北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第一、二章綜合測試卷（含答案解析）

第1頁（共1頁）北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)第一、二章綜合測試卷考試時(shí)間：90分鐘總分：120分姓名：________一．選擇題（共10小題,共30分）1．截一個(gè)幾何體的截面是圓形，則這個(gè)幾何體不可能是下列圖形中的（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．正方體2．據(jù)統(tǒng)計(jì)2023年國內(nèi)全年出游人次為48.9億，則數(shù)據(jù)4890000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.89×108 B．48.9×108 C．4.89×109 D．48.9×1093．為了慶?！皣鴳c”，小軒制作了一個(gè)正方體燈籠，六個(gè)面上寫有“祝福祖國萬歲”，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．祖 B．國 C．萬 D．歲4．下列各組數(shù)相等的有（）A．（﹣2）2與﹣22B．（﹣1）3與﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|與0.3 D．|a|與a5．如圖是4×3的網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．如果一個(gè)數(shù)a滿足：|a|＝a，則數(shù)a不可能是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．非負(fù)數(shù)7．對于下列說法：①絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；②當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0；③絕對值小于2的整數(shù)是1和﹣1．其中正確的是（）A．①② B．② C．②③ D．③8．沸點(diǎn)是液體沸騰時(shí)的溫度，下表是幾種物質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)，沸點(diǎn)最高的是（）液體名稱液氧液氫液氮液氦沸點(diǎn)/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9A．液氧 B．液氫 C．液氮 D．液氦9．已知a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個(gè)判斷:①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0；正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．等邊三角形紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2023次后，點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024二．填空題（共5小題，共20分）11．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算“*”：若a，b是有理數(shù)，則a*b＝a2﹣2b，小明計(jì)算出2*5＝﹣6，請幫小剛計(jì)算（﹣2）*（﹣5）＝．12．如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體從正面和上面看得到的圖形，若這個(gè)幾何體最多由m個(gè)小正方體組成，最少由n個(gè)小正方體組成，則m+n＝．13．若|a﹣3|+（b+1）2016＝0，則ab﹣4a的值為．14．若|x|＝5，|y|＝7，且x+y＞0，那么x﹣y的值等于．15．如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分，則被遮住的所有整數(shù)之和為．三．解答題（共8小題，共70分）16．（10分）（1）（﹣28）÷7+3×（﹣4）；（2）（﹣1）2024×2+（﹣2）3÷4．17．（10分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：4，0.5，﹣2，10%，﹣5，﹣3.14，0，3，+201．整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)有理數(shù)集合{…}；非負(fù)整數(shù)集合{…}．18．（8分）一個(gè)直n棱柱的所有棱長之和為60cm，它共有12條棱，且所有棱的長度相等．（1）填空：n＝；（2）這個(gè)直棱柱有幾個(gè)面？幾個(gè)頂點(diǎn)？（3）求這個(gè)直棱柱的表面積．19．（10分）河北某交警每天都開車在南北走向的鼓樓大街上巡邏，假定從出發(fā)點(diǎn)開始，向南為正，向北為負(fù)，他這天下午巡邏記錄里程如下（單位：km）：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26．（1）這位交警在第幾個(gè)路段行車?yán)锍套钸h(yuǎn)？為多少千米？（2）若汽車耗油量為0.1L/km，這天下午汽車共耗油多少升？20.（10分）如圖是由一些相同的棱長均為1cm的小正方體組成的幾何體．（1）請?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）求這個(gè)幾何體的表面積．（3）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．21．（10分）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．22．（12分）如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足：|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A．在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請說明理由．參考答案一．選擇題（共10小題）1．【答案】D【分析】根據(jù)正方體、圓柱、圓錐，球等的形狀特點(diǎn)判斷即可．【解答】解：截圖圖形為圓形的常見幾何體有：圓錐、圓柱、球，不可能是正方體，2．【答案】C．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：4890000000＝4.89×109．3．【答案】A【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“?！迸c“祖”是對面；4．【答案】B【分析】AB．計(jì)算乘方并判斷即可；C．去掉絕對值符號并判斷即可；D．分情況去掉絕對值符號判斷即可．【解答】解：（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∴A不符合題意；（﹣1）3＝﹣1，﹣（﹣1）2＝﹣1，∴B符合題意；﹣|﹣0.3|＝﹣0.3，∴C不符合題意；當(dāng)a≥0時(shí)，|a|＝a，當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝﹣a，∴D不符合題意．5．【答案】B【分析】依據(jù)正方體的展開圖的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示：選擇標(biāo)有1或2的位置的空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖，所以能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有2種．6．【答案】B【分析】根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可解答．【解答】解：∵|a|＝a，∴a為正數(shù)和0，不可能為負(fù)數(shù)，7．【答案】B【分析】根據(jù)絕對值及相反數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：①絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和零，原說法不符合題意；②當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0，原說法符合題意；③絕對值小于2的整數(shù)是1，0和﹣1，原說法不符合題意，8．【答案】A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵|﹣268.9|＝268.9，|﹣253|＝253，|﹣196|＝196，|﹣183|＝183，∴|﹣268.9|＞|﹣253|＞|﹣196|＞|﹣183|，∴﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，∴沸點(diǎn)最高的液體是液氧．9．【答案】B【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出a＜c＜b，再由相反數(shù)、絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則即可作出判斷．【解答】解：①由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)，∴a＜c＜b，故結(jié)論①正確；②∵a＜﹣2，0＜b＜1，∴﹣a＞2，∴﹣a＞b，故結(jié)論②錯(cuò)誤；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故結(jié)論③錯(cuò)誤；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，故結(jié)論④正確，∴正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．10．【答案】C【分析】由題意可知，等邊三角形紙板ABC每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2023除以3，根據(jù)余數(shù)為1可知點(diǎn)C在數(shù)軸上，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)C落在數(shù)軸上，對應(yīng)的數(shù)為1，每經(jīng)過3次翻轉(zhuǎn)后，A，B兩點(diǎn)落在數(shù)軸上，點(diǎn)C位于數(shù)軸上方，∵2023÷3＝674……1，∴點(diǎn)C落在數(shù)軸上，對應(yīng)的數(shù)為1+674×3＝2023；二．填空題（共5小題）11．【答案】14．【分析】根據(jù)題中的新定義即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：2*（﹣5）＝4+10＝14．12．【答案】16．【分析】先根據(jù)從正面和上面看分別求出每一層最多及最少正方體的個(gè)數(shù)，再把所得結(jié)果相加求出m與n的值，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，可得：從正面和上面看第一層有4個(gè)正方體，第二層最多有3個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體，第三層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體，m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴m+n＝9+7＝16．13．【答案】﹣15．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2016＝0，∴a﹣3＝0，b+1＝0，∴a＝3，b＝﹣1，∴ab﹣4a＝﹣15．14．【答案】﹣12或﹣2．【分析】先根據(jù)絕對值的化簡法則得出x與y的值，再根據(jù)x+y＞0，分類討論計(jì)算即可．【解答】解：因?yàn)閨x|＝5，|y|＝7，x+y＞0，所以x＝±5，y＝±7，所以①當(dāng)x＝﹣5，y＝7時(shí)，x﹣y＝﹣5﹣7＝﹣12，②當(dāng)x＝5，y＝7時(shí)，x﹣y＝5﹣7＝﹣2．15．【答案】25．【分析】根據(jù)題意得到被蓋住的整數(shù)為﹣10，﹣9，﹣8，﹣7﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，再相加即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：被遮住的整數(shù)為﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，∴被遮住的整數(shù)的之和為﹣10﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5+7+8+9+10+11+12+13＝25．三．解答題（共8小題）16．【答案】（1）﹣16；（2）0．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．【解答】解：（1）（﹣28）÷7+3×（﹣4）＝﹣4﹣12＝﹣16；（2）（﹣1）2024×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）×＝2﹣2＝0．【答案】4，﹣5，0，+201；0.5，10%，3；﹣2，﹣5，﹣3.14；4，0，+201．【分析】根據(jù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)有理數(shù)，非負(fù)整數(shù)的定義即可解決問題．【解答】解：整數(shù)集合{4，﹣5，0，+201…}；正分?jǐn)?shù)集合{0.5，10%，3…}；負(fù)有理數(shù){﹣2，﹣5，﹣3.14…}；非負(fù)整數(shù)集合{4，0，+201…}．18．【答案】（1）4；（2）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)；（3）表面積為150cm2．【分析】（1）根據(jù)n直棱柱的總棱數(shù)為3n即可求解；（2）根據(jù)n直棱柱的總面數(shù)為n+2即可求解；（3）根據(jù)所有棱長之和與總棱數(shù)可求得每條棱長，再根據(jù)直四棱為正方體即可求得直棱柱的表面積．【解答】解：（1）已知直棱柱共有12條棱，對于n直棱柱，總棱數(shù)為3n，則3n＝12，解得n＝4，故答案為：4；（2）對于n直棱柱，面的數(shù)量為n+2，頂點(diǎn)數(shù)量為2n．當(dāng)n＝4時(shí)，面的數(shù)量為n+2＝4+2＝6個(gè)，頂點(diǎn)數(shù)量為2n＝2×4＝8個(gè)．答：直棱柱有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)；（3）因?yàn)樗欣獾拈L度相等，設(shè)棱長為a，所有棱長之和為60cm，總棱數(shù)為12條，則12a＝60，解得a＝5cm，因此該直四棱柱是一個(gè)正方體，其表面積S＝6×52＝150（cm2），答：這個(gè)直棱柱的面積為150cm2．19．【答案】（1）見解析；（2）32cm2；（3）3【分析】（1）根據(jù)簡單組合體的從不同方向看圖形的畫法，畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可；（2）根據(jù)表面積的計(jì)算方法求解即可．【解答】解：（1）如圖所示；（2）這個(gè)幾何體的表面積＝（5×2+5×2+6×2）×1×1＝32（cm2），答：這個(gè)幾何體的表面積為32cm2．（3）最多可以再添加3個(gè)小正方體．20．【答案】（1）最后一個(gè)路段，26km；（2）8.3升．【分析】（1）先利用絕對值求出每段路的行車?yán)锍?，再比較大小，即可求解；（2）計(jì)算出每段路的行車?yán)锍毯汀撩壳椎暮挠土?，即可求解．【解答】解：?）由題意得：|+15|＝15，|﹣3|＝3，|+14|＝14，|﹣11|＝11，|+10|＝10，|+4|＝4，|﹣26|＝26，∵3＜4＜10＜11＜14＜15＜26，∴最后一個(gè)路段行車?yán)锍套钸h(yuǎn)為26km．（2）由題意得：0.1×（|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|+4|+|﹣26|）＝0.1×83＝8.3（L）；答：這天下午汽車共耗油8.3升．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置，可得a，b，c的關(guān)系，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|＝﹣（a﹣b）﹣（b+c）+（b﹣a）﹣（c﹣b）＝﹣a+b﹣b﹣c+b﹣a﹣