所示，置于水平地面上的相同材料的質(zhì)量分別為m和m0的兩物體用細繩連接，在m0上施加一水平恒力F，使兩物體做勻加速直線運動，對兩物體間細繩上的拉力，下列說法正確的是()A．地面光滑時，繩子拉力大小等于eq\f(mF,m0＋m)B．地面不光滑時，繩子拉力大小等于eq\f(mF,m0＋m)C．地面不光滑時，繩子拉力大于eq\f(mF,m0＋m)D．地面不光滑時，繩子拉力小于eq\f(mF,m0＋m)AB[當?shù)孛婀饣瑫r，對m、m0整體分析可得F＝(m＋m0)a，對m分析可得T＝ma，聯(lián)立解得T＝eq\f(Fm,m＋m0)；當?shù)孛娌还饣瑫r，將兩者看作一個整體，可得F－μ(m＋m0)g＝(m＋m0)a，對m分析可得T－μmg＝ma，聯(lián)立可得T＝eq\f(Fm,m＋m0)，故A、B正確．]8．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端系一個質(zhì)量為m的小球A，小球被水平擋板P托住使彈簧長度恰為自然長度(小球與擋板不粘連)，然后使擋板P以恒定的加速度a(a<g)起先豎直向下做勻加速直線運動，則()A．小球與擋板分別的時間為t＝eq\r(\f(ka,2mg－a))B．小球與擋板分別的時間為t＝eq\r(\f(2mg－a,ka))C．小球從起先運動直到最低點的過程中，小球速度最大時彈簧的伸長量x＝eq\f(mg,k)D．小球從起先運動直到最低點的過程中，小球速度最大時彈簧的伸長量x＝eq\f(mg－a,k)BC[小球與擋板之間彈力為零時分別，此時小球的加速度仍為a，由牛頓其次定律得mg－kx＝ma.由勻變速直線運動的位移公式得x＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2mg－a,ka))，故選項A錯誤，B正確．小球速度最大時小球所受合力為零，伸長量x＝eq\f(mg,k)，選項C正確，D錯誤．]9．如圖所示，完全相同的磁鐵A、B分別位于鐵質(zhì)車廂豎直面和水平面上，A、B與車廂間的動摩擦因數(shù)均為μ，小車靜止時，A恰好不下滑，現(xiàn)使小車加速運動，為保證A、B無滑動，則()A．速度可能向左，加速度可小于μgB．加速度肯定向右，不能超過(1＋μ)gC．加速度肯定向左，不能超過μgD．加速度肯定向左，不能超過(1＋μ)gAD[當小車處于靜止時，A恰好不下滑，此時mg＝f＝μN，要保證A靜止，則A與小車之間的彈力不能減小，所以加速度肯定向左，要保證B靜止，B在水平方向上受到摩擦力，豎直方向上受到小車的支持力、重力和吸引力，磁鐵B的合力等于摩擦力，要保證B靜止，則受到的摩擦力不能超過最大靜摩擦力，即：ma＝μ(mg＋N)，解得a＝(1＋μ)g，故A、D正確．]二、非選擇題(本題共3小題，共36分)10．(12分)如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面靜止在粗糙的水平面上，斜面上有一倒扣的直角三角形物塊m，現(xiàn)對物塊m施加一水平向左的推力F，使物塊m與斜面一起向左做加速度為a的勻加速直線運動，已知重力加速度為g.求：(1)物塊對斜面的壓力；(2)水平推力F的大?。?3)粗糙地面與斜面間的動摩擦因數(shù)．[解析](1)以m為探討對象，受力分析如圖所示，豎直方向受力平衡，得N＝eq\f(mg,cosθ)依據(jù)牛頓第三定律，物塊對斜面的壓力為N′＝N＝eq\f(mg,cosθ).(2)以m為探討對象，水平方向：F－Nsinθ＝ma，得F＝mgtanθ＋ma(3)以m、M整體為探討對象：F－μ(m＋M)g＝(M＋m)a，可得μ＝eq\f(mgtanθ－Ma,m＋Mg)[答案](1)eq\f(mg,cosθ)(2)mgtanθ＋ma(3)eq\f(mgtanθ－Ma,m＋Mg)11．(12分)如圖所示，長為L＝2m、質(zhì)量mA＝4kg的木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量mB＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)位于A的中點，水平力F作用于A.A、B間的動摩擦因素μ＝0.2(A、B間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2)．求：(1)為使A、B保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多大？(2)若拉力F＝12N，物塊B從A板左端滑落時木板A的速度為多大？[解析](1)要使A、B保持相對靜止，A對B的摩擦力不能超過最大靜摩擦力對B，fm＝μmBg，由fm＝mBa得a＝μg＝2m/s2對A、B整體，F(xiàn)＝(mA＋mB)a＝10N.(2)當F＝12N>10N，A、B相對滑動對B，aB＝μg＝2m/s2對A，F(xiàn)－fm＝mAaA得aA＝2.5m/s2設(shè)B從A上滑落須用時間t，則eq\f(1,2)aAt2－eq\f(1,2)aBt2＝eq\f(L,2)得t＝2s對A：v＝aAt＝5m/s.[答案](1)10N(2)5m/s12．(12分)如圖所示，足夠長的傾角θ＝37°的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定滑輪，一端與質(zhì)量為m1＝1kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為m2＝3kg的物塊B連接，繩與斜面保持平行．起先時，用手按住A，使B懸于距地面高H＝0.6m處，而A靜止于斜面底端．現(xiàn)釋放A，試求A在斜面上向上滑行的最大距離．(設(shè)B落地后不再彈起，且全部接觸面間的摩擦均忽視不計，sin37°