滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章平面直角坐標(biāo)系11-2圖形在坐標(biāo)系中的平移課件

第11章平面直角坐標(biāo)系11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1點在坐標(biāo)系中的平移1.(2023浙江紹興中考)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(m,n)先向

右平移2個單位,再向上平移1個單位,最后所得點的坐標(biāo)是

()A.(m-2,n-1)

B.(m-2,n+1)C.(m+2,n-1)

D.(m+2,n+1)D解析將點(m,n)先向右平移2個單位,再向上平移1個單位,最

后所得點的坐標(biāo)是(m+2,n+1).2.在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-2.8,3.6)平移后得到點A‘(-4.8,3.

6),其平移方法是()A.向上平移2個單位

B.向下平移2個單位C.向左平移2個單位

D.向右平移2個單位C解析點A(-2.8,3.6)平移后得到點A'(-4.8,3.6),其平移方法是

向左平移2個單位.3.(2024安徽池州貴池期末)將點P(m+2,2m-3)向下平移1個單

位,向左平移3個單位得到點Q,點Q恰好落在y軸上,則點Q的

坐標(biāo)是

.(0,-2)解析由題意得m+2-3=0,∴m=1,∴P(3,-1),∴Q(0,-2).4.(教材變式·P14T3)請你寫出點P(2021,-2022)在經(jīng)過如下

的平移后得到的點P‘的坐標(biāo),并說明由點P到點P'具體經(jīng)過了

怎樣的平移.(1)P(x,y)

P'(x,y+3);(2)P(x,y)

P'(x-6,y);(3)P(x,y)

P'(x+5,y+4);(4)P(x,y)

P'(x-7,y-5).解析(1)P'(2021,-2019),點P向上平移3個單位.(2)P'(2015,-2022),點P向左平移6個單位.(3)P'(2026,-2018),點P先向右平移5個單位,再向上平移4個

單位.(4)P'(2014,-2027),點P先向左平移7個單位,再向下平移5個

單位.5.(2023安徽安慶迎江期中)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點A(3,

0)、B(-5,3),將點A向左平移6個單位到達(dá)點C,將點B向下平移

6個單位到達(dá)點D.(1)寫出點C、D的坐標(biāo):C

、D

;(2)描出點A、B、C、D,并把這些點按A、B、C、D、A的順

序連接起來,求圍成的封閉圖形的面積.(-3,0)(-5,-3)解析(1)(-3,0);(-5,-3).(2)如圖:S四邊形ABCD=S三角形ABC+S三角形ACD=

×3×6+

×3×6=18.∴圍成的封閉圖形的面積為18.知識點2圖形在坐標(biāo)系中的平移6.(2024安徽合肥包河期中)在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB

平移后得到線段A'B',若點A(-1,2)的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為(3,-4),

則點B(2,4)的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為

()A.(-2,-2)

B.(-2,6)C.(-2,10)

D.(6,-2)D解析∵線段AB平移后,點A(-1,2)的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為(3,-4),∴將線段AB向右平移4個單位,再向下平移6個單位得到線

段A'B',∴點B(2,4)的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為(2+4,4-6),即(6,-2).7.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024安徽安慶期中)如圖,已知每個小正方

形的邊長為1的網(wǎng)格中有三角形ABC,且三角形ABC的頂點均

在網(wǎng)格的格點上.(1)請畫出三角形ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個

單位長度所得的三角形A'B'C';(2)若以點A為坐標(biāo)原點,請你寫出點B、B'的坐標(biāo):B(

,

)、B'(

,

).1253解析(1)如圖,△A'B'C'即為所求.(2)如圖,以點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系,則B(1,2)、B'

(3,5).故答案為1;2;3;5.

8.(2024安徽六安霍邱期中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角

形ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-5,-1),C(0,1),把三角形

ABC進(jìn)行平移,平移后得到三角形A1B1C1,且三角形ABC內(nèi)任

意一點P(x,y)平移后的對應(yīng)點為P1(x+3,y-4).(1)畫出平移后的三角形A1B1C1;(2)計算三角形ABC的面積.解析(1)如圖所示,三角形A1B1C1即為所求.

(2)S三角形ABC=5×5-

×3×5-

×3×2-

×2×5=

.能力提升全練9.(2023湖北黃石中考,7,★☆☆)已知點A(1,0),B(4,m),若將線

段AB平移至CD,其中點C(-2,1),D(a,n),則m-n的值為

()A.-3

B.-1

C.1

D.3B解析∵線段CD由線段AB平移得到,且A(1,0),C(-2,1),B

(4,m),D(a,n),∴m-n=0-1=-1.10.(2024安徽黃山祁門月考,8,★★☆)如圖,在梯形ABCD中,

AB⊥x軸,AD=5,點A的坐標(biāo)為(-2,7),若將梯形ABCD先向左平

移5個單位,再向下平移4個單位,則點D的對應(yīng)點的坐標(biāo)為

()A.(-2,2)

B.(-2,3)C.(3,7)

D.(-7,7)

B解析如圖,設(shè)AD與y軸的交點為E,∵AB⊥x軸,點A的坐標(biāo)為

(-2,7),∴AE=2,OE=7.∵AD=5,∴DE=5-2=3,∴點D的坐標(biāo)為

(3,7),又∵將梯形ABCD先向左平移5個單位,再向下平移4個

單位,∴點D的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-2,3).11.(跨學(xué)科·語文)(2023安徽蚌埠固鎮(zhèn)月考,13,★★☆)李賀的

《雁門太守行》是傳誦千古的著名詩篇.將這首詩放入如圖

所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中“甲”字對應(yīng)的坐標(biāo)為(1,2).

請回答下列問題.(1)請依次寫出(-4,-2),(-3,1),(4,-1)對應(yīng)的文字:

;(2)若將平面直角坐標(biāo)系向右平移3個單位,再向上平移1個單

位,詩句不動,則平面直角坐標(biāo)系平移后“鼓”字對應(yīng)的新坐

標(biāo)為

.“金”“秋”“寒”(0,-2)12.(2023安徽淮南壽縣聯(lián)考,12,★★☆)已知點P(a+2,b)到兩

個坐標(biāo)軸的距離相等,將點P向左平移(b+1)(b≠-1)個單位后

得到的點到兩個坐標(biāo)軸的距離仍相等,則點P的坐標(biāo)為

.(1,1)或解析記點P向左平移(b+1)個單位后得到的點為P',∵P(a+

2,b),∴P'(a-b+1,b),∵點P到兩個坐標(biāo)軸的距離相等,點P'到兩

個坐標(biāo)軸的距離也相等,∴

解得

(舍)或

或

或

(舍),∴點P的坐標(biāo)為(1,1)或

.13.(2024安徽合肥四十八中期中,17,★★☆)如圖,在平面直

角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,完成任務(wù).(1)將三角形ABC向左平移6個單位,得到三角形A1B1C1,畫出

三角形A1B1C1;(2)將三角形A1B1C1向下平移5個單位,得到三角形A2B2C2,畫出

三角形A2B2C2;(3)三角形A2B2C2的面積為

.解析(1)如圖,三角形A1B1C1即為所求.(2)如圖,三角形A2B2C2即為所求.(3)三角形A2B2C2的面積為

×(1+3)×3-

×2×1-

×1×3=

.故答案為

.素養(yǎng)探究全練14.(抽象能力)(新考向·規(guī)律探究試題)如圖,在一張無窮大的

格紙上,格點的位置可用數(shù)對(m,n)表示,如點A的位置為(3,3),

點B的位置為(6,2).點M從(0,0)開始移動,規(guī)律為第1次向右移

動1個單位到(1,0),第2次向上移動2個單位到(1,2),第3次向右

移動3個單位到(4,2),……,第n次移動n個單位(n為奇數(shù)時向

右移動,n為偶數(shù)時向上移動),那么點M第27次移動到的位置

為

()C

A.(182,169)

B.(169,182)C.(196,182)

D.(196,210)解析用數(shù)對表示點的位置,前面的數(shù)字表示列數(shù),后面的數(shù)

字表示行數(shù).當(dāng)點向右移動時,列數(shù)發(fā)生變化,行數(shù)不變;當(dāng)點

向上移動時,行數(shù)發(fā)生變化,列數(shù)不變.所以點M第27次移動到

的位置,列數(shù)是1~27中所有奇數(shù)的和,行數(shù)是1~27中所有偶數(shù)

的和,即列數(shù)是1+3+5+7+9+…+27=196,行數(shù)是2+4+6+8+…+

26=182,所以點M第27次移動到的位置為(196,182).15.(幾何直觀)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點P(a,b),Q(c,d),

可以得到線段PQ的中點R的坐標(biāo)為,將點R向右平移|d|個單位,得到點S,我們稱點S為點P關(guān)于點Q的中心平移點.例如:P(1,2),Q(2,-3),線段PQ的中點R的坐標(biāo)為(1.5,-0.5),點P關(guān)于點Q的中心平移點S的坐標(biāo)為(4.5,-0.5).(1)已知A(-3,1),B(1,3).①點A關(guān)于點B的中心平移點的坐標(biāo)為

;②若點A為點B關(guān)于點C的中心平移點,求點C的坐標(biāo).(2,2)(2)已知點D(n,n),E(2n,0)(n≠0),將點E向左平移1個單位得到

點F,將點E向右平移4個單位得到點G,分別過點E與點G作垂

直于x軸的直線l1與l2.點M在線段EF上(包括端點),點M關(guān)于點

D的中心平移點在直線l1與直線l2之間(不含l1,l2),直接寫出n的

取值范圍.解析(1)①∵A(-3,1),B(1,3),∴線段AB的中點的坐標(biāo)為(-1,

2),∴點A關(guān)于點B的中心平移點的坐標(biāo)為(2,2).故答案為(2,2).②設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),∵B(1,3),∴線段BC的中點的坐標(biāo)為

.∵線段BC的中點向右平移時,縱坐標(biāo)不變,∴

=1,解得y=-1,∴線段BC的中點向右平移|y|=1個單位得到點A,∴

+1=-3,解得x=-9.∴點C的坐標(biāo)為(-9,-1).(2)1<n<8或-

<n<-

.詳解:∵E(2n,0)(n≠0),∴F(2n-1,0),G(2n+4,0).又∵直線l1與l2

是分別過點E與點G作垂直于x軸的直線,∴l(xiāng)1:x=2n,l2:x=2n+4.

設(shè)M(x,0),∵點M在線段EF上(包括端點),∴2n-1≤x≤2n.∵D

(n,n),∴線段DM的中點的坐標(biāo)為

,∴點M關(guān)于點D