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22.2一元二次方程的解法第22章一元二次方程22.2.2配方法逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2配方法知識點配方法知1-講11.
定義通過方程的簡單變形,將左邊配成一個含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是一個非負常數(shù),從而可以直接開平方求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.知1-講2.用配方法解一元二次方程的一般步驟(1)移項;(2)二次項系數(shù)化為1;(3)配方;(4)開平方.知識鏈接配方的依據(jù)是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,其實質(zhì)是將a看成未知數(shù),b看成常數(shù),則b2即是一次項系數(shù)一半的平方.知1-練例1
解題秘方:先將方程配方化為(x+n)2=p的形式,再用直接開平方法求解.知1-練(1)x2+4x+3=0;解:移項,得x2+4x=-3.配方,得x2+4x+22=-3+22,即(x+2)2=1.開平方,得x+2=±1.∴x1=-1,x2=-3.知1-練
知1-練(3)2x2-4x-1=0;
知1-練(4)(1+x)2+2(1+x)-3=0.解:移項,得(1+x)2+2(1+x)=3.配方,得(1+x)2+2(1+x)+12=3+12,即(1+x+1)2=4.開平方,得1+x+1=±2.∴x1=0,x2=-4.巧將1+x看成一個整體進行配方,可達到簡化效果.知1-練1-1.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是()A.(x+6)2=28B.(x-6)2=28C.(x+3)2=1D.(x-3)2=1D知1-練
B知1-練1-3.若關(guān)于x的方程4x2-(m-2)x+1=0的左邊是一個完全平方式,則m等于()A.-2 B.-2或6C.-2或-6
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