2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．（2分）有理數(shù)﹣的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（2分）我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是（）A．6.75×103噸 B．67.5×103噸 C．6.75×104噸 D．6.75×105噸3．（2分）下列數(shù)中﹣3，，3.14，﹣3π，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（）A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）25．（2分）已知2a﹣3b＝2，則8﹣6a+9b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．96．（2分）如圖，下列四個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)A都表示數(shù)a，其中（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④7．（2分）（﹣8）2019+（﹣8）2018能被下列哪個(gè)數(shù)整除（）A．3 B．5 C．7 D．98．（2分）下列說法中，①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；②平方后等于9的數(shù)是3，③（﹣3）3＝﹣33④若|a|＝﹣a，則a＜0，⑤若a，則ab＜0；⑥﹣3xy2+2x2﹣y是二次三項(xiàng)式，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（2分）程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值是20時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為10，第二次輸出的結(jié)果為5……這樣下去第2020次輸出的結(jié)果為（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣8 D．﹣410．（2分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算，①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，取n＝26，如圖所示，則第201次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A．1 B．4 C．6 D．8二、填空題：（每題2分，共16分）11．（2分）﹣的系數(shù)是．12．（2分）比較大?。憨仯?8）﹣|﹣9|（填“＞”、“＜”或“＝”符號(hào)）．13．（2分）將算式寫成去括號(hào)后的形式是．14．（2分）若代數(shù)式3a+1的值與代數(shù)式3（a﹣1）的值互為相反數(shù)，則a＝．15．（2分）已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果是．16．（2分）如果x、y都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式的值是．17．（2分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，b滿足|a+2|+（b+1）2＝0，點(diǎn)C表示的數(shù)是的倒數(shù)．若將數(shù)軸折疊，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是．18．（2分）規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算．現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logaan＝n．logNM＝（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223＝3，log25＝，則log832＝．三、解答題（本大題共7小題，共64分把解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．）19．（9分）計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．20．（9分）（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a（2）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求21．（9分）在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣．借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）試用學(xué)習(xí)有理數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法來探究這種新運(yùn)算“⊕”是否具有交換律？請(qǐng)寫出你的探究過程．22．（9分）有30箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：千克）﹣1.5﹣1﹣0.512箱數(shù)261084（1）這30箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若蘋果每千克售價(jià)6元，則出售這30箱蘋果可賣多少元？23．（9分）為了節(jié)約用水，某自來水公司采取以下收費(fèi)方法：若每戶每月用水不超過15噸，則每噸水收費(fèi)2元，則超過部分按每噸2.5元收費(fèi)，9月份小明家用水a(chǎn)噸．（1）請(qǐng)用含a的式子表示；當(dāng)0≤a≤15時(shí)，水費(fèi)為元；當(dāng)a＞15時(shí)，水費(fèi)為元．（2）當(dāng)a＝20時(shí)，求小明9月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）小明9月份應(yīng)交的水費(fèi)是55元，求9月份的用水多少噸？24．（9分）先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．例：解絕對(duì)值方程：|2x|＝1．解：討論：①當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x＝1，它的解是x＝．②當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．∴原方程的解為x＝和﹣．問題（1）：依例題的解法，方程|；問題（2）：嘗試解絕對(duì)值方程：2|x﹣2|＝6；問題（3）：在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．25．（10分）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝4．【解答】解：67500＝6.75×104．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．3．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：﹣3，，5.14是有理數(shù)，3.030030003……共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．【分析】認(rèn)真讀題，表示出m的3倍為3m，與n的差，再減去n為3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍與n的差為3m﹣n，∴m的3倍與n的差的平方為（3m﹣n）2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)；認(rèn)真讀題，充分理解題意是列代數(shù)式的關(guān)鍵，本題應(yīng)注意的是理解差的平方與平方差的區(qū)別，做題時(shí)注意體會(huì)．5．【分析】原式后兩項(xiàng)提取﹣3變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b＝4，∴原式＝8﹣3（6a﹣3b）＝8﹣8＝2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)絕對(duì)值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，圖示表示的數(shù)，可得答案．【解答】解：∵|a|＞|﹣2|，∴|a|＞2，∴A在﹣2的左邊或2的右邊，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)絕對(duì)值的大小解題是題關(guān)鍵．7．【分析】將已知式子提取公因數(shù)（﹣8）2018即可求解；【解答】解：（﹣8）2019+（﹣8）2018＝（﹣7）2018×（﹣8+1）＝﹣8×（﹣8）2018，∴能被7整除；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方；能夠?qū)⑤^大數(shù)提取公因數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和分類，平方、立方的定義、相反數(shù)的定義和求法，以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義，判斷出正確的說法有多少個(gè)即可．【解答】解：①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，原說法正確；②平方后等于9的數(shù)是±7，原說法錯(cuò)誤；③（﹣3）3＝﹣43，原說法正確；④a＝0，﹣a是5；⑤若a，b互為相反數(shù)，原說法錯(cuò)誤；⑥﹣3xy2+5x2﹣y是的三次三項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的定義和分類，平方、立方的定義、相反數(shù)的定義和求法，以及多項(xiàng)式的定義，要熟練掌握．9．【分析】先根據(jù)程序框圖計(jì)算出前9個(gè)數(shù)，從而得出這列數(shù)除前2個(gè)數(shù)外，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，據(jù)此求解可得．【解答】解：由題意知，第1次輸出的結(jié)果為10，第2次輸出的結(jié)果為8，第3次輸出的結(jié)果為﹣2，第4次輸出的結(jié)果為﹣1，第5次輸出的結(jié)果為﹣4，第6次輸出的結(jié)果為﹣4，第8次輸出的結(jié)果為﹣2，第8次輸出的結(jié)果為﹣2，第9次輸出的結(jié)果為﹣8，……這列數(shù)除前3個(gè)數(shù)外，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，∵（2020﹣2）÷8＝504……2，∴第2020次計(jì)算輸出的結(jié)果是﹣1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖計(jì)算出前9個(gè)數(shù)，從而得出這列數(shù)除前2個(gè)數(shù)外，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期的規(guī)律．10．【分析】由于n＝449是奇數(shù)，所以第一次利用①進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果1352，此時(shí)是偶數(shù)，利用②進(jìn)行計(jì)算，除以8，才能成為奇數(shù)，然后再利用①計(jì)算得到結(jié)果是512，接著利用②除以512才能成為奇數(shù)，結(jié)果為1，再利用①結(jié)果為8，以后結(jié)果就出現(xiàn)循環(huán)，利用這個(gè)規(guī)律即可求出結(jié)果．【解答】解：第一次：3×449+5＝1352，第二次：，根據(jù)題意k＝3時(shí)結(jié)果為169；第三次：3×169+7＝512，第四次：因?yàn)?12是2的9次方，所以k＝5；第五次：1×3+7＝8；第六次：，因?yàn)?是2的2次方，計(jì)算結(jié)果是1．因?yàn)?01是奇數(shù)，所以第201次運(yùn)算結(jié)果是8．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律與有理數(shù)的混合運(yùn)算，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律即可求出結(jié)果．二、填空題：（每題2分，共16分）11．【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：﹣的系數(shù)是：﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵﹣（+8）＝﹣8，﹣|﹣6|＝﹣9，∴﹣（+8）＞﹣|﹣6|．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知兩負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則省略括號(hào)和加號(hào)即可得出答案．【解答】解：寫成去括號(hào)的形式是：﹣﹣+﹣；故答案為：﹣﹣+﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“﹣”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“﹣”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．14．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為零列出一元一次方程，解這個(gè)方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得：3a+1+7（a﹣1）＝0，去括號(hào)得：8a+1+3a﹣4＝0，移項(xiàng)得：3+6a＝3﹣1，合并同類項(xiàng)得：3a＝2，系數(shù)化為1得：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的知識(shí)、一元一次方程的知識(shí)，難度不大，認(rèn)真計(jì)算即可．15．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a+b＜7，∴原式＝b﹣a﹣a﹣b＝﹣2a，故答案為：﹣2a．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)x，y中有二正；②當(dāng)x，y中有一負(fù)一正；③當(dāng)x，y中有二負(fù)；分別進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：①當(dāng)x，y中有二正，；②當(dāng)x，y中有一負(fù)一正，；③當(dāng)x，y中有二負(fù)，．故代數(shù)式的值是2或﹣2或2．故答案為：2或﹣2或5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，以及有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是要分清分幾種情況，然后分別進(jìn)行討論計(jì)算．17．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得對(duì)稱點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離相等，據(jù)此計(jì)算即可．【解答】解：∵a，b滿足|a+2|+（b+1）5＝0，點(diǎn)C表示的數(shù)是，∴a＝﹣2，b＝﹣1，點(diǎn)A與點(diǎn)C的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：＝4.5，點(diǎn)B到2.2的距離為3.5，所以與點(diǎn)B重合的數(shù)是：3.5+3.4＝6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點(diǎn)能求出兩點(diǎn)間的距離．解題時(shí)注意分類思想的運(yùn)用．18．【分析】直接利用新定義將原式變形進(jìn)而得出答案．【解答】解：log832＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方以及新運(yùn)算，正確理解題意是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分把解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．）19．【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律計(jì)算即可；（3）先計(jì)算乘除，后計(jì)算加減；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（5）利用乘法分配律計(jì)算即可；（6）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【解答】解（1）原式＝12+18﹣（﹣7）＝23；（2）原式＝12×﹣12×＝6﹣10+7＝4；（3）原式＝8×（﹣2）×（﹣）+（﹣4）＝36﹣6＝30；（4）原式＝﹣4﹣×6＝﹣2﹣4＝﹣8；（5）原式＝﹣36×+36×＝﹣6+27﹣15＝8；（6）原式＝﹣9××+4﹣4×＝﹣﹣+4＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．20．【分析】（1）先由絕對(duì)值性質(zhì)知a＝±5，b＝±3，再依據(jù)|a﹣b|＝b﹣a知a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，再分別計(jì)算可得；（2）由題意得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再代入計(jì)算可得．【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，又|a﹣b|＝b﹣a，∴b﹣a≥0，即b≥a，則a＝﹣2，b＝3或a＝﹣5，當(dāng)a＝﹣4，b＝3時(shí)；當(dāng)a＝﹣5，b＝﹣7時(shí)；綜上，a﹣b的值為﹣8或﹣2．（2）由題意知a+b＝2，cd＝1，則原式＝﹣1+（±2）5＝0﹣1+5＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及相反數(shù)、倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)．21．【分析】（1）將a＝2，b＝﹣1代入a⊕b＝a×b+2×a計(jì)算可得；（2）根據(jù)法則，先計(jì)算﹣4⊕＝﹣10，再計(jì)算﹣3⊕（﹣10）可得；（3）計(jì)算2⊕（﹣1）和（﹣1）⊕2即可得出答案．【解答】解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×7＝﹣2+4＝3；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣2×+3×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣6﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣5）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣2＝24；（3）不具有交換律，例如：2⊕（﹣1）＝8×（﹣1）+2×7＝﹣2+4＝5；（﹣1）⊕2＝（﹣4）×2+2×（﹣8）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣8）⊕2，∴不具有交換律．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及新定義的運(yùn)用．22．【分析】（1）最重的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重2千克，最輕的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕1.5千克，則兩箱相差3.5千克；（2）將這30個(gè)數(shù)據(jù)相加，如果和為正，表示總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；如果和為負(fù)表示總計(jì)不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，再求絕對(duì)值即可；（3）先求得30箱蘋果的總質(zhì)量，再乘以6元即可．【解答】解：（1）2﹣（﹣1.3）＝3.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重4.5千克；（2）（﹣1.3×2）+（﹣1×5）+（﹣0.5×10）+（5×8）+（2×6）＝﹣3﹣6﹣8+0+8+2＝2（千克）．答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計(jì)超過2千克；（3）30箱蘋果的總質(zhì)量為：20×30+7＝602（千克），602×6＝3612（元）．答：出售這30箱蘋果可賣3612元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可列出代數(shù)式；（2）把a(bǔ)＝20代入（1）中的代數(shù)式，求值即可．（3）令（1）中收費(fèi)＝55，建立方程，求解即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：當(dāng)0＜a≤15時(shí)，2a元，當(dāng)a＞15時(shí)，15×8+2.5（a﹣15）＝（5.5a﹣7.3）元；故答案為：2a，（2.2a﹣7.5）；（2）當(dāng)a＝20時(shí)，原式＝2.5×20﹣7.6＝42.5元；（3）∵55＞30，∴a＞15∴2.5a﹣7.5＝55，解得：a＝25．答：3月份的用水25噸．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值及一元一次方程的應(yīng)用，理解收費(fèi)的方法是關(guān)鍵．24．【分析】（1）分為兩種情況：①當(dāng)x≥0時(shí)，②當(dāng)x＜0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后求出即可．（2）分為兩種情況：①當(dāng)x﹣2≥0時(shí)，②當(dāng)x﹣2＜0時(shí)，去掉絕