人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章全等三角形》單元測(cè)試卷附答案

第第頁人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章全等三角形》單元測(cè)試卷附答案姓名：班級(jí)：一、選擇題1．下列各組給出的兩個(gè)圖形中，全等的是（）A． B．C． D．2．如圖，△ACB≌△A'CB'A．20° B．30° C．35° D．40°3．如圖，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDCC．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED4．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D點(diǎn)，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE的長為（）A．0.8 B．1 C．1.5 D．4.25．如圖，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，則OC=（）A．3 B．6 C．9 D．126．如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，CD=2，AB=6，則△ABD的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．128．如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，AB>AC，∠DAB=∠CAE=50°，連接BE，CD交于點(diǎn)F，連接AF．下列結(jié)論：①BE=CD；②∠EFC=50°；③AF平分∠DAE；④FA平分∠DFE．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α=°．10．如圖，∠1=∠2，AB=AE，添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△ΑED．11．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，且BD=12，AC=7，則CE長為．12．如圖所示，要測(cè)量河岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離．已知AB垂直于河岸BF，在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝CB，過點(diǎn)D作BF的垂線ED，使A、C、E在一條直線上，若ED＝90米，則AB的長是米．13．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，S△BDC=12，BC=8，則AD=三、解答題14．如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，OB=OC．求證：∠1=∠2．15．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若AE=13，AF=7，試求DE的長．16．如圖所示，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC.求證：（1）AM平分∠DAB；（2）AD=AB+CD.17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在邊AC上．連接DF．（1）求證：AC=AE；（2）若DF=DB，AB=m，AF=n，則求BE的長（用含m，n的代數(shù)式表示）．18．如圖，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若AE＝10，DE＝4，求AB的長．參考答案1．C2．B3．C4．A5．A6．B7．B8．C9．5010．∠B=∠E（答案不唯一）11．512．9013．314．解：證明：∵CD⊥AB于D點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)E∴∠BDO＝∠CEO＝90°在△BDO和△CEO中，∠BDO=∠CEO∠BOD=∠COE∴△BDO≌△CEO（AAS），∴OD＝OE，∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴OA平分∠BAC，∴∠1＝∠2．15．（1）證明：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，∵BE∥CF，∴∠DBE=∠DCF，在△BDE和△CDF中，∠DBE=∠DCFBD=CD∴△BDE≌△CDF(ASA)；（2）解：∵AE=13，AF=7，∴EF=AE?AF=13?7=6，∵△BDE≌△CDF，∴DE=DF，∵DE+DF=EF=6，∴DE=3．16．（1）證明：過點(diǎn)M作ME⊥AD，垂足為E，∵DM平分∠ADC，又∵∠C=90°，ME⊥AD，∴ME=MC（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴MC=MB，∴ME=MB，∵∠B=90°，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）（2）證明：∵∠C=90°，ME⊥AD，∴∠C=∠MED=90°，在Rt△DCM和Rt△DEM中，MC=MEMD=MD∴Rt△DCM≌Rt△DEM，∴DC=DE，同理可得：AB=AE，∵AD=DE+AE，∴AD=AB+CD17．（1）證明：∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∠C=∠AED∠CAD=∠EAD∴△ACD≌△AED(∴AC=AE；（2）解：由（1）可知△ACD≌△AED，∴DC=DE，在Rt△CDF和Rt△EDB中，DF=DBDC=DE∴Rt△CDF≌Rt△EDB(∴CF=BE，由（1）可知AC=AE，∵AB=AE+BE，∴AB=AC+BE，∵AC=AF+CF，∴AB=AF+2BE，∵AB=m，AF=n，∴BE=m?n18．（1）解：證明：過點(diǎn)C作CF⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)F，∵∠D+∠ABC＝180°，∠CBF+∠ABC＝180°，

∴∠D=∠CBF，

∵CE⊥AD，CF⊥AB，

∴∠CED=∠CFB，

在△CED和△CBF中

∵∠D=∠CBF∠CED=∠CFBCD=CB，

∴△CED?△CFB（AAS），