黑龍江省綏化市安達(dá)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版+原卷）

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市安達(dá)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題意的）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如圖，能判定條件是（）A. B. C. D.3.為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A.32000名學(xué)生總體B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C.1500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本D.以上調(diào)查是普查4.在，，0，這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.0 D.5.如圖，直線被直線所截，且，下列結(jié)論不正確的是（）A B. C. D.6.方程組的解是（）．A B. C. D.7.不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.8.坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.（-5，4） B.（-4，5） C.（4，5） D.（5，-4）9.如圖所示，三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30秒后，飛機(jī)P飛到位置，則飛機(jī)Q,R的位置分別為（）A. B.C. D.10.如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及軸，軸上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，在第秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即]，那么第秒時(shí)該點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.4的平方根是_______．12.如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=100°，則∠AOC的度數(shù)是_____．13.64的立方根是_______．14.如圖，點(diǎn)C在直線上，的度數(shù)比的度數(shù)的3倍少，設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，那么可列出關(guān)于x、y的方程組是__________________．15.解不等式組：的解集是．16.如圖，是由通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若，，則的長(zhǎng)度是_____．17.為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則參加書法興趣小組的頻率是________.18.某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學(xué)生購(gòu)票恰好用去860元，則甲種票買了_____張．19.矩形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小矩形,所標(biāo)尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積是________20.對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范圍是_____．三、解答題（滿分60分）21.，，．與平行嗎？為什么？解：．，，即．又，且，∴．理由是：．．理由是：．22.計(jì)算：（1）2+++|﹣2|（2）+﹣．23.解方程組：（1）；（2）24.（1）解不等式．（2）解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．25.如圖所示，某校七年級(jí)有學(xué)生400人，現(xiàn)抽取部分學(xué)生做引體向上的測(cè)試，成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并畫出頻數(shù)分布直方圖，已知從左到右前四個(gè)小組的頻率分別是，，，，第五小組的頻數(shù)是25，根據(jù)已知條件回答下列問題：（1）第五小組頻率是多少？（2）參加本次測(cè)試的學(xué)生總數(shù)是多少？（3）如果做20次以上及格（含20次），估計(jì)全校七年級(jí)有多少名學(xué)生合格？26.某大型快遞公司使用機(jī)器人進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作2h，乙機(jī)器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h，乙機(jī)器人工作2h，一共可以分揀650件包裹．（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時(shí)？27.已知：，，（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出．（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．28.我市在一項(xiàng)市政工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書；每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款為1.5萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)1.1萬(wàn)元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：方案1：甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；方案2：乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；方案3：若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工．（1）你認(rèn)為哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由．（2）如果工程領(lǐng)導(dǎo)小組希望能夠提前4天完成此項(xiàng)工程，請(qǐng)問該如何設(shè)計(jì)施工方案，需要工程款多少萬(wàn)元？（天數(shù)必須為整數(shù)）

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市安達(dá)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題意的）1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都為1的整式方程為二元一次方程，據(jù)此判斷每個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，含有一個(gè)未知數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元一次方程，故該選項(xiàng)正確；C、，未知數(shù)的指數(shù)為2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，未知數(shù)的指數(shù)為2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的概念，熟記概念是解決本題的關(guān)鍵．2.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】選項(xiàng)A：若，不能判定，故A選項(xiàng)不符題意，選項(xiàng)B：若，不能判定，故B選項(xiàng)不符題意，選項(xiàng)C：若，不能判定，故C選項(xiàng)不符題意，選項(xiàng)D：若，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行能判定，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法及搞清楚同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．3.為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1500名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A.32000名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C.1500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本D.以上調(diào)查是普查【答案】C【解析】【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)椤?2000名學(xué)生的體重情況才是總體”，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤懊棵麑W(xué)生的體重才是總體的一個(gè)個(gè)體”，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤?500名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本”，所以本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤耙陨险{(diào)查是抽樣調(diào)查”，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.4.在，，0，這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）選出即可．【詳解】解：，0，是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開方開不盡的根式．5.如圖，直線被直線所截，且，下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角等知識(shí)證明，，，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，無(wú)法證明，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角相等等知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.方程組的解是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】采用加減消元法解方程組即可．【詳解】①－②得：∴將代入①得：∴∴方程組的解為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．7.不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化1可得．【詳解】移項(xiàng)，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．8.坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.（-5，4） B.（-4，5） C.（4，5） D.（5，-4）【答案】A【解析】【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；又∵P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是-5；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，4），故選A．9.如圖所示，三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30秒后，飛機(jī)P飛到位置，則飛機(jī)Q,R的位置分別為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由點(diǎn)P（﹣1，1）到P′（4，3）知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，據(jù)此可得．【詳解】解：由點(diǎn)P（﹣1，1）到P′（4，3）知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，∴點(diǎn)Q（﹣3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)R（﹣1，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R′（4，1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10.如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及軸，軸上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，在第秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即]，那么第秒時(shí)該點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可知，該點(diǎn)的移動(dòng)速度是1個(gè)單位/秒，到達(dá)時(shí)用了3秒，到達(dá)時(shí)用時(shí)了4秒，從到有4個(gè)單位長(zhǎng)度，則到達(dá)時(shí)用了（秒），到時(shí)用了9秒，從到有6個(gè)單位長(zhǎng)度，則到時(shí)用（秒），依以此類推到用秒，到用（秒），到用秒，到用（秒），即可得．【詳解】解：由題意可知，該點(diǎn)的移動(dòng)速度是1個(gè)單位/秒，到達(dá)時(shí)用了3秒，到達(dá)時(shí)用時(shí)了4秒，從到有4個(gè)單位長(zhǎng)度，則到達(dá)時(shí)用了（秒），到時(shí)用了9秒，從到有6個(gè)單位長(zhǎng)度，則到時(shí)用（秒）；依此類推到用秒，到用（秒），到用秒，到用（秒），即第秒時(shí)該點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.4的平方根是_______．【答案】±2【解析】【詳解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案為±2．12.如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=100°，則∠AOC的度數(shù)是_____．【答案】130°【解析】【詳解】試題解析：故答案為13.64的立方根是_______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.詳解】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.14.如圖，點(diǎn)C在直線上，的度數(shù)比的度數(shù)的3倍少，設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，那么可列出關(guān)于x、y的方程組是__________________．【答案】【解析】【分析】設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)及的度數(shù)比的度數(shù)的3倍少，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，依題意，得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由幾何問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15.解不等式組：的解集是．【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別解出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小取中間，大大小小無(wú)解”的方法求解集，由此即可求解．【詳解】解不等式得，，解不等式得，，故不等式組的解集為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，熟練解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16.如圖，是由通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若，，則的長(zhǎng)度是_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)平移可知，即可證，則有，問題得解．【詳解】根據(jù)平移可知：，∴，∴，∵，，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得到是解答本題的關(guān)鍵．17.為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則參加書法興趣小組的頻率是________.【答案】0.2【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道書法興趣小組的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率．【詳解】∵根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖知道書法興趣小組的頻數(shù)為8，∴參加書法興趣小組的頻率是8÷40=0.2．故答案為0.2．【點(diǎn)睛】本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18.某班學(xué)生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學(xué)生購(gòu)票恰好用去860元，則甲種票買了_____張．【答案】14【解析】【分析】設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了張，根據(jù)“學(xué)生購(gòu)票恰好用去860元”列出方程并解答即可．【詳解】解：設(shè)甲種票買了x張，則乙種票買了張，依題意得：，解方程得：．即甲種票買了14張．故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．19.矩形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小矩形,所標(biāo)尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積是________【答案】33【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個(gè)方程組即可求出小長(zhǎng)方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，

依題意得，解得：，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為7cm，2cm，

∴S陰影部分=S四邊形ABCD-6×S小長(zhǎng)方形=13×9-6×2×7=33cm2．

故答案為33．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．20.對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范圍是_____．【答案】?2≤a<?1【解析】【分析】按照題中規(guī)定的計(jì)算方法計(jì)算即可.【詳解】∵符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，[a]=?2，∴?2≤a<?1，故答案為?2≤a<?1.【點(diǎn)睛】此題考查了取整計(jì)算、解一元一次不等式組、求整數(shù)解等知識(shí)，主要考查學(xué)生的閱讀能力和計(jì)算能力.解題的關(guān)鍵是理解新定義將方程轉(zhuǎn)化為不等式組求解.三、解答題（滿分60分）21.，，．與平行嗎？為什么？解：．，，即．又，且，∴．理由是：．．理由是：．【答案】90；90；，；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】由垂直于，利用垂直的定義得到為直角，進(jìn)而得到與互余，再由與互余，根據(jù)，利用等角的余角相等得到，利用同位角相等兩直線平行即可得證．【詳解】解：．，，即．又，且，．理由是：等角的余角相等．．理由是：同位角相等，兩直線平行．故答案為：90；90；，；等角余角相等；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵22.計(jì)算：（1）2+++|﹣2|（2）+﹣．【答案】(1);(2)【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)平方根和立方根、絕對(duì)值的性質(zhì)直接求解即可；（2）先根據(jù)平方根和立方根化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可.詳解：（1）原式=2+3﹣2+2﹣=+3；（2）原式=﹣3+4﹣=1﹣=﹣．點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)平方根和立方根的意義化簡(jiǎn)后合并“同類二次根式”是解題關(guān)鍵.23.解方程組：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用加減消法即可得解；（2）先對(duì)第二個(gè)方程進(jìn)行整理和變形，然后再利用加減消元法即可．【詳解】解：（1），①×2，得：6x﹣4y=12③，②×3，得：6x+9y=51④，則④﹣③得：13y=39，解得：y=3，將y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4．故原方程組的解為：．（2），方程②兩邊同時(shí)乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）=1，化簡(jiǎn)，得：3x﹣4y=﹣2③，①+③，得：4x=12，解得：x=3．將x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=．故原方程組的解為：．24.（1）解不等式．（2）解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】(1)x≤4；(2)﹣7＜x≤1，【解析】【詳解】分析：（1）依據(jù)不等式的性質(zhì)，分別去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；

（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．詳解：(1)去分母,得：3(x?2)2(7?x)，去括號(hào)，得：3x?614?2x，移項(xiàng)，得：3x+2x14+6，合并同類項(xiàng)，得：5x20，系數(shù)化為1，得：x4；(2)解不等式x?3(x?2)4，得：x1，解不等式，得：x>?7，則不等式組的解集為將解集表示在數(shù)軸上如下：點(diǎn)睛：考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，比較簡(jiǎn)單，熟練解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.25.如圖所示，某校七年級(jí)有學(xué)生400人，現(xiàn)抽取部分學(xué)生做引體向上的測(cè)試，成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并畫出頻數(shù)分布直方圖，已知從左到右前四個(gè)小組的頻率分別是，，，，第五小組的頻數(shù)是25，根據(jù)已知條件回答下列問題：（1）第五小組頻率是多少？（2）參加本次測(cè)試的學(xué)生總數(shù)是多少？（3）如果做20次以上及格（含20次），估計(jì)全校七年級(jí)有多少名學(xué)生合格？【答案】（1）（2）100人（3）320名學(xué)生合格【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率之和為1，即可解決問題；（2）根據(jù)，計(jì)算即可；（3）用樣本估計(jì)作圖的思想解決問題即可．【小問1詳解】解：第五小組頻率．【小問2詳解】解：參加本次測(cè)試的學(xué)生總數(shù)為：（人）．【小問3詳解】解：第三小組的頻數(shù)為25，第四小組的頻數(shù)為30，第五小組人數(shù)為25，估計(jì)全校七年級(jí)合格學(xué)生人數(shù)為：（名）．答：全校七年級(jí)有320名學(xué)生合格．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．26.某大型快遞公司使用機(jī)器人進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作2h，乙機(jī)器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h，乙機(jī)器人工作2h，一共可以分揀650件包裹．（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時(shí)？【答案】（1）甲機(jī)器人每小時(shí)分揀150件，乙機(jī)器人每小時(shí)分揀100件包裹；（2）它們每天至少要一起工作9小時(shí)．【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀x件、y件包裹，根據(jù)“若甲機(jī)器人工作2h，乙機(jī)器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作3h，乙機(jī)器人工作2h，一共可以分揀650件包裹”列出方程組，求解即可；（2）設(shè)它們每天要一起工作t小時(shí)，根據(jù)“甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件”列出不等式，求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲機(jī)器人每小時(shí)分揀x件，乙機(jī)器人每小時(shí)分揀y件包裹，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲機(jī)器人每小時(shí)分揀150件，乙機(jī)器人每小時(shí)分揀100件包裹．（2）設(shè)它們每天要一起工作t小時(shí)，根據(jù)題意得：（150+100）t≥2250，解得t≥9．答：它們每天至少要一起工作9小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意找到題中的等量關(guān)系，不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.27.已知：，，（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出．（2）求的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析（2）4（3）