電子技術(shù)（電工學(xué)Ⅱ） 第3版 課件全套 王黎明 第1-10章 電路的基本概念和基本定律- 可編程控制器及其應(yīng)用

電工技術(shù)

1電路的基本概念和基本定律1.1電路組成與電路模型的概念1.2電流、電壓及其參考方向1.3電路的功與功率計(jì)算1.4基爾霍夫定律1.5電阻、電感、電容目錄1.6電源下頁(yè)上頁(yè)返回一、基本內(nèi)容：電路模型的基本概念；電壓、電流的參考方向；功率的計(jì)算方法；電阻、電感、電容、電源等電路元件；基爾霍夫定律及電路元件。1電路的基本概念和基本定律下頁(yè)上頁(yè)返回通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)對(duì)電路理論有根本的認(rèn)識(shí)，理解電路模型的概念，掌握電壓、電流參考方向的意義；深刻理解功率的計(jì)算方法；熟練掌握基爾霍夫定律及其相關(guān)知識(shí)；掌握R、L、C無(wú)源元件的伏安關(guān)系和能量關(guān)系，掌握兩種電源及受控源的特性。二、教學(xué)要求：1電路的基本概念和基本定律下頁(yè)上頁(yè)返回

1.1電路組成與電路模型的概念

1.1.1電路與電路組成電路是電流流通的路徑，是由若干的電氣設(shè)備按照一定的方式用導(dǎo)線連接起來(lái)構(gòu)成的電流的通路。

電源:

提供電能的裝置負(fù)載:

取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳送、分配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線下頁(yè)上頁(yè)返回直流電源直流電源:

提供能源信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等負(fù)載信號(hào)源:

提供信息放大器揚(yáng)聲器話筒

1.1電路組成與電路模型的概念

1.1.1電路與電路組成下頁(yè)上頁(yè)返回1.1.2

電路模型

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。理想電路元件主要有5種電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。

1.1電路組成與電路模型的概念

下頁(yè)上頁(yè)返回例：熒光燈電路

uS燈管輝光啟動(dòng)器燈絲鎮(zhèn)流器uSLRLIR燈管通電后，發(fā)生電能向熱能和光能轉(zhuǎn)換的過(guò)程，可以用電阻R作為電路模型，鎮(zhèn)流器接入電路時(shí)將發(fā)生電能向磁場(chǎng)能和熱能轉(zhuǎn)換兩種過(guò)程，所以可以用一個(gè)電感L和電阻RL的串聯(lián)組合作為它的電路模型，外加電源如果忽略內(nèi)阻，電路模型就是一個(gè)電壓源。

1.1電路組成與電路模型的概念

下頁(yè)上頁(yè)返回1.1.3網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)

在電工領(lǐng)域內(nèi)，電路與網(wǎng)絡(luò)并無(wú)明確區(qū)別，但習(xí)慣上常將比較復(fù)雜的電路稱為網(wǎng)絡(luò)。

1.1電路組成與電路模型的概念

若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各元件都是無(wú)源元件，稱為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，習(xí)慣用N0表示，含有源元件的網(wǎng)絡(luò)則為有源網(wǎng)絡(luò)，習(xí)慣用N表示。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)還可以和其它網(wǎng)絡(luò)或元件連接成更大的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的連接端稱為端鈕。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)端鈕的個(gè)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)可以分為二端網(wǎng)絡(luò)、三端網(wǎng)絡(luò)、四端網(wǎng)絡(luò)等，圖示分別為二端網(wǎng)絡(luò)、四端網(wǎng)絡(luò)下頁(yè)上頁(yè)返回的框圖。如果對(duì)于所有時(shí)間t，從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一端鈕流出的電流，那么這兩個(gè)端鈕構(gòu)成一個(gè)端口，如圖（a）中1－1/為一對(duì)端口，圖（b）中1－1/也為一對(duì)端口，2－2/為另一對(duì)端口。（a）圖為一端口網(wǎng)絡(luò)，（b）圖為二端口網(wǎng)絡(luò)或雙口網(wǎng)絡(luò)。

NI（a）I11/NI1（b）I111/I2I222/

1.1電路組成與電路模型的概念

下頁(yè)上頁(yè)返回

用現(xiàn)代電路理論來(lái)分析電路時(shí)，常常把具有一定功能的電路視為一個(gè)系統(tǒng)。從一般意義上講，系統(tǒng)是由若干互相關(guān)聯(lián)的單元或設(shè)備所組成，并用來(lái)達(dá)到某種目的的有機(jī)整體。

系統(tǒng)繁簡(jiǎn)不一，例如由發(fā)電、輸電、配電、用電等多種設(shè)備組成的電網(wǎng)可視為一個(gè)系統(tǒng)，是大系統(tǒng)。

1.1電路組成與電路模型的概念

1.1.3網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)下頁(yè)上頁(yè)返回

R1

、R2

為電橋的比例臂，R3為可變電阻，Rt為熱敏電阻，其阻值與溫度有著一定的函數(shù)關(guān)系，P為電流計(jì)，用以檢測(cè)它所在的支路有無(wú)電流。例：溫度檢測(cè)系統(tǒng)

當(dāng)在某一溫度下把電橋調(diào)平衡后，如果溫度發(fā)生了變化，則Rt的變化使電橋失去平衡，電流計(jì)有電流通過(guò)。這個(gè)電流的極性和大小與溫度有一定的函數(shù)關(guān)系，可反映出溫度的升降數(shù)值。

1.1電路組成與電路模型的概念

電橋檢測(cè)溫度系統(tǒng)

R1USR2GR3RtP下頁(yè)上頁(yè)返回激勵(lì)：一個(gè)電路系統(tǒng)中，電源或信號(hào)源的電壓、電流。響應(yīng)：由激勵(lì)引起的結(jié)果(如某個(gè)元件上的電流、電壓)。激勵(lì)和響應(yīng)的關(guān)系：作用和結(jié)果的關(guān)系，往往對(duì)應(yīng)著輸入與輸出的關(guān)系。把一個(gè)系統(tǒng)用圖示框圖來(lái)抽象地描述，其中e(t)為激勵(lì)，r(t)為響應(yīng)。

1.1電路組成與電路模型的概念

下頁(yè)上頁(yè)返回1.2電流、電壓及其參考方向變量：與能量直接關(guān)聯(lián)的物理量，如電流、電壓、功率等。參數(shù)：影響響應(yīng)的結(jié)構(gòu)性因素，如前述的R、L、C等。

1.2.1變量與參數(shù)的概念和符號(hào)規(guī)定

電路中所發(fā)生的一切現(xiàn)象是通過(guò)數(shù)學(xué)式子描述的，這些數(shù)學(xué)式子統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)模型。描述電路性態(tài)的數(shù)學(xué)模型是由電路參數(shù)和變量組成的代數(shù)方程或微分方程，如在電阻上有u=Ri

；在電感上有u=Ldi/dt

等。下頁(yè)上頁(yè)返回1.2電流、電壓及其參考方向變量的符號(hào)應(yīng)采用國(guó)標(biāo)規(guī)定的符號(hào)，即直流量用大寫的斜體字母表示，而小寫的斜體字母既可以表示時(shí)變量也可以是廣義意義上的變量。如下表。類別變量電流電壓電動(dòng)勢(shì)功率直流量IUEP時(shí)變量或廣義變量iuep下頁(yè)上頁(yè)返回名稱電流電壓功率電能電荷電阻電導(dǎo)單位AVWJCΩS名稱電感電容周期頻率磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度單位HFsHzWbT；GsA·m-11.2電流、電壓及其參考方向參數(shù)在線性定常電路中是常數(shù)，規(guī)定用大寫的斜體字母書寫，如R=1Ω、L=3H、C=4F等，參數(shù)的單位為正體字母。而變量單位的符號(hào)應(yīng)采用國(guó)際符號(hào)，不能用中文符號(hào)。常見變量單位符號(hào)見下表。下頁(yè)上頁(yè)返回1.2電流、電壓及其參考方向1.2.2電流、電壓、電位（1）電流(current)：電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流電流的大小用電流強(qiáng)度表示：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量。恒定電流（直流電流）：

Q是在時(shí)間T內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面S的電量。

方向：規(guī)定正電荷的移動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯恼较?。下?yè)上頁(yè)返回1.2電流、電壓及其參考方向1.2.2電流、電壓、電位（2）電位、電壓與電動(dòng)勢(shì)在電路中要選定一個(gè)零電位參考點(diǎn)。電路中某點(diǎn)的電位是指該點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)之間的電壓。電位隨參考點(diǎn)選的不同而不同，這叫做電位的相對(duì)性。

電位在數(shù)值上等于電場(chǎng)力把單位正電荷從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)限遠(yuǎn)處所做的功。在電力工程中規(guī)定大地為零電位參考點(diǎn)，在電子電路中，通常以與機(jī)殼聯(lián)結(jié)的公共導(dǎo)線為參考點(diǎn)，下頁(yè)上頁(yè)返回用接機(jī)殼的符號(hào)“⊥”來(lái)表示，稱之為“地”。在電子電路中，電源的一端通常都是接“地”的，為了作圖簡(jiǎn)便和圖面清晰，習(xí)慣上常常不畫電源而在電源的非接地端標(biāo)注電壓大小，如圖示。

1.2電流、電壓及其參考方向US1R1acdR2R3R4R5US2bUS1US2acdbR4R1R2R3R5下頁(yè)上頁(yè)返回電壓是描述電場(chǎng)力移動(dòng)電荷時(shí)做功的物理量。電場(chǎng)力把單位正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所做的功，稱為該兩點(diǎn)間的電壓，記為Uab，下標(biāo)ab表示電壓方向?yàn)橛蒩指向b。在電場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)間的電壓也常稱為兩點(diǎn)間的電位差，即Uab＝Va－Vb。若b點(diǎn)為參考點(diǎn)，則ab兩點(diǎn)間的電壓等于a點(diǎn)的電位。電源力把單位正電荷從電源的低電位端經(jīng)電源內(nèi)部移到高電位端所做的功，稱為電源的電動(dòng)勢(shì)E。電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，即為電位升高的方向。1.2電流、電壓及其參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回如圖電路，兩個(gè)電源并聯(lián)給負(fù)載供電。在Us1≠Us2或R1≠R2的情況下是否可以肯定I1、I2都是由電源正極流出的呢?在分析電路需要知道電路中電流與電壓的方向。在過(guò)去涉及到的電路非常簡(jiǎn)單，其中電流怎么流，電位哪里高都可以一目了然地判斷出來(lái)。然而當(dāng)電路復(fù)雜化以后，往往不能預(yù)先確定某段電路上電流、電壓的實(shí)際方向。

1.2電流、電壓及其參考方向1.2.3.電流、電壓的參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回不作具體的分析計(jì)算是不能給出確切答案的。

為了能夠解決問(wèn)題，可以事先假設(shè)一個(gè)方向作為分析電路的參考，這些假設(shè)的電流、電壓的方向稱為“參考方向”。在圖示電路標(biāo)注的電流I1、I2

、I及電壓U的方向就是假設(shè)的參考方向。即電流、電壓的“參考方向”是人為假設(shè)的方向，與實(shí)際方向不一定相吻合。

1.2電流、電壓及其參考方向I1IUS2US1I2R1R2URL下頁(yè)上頁(yè)返回參考方向的表示方法電流：Ucd

雙下標(biāo)電壓：Icd

雙下標(biāo)箭標(biāo)IcdRI正負(fù)極性或箭標(biāo)+–cdUU如果電流(或電壓)值為正值，表示實(shí)際方向與參考方向一致；如果電流(或電壓)值為負(fù)值，表示實(shí)際方向與參考方向相反。1.2電流、電壓及其參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實(shí)際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向從b指向a。1.2電流、電壓及其參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)一個(gè)元件或一段電路上的電流、電壓參考方向一致時(shí)，稱它們?yōu)殛P(guān)聯(lián)的參考方向，如圖（a）所示。此時(shí)在電阻R上電壓與電流的關(guān)系為圖（b）所示為非關(guān)聯(lián)參考方向，此時(shí)有(a)IUR(b)IUR1.2電流、電壓及其參考方向下頁(yè)上頁(yè)返回負(fù)載消耗或吸收的電能即電場(chǎng)力移動(dòng)電荷q所做的功。由電壓電流定義，可表示為

τ為電流通過(guò)負(fù)載的時(shí)間。

1.3電路的功與功率計(jì)算1.3.1電路的功與功率功率是能量轉(zhuǎn)換的速率，用字母p表示

如果電壓電流都是恒定值，以上兩式分別為。

和

下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算1.3.2功率的計(jì)算電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向aIRUbaIRUb電壓電流非關(guān)聯(lián)參考方向P=–UIP=UI下頁(yè)上頁(yè)返回表明吸收功率或消耗功率（起負(fù)載作用）若P

0表明元件發(fā)出功率（起電源作用）若P

0電阻消耗功率肯定為正電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負(fù)（輸出功率）在此規(guī)定下，功率有正有負(fù)1.3電路的功與功率計(jì)算下頁(yè)上頁(yè)返回電源的功率IUab+-P=UIP=–UIIUab+-電壓電流非關(guān)聯(lián)參考方向電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向1.3電路的功與功率計(jì)算下頁(yè)上頁(yè)返回含源網(wǎng)絡(luò)的功率IU+－含源網(wǎng)絡(luò)P=UI電壓電流關(guān)聯(lián)參考方向P=–UI電壓電流非關(guān)聯(lián)參考方向IU+－含源網(wǎng)絡(luò)1.3電路的功與功率計(jì)算下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算例1-1

已知蓄電池充電電路如圖所示。

其中US為用來(lái)充電的電壓源，已知US=15V。蓄電池組電壓U2=12V。電阻R可以控制充電電流的大小，設(shè)電阻R=3Ω，試求：

（1）充電電流和各元件的功率。（2）由于某種原因使充電電源電壓下降到10V，再計(jì)算各元件功率。URUSIU2R下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算解：（1）圖中電流電流為正值，說(shuō)明電流參考方向與實(shí)際方向一致。

電源功率（P<0發(fā)出）蓄電池功率

（P>0吸收）

電阻功率

URUSIU2R（P>0吸收）下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算或者計(jì)算結(jié)果表明，電壓源發(fā)出功率，蓄電池和電阻吸收功率。功率平衡關(guān)系為

（2）當(dāng)電源下降到10V時(shí)此時(shí)電流為負(fù)值，說(shuō)明電流參考方向與實(shí)際方向相反，蓄電池處于放電狀態(tài)。

電源功率

（吸收）

URUSIU2R下頁(yè)上頁(yè)返回1.3電路的功與功率計(jì)算蓄電池功率電阻上的功率

計(jì)算過(guò)程表明，功率計(jì)算的要點(diǎn)是在計(jì)算功率之前，并不認(rèn)定它是吸收還是發(fā)出。只按電流電壓的參考方向代入功率計(jì)算式，再按計(jì)算值的正負(fù)號(hào)來(lái)判斷功率是吸收還是發(fā)出。（發(fā)出）

下頁(yè)上頁(yè)返回1.4基爾霍夫定律支路：電路中的每一個(gè)分支。一條支路流過(guò)一個(gè)電流，稱為支路電流。節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。回路：由支路組成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US11231.4.1

電路基本術(shù)語(yǔ)的介紹下頁(yè)上頁(yè)返回例：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個(gè)）節(jié)點(diǎn)：a、b、c、d

(共4個(gè)）網(wǎng)孔：abd、abc、bcd

（共3個(gè)）adbcUS–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回1.4.2基爾霍夫電流定律(KCL定律)

即:

ii=

io對(duì)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻流入節(jié)點(diǎn)電流的總和等于流出節(jié)點(diǎn)電流的總和，或:i=0對(duì)節(jié)點(diǎn)a：i1+i4=i2或i1–i2+i4=0

基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一節(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。1.4基爾霍夫定律上式稱為基爾霍夫電流方程,或節(jié)點(diǎn)方程。

dR4uS1uS2R2i3i1i4i6i5i2abceR5R3R6下頁(yè)上頁(yè)返回基爾霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。廣義結(jié)點(diǎn)1.4基爾霍夫定律結(jié)點(diǎn)a：

結(jié)點(diǎn)b：

結(jié)點(diǎn)c：

將以上三式相加得到：

R4uS1uS2R2i3i1i4i6i5i2abcR5R3R6下頁(yè)上頁(yè)返回即：

u=0在任一瞬時(shí)，沿任一回路繞行一周，回路中各部分電壓降的代數(shù)和等于零，

對(duì)回路1：對(duì)回路2：

US1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=US2或I1R1+I3R3–US1=0或I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US112KVL定律是對(duì)回路中各支路電壓所加的約束關(guān)系。按定律列出的方程叫做基爾霍夫電壓方程，也叫回路方程。1.4基爾霍夫定律1.4.3

基爾霍夫電壓定律(KVL定律)下頁(yè)上頁(yè)返回基爾霍夫電壓定律是能量守恒定律在電路中的具體體現(xiàn)。因?yàn)槟芰坎荒軇?chuàng)造也不能消滅，所以單位正電荷在回路中繞行一周又回到原點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力作功的代數(shù)和為0，也就是電壓的代數(shù)和為0。1.4基爾霍夫定律也可以理解為電位的參考點(diǎn)選定后，在同一瞬時(shí)，某點(diǎn)的電位只能是單值的，從一點(diǎn)出發(fā)，繞一周又回到該點(diǎn)，路途中電位有升有降，但升降的代數(shù)和應(yīng)為0。

下頁(yè)上頁(yè)返回按照繞行方向沿著回路繞行，電壓方向凡是與繞行方向一致的取正，相反的取負(fù)，其中電壓方向以參考方向?yàn)闇?zhǔn)?；蛘哒f(shuō)繞行途中遇到電位降落的為正，電位升高的為負(fù)。繞行方向是任取的。

如果把電阻壓降的代數(shù)和放在左邊，而把電源放在右邊，于是整理得

1.4基爾霍夫定律

列寫方程時(shí)注意：

下頁(yè)上頁(yè)返回例：對(duì)網(wǎng)孔abda：對(duì)網(wǎng)孔acba：對(duì)網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–US

=0對(duì)回路adbca，沿逆時(shí)針?lè)较蚶@行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應(yīng)用

u=0列方程adbcUS–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I1.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回圖中ad兩點(diǎn)是斷開的，沿abcda路徑不構(gòu)成回路，但ad兩點(diǎn)之間可能有電壓，用Uad表示，那么沿圖示路徑KVL定律仍然適用。這是一個(gè)假想的回路，可列出方程根據(jù)KCL，R3中無(wú)電流，即I3=0，則有

斷開處雖沒有電流，但存在電壓基爾霍夫電壓定律可以推廣到假想的回路

1.4基爾霍夫定律R1cbUS1R2US2R4US3R5R3I1I2adI3Uad下頁(yè)上頁(yè)返回在節(jié)點(diǎn)上各電流約束于KCL，沿回路各電壓約束于KVL，圖中有3個(gè)未知電流，需要列3個(gè)方程聯(lián)立。

1.4.4

基爾霍夫定律的應(yīng)用支路電流法的基本思想如圖示，欲求3條支路的電流并不能直接求解，因?yàn)槊恳粭l支路上的電流、電壓受多方因素的制約，但是電路中的兩個(gè)基本約束關(guān)系總是存在的。

I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US11.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回

聯(lián)立求解這個(gè)方程組便可得到3個(gè)未知電流。這種方法就叫支路電流法。不過(guò)這種方法比較煩瑣，但是它體現(xiàn)了應(yīng)用基爾霍夫定律解決復(fù)雜問(wèn)題的基本思想。對(duì)回路1：對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3

I1R1+I3R3–US1=0I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US112對(duì)回路2：1.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回例如圖中如果再對(duì)b點(diǎn)列寫KCL方程有:KCL方程和KVL方程的獨(dú)立性

應(yīng)用支路電流法列方程時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題，該電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，3個(gè)回路，所列方程是否可以任選？不可以！因?yàn)檫x擇方程必須是獨(dú)立的KCL和KVL方程。所謂方程獨(dú)立是指一組方程中任一個(gè)方程都不能由其它方程導(dǎo)出。顯然該方程是不獨(dú)立的，可以由a點(diǎn)的KCL方程推出。-I1-I2+I3=0I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US11.4基爾霍夫定律下頁(yè)上頁(yè)返回I1I2I3ba+-US2R2+

-R3R1US1如何確定獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)目？一般講具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，b條支路的電路，有（n–1）個(gè)KCL方程是獨(dú)立的，有l(wèi)=b–(n–1)個(gè)KVL方程是獨(dú)立的。對(duì)平面電路按網(wǎng)孔列KVL方程肯定是獨(dú)立的。則有（2-1）個(gè)獨(dú)立的KCL方程，l=3-(2-1)=2個(gè)獨(dú)立的KVL方程。1.4基爾霍夫定律如圖n=2，b＝3，下頁(yè)上頁(yè)返回電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。線性電阻的伏安特性是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。電阻是電路的基本模型。凡是把電能轉(zhuǎn)換成熱能的器件都抽象為電阻。遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，圖形符號(hào)如圖，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。i/Au/Vo1.5

電阻、電感、電容

1.5.1

電阻元件uRi下頁(yè)上頁(yè)返回電流通過(guò)電阻元件時(shí)電阻消耗的電功率在u、i方向一致時(shí)為歐姆定律的電流表達(dá)式為式中G=1/R稱為電導(dǎo)，單位是（西門子），簡(jiǎn)稱西（S）。

也可以寫為:

可以看出，電阻上的功率總是滿足，可見電阻總是吸收能量，是一種耗能元件。歐姆定律的電壓表達(dá)式為1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回

電阻兩端的電壓變化時(shí)，其中的電流將隨之按同樣規(guī)律變化(反之亦然)，故稱電阻元件為“即時(shí)”元件。因?yàn)榫€性電阻上電流電壓是正比函數(shù)。那么當(dāng)電壓發(fā)生躍變時(shí)，其電流也發(fā)生躍變，如圖所示。但接下來(lái)討論的電感、電容不具有此特性。電阻元件的即時(shí)特性0utt00it1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)實(shí)際電阻器返回1.5

電阻、電感、電容

電阻器的色環(huán)表示法四環(huán)五環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字誤差

黑、棕、紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫、灰、白、金、銀

01234567890.10.01誤差:1%20.50.20.1510有效數(shù)字倍率10n下頁(yè)上頁(yè)返回如電阻的4個(gè)色環(huán)顏色依次為：綠、棕、金、金——如電阻的5個(gè)色環(huán)顏色依次為：棕、綠、黑、金、紅——四環(huán)倍率10n誤差有效數(shù)字五環(huán)有效數(shù)字誤差倍率10n下頁(yè)上頁(yè)返回

電感是電磁相關(guān)元件，空芯線圈是典型的電感元件。當(dāng)忽略線圈導(dǎo)線中的電阻及寄生電容時(shí)，它就成為一個(gè)理想的電感元件。理想電感的電感量是常數(shù)，即線性電感。1.5.2電感元件當(dāng)有電流i通過(guò)線圈時(shí)，線圈中會(huì)建立磁場(chǎng)，產(chǎn)生磁通φ。設(shè)線圈匝數(shù)為N，則與線圈相交鏈的磁鏈，uiLeL磁鏈和磁通的國(guó)際單位為Wb（韋伯），簡(jiǎn)稱韋。

1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回線性電感元件的磁鏈與產(chǎn)生它的電流i成正比，比例系數(shù)為常數(shù)，定義為電感L（自感系數(shù)），國(guó)際單位是H（亨利）。它們的關(guān)系用韋安直角坐標(biāo)系中的曲線表示，它是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。ψ/Wbi/Ao或當(dāng)電感線圈中的電流i發(fā)生變化時(shí)，磁通也隨之變化，電流與磁通之間的方向由右手螺旋定則確定，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁通變化在線圈中會(huì)1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱為自感電動(dòng)勢(shì)。自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙電流的變化，它與電流的關(guān)系是當(dāng)電流為正值增大時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)為負(fù)，由eL產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向與原電流方向相反，阻礙原電流的增大。當(dāng)電流為正值減小時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)為正，由eL產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向與原電流方向相同，阻礙原電流的1.5

電阻、電感、電容

iuLeL下頁(yè)上頁(yè)返回減小，所以如果要考慮自感電動(dòng)勢(shì)則必須使uL、i、eL三者參考方向一致，uL與eL的關(guān)系為

該式說(shuō)明在電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向條件下電感元件的伏安關(guān)系為：

電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無(wú)關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路。1.5

電阻、電感、電容

iuLeL下頁(yè)上頁(yè)返回電感元件VCR的積分關(guān)系表明某一時(shí)刻的電感電流值與-到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，電感元件也是記憶元件。研究某一初始時(shí)刻t0

以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時(shí)刻開始作用的電壓u

和t0時(shí)刻的電流i（t0）。1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)電感的u，i

為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào);上式中i(t0)稱為電感電壓的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

注意1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回電感的功率u、i取關(guān)聯(lián)參考方向當(dāng)電流增大，p>0，電感吸收功率。當(dāng)電流減小，p<0，電感發(fā)出功率。

電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無(wú)源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回從t1到t2電感儲(chǔ)能的變化量：從該式可以看出，△W為t=t1~t2期間電感中能量的增量，△W

可正可負(fù)，意味著電感可以吸收能量，也可以釋放能量，是一種儲(chǔ)能元件。由此可以得出結(jié)論，電感中任一時(shí)刻的儲(chǔ)能正比于當(dāng)時(shí)電流的平方。即1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回貼片型功率電感貼片電感1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)貼片型空心線圈可調(diào)式電感環(huán)形線圈立式功率型電感返回1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)電抗器返回1.5

電阻、電感、電容

例1-3圖示線性電感，已知電感L＝0.1mH，通過(guò)的電流波形如圖所示，試寫出電壓的表達(dá)式，畫出波形圖，在t＝2ms及t＝6ms時(shí)電感的貯能是多少？解:首先按電流的波形寫出電流i的表達(dá)式

下頁(yè)上頁(yè)返回uiL0610281.5

電阻、電感、電容

對(duì)電流求導(dǎo)得到電壓的表達(dá)式

根據(jù)上式畫出電壓的波形如圖

下頁(yè)上頁(yè)返回在t＝2ms及t＝6ms時(shí)電感電流i＝10A，所以電感儲(chǔ)能

1.5

電阻、電感、電容

060.528－0.51.5.3電容元件在電子裝置中和電力系統(tǒng)中大量使用著電容器。電容器用兩片金屬片以介質(zhì)隔開而構(gòu)成，在外電源作用下，兩金屬片上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長(zhǎng)久地聚集下去，下頁(yè)上頁(yè)返回_+qq

U在極板間的電介質(zhì)中建立起電場(chǎng)，兩極間產(chǎn)生電壓，用電荷q與電壓u的比值定義電容量，用字母C表示。1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)電荷q的單位是C（庫(kù)侖），電壓u的單位為V時(shí)電容量C的單位是F（法拉）。因?yàn)閷?shí)際電容器的電容量大都很小，所以工程上電容量的單位通常用μF（微法）或pF（皮法）表示。

Ciu+–如果忽略中間介質(zhì)的漏電現(xiàn)象，可看作理想電容元件，則

或1

F

=106pF1F=106

F1.5

電阻、電感、電容

電容元件VCR的微分形式當(dāng)u

為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流的作用。某一時(shí)刻電容電流i的大小取決于電容電壓

u

的變化率，而與該時(shí)刻電壓

u

的大小無(wú)關(guān)。電容是動(dòng)態(tài)元件；Ciu+–該式說(shuō)明1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回下頁(yè)上頁(yè)返回電容元件VCR的積分關(guān)系某一時(shí)刻的電容電壓值與-到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。表明研究某一初始時(shí)刻t0

以后的電容電壓，需要知道t0時(shí)刻開始作用的電流i

和t0時(shí)刻的電壓u（t0）。1.5

電阻、電感、電容

當(dāng)電容的u，i

為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào)

;注意上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)電容充電，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，p<0,電容發(fā)出功率。電容的功率

電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。表明從t1到t2電容儲(chǔ)能的變化量：任一時(shí)刻1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回實(shí)際電容器1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回電力電容1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回解：首先按電流的波形寫出電流iC的表達(dá)式

例1-5已知電容C=1F，電流波形如圖所示，電電容上的初始電壓uC

(0)=0，求電壓uC

，并畫出波形圖。用分段積分的方法計(jì)算uC：

Ciu+–4321-2t/s20iC/A（1）期間1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回當(dāng)t=1s時(shí)，uC=1V

當(dāng)t=2s時(shí)uC

=2V；當(dāng)t=3s時(shí)uC

=1V。43uC/V21120t/s-2t/s20iC/A（2）期間

（3）

期間當(dāng)t=4s時(shí)uC=0。電壓波形如圖所示。1.5

電阻、電感、電容

下頁(yè)上頁(yè)返回

電源是電路的基本組成部分，它的基本功能是向外電路提供能量或電信號(hào)。電路理論中的電源是廣義的，凡是能把非電能轉(zhuǎn)換為電能的裝置都?xì)w納為電源。發(fā)電機(jī)、干電池、硅光電池等都是電源的實(shí)例。

電源又分為獨(dú)立源和受控源兩類。獨(dú)立源能夠獨(dú)立地給電路提供電壓和電流，不受其它量的影響，而受控源向電路提供的電壓和電流是受其它支路電壓或電流控制的。按端口特性的不同，電源又分為兩類，一類是電壓源，另一類是電流源。1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回負(fù)載狀態(tài)1.6.1電路的工作狀態(tài)在保證電源能夠長(zhǎng)期、安全、可靠工作的前提下，對(duì)電源提供的電流、電壓必須加以限制，這些限制的值稱為電源的額定值，用UN

、IN表示。當(dāng)電流I=IN時(shí)稱為滿載；I>IN時(shí)稱為過(guò)載；I<IN時(shí)稱為輕載。電源設(shè)備通常工作于輕載或滿載，只有滿載時(shí)才能被充分利用。開路狀態(tài)短路狀態(tài)1.6

電源USUIR0RUSUIR0RUSUOCIR0RS下頁(yè)上頁(yè)返回1.6.2電壓源

電壓源的基本特征是能向外電路提供比較穩(wěn)定的電壓。實(shí)際電壓源的電路模型可用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)和電源內(nèi)阻的串聯(lián)組合來(lái)表示。接上負(fù)載電阻RL，電源的輸出電壓U和輸出電流I之間的關(guān)系可以用下面的數(shù)學(xué)模型描述該式稱為電壓源的外特性方程。1.6

電源abUSIR0RLU下頁(yè)上頁(yè)返回由方程可以畫出電壓源的外特性曲線如圖

電壓源的特點(diǎn)如下：

①當(dāng)電壓源空載時(shí)，輸出電流為零，輸出電壓為開路電壓uoc，在數(shù)值上等于us。②當(dāng)電壓源有載時(shí)，輸出電壓在數(shù)值上小于us，其差值是內(nèi)阻上的電壓降R0i。顯然當(dāng)負(fù)載增加時(shí)輸出電壓將下降（負(fù)載增加指的是輸出的功率增加，即負(fù)載電阻減小，電流和內(nèi)阻電壓降均增加）。1.6

電源UNUOCIN0△U

=R0IuiISC下頁(yè)上頁(yè)返回短路電流通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電壓源正常工作時(shí)能夠提供的額定電流。以輸出功率為目的的電壓源是絕對(duì)不允許短路的。③當(dāng)電壓源短路時(shí)輸出電壓為零，這時(shí)的電流稱為短路電流，其值為從電壓源的外特性可知，電源內(nèi)阻愈小，輸出電流變化時(shí)輸出電壓的變化就愈小，即電壓源輸出電壓愈穩(wěn)定。當(dāng)內(nèi)電阻為零時(shí)，U≡US，1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回理想電源兩端的電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)，與流經(jīng)它的電流方向、大小無(wú)關(guān)。通過(guò)理想電壓源的電流由電源及外電路共同決定。理想電壓源不能短路！i+_usuius外特性曲線將是平行于橫坐標(biāo)電流軸的直線。這種內(nèi)電阻為零的電壓源稱為理想電壓源。

1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回1.6.3電流源

電流源的基本特征是能向外電路提供比較穩(wěn)定的電流(直流或時(shí)變量)實(shí)際電流源的電路模型可用一個(gè)電激流和電源內(nèi)阻的并聯(lián)組合來(lái)表示。

接上負(fù)載電阻RL，負(fù)載上的電壓電流關(guān)系可用下面的數(shù)學(xué)模型描述該式稱為電流源的外特性方程。1.6

電源abISIR0RLU下頁(yè)上頁(yè)返回由方程可以畫出電流源的外特性曲線如圖

電流源的特點(diǎn)如下：

①當(dāng)電流源空載時(shí)，輸出電流i為零。電激流is全部通過(guò)內(nèi)電導(dǎo)旁路，這時(shí)其輸出電壓為開路電壓uoc

=R0

i。②當(dāng)電流源有負(fù)載時(shí)，電激流分成兩部分，一部分供給負(fù)載；一部分在其內(nèi)電阻中旁路。當(dāng)負(fù)載電阻增加時(shí)，電流源的輸出電壓增加，輸出電流1.6

電源UNISR0IN0△I

=G0UuiIS下頁(yè)上頁(yè)返回將隨之減小?？梢妰?nèi)電阻起分流作用，內(nèi)電阻愈大分流作用愈小，輸出電流的比例就愈大，即輸出電流就愈穩(wěn)定。實(shí)際電流源不使用時(shí)，應(yīng)短路放置。

③當(dāng)電流源短路時(shí)，輸出電壓等于零，這時(shí)短路電流iSC=iS。從電流源的外特性可知，電源內(nèi)阻愈大，輸出電壓變化時(shí)輸出電流的變化就愈小，即輸出電流愈穩(wěn)定。當(dāng)內(nèi)電阻為無(wú)窮大時(shí)I≡IS，外特性1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回曲線將是平行于縱坐標(biāo)電壓軸的直線，這種內(nèi)電阻為無(wú)窮大的電流源稱為理想電流源，

理想電流源不能開路！理想電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)，與它兩端電壓的方向、大小無(wú)關(guān)。理想電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。ui0iSu+_iS1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回例1-6已知理想電流源的電激流IS＝10A，分別求出圖示三個(gè)電路中理想電流源的端電壓U和輸出電流I。其中圖（a）中RL分別取值為0Ω、20Ω；圖（b）中理想電壓源US=30V；圖（c）中US=30V，R=0.5Ω。

1.6

電源UIISRL（a）_UIISUS+（b）R_UIISUS+（c）下頁(yè)上頁(yè)返回UIISRL時(shí)，

圖（b）中,

，_UIISUS+解：圖（a）中時(shí)，

1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回此題告訴我們：無(wú)論外接電路怎樣變化，理想電流源的端電流始終保持穩(wěn)定，而端電壓則隨外電路不同而變化，R_UIISUS+圖（c）中

,圖（b）中當(dāng)外接一理想電壓源時(shí)，端電壓u就由理想電壓源電壓來(lái)鉗制，即有u≡u(píng)S。這一特點(diǎn)也反映了理想電壓源端電壓始終保持穩(wěn)定這一性質(zhì)。圖（c）中，為求理想電流源的端電壓只能是沿外電路逐段計(jì)算出各元件電壓再相加得出。總之，理想電流源的端電壓由外電路確定，同樣理想電壓源的端電流由外電路確定。1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回1.6.4受控源(非獨(dú)立源)定義：電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱為受控源。分類：根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i，受控源可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；+–當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

電壓控制的電流源(

VCCS

)①電壓控制的電壓源(

VCVS)

:電壓放大倍數(shù)

gu1+_u2i2_u1i1+i1

u1+_u2i2_u1++_1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回③電流控制的電壓源(

CCVS

)r

:轉(zhuǎn)移電阻ri1+_u2i2_u1i1++_④電流控制的電流源(CCCS)

:電流放大倍數(shù)b

i1+_u2i2_u1i1+1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回例電路模型bce

ibicibrbebce1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回例求：電壓u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V含受控源電路的分析

1.6

電源下頁(yè)上頁(yè)返回2

電路的分析方法2.1電阻的連接方式與等效變換

2.2電源的等效變換

2.3疊加定理

2.4結(jié)點(diǎn)電壓法

2.5戴維寧定理和諾頓定理

2.6非線性電阻電路的分析

2

電路的分析方法一、基本內(nèi)容：1.電阻的串、并聯(lián)；2.電源的串、并聯(lián)及等效變換；3.電路的基礎(chǔ)分析方法和電路定理；4.非線性電阻電路的圖解分析。2

電路的分析方法1.通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解等效變換的概念，掌握電阻及電源的等效變換的方法；2.充分認(rèn)識(shí)和掌握疊加定理、戴維寧定理及結(jié)點(diǎn)電壓法；3.了解含受控源電路的分析及非線性電阻電路的圖解分析。二、教學(xué)要求：2.1電阻的連接方式與等效變換返回主目錄2.1.1

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1.電阻串聯(lián)時(shí)的等效電阻和電壓分配iR1uRnu1unR2u2ReqiuReq分壓公式:2.1電阻的連接方式與等效變換返回主目錄2.電阻并聯(lián)時(shí)的等效電阻和電流分配iuReqiuRninReqR2i2R1i1分流公式:2.1電阻的連接方式與等效變換返回主目錄僅兩個(gè)電阻并聯(lián)：2.1電阻的連接方式與等效變換返回主目錄*

2.1.2電阻的Y-Δ聯(lián)接與等效變換

1.電阻的星形（Ｙ）聯(lián)接與三角形（Δ）聯(lián)接當(dāng)三個(gè)電阻的一端接在公共結(jié)點(diǎn)上，而另一端分別接在電路的其它三個(gè)結(jié)點(diǎn)上時(shí)，這三個(gè)電阻的聯(lián)接關(guān)系稱為星形（Ｙ）聯(lián)接。當(dāng)三個(gè)電阻首尾相聯(lián)，并且三個(gè)聯(lián)接點(diǎn)又分別與電路的其它部分相聯(lián)時(shí)，這三個(gè)電阻的聯(lián)接關(guān)系稱為三角形（Δ）聯(lián)接。2.1電阻的連接方式與等效變換R2、R3、R4星形（Ｙ）聯(lián)接R1、R3、R5R1、R2、R3R3、R4、R5三角形（Δ）聯(lián)接ΔＹ返回主目錄2.1電阻的連接方式與等效變換2.等效變換的條件及公式返回主目錄所謂電路進(jìn)行等效變換必須保證變換前后電路的端口特性不變。三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)1、2、3流入(或流出)的電流i1、i2、i3一一對(duì)應(yīng)相等即1）三個(gè)對(duì)應(yīng)端之間的電壓u12、u23、u31必須對(duì)應(yīng)相等2）2.1電阻的連接方式與等效變換返回主目錄2.1電阻的連接方式與等效變換Y：Δ：返回主目錄Y1、Y2、Y4

2.1電阻的連接方式與等效變換同理推出的表達(dá)式++=313322112++=3322123RRRRRRRR1++=213322131RRRRRRRRRRRRRRRR根據(jù)等效變換的條件：返回主目錄2.1電阻的連接方式與等效變換返回主目錄Y聯(lián)結(jié)中三個(gè)RY相等Δ聯(lián)結(jié)中三個(gè)R?相等

2.2電源的等效變換返回主目錄2.2.1

電源的組合特性1.電壓源的串聯(lián)組合

在相加時(shí)注意每個(gè)電壓源正負(fù)號(hào)的選取，應(yīng)當(dāng)由等效電壓源的參考方向?yàn)榛鶞?zhǔn)來(lái)確定。等效電源的內(nèi)阻：2.2電源的等效變換返回主目錄2.電流源的并聯(lián)組合

在相加時(shí)注意每個(gè)電流源正負(fù)號(hào)的選取，應(yīng)當(dāng)由等效電流源的參考方向?yàn)榛鶞?zhǔn)來(lái)確定。等效電源的內(nèi)阻：2.2電源的等效變換返回主目錄注意：只有激勵(lì)電壓相等且極性一致的電壓源才允許并聯(lián)，否則違背KVL。只有激勵(lì)電流相等且極性一致的電流源才允許串聯(lián)，否則違背KCL。2.2電源的等效變換返回主目錄3.電源的串、并聯(lián)組合

2.2電源的等效變換返回主目錄2.2.2

實(shí)際電源的等效變換這里的等效變換是指變換前后在同一負(fù)載上都能得到相同的電壓和電流。電源的兩種電路模型和特性曲線它們的外特性曲線都是與電流軸和電壓軸相交特性方程：，2.2電源的等效變換返回主目錄的直線，這就是它們特性的共性面。，

如果滿足或兩個(gè)特性方程將完全相同，特性曲線也將完全重合。由它們作為激勵(lì)對(duì)外電路產(chǎn)生的響應(yīng)也就對(duì)應(yīng)相等了。電源進(jìn)行等效變換的條件2.2電源的等效變換返回主目錄結(jié)論:實(shí)際電壓源變換為實(shí)際電流源時(shí)，電流源的電激流應(yīng)等于電壓源的源電壓除以電壓源的內(nèi)阻；反之當(dāng)把實(shí)際電流源變換為實(shí)際電壓源時(shí)，電壓源的源電壓應(yīng)等于電流源的電激流乘以電流源的內(nèi)阻，兩電源的內(nèi)阻要相等。返回主目錄例2.2.1解：圖中US1=6V,US2=5V,R1=R2=1?,求a、b端口的等效電源模型。2.2電源的等效變換返回主目錄2.2電源的等效變換

返回主目錄例2.2.2解：圖中US1=40V,US2=30V,IS1=IS2=2A,R1=R2=10?,

R3=6?,R4=4?,求電流I。2.2電源的等效變換電路與IS1串聯(lián)的R1對(duì)外等效為短路,與電壓源US1并聯(lián)的IS2等效為斷開。返回主目錄2.2電源的等效變換2.3疊加定理返回主目錄2.3.1

線性電路及其性質(zhì)由線性電路元件組成并滿足線性性質(zhì)的電路。1.齊次性若2.可加性則若則

2.3疊加定理返回主目錄2.3.2疊加定理及其應(yīng)用

疊加定理：在由多個(gè)獨(dú)立電源共同作用的線性電路中，任一支路的電流(或電壓)等于各個(gè)獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路中所產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和疊加。對(duì)不作用電源的處理稱為除源除源方法：電壓源uS用短路線代替，電流源iS開路，電源的內(nèi)阻要保留。2.3疊加定理返回主目錄求i1、i3。:根據(jù)疊加定理解單獨(dú)作用時(shí),)1當(dāng)su2.3疊加定理返回主目錄,)2單獨(dú)作用時(shí)當(dāng)si)3、共同作用時(shí)sisu,2.3疊加定理返回主目錄2)只能計(jì)算電壓、電流，不能計(jì)算功率，因?yàn)楣β适请娏麟妷旱亩魏瘮?shù)

注意：1)只適用于線性電路,不適用于非線性電路3)代數(shù)和疊加,以原電路參考方向?yàn)闇?zhǔn)(一致+,相反-)

例如某電阻R,電流為I,求得的分電流分別為和,2.3疊加定理返回主目錄如圖所示電路,試用疊加定理求電路中的U、I，并計(jì)算4Ω電阻的功率。解：①當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)例2.3.12.3疊加定理返回主目錄②當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí)

③當(dāng)兩電源同時(shí)作用時(shí)，2.3疊加定理返回主目錄④4Ω電阻的功率2.3疊加定理返回主目錄2.3.3齊性定理

在線性電路中，當(dāng)電路中所有激勵(lì)源同乘以K時(shí)，

則對(duì)應(yīng)的響應(yīng)也乘以K。若電路中僅有一個(gè)激勵(lì)源時(shí)則響應(yīng)與激勵(lì)成比例。；2.3疊加定理返回主目錄例2.3.2圖示電路中已知U1=10V，求d點(diǎn)的電位Vd。設(shè)，解：則根據(jù)電阻的分壓關(guān)系可得;;

。則2.3疊加定理返回主目錄

圖示電路中N0為無(wú)獨(dú)立源線性電阻性網(wǎng)絡(luò),當(dāng)US=12V,IS=3A時(shí)Uab=10V；又當(dāng)US=12V,IS=6A時(shí)Uab=16V；試求當(dāng)US=6V,IS=5A時(shí)的Uab。例2.3.32.3疊加定理返回主目錄解：按疊加定理,Uab可表示為2.3疊加定理返回主目錄電路如圖所示。用疊加定理求電壓U。例2.3.4注意：含有受控源的電路在應(yīng)用疊加定理時(shí)受控源不能單獨(dú)作用，在各次分解計(jì)算過(guò)程中受控源都要保留,并保持相應(yīng)的控制關(guān)系。解：2.3疊加定理返回主目錄①當(dāng)5A電流源單獨(dú)作用時(shí)②當(dāng)10V電壓源單獨(dú)作用時(shí)

2.3疊加定理返回主目錄③當(dāng)兩電源同時(shí)作用時(shí)2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

返回主目錄*2.4.1節(jié)點(diǎn)電壓法推導(dǎo)

節(jié)點(diǎn)電壓法:在具有n個(gè)結(jié)點(diǎn),b條支路的電路中,選定一個(gè)零電位參考點(diǎn)(以后簡(jiǎn)稱參考點(diǎn)),以其它節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)間的電壓作為變量分析電路。用于節(jié)點(diǎn)數(shù)少，支路數(shù)多的電路2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

返回主目錄①②③2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

返回主目錄2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

返回主目錄特點(diǎn)：方程右邊是電源流入節(jié)點(diǎn)的電激流的代數(shù)和（包括電壓源變換來(lái)的電激流）；方程的左邊則是通過(guò)電阻流出節(jié)點(diǎn)的電流。如果電路中僅有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，那么選定一個(gè)參考點(diǎn)之后，待求結(jié)點(diǎn)電壓就只有一個(gè)，此時(shí)公式為，一般記為2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

返回主目錄2.4.2彌爾曼定理

,彌爾曼定理:流入代求結(jié)點(diǎn)電激流的代數(shù)和(流入為正,流出為負(fù)):并在兩結(jié)點(diǎn)之間電導(dǎo)的和返回主目錄例2.4.1解：如圖所示電路。用結(jié)點(diǎn)電壓法求電流I2和I3以及各電源上的功率。

2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

返回主目錄

（吸收功率）

（發(fā)出功率）（發(fā)出功率）2.4節(jié)點(diǎn)電壓法

2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄2.5.1戴維寧定理的提出

戴維寧定理的思想是在1883年由法國(guó)的電報(bào)工程師戴維寧（M.L.Thevenin）提出。單口網(wǎng)絡(luò)(二端網(wǎng)絡(luò))2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

有源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

任何一個(gè)線性有源單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路的作用可以用一個(gè)等效的電壓源(即uS和R0的串聯(lián)組合)來(lái)代替。戴維寧定理：其中uS等于有源單口網(wǎng)絡(luò)兩端鈕ab間的開路電壓uOC，R0等于該單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立電源不作用時(shí)無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻Req。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

獨(dú)立電源不作用是指電流源開路、電壓源短路。uS的極性與開路電壓uOC的極性一致。當(dāng)流過(guò)負(fù)載的電流為I時(shí)，則可以用一個(gè)理想電流源替代該負(fù)載。

2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

*2.5.2戴維寧定理的證明設(shè)一個(gè)線性含源二端網(wǎng)絡(luò)N與一負(fù)載相聯(lián)。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

利用疊加定理求a、b間電壓U

由a、b兩點(diǎn)間的伏安關(guān)系出發(fā)，可以構(gòu)筑一個(gè)簡(jiǎn)單的等效電路。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

將理想電流源用負(fù)載替代。戴維寧定理得證。可見，在等效前后，a、b兩點(diǎn)左端的網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)載的影響總是不變的。而此時(shí)被等效的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部，其電壓、電流的關(guān)系一般都是不等效的。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

例2.5.1圖示電路中已知US1=21V,US2=6V,IS=5A,R1=R2=3Ω,

R3＝2Ω,R4＝14Ω,試用戴維寧定理求電流I。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

解：①求斷開處的開路電壓UOC

2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

③戴維寧等效電路②求等效電阻2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

例2.5.2圖示電路中已知US2=9V,Uab=9V,IS=6A,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,R4=4Ω,試求US1。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

解：①求斷開處的開路電壓UOC

根據(jù)已知條件在ab端口右邊的數(shù)據(jù)全為已知，所以可以用戴維寧定理化簡(jiǎn)。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄②求等效電阻2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

③戴維寧等效電路2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄2.5.3戴維寧定理的推論—諾頓定理諾頓定理是由原貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的E·L·諾頓(E·L·Norton)提出來(lái)的。它實(shí)際上是戴維寧定理的推論。任一線性有源單口網(wǎng)絡(luò)不僅可以等效成一個(gè)含內(nèi)阻的電壓源，也可以等效成一個(gè)含內(nèi)電導(dǎo)的電流源，通常把后者稱為諾頓定理。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄其中電激流iS是有源單口網(wǎng)絡(luò)端口上的短路電流，內(nèi)電導(dǎo)的求法與戴維寧定理求內(nèi)阻的方法相同。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄*2.5.4求戴維寧等效電阻的一般方法

求戴維寧等效電阻Req時(shí)，若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部為純電阻網(wǎng)絡(luò)，一般可以用串、并聯(lián)化簡(jiǎn)直接求。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含受控源時(shí)，按求等效電阻的規(guī)則，受控源要保留下來(lái)。因?yàn)槭芸卦吹挠绊?，此時(shí)等效電阻不等于幾個(gè)電阻的串并聯(lián)組合?？梢圆捎孟旅鎯煞N方法來(lái)求。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄第一種為外加電源法。這里不必求出U、I各自的值，只要能推出它們的比值即可。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄第二種為開路短路法。在求等效電源時(shí)已經(jīng)求出開路電壓UOC，只要再求出端口的短路電流ISC，則等效電阻。

圖示電路中已知IS1=4A,IS2=2A,R1=1Ω,R2=3Ω，

2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

例2.5.3R3=1Ω,R4=2Ω,試用戴維寧定理求U

。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

解：①求斷開處的開路電壓UOC

2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄②求等效電阻首先采用外加電源法來(lái)求2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄再采用開路短路法求解兩種方法求出的等效電阻結(jié)果是相同的。2.5戴維寧定理和諾頓定理返回主目錄

③戴維寧等效電路2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄含有非線性元件的電路就是非線性電路，在非線性元件上電路參數(shù)會(huì)因電流、電壓的變化而變化。2.6.1非線性元件

半導(dǎo)體器件是非線性電阻元件，含有鐵心的線圈是非線性電感元件，變?nèi)荻O管是非線性電容元件等等。本節(jié)著重討論非線性電阻電路的分析2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄由于元件的品種很多，所以要加注一些文字代號(hào)表示其特性。加注θ表示為熱敏電阻加注U表示為壓敏電阻非線性元件的端口特性有兩種表示法，一種用元件的電流電壓函數(shù)曲線描述；另一種是建立端口特性的數(shù)學(xué)模型。2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄半導(dǎo)體二極管的端口特性正向伏安特性的數(shù)學(xué)模型式中IS為二極管在常溫下的反向飽和電流2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄一般地講，由于非線性元件特性的多樣性和復(fù)雜性，為其建立數(shù)學(xué)模型比較困難。尤其是元件特性分散性的緣故，其真實(shí)特性可能與其數(shù)學(xué)模型差別很大。煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算只用在以計(jì)算機(jī)作為輔助分析的場(chǎng)合，而且所得僅僅是理論數(shù)據(jù)而已。所以已知元件的端口特性曲線，用圖解法進(jìn)行分析計(jì)算便成為非線性電路的直觀有效的分析方法。2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄2.6.2非線性電阻電路的圖解分析特性曲線上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓和電流的比值為在該電壓、電流作用下的電阻值，稱為該點(diǎn)的靜態(tài)電阻（直流電阻）。角為直線OQ與電流軸的夾角2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄工作于Q點(diǎn)的非線性電阻，當(dāng)其電壓有微量變化時(shí)，電流也相應(yīng)發(fā)生微量變化，與之比稱為其在Q點(diǎn)的動(dòng)態(tài)電阻。角為電流軸與曲線過(guò)Q點(diǎn)切線的夾角2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄當(dāng)ΔU與ΔI足夠小時(shí)，非線性電阻的靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻是兩個(gè)完全不同的概念，數(shù)值也不相等，但兩者都與工作點(diǎn)有關(guān)。此工作點(diǎn)是給非線性電阻加直流電壓時(shí)確定的，因此稱為靜態(tài)工作點(diǎn)。2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)非線性元件時(shí)，就可以用戴維寧定理簡(jiǎn)化為下圖的電路。所以這個(gè)電路具有一定的代表性。R0線性電阻Rn非線性電阻欲求電路中的電流和非線性電阻的電壓，需要具備的條件是非線性電阻的伏安特性曲線已2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄知，設(shè)曲線滿足I=f（U），如下圖中的曲線C。雖然歐姆定律不能用，但是基爾霍夫定律依然適用。列出回路方程，這個(gè)特性反映在i=f(u)坐標(biāo)平面上是一條與兩軸相交的直線AB。它代表了該電路中除非線性元件以外單口網(wǎng)絡(luò)的外特性。2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄不管負(fù)載電阻的性質(zhì)及大小如何，電路的工作點(diǎn)都一定落在外特性直線上。單口網(wǎng)絡(luò)的外特性直線與非線性元件特性曲線的交點(diǎn)Q即為電路的工作點(diǎn)，讀出Q點(diǎn)的坐標(biāo)（U，I），即對(duì)應(yīng)著所求的電流和電壓。還可以進(jìn)一步看出，當(dāng)US變化時(shí)，AB線將作平行移動(dòng)，工作點(diǎn)Q移動(dòng)的軌跡在非線性電阻的特性曲線上，很直觀地表現(xiàn)出了非線性電路的特點(diǎn)。

2.6非線性電阻電路的分析返回主目錄圖示電路中已知IS1=1A,R1=1Ω,US=2V,IS2=3A,非線性電阻的電壓、電流關(guān)系為(單位為A,單位為V)。試用圖解法求響應(yīng)U、I。例2.6.1返回主目錄

解：①用戴維寧定理化簡(jiǎn)2.6非線性電阻電路的分析a、返回主目錄2.6非線性電阻電路的分析c、b、②用圖解法求返回主目錄2.6非線性電阻電路的分析如圖曲線與直線相交于兩點(diǎn)（0，2）和（3，－1）

在正阻區(qū)，，；負(fù)阻區(qū)，，。，第3章正弦交流電路穩(wěn)態(tài)分析3.1正弦量的基本概念3.2相量法3.3基本無(wú)源元件的正弦交流電路3.4阻抗和導(dǎo)納3.5正弦交流電路的功率3.6功率因數(shù)的提高3.7正弦交流電路穩(wěn)態(tài)分析3.8電路的諧振3.9頻率響應(yīng)一、基本內(nèi)容：1、正弦量的基本概念、相量法；2、基本無(wú)源元件的正弦交流電路；3、阻抗和導(dǎo)納；4、正弦交流電路的功率和功率因數(shù)的提高；5、正弦交流電路穩(wěn)態(tài)分析；6、電路的諧振、頻率響應(yīng)。第3章正弦交流電路穩(wěn)態(tài)分析二、教學(xué)要求：1、理解正弦量的三要素、相位差、有效值和相量表示法。2、掌握電路定律的相量形式和相量圖，掌握基本無(wú)源元件的伏安關(guān)系相量形式和阻抗的概念。3、掌握用相量法計(jì)算簡(jiǎn)單正弦交流電路的方法。4、正確理解有功功率、無(wú)功功率和視在功率的概念并掌握相關(guān)計(jì)算。第3章正弦交流電路穩(wěn)態(tài)分析5、了解提高功率因數(shù)的方法及其經(jīng)濟(jì)意義。6、正確理解諧振的定義，掌握諧振頻率的求解以及諧振時(shí)各元件、各支路的電壓、電流特性。理解諧振時(shí)電路中的能量和功率變化規(guī)律。7、掌握頻率特性和網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念，了解濾波器的概念、類型和幾種典型的濾波器電路。第3章正弦交流電路穩(wěn)態(tài)分析3.1.1正弦量

返回主目錄電路中隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的電流或電壓統(tǒng)稱為正弦量。以電流為例，正弦量的一般解析式為：

波形如圖3-1所示：圖3-1正弦量的波形返回主目錄其中Im

叫正弦量的最大值，也叫振幅；角度叫正弦量的相位，當(dāng)t=0時(shí)的相位叫初相位，簡(jiǎn)初相；，

叫正弦量的角頻率。（

180o）初相、最大值和角頻率稱為正弦量三要素

返回主目錄3.1.2周期和頻率

因?yàn)檎伊棵拷?jīng)歷一個(gè)周期的時(shí)間T，相位增加2π，則角頻率ω、周期T和頻