湖北省利川市大沙溪初中2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試題（無答案）

2024年利川市九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試題滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，命題單位：沙溪鄉(xiāng)大沙溪初級(jí)中學(xué)選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的，請(qǐng)把其代號(hào)填在答題欄中相應(yīng)題號(hào)的下面）。題號(hào)123456789101112答案下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A.B.C.D.釣魚島自古以來就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，島嶼周圍的海域面積約170000平方公里，相當(dāng)于五個(gè)臺(tái)灣本島面積．這里的“170000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.17×106B.1.7×105C.17×104D.0.17×10-6下列計(jì)算中，正確的是（）A.B.C.D.4、如圖，AB//CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°5、不等式組的解是()A.B.≥3C.1≤<3D.1<≤36、已知點(diǎn)P（-1,4）在反比例函數(shù)的圖像上，則k的值是（）A.B.C.4D.-47、如圖，是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的左視圖是（）A.B.C.D.8、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接BD，則tan∠DBC的值為（）A．B．C．D．9、進(jìn)入春季后，某服裝商場(chǎng)為減少庫(kù)存，對(duì)羽絨服連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，降價(jià)后的價(jià)格為y元，原價(jià)為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.B.C.D.10、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D.有最小值-1，無最大值11、2016年3月12日，我校20位同學(xué)在這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A．B．C．D．12、如圖，O是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，⊙O與邊AB,BC都相切，點(diǎn)E,F分別在AD,DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對(duì)折，折痕EF與⊙O相切，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在圓心O處。若DE=2，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是（）A.3B.4C.D.填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）。分解因式：=.一個(gè)不透明的袋子中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余都相同。現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)是.左下圖是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如右下圖的矩形圖案拼接而成（不重疊，無縫隙）.右圖中，，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為cm.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。（6分）先化簡(jiǎn)：，然后選擇一個(gè)你所喜歡的整數(shù)代入求值。（8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同。（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球。求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（3）現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪均后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值。（8分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)。20、（8分）釣魚島自古以來就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海監(jiān)和漁政部門對(duì)釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國(guó)釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C．（1）求cos∠ACB的值．（保留2個(gè)有效數(shù)字，≈1.414，≈1.732）（2）求此時(shí)船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）21、（8分）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．（2）求△EMF與△BNF的面積之比．22、（本題10分）某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？23、（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線．當(dāng)BC=8，AC=12時(shí)，求⊙O的半徑．在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．24、（12分）已知拋物線與x軸交于A（－1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C

（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)E（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥x