2024-2025學(xué)年版塊10 浮力 專題10-3　液面升降問題 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講

2024-2025學(xué)年版塊10浮力專題10-3液面升降問題（含答案）初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義83講專題10-3液面升降問題知識·解讀一、純冰熔化類型：此類題型的重要推論：（1）若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；（2）若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；（3）若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降。二、冰塊與其他物體組合漂浮類型此類題型的重要推論：（1）若ρ物>ρ水，則冰熔化后液面下降；（2）若ρ物=ρ水，則冰熔化后液面不變；（3）若ρ物<ρ水，則冰熔化后液面不變。三、分析方法：①基本公式法；②受力分析法；=3\*GB3③等效替代法（以上推論及分析方法會在后文例題中講解）典例·解讀類型一：純冰熔化于純水例1、例1、有一塊冰浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化？【答案】【答案】液面高度不變．【解析】利用基本公式推導(dǎo)推論：∵漂浮時F?。紾冰冰塊熔化前排開水的體積（即圖中水下部分）為：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水又∵冰化成水后質(zhì)量不變：即m冰=m水∴冰塊化成的水的體積為：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水所以液面高度不變（相當(dāng)于冰塊化成的水剛好填補滿了圖中的水下部分）也即推論（1）：若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；類型二：純冰熔化于其他溶液例2、例2、將冰塊放在濃鹽水中，液面位置如圖所示，若冰完全熔化，杯中液面高度將()A.上升B.下降C.不變D.無法確認(rèn)【答案】【答案】液面高度不變．【解析】方法一：基本公式法判斷與的大小關(guān)系當(dāng)冰漂浮在鹽水中，當(dāng)冰化為水后，質(zhì)量不變由于，所以，液面上升。方法二：受力分析法根據(jù)、，判斷容器底部所受液體壓強是否變化，進而推斷液體深度的變化。冰熔化前后，容器底部所受液體壓力等于冰塊和鹽水的總重力，因此液體對容器底部的壓強不變。但冰熔化后，鹽水的密度變小，根據(jù)知，液體深度變大，即液面升高。方法三：等效替代法我們可以將物體中的液體（或冰熔化后水）近似處理為利用輕質(zhì)薄膜緊密包好后放入容器。就可以利用上題中的分析方法判斷出液面變化；然后假設(shè)將薄膜戳破之后，判斷液體的流動引起的液面升降。漂浮于鹽水中的冰塊熔化為水之后，由于薄膜包好的水的密度小于鹽水，因此繼續(xù)漂浮并有部分體積露出水面，總浮力仍等于總重力保持不變，因此液面將保持不變。然后戳破薄膜，露出液面部分的水將分散開來，增加液面的高度，因此液面實際將上升。由此總結(jié)出以下推論：（2）若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；（3）若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降.類型三：組合漂浮物類型例3、一艘漂浮在小水池上的小船，一人進行如下操作時，能使池中水面升高的是（）A．將船上的鐵塊投入水中B．將水中的石塊撈入船中C．從水面撈木塊入船中D．將池中的水裝一些入船中【答案】【答案】B．【解析】方法一：基本公式法（判斷V排）此類問題的解題思路：當(dāng)容器內(nèi)液體總量不變時，液面之所以會變化，是因為物體排開液體的體積發(fā)生了改變。增大，則液面上升；增大，則液面上升；不變，則液面不變；減小，則液面降低。方法二：整體法又因為，因此我們可以通過的變化來判斷液面的變化。若增大，則液面上升；若不變，則液面不變；若減小，則液面降低。A選項：將船上的鐵塊投入水中。鐵塊投入水中前，船和船上物體處于漂浮狀態(tài)，所受總浮力等于總重力。將鐵塊投入水中，鐵塊沉底，此時船和鐵塊所受總浮力小于總重力。因此，將船上的鐵塊投入水中后，總浮力減小，減小，液面降低。物體全部為固體時（且不受外力作用），若?。ㄆ　腋。┳兂粒ǔ恋祝r，總浮力減小，減小，液面降低。反之，若沉（沉底）變?。ㄆ?、懸?。r，總浮力增大，增大，液面升高。如選項B：將水中的石塊撈入船中。石塊由沉底變?yōu)槠顟B(tài)，總浮力增大，增大，液面升高。C選項：從水面撈木塊入船中。木塊撈入船中前處于漂浮狀態(tài)，撈入船中后依然處于漂浮狀態(tài)。即前后總浮力都等于總重力，因此浮力不變，不變，液面不變。換言之，保持浮著（可漂浮、懸浮變化）時，液面不變。如D選項，將池中的水裝一些入船中，可以認(rèn)為水從懸浮變?yōu)槠?，總浮力不變，不變，液面不變。培?yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、如圖，容器中水面上漂浮著一只空碗，水底沉著一只土豆。若將土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，則水面高度將()1、如圖，容器中水面上漂浮著一只空碗，水底沉著一只土豆。若將土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，則水面高度將()A.下降B.上升C.不變D.條件不足，難以判斷22、如圖所示，一只漂浮在水面上的碗中裝有若干石子?，F(xiàn)將石子全部投入水中后，水面將()A.保持不變B.升高一些C.降低一些D.都有可能3、如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個容器內(nèi)水面高度相同．下列說法正確的是()A.物體受到的浮力大小關(guān)系為FA＞FB＞FCB.三個物體的密度大小關(guān)系為ρA＞ρB＞ρCC.容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為F甲＞F乙＞F丙D.容器對桌面的壓強大小關(guān)系為p甲＝p乙＝p丙第3題圖第4題圖4、如圖所示，在一水缸中漂浮著一空臉盆，若把水缸中的水取一部分倒入臉盆中，臉盆仍漂浮在水面上，則水缸中的水面將（）A．上升B．下降C．不變D．無法確定5、漂浮在水面上的冰塊，若冰塊中含有砂粒，當(dāng)冰完全熔化后，容器內(nèi)的水面將（）A．上升B．下降C．不變D．無法判定6、（多選）如圖所示，水面上浮有一大塊0℃的冰,冰中包有其他的實心物體,當(dāng)冰全部溶化后,關(guān)于液面升降的正確判斷是()A.如果冰中包的是0℃的冰,水面將上升B.如果冰中包的是鐵塊,水面將下降C.如果冰中包的是密度比水小的木塊,水面將不變D.如果冰中包的是密度比水小的液狀油,且油不溶于水,油面將和原來的水面一樣高第6題圖第7題圖第8題圖7、（多選）如圖所示，水平桌面上一盛有鹽水的容器中漂浮著一冰塊(ρ鹽水>ρ冰)，冰塊熔化前后，下列說法正確的是()A.冰塊漂浮時，所受浮力等于重力B.冰塊熔化后，容器對桌面的壓強增大C.冰塊熔化后，液體對容器底的壓強不變D.冰塊熔化后，容器中鹽水的密度不變8、把盛有小石子和泡沫塑料塊的小燒杯，放入盛有水的大水槽里，小燒杯能漂浮在水面上，且水面位置如圖所示。(1)若將小燒杯里泡沫塑料塊全部投入水里，且泡沫塑料塊浮在水面，大水槽里的水面將（）(2)再將小燒杯里的小石子全部投入水里，大水槽里的水面將（）A、上升B、下降C、不變D、均有可能二、填空題1、（1）把一個冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的水面______；（2）冰塊內(nèi)包一不計質(zhì)量的氣泡,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的水面______；（3）冰塊內(nèi)包一木塊,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的水面______；（4）冰塊內(nèi)包有煤油,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的總液面______；（5）冰塊內(nèi)包有酒精,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的總液面______；（6）冰塊內(nèi)包一鐵塊,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的水平面______；（7）把一個冰塊放到一個盛鹽水的燒杯里,冰塊漂浮在鹽水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的液面______。22、將一冰塊用細(xì)線拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持懸置狀態(tài)(如圖)，在冰塊浸入的過程中，臺秤的讀數(shù)將________（填“增大”“減小”或“不變”），在冰塊熔化程中，容器內(nèi)液面將________（填“上升”“下降”或“不變”），臺秤的讀數(shù)將________（填“增大”“減小”或“不變”）。（已知：冰的密度為0.9×103kg/m3，酒精的密度為0.8×103kg/m3；整個過程中無液體溢出）三、計算題1、如圖所示，一木塊上面放著一實心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相平，在同樣的木塊下掛另一鐵塊B，木塊也剛好全部浸在水中，則A、B兩鐵塊的體積比是多少?(ρ1、如圖所示，一木塊上面放著一實心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相平，在同樣的木塊下掛另一鐵塊B，木塊也剛好全部浸在水中，則A、B兩鐵塊的體積比是多少?(ρ鐵＝7.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3)專題10-3液面升降問題知識·解讀一、純冰熔化類型：此類題型的重要推論：（1）若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；（2）若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；（3）若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降。二、冰塊與其他物體組合漂浮類型此類題型的重要推論：（1）若ρ物>ρ水，則冰熔化后液面下降；（2）若ρ物=ρ水，則冰熔化后液面不變；（3）若ρ物<ρ水，則冰熔化后液面不變。三、分析方法：①基本公式法；②受力分析法；=3\*GB3③等效替代法（以上推論及分析方法會在后文例題中講解）典例·解讀類型一：純冰熔化于純水例1、例1、有一塊冰浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化？【答案】【答案】液面高度不變．【解析】利用基本公式推導(dǎo)推論：∵漂浮時F?。紾冰冰塊熔化前排開水的體積（即圖中水下部分）為：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水又∵冰化成水后質(zhì)量不變：即m冰=m水∴冰塊化成的水的體積為：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水所以液面高度不變（相當(dāng)于冰塊化成的水剛好填補滿了圖中的水下部分）也即推論（1）：若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；類型二：純冰熔化于其他溶液例2、例2、將冰塊放在濃鹽水中，液面位置如圖所示，若冰完全熔化，杯中液面高度將()A.上升B.下降C.不變D.無法確認(rèn)【答案】【答案】液面高度不變．【解析】方法一：基本公式法判斷與的大小關(guān)系當(dāng)冰漂浮在鹽水中，當(dāng)冰化為水后，質(zhì)量不變由于，所以，液面上升。方法二：受力分析法根據(jù)、，判斷容器底部所受液體壓強是否變化，進而推斷液體深度的變化。冰熔化前后，容器底部所受液體壓力等于冰塊和鹽水的總重力，因此液體對容器底部的壓強不變。但冰熔化后，鹽水的密度變小，根據(jù)知，液體深度變大，即液面升高。方法三：等效替代法我們可以將物體中的液體（或冰熔化后水）近似處理為利用輕質(zhì)薄膜緊密包好后放入容器。就可以利用上題中的分析方法判斷出液面變化；然后假設(shè)將薄膜戳破之后，判斷液體的流動引起的液面升降。漂浮于鹽水中的冰塊熔化為水之后，由于薄膜包好的水的密度小于鹽水，因此繼續(xù)漂浮并有部分體積露出水面，總浮力仍等于總重力保持不變，因此液面將保持不變。然后戳破薄膜，露出液面部分的水將分散開來，增加液面的高度，因此液面實際將上升。由此總結(jié)出以下推論：（2）若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；（3）若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降.類型三：組合漂浮物類型例3、一艘漂浮在小水池上的小船，一人進行如下操作時，能使池中水面升高的是（）A．將船上的鐵塊投入水中B．將水中的石塊撈入船中C．從水面撈木塊入船中D．將池中的水裝一些入船中【答案】【答案】B．【解析】方法一：基本公式法（判斷V排）此類問題的解題思路：當(dāng)容器內(nèi)液體總量不變時，液面之所以會變化，是因為物體排開液體的體積發(fā)生了改變。增大，則液面上升；增大，則液面上升；不變，則液面不變；減小，則液面降低。方法二：整體法又因為，因此我們可以通過的變化來判斷液面的變化。若增大，則液面上升；若不變，則液面不變；若減小，則液面降低。A選項：將船上的鐵塊投入水中。鐵塊投入水中前，船和船上物體處于漂浮狀態(tài)，所受總浮力等于總重力。將鐵塊投入水中，鐵塊沉底，此時船和鐵塊所受總浮力小于總重力。因此，將船上的鐵塊投入水中后，總浮力減小，減小，液面降低。物體全部為固體時（且不受外力作用），若?。ㄆ　腋。┳兂粒ǔ恋祝r，總浮力減小，減小，液面降低。反之，若沉（沉底）變?。ㄆ?、懸浮）時，總浮力增大，增大，液面升高。如選項B：將水中的石塊撈入船中。石塊由沉底變?yōu)槠顟B(tài)，總浮力增大，增大，液面升高。C選項：從水面撈木塊入船中。木塊撈入船中前處于漂浮狀態(tài)，撈入船中后依然處于漂浮狀態(tài)。即前后總浮力都等于總重力，因此浮力不變，不變，液面不變。換言之，保持浮著（可漂浮、懸浮變化）時，液面不變。如D選項，將池中的水裝一些入船中，可以認(rèn)為水從懸浮變?yōu)槠?，總浮力不變，不變，液面不變。培?yōu)·訓(xùn)練一、選擇題11、如圖，容器中水面上漂浮著一只空碗，水底沉著一只土豆。若將土豆取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，則水面高度將()A.下降B.上升C.不變D.條件不足，難以判斷22、如圖所示，一只漂浮在水面上的碗中裝有若干石子?，F(xiàn)將石子全部投入水中后，水面將()A.保持不變B.升高一些C.降低一些D.都有可能3、如圖所示，放在水平桌面上的三個完全相同的容器內(nèi)，裝有適量的水，將A、B、C三個體積相同的正方體分別放入容器內(nèi)，待正方體靜止后，三個容器內(nèi)水面高度相同．下列說法正確的是()A.物體受到的浮力大小關(guān)系為FA＞FB＞FCB.三個物體的密度大小關(guān)系為ρA＞ρB＞ρCC.容器底部受到水的壓力大小關(guān)系為F甲＞F乙＞F丙D.容器對桌面的壓強大小關(guān)系為p甲＝p乙＝p丙第3題圖第4題圖4、如圖所示，在一水缸中漂浮著一空臉盆，若把水缸中的水取一部分倒入臉盆中，臉盆仍漂浮在水面上，則水缸中的水面將（）A．上升B．下降C．不變D．無法確定5、漂浮在水面上的冰塊，若冰塊中含有砂粒，當(dāng)冰完全熔化后，容器內(nèi)的水面將（）A．上升B．下降C．不變D．無法判定6、（多選）如圖所示，水面上浮有一大塊0℃的冰,冰中包有其他的實心物體,當(dāng)冰全部溶化后,關(guān)于液面升降的正確判斷是()A.如果冰中包的是0℃的冰,水面將上升B.如果冰中包的是鐵塊,水面將下降C.如果冰中包的是密度比水小的木塊,水面將不變D.如果冰中包的是密度比水小的液狀油,且油不溶于水,油面將和原來的水面一樣高第6題圖第7題圖第8題圖7、（多選）如圖所示，水平桌面上一盛有鹽水的容器中漂浮著一冰塊(ρ鹽水>ρ冰)，冰塊熔化前后，下列說法正確的是()A.冰塊漂浮時，所受浮力等于重力B.冰塊熔化后，容器對桌面的壓強增大C.冰塊熔化后，液體對容器底的壓強不變D.冰塊熔化后，容器中鹽水的密度不變8、把盛有小石子和泡沫塑料塊的小燒杯，放入盛有水的大水槽里，小燒杯能漂浮在水面上，且水面位置如圖所示。(1)若將小燒杯里泡沫塑料塊全部投入水里，且泡沫塑料塊浮在水面，大水槽里的水面將（）(2)再將小燒杯里的小石子全部投入水里，大水槽里的水面將（）A、上升B、下降C、不變D、均有可能二、填空題1、（1）把一個冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的水面______；（2）冰塊內(nèi)包一不計質(zhì)量的氣泡,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的水面______；（3）冰塊內(nèi)包一木塊,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的水面______；（4）冰塊內(nèi)包有煤油,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的總液面______；（5）冰塊內(nèi)包有酒精,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的總液面______；（6）冰塊內(nèi)包一鐵塊,將該冰塊放到一個盛水的燒杯里,冰塊漂浮在水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的水平面______；（7）把一個冰塊放到一個盛鹽水的燒杯里,冰塊漂浮在鹽水面,等冰塊完全融化后,燒杯里的液面______。22、將一冰塊用細(xì)線拴住慢慢地浸入到酒精中，并保持懸置狀態(tài)(如圖)，在冰塊浸入的過程中，臺秤的讀數(shù)將________（填“增大”“減小”或“不變”），在冰塊熔化過程中，容器內(nèi)液面將________（填“上升”“下降”或“不變”），臺秤的讀數(shù)將________（填“增大”“減小”或“不變”）。（已知：冰的密度為0.9×103kg/m3，酒精的密度為0.8×103kg/m3；整個過程中無液體溢出）三、計算題1、如圖所示，一木塊上面放著一實心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相平，在同樣的木塊下掛另一鐵塊B，木塊也剛好全部浸在水中，則A、B兩鐵塊的體積比是多少?(1、如圖所示，一木塊上面放著一實心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相平，在同樣的木塊下掛另一鐵塊B，木塊也剛好全部浸在水中，則A、B兩鐵塊的體積比是多少?(ρ鐵＝7.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3)專題10-3液面升降問題例1、【答案】液面高度不變．【解析】利用基本公式推導(dǎo)推論：∵漂浮時F?。紾冰冰塊熔化前排開水的體積（即圖中水下部分）為：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水又∵冰化成水后質(zhì)量不變：即m冰=m水∴冰塊化成的水的體積為：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水所以液面高度不變（相當(dāng)于冰塊化成的水剛好填補滿了圖中的水下部分）也即推論（1）：若冰塊漂浮于水中，則冰熔化后液面不變；例2、【答案】液面高度不變．【解析】方法一：基本公式法判斷與的大小關(guān)系當(dāng)冰漂浮在鹽水中，當(dāng)冰化為水后，質(zhì)量不變由于，所以，液面上升。方法二：受力分析法根據(jù)、，判斷容器底部所受液體壓強是否變化，進而推斷液體深度的變化。冰熔化前后，容器底部所受液體壓力等于冰塊和鹽水的總重力，因此液體對容器底部的壓強不變。但冰熔化后，鹽水的密度變小，根據(jù)知，液體深度變大，即液面升高。方法三：等效替代法我們可以將物體中的液體（或冰熔化后水）近似處理為利用輕質(zhì)薄膜緊密包好后放入容器。就可以利用上題中的分析方法判斷出液面變化；然后假設(shè)將薄膜戳破之后，判斷液體的流動引起的液面升降。漂浮于鹽水中的冰塊熔化為水之后，由于薄膜包好的水的密度小于鹽水，因此繼續(xù)漂浮并有部分體積露出水面，總浮力仍等于總重力保持不變，因此液面將保持不變。然后戳破薄膜，露出液面部分的水將分散開來，增加液面的高度，因此液面實際將上升。由此總結(jié)出以下推論：（2）若冰塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰熔化后液面上升；（3）若冰塊漂浮于(或浸沒于)密度小于水的液體中，則冰熔化后液面下降。例3、【答案】B．【解析】方法一：基本公式法（判斷V排）此類問題的解題思路：當(dāng)容器內(nèi)液體總量不變時，液面之所以會變化，是因為物體排開液體的體積發(fā)生了改變。增大，則液面上升；不變，則液面不變；減小，則液面降低。方法二：整體法又因為，因此我們可以通過的變化來判斷液面的變化。若增大，則液面上升；若不變，則液面不變；若減小，則液面降低。A選項：將船上的鐵塊投入水中。鐵塊投入水中前，船和船上物體處于漂浮狀態(tài)，所受總浮力等于總重力。將鐵塊投入水中，鐵塊沉底，此時船和鐵塊所受總浮力小于總重力。因此，將船上的鐵塊投入水中后，總浮力減小，減小，液面降低。物體全部為固體時（且不受外力作用），若?。ㄆ　腋。┳兂粒ǔ恋祝r，總浮力減小，減小，液面降低。反之，若沉（沉底）變?。ㄆ?、懸?。r，總浮力增大，增大，液面升高。如選項B：將水中的石塊撈入船中。石塊由沉底變?yōu)槠顟B(tài)，總浮力增大，增大，液面升高。C選項：從水面撈木塊入船中。木塊撈入船中前處于漂浮狀態(tài)，撈入船中后依然處于漂浮狀態(tài)。即前后總浮力都等于總重力，因此浮力不變，不變，液面不變。換言之，保持浮著（可漂浮、懸浮變化）時，液面不變。如D選項，將池中的水裝一些入船中，可以認(rèn)為水從懸浮變?yōu)槠。偢×Σ蛔?，不變，液面不變。培?yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、B2、C【解析】因為碗和碗中的石子原來是漂浮在水面上的，即F浮1＝G碗+G石，現(xiàn)將石塊全部投入水中后，所受浮力F浮2＝G碗+G浮石，由于ρ石>ρ水，石塊投入水中后要下沉，即F浮石<G石，則F浮1>F浮2，根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)浮1＝ρ水gV排1，F(xiàn)浮2＝ρ水gV排2，因此V排1>V排2，即水面要下降一些。3、D【解析】三個容器中液體密度相同，正方體排開水的體積關(guān)系為V排A＜V排B＜V排C，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知FA＜FB＜FC，A錯誤；由于A和B漂浮，C懸浮，所以根據(jù)物體浮沉條件可知它們受到的浮力均等于自身重力，所以有GA＜GB＜GC，又因為三個正方體體積相等，所以根據(jù)公式G＝ρgV可知三個物體的密度大小關(guān)系為ρA＜ρB＜ρC，B錯誤；因為三個容器內(nèi)水面高度相同，根據(jù)液體壓強公式可知水對容器底部的壓強相等，根據(jù)二力平衡可知容器底部受到水的壓力大小相等，C錯誤；容器對桌面的壓力大小等于容器重力和水對容器底的壓力，因此有p甲＝p乙＝p丙，D正確．故選D.4、C5、B6、BC7、AC【解析】冰塊漂浮時受浮力和重力作用，這兩個力是平衡力，所以浮力等于重力，A正確；將冰、水、容器看成一個整體，冰塊熔化前后，他們的總重力不變，因此冰塊熔化后容器對桌面的壓力不變，壓強不變，B錯誤；規(guī)則容器液體對容器底的壓力等于液體的重力，將冰和水看成一個整體，冰塊熔化后，他們的總重力不變，因此液體對容器底的壓力不變，壓強不變，C正確；冰塊熔化后變成水，水的密度小于鹽水的密度，所以容器中鹽水的密度變小，D錯誤．故選AC.8、（1）C；（2）B【解析】本題考查判斷液面升降。把握所有固體的沉浮狀態(tài)，推斷出浮力的變化，并最終推斷液面變化。（1）泡沫入水前后都處于漂浮狀態(tài)，總浮力保持不變，因此排開液體的體積不變，液面保持不變。（2）再把小石子投入水中，小石子沉底，說明總浮力減小，排開液體體積減小，液面下降。二、填空題1、（1）不變；（2）不變；（3）不變；（4）不變；（5）不變；（6）下降；（7）下降2、增大；下降；增大三、計算題1、【解析】可以先以A為研究對象，A受重力GA和木塊對它的支持力N，由二力平衡條件求出N。根據(jù)物體間力的作用是相互的，可求出鐵塊A對木塊的壓力N＇。再以左邊木塊為研究對象，木塊受重力G、浮力F和壓力N＇，由阿基米德原理和物體的平衡條件求出木塊的重力G。又以右邊木塊為研究對象，木塊受重力G、浮力F和繩子的拉力T，由阿基米德原理和平衡條件求出繩子的拉力T。又以B為研究對象，鐵塊B受重力GB、浮力FB、繩子的拉力T＇，最后可求出。N＝F—G＝GA＝ρ鐵gVAT＝F—G＝GB—FB＝ρ鐵gVB—ρ水gVB所以＝＝專題10-4多狀態(tài)計算知識·解讀對于多狀態(tài)的計算問題，其本質(zhì)就是受力分析問題。此類題目通常涉及的未知量較多，往往需要列方程組解題?；静襟E為：（1）分析物體的浮沉狀態(tài)；（2）對物體進行受力分析，列出平衡方程組；（3）根據(jù)和將浮力和重力展開；（4）代入題目中的已知量進行求解.典例·解讀例1、現(xiàn)有甲、乙兩種實心物體，已知ρ甲＝1.2×103千克／米3，ρ乙＝0.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3。(1)當(dāng)取相同質(zhì)量的甲、乙兩種固體，投入到水中，甲和乙兩物體所受浮力之比F甲:F乙是多少?(2)當(dāng)取相同體積的甲、乙兩種固體，投入到水中，則甲和乙兩物體所受浮力之比F’甲:F’乙是多少?【答案】【答案】．【解析】解此類題目的關(guān)鍵在于先根據(jù)物體和液體的密度大小判斷物體靜止時所處的狀態(tài)，即是沉在容器底還是懸浮或漂浮，然后再根據(jù)具體所處狀態(tài)和物體浮沉條件進行解答。∵ρ甲>ρ水，∴甲物體放入水中應(yīng)是下沉的?！擀岩?lt;ρ水，∴乙物體放入水中則應(yīng)處于漂浮狀態(tài)。(1)設(shè)m甲＝m乙＝mF甲＝ρ水gV甲＝ρ水g·＝；F乙＝G乙＝m乙g＝mg＝＝＝(2)設(shè)V甲＝V乙＝VF＇甲＝ρ水gV甲＝ρ水gV；F＇乙＝G＇乙＝V乙ρ乙g＝Vρ乙g所以＝＝＝.例2、例2、如圖甲所示，用細(xì)線系住一圓柱體使其浸入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)圓柱體有的體積露出水面時，細(xì)線施加的拉力恰好為3N。如圖乙所示，用細(xì)線將該圓柱體拉入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)細(xì)線施加的拉力為圓柱體所受重力的時，圓柱體有的體積浸在水中。若要使圖乙所示狀態(tài)下的圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應(yīng)為______N?！敬鸢浮?．【答案】4．【解析】對圓柱體在兩種狀態(tài)下的情景畫受力分析圖，如下圖所示：則有①則有②且③解①②③得：V=8×10-4m3，ρ=0.5×103kg/m3所以當(dāng)圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應(yīng)為：

例3、甲溢水杯盛滿密度為ρ1的液體，乙溢水杯盛滿密度為ρ2的液體。將密度為ρA的小球輕輕放入甲溢水杯靜止時，小球漂浮且有體積露出液面，甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是36g。將密度為ρB的小球輕輕放入乙溢水杯，小球浸沒在液體中，乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是30g。已知小球A與小球B體積之比是1:2（g=10N/kg）。則下列選項中正確的是（）A.小球A的質(zhì)量是7.2gB.小球B的質(zhì)量是30gC.ρ1與ρ2之比為3:1D.ρA與ρB之比為12:5【答案】【答案】C．【解析】F浮A=GA根據(jù)阿基米德原理知：①小球B浸沒，則：小球B浸沒，則：②已知，，，故A選項錯誤。小球B浸沒，可能懸浮，可能沉底若懸浮，則若沉底，重力大于浮力，且小球B的密度具體數(shù)值無法算出。故選項BD錯誤。觀察①式、②式知：代入數(shù)據(jù)，得：，故選項C正確。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、用彈簧測力計豎直掛起一鐵球，當(dāng)鐵球露出水面體積時，彈簧測力計示數(shù)為4N；當(dāng)鐵球浸入水中體積時，彈簧測力計示數(shù)為1N。取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時受到的浮力是()A.18NB.14NC.8ND.10N22、如圖甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm2的圓柱形物體A浸沒在水中，細(xì)繩對物體的拉力為F拉。如圖乙所示，當(dāng)物體A有的體積露出水面時，作用在物體A上的豎直向上的拉力為4N，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm，此時，物體A所受的浮力為F浮，水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強為p，g取10N/kg，懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計。（）A．F拉的大小為4.8NB．F浮的大小為0.2NC．ρA的大小為8g/cm3D．p的大小為300Pa3、甲、乙兩個物體的質(zhì)量之比是5：3，密度之比是10：3，若將它們?nèi)拷]在同種液體中，則它們所受到的浮力之比是（）A．5：3B.10：3C.2:1D.1:24、（多選）質(zhì)量相等的兩個實心小球甲和乙,已知它們的密度之比是ρ甲：ρ乙=2：3。:現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時，水對兩球的浮力F甲：F乙=6：5，兩球的密度分別是（）A.ρ甲=0.8×103千克/米3B.ρ乙=1.2×103千克/米3C.ρ乙=1.2×103千克/米3D.ρ乙=0.8×103千克/米3甲甲乙5、（多選）將塑料球和木球用細(xì)繩相連放入水中時,木球露出水面的體積為它自身體積的3/8,如圖甲所示。當(dāng)把細(xì)繩剪斷后，塑料球沉底，木球露出水面的體積是它自身體積的1/2，這時塑料球受到池底對它的支持力為F，如圖乙所示。若已知塑料球和木球的體積之比是1：8，則（）A．木球的重力為4FB．塑料球所受的浮力為FC．塑料球的密度為2.0×103千克/米3D.繩子剪斷前后,兩物體所受的總浮力相差2F二、填空題1、一物體掛在彈簧秤下，讀數(shù)是5牛，將它全部浸沒在煤油中時，讀數(shù)是1牛，則物體受到的浮力是________牛；如果將物體的一半浸沒在煤油中，此時彈簧秤的讀數(shù)是________牛。木木A2、一密度為0.6×103千克/米3的木塊，體積為5×10-3米3，漂浮在水面上，在它上面輕輕放一小鐵塊A，恰好使木塊全部浸沒水中，如圖所示。那么木塊所受到的浮力為________牛，小鐵塊的質(zhì)量只能是________千克。33、如圖所示，木塊用細(xì)繩系在容器的底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊的一半體積浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是4.9牛；當(dāng)木塊全部浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是29.4牛，則木塊的質(zhì)量是________。4、甲、乙兩個實心金屬球，它們的質(zhì)量相等，其密度分別是5×103千克/米3和10×103千克/米3。甲球掛在甲彈簧秤下，乙球掛在乙彈簧秤下，并且讓兩球均全部浸入水中，這時，甲、乙兩球所受的浮力之比是________，甲、乙兩彈簧秤的示數(shù)之比是________。5、一個實心鐵球，放入水中受到的浮力為F1，放入水銀中受到的浮力為F2，已知鐵的密度ρ鐵=7.8克/厘米3，水銀的密度ρ水銀=13.6克/厘米3，則F1：F2=________.6、有一個重為2牛的金屬直筒，口朝上放入水中時，有2/3的體積浸沒在水中。如果在金屬筒中裝入100厘米3的某種液體后，再放入水中，金屬筒有1/15的體積露出水面，設(shè)g=10牛/千克，則液體密度為________千克/米3。77、如圖所示，工人師傅用細(xì)繩勻速打撈落入水中的圓柱形物體。該物體的底面積為200cm2，高為8m。當(dāng)物體露出水面2m時，繩子用豎直向上F1的力拉物體，當(dāng)物體A露出水面4m時，繩子用豎直向上F2的力拉物體，已知F1:F2=39:41，則該物體的重力是______N。三、計算題AAAB甲乙1、將質(zhì)量為0.15×10-3千克的物體A放入水中，如圖所示，物體A有一半的體積浸在水中。求（1）物體A的體積；（2）如圖所示，在物體A的上面再放一個體積是A二倍的物體B時，恰好使A、B兩物體全部浸入水中，物體B所受到的重力是多大？B物體的密度是多大？2、如圖所示，一根彈簧原長15厘米，其下端固定在容器底部，上端連接一個邊長為4厘米的正方體實心木塊，向容器里注水，當(dāng)水深達(dá)到18厘米時，木塊一半浸入水中；當(dāng)水深達(dá)到22厘米時，木塊上表面正好與水面相平，求木塊的密度。3、一個圓筒形容器內(nèi)裝有適量的水，豎直放置在水平桌面上，筒內(nèi)底面積為100cm2。彈簧測力計的掛鉤上掛一金屬塊，手提彈簧測力計讓金屬塊有的體積浸入水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是6N，此時水深為11.5cm，如圖甲所示；當(dāng)把金屬塊沒入水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是5.5N，如圖乙所示。求：（1）金屬塊的密度是多少？（2）當(dāng)金屬塊沒入水中時，水對容器底壓強是多少？專題10-4多狀態(tài)計算知識·解讀對于多狀態(tài)的計算問題，其本質(zhì)就是受力分析問題。此類題目通常涉及的未知量較多，往往需要列方程組解題?；静襟E為：（1）分析物體的浮沉狀態(tài)；（2）對物體進行受力分析，列出平衡方程組；（3）根據(jù)和將浮力和重力展開；（4）代入題目中的已知量進行求解.典例·解讀例1、現(xiàn)有甲、乙兩種實心物體，已知ρ甲＝1.2×103千克／米3，ρ乙＝0.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3。(1)當(dāng)取相同質(zhì)量的甲、乙兩種固體，投入到水中，甲和乙兩物體所受浮力之比F甲:F乙是多少?(2)當(dāng)取相同體積的甲、乙兩種固體，投入到水中，則甲和乙兩物體所受浮力之比F’甲:F’乙是多少?【答案】【答案】．【解析】解此類題目的關(guān)鍵在于先根據(jù)物體和液體的密度大小判斷物體靜止時所處的狀態(tài)，即是沉在容器底還是懸浮或漂浮，然后再根據(jù)具體所處狀態(tài)和物體浮沉條件進行解答?！擀鸭?gt;ρ水，∴甲物體放入水中應(yīng)是下沉的?！擀岩?lt;ρ水，∴乙物體放入水中則應(yīng)處于漂浮狀態(tài)。(1)設(shè)m甲＝m乙＝mF甲＝ρ水gV甲＝ρ水g·＝；F乙＝G乙＝m乙g＝mg＝＝＝(2)設(shè)V甲＝V乙＝VF＇甲＝ρ水gV甲＝ρ水gV；F＇乙＝G＇乙＝V乙ρ乙g＝Vρ乙g所以＝＝＝.例2、例2、如圖甲所示，用細(xì)線系住一圓柱體使其浸入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)圓柱體有的體積露出水面時，細(xì)線施加的拉力恰好為3N。如圖乙所示，用細(xì)線將該圓柱體拉入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)細(xì)線施加的拉力為圓柱體所受重力的時，圓柱體有的體積浸在水中。若要使圖乙所示狀態(tài)下的圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應(yīng)為______N?！敬鸢浮?．【答案】4．【解析】對圓柱體在兩種狀態(tài)下的情景畫受力分析圖，如下圖所示：則有①則有②且③解①②③得：V=8×10-4m3，ρ=0.5×103kg/m3所以當(dāng)圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時繩子向下的拉力應(yīng)為：

例3、甲溢水杯盛滿密度為ρ1的液體，乙溢水杯盛滿密度為ρ2的液體。將密度為ρA的小球輕輕放入甲溢水杯靜止時，小球漂浮且有體積露出液面，甲溢水杯溢出液體的質(zhì)量是36g。將密度為ρB的小球輕輕放入乙溢水杯，小球浸沒在液體中，乙溢水杯溢出液體的質(zhì)量是30g。已知小球A與小球B體積之比是1:2（g=10N/kg）。則下列選項中正確的是（）A.小球A的質(zhì)量是7.2gB.小球B的質(zhì)量是30gC.ρ1與ρ2之比為3:1D.ρA與ρB之比為12:5【答案】【答案】C．【解析】F浮A=GA根據(jù)阿基米德原理知：①小球B浸沒，則：小球B浸沒，則：②已知，，，故A選項錯誤。小球B浸沒，可能懸浮，可能沉底若懸浮，則若沉底，重力大于浮力，且小球B的密度具體數(shù)值無法算出。故選項BD錯誤。觀察①式、②式知：代入數(shù)據(jù)，得：，故選項C正確。培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、用彈簧測力計豎直掛起一鐵球，當(dāng)鐵球露出水面體積時，彈簧測力計示數(shù)為4N；當(dāng)鐵球浸入水中體積時，彈簧測力計示數(shù)為1N。取下該鐵球放入水中，鐵球靜止時受到的浮力是()A.18NB.14NC.8ND.10N22、如圖甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm2的圓柱形物體A浸沒在水中，細(xì)繩對物體的拉力為F拉。如圖乙所示，當(dāng)物體A有的體積露出水面時，作用在物體A上的豎直向上的拉力為4N，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm，此時，物體A所受的浮力為F浮，水在物體A底面處產(chǎn)生的壓強為p，g取10N/kg，懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量忽略不計。（）A．F拉的大小為4.8NB．F浮的大小為0.2NC．ρA的大小為8g/cm3D．p的大小為300Pa3、甲、乙兩個物體的質(zhì)量之比是5：3，密度之比是10：3，若將它們?nèi)拷]在同種液體中，則它們所受到的浮力之比是（）A．5：3B.10：3C.2:1D.1:24、（多選）質(zhì)量相等的兩個實心小球甲和乙,已知它們的密度之比是ρ甲：ρ乙=2：3。:現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時，水對兩球的浮力F甲：F乙=6：5，兩球的密度分別是（）A.ρ甲=0.8×103千克/米3B.ρ乙=1.2×103千克/米3C.ρ乙=1.2×103千克/米3D.ρ乙=0.8×103千克/米3甲甲乙5、（多選）將塑料球和木球用細(xì)繩相連放入水中時,木球露出水面的體積為它自身體積的3/8,如圖甲所示。當(dāng)把細(xì)繩剪斷后，塑料球沉底，木球露出水面的體積是它自身體積的1/2，這時塑料球受到池底對它的支持力為F，如圖乙所示。若已知塑料球和木球的體積之比是1：8，則（）A．木球的重力為4FB．塑料球所受的浮力為FC．塑料球的密度為2.0×103千克/米3D.繩子剪斷前后,兩物體所受的總浮力相差2F二、填空題1、一物體掛在彈簧秤下，讀數(shù)是5牛，將它全部浸沒在煤油中時，讀數(shù)是1牛，則物體受到的浮力是________牛；如果將物體的一半浸沒在煤油中，此時彈簧秤的讀數(shù)是________牛。木木A2、一密度為0.6×103千克/米3的木塊，體積為5×10-3米3，漂浮在水面上，在它上面輕輕放一小鐵塊A，恰好使木塊全部浸沒水中，如圖所示。那么木塊所受到的浮力為________牛，小鐵塊的質(zhì)量只能是________千克。33、如圖所示，木塊用細(xì)繩系在容器的底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊的一半體積浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是4.9牛；當(dāng)木塊全部浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是29.4牛，則木塊的質(zhì)量是________。4、甲、乙兩個實心金屬球，它們的質(zhì)量相等，其密度分別是5×103千克/米3和10×103千克/米3。甲球掛在甲彈簧秤下，乙球掛在乙彈簧秤下，并且讓兩球均全部浸入水中，這時，甲、乙兩球所受的浮力之比是________，甲、乙兩彈簧秤的示數(shù)之比是________。5、一個實心鐵球，放入