2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 - 副本

2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．（3分）2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，點(diǎn)B，D，E，C在同一條直線上，若△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．（3分）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．（3分）平面上六個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)構(gòu)成如圖所示的圖形，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度數(shù)是（）A．135° B．180° C．200° D．360°6．（3分）如圖是“一帶一路”示意圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，分別連接AB、AC、BC，形成了一個(gè)三角形．若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在（）A．三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．三邊中線的交點(diǎn) C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊上高的交點(diǎn)7．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝7cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長是13cm，則BC的長為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm8．（3分）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2）9．（3分）如圖，E為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BE平分∠ABC，CD⊥BE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D，∠A＝∠ACD，CE＝1，BC＝3，則AB的長為（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.510．（3分）剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2m，﹣n），其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3﹣n，﹣m+1），則（m﹣n）2023的值為（）A．32023 B．﹣1 C．1 D．0二、填空題（每題3分，滿分18分）11．（3分）等邊三角形有條對稱軸．12．（3分）如圖，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，請你添加一個(gè)條件，使得△ACB≌△BDA．你添加的條件是：．寫出一個(gè)符合題意的即可）13．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠E＝50°，則∠C＝．14．（3分）如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠A＝80°，∠1＝20°，∠2＝40°，則∠BOC＝．15．（3分）如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)2米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)2米，又向左轉(zhuǎn)36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米．16．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以1個(gè)單位長度/秒和2個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動，到達(dá)各自的終點(diǎn)停止運(yùn)動．在某時(shí)刻，連接PQ，若△CPQ為等腰三角形，則點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為秒．三、解答題（滿分72分）17．（6分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，a、b滿足|a﹣7|+（b﹣2）2＝0，且△ABC的周長為偶數(shù)，則邊長c的值為多少？18．（6分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多900°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．19．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）請?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A'B'C'，并直接寫出A'，B'，C'的坐標(biāo)；（2）求△A'B'C'的面積．20．（8分）如圖，四邊形木架ABDC．（1）加上木條BC后，木架不易變形，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是；（2）如∠A＝∠D，BC平分∠ABD，求證：AC＝DC．21．（8分）如圖，若一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形有一邊重合．（1）用無刻度的直尺畫出這個(gè)圖形的對稱軸；（2）求∠BAC的度數(shù)．22．（11分）如圖①：△ABC中，AC＝BC，延長AC到E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)F，延長CB到G，過點(diǎn)G作GH⊥AB交AB的延長線于H，且EF＝GH．（1）求證：△AEF≌△BGH；（2）如圖②，連接EG與FH相交于點(diǎn)D，若AB＝4，求DH的長．23．（13分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．24．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，6）、（﹣8，0）、（﹣3，0），AB＝10，將△ABC沿著射線AC翻折，點(diǎn)B落到y(tǒng)軸上點(diǎn)D處．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）動點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿著線段BO向終點(diǎn)O運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，請用含有t的式子表示△PCA的面積，并直