二次函數(shù)練習(xí)題

二次函數(shù)1、二次函數(shù)的解析式是______，取值范圍是______；當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)變成為_____函數(shù)。2、拋物線y=x2+(m-4)x-4m，若頂點(diǎn)在y軸上，則m=________，若頂點(diǎn)在x軸上，則m=_________。3、已知函數(shù)y=-2(x-3)2，當(dāng)x等于2，2.5，3，3.5，4時(shí)，函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值中，最大的值是_______________。4、若二次函數(shù)y=mx2-(m-2)x-1的圖象與x軸的交點(diǎn)A(a，0)，B(b，0)，且a+b=ab，則m=_______.5、函數(shù)y=(x+3)2+2的圖象可以通過把y=x2的圖象向______平移______個(gè)單位，再向______平移______個(gè)單位而得到。6、拋物線y=-x2+3的開口_________,當(dāng)x________時(shí),其y隨x的增大而增大.7、拋物線y=2x2-3的開口_________,當(dāng)x________時(shí),其y隨x的增大而減小.8、已知二次函數(shù)y=x2-x-6，根據(jù)其圖象寫出一元二次方程x2-x-6=0的兩個(gè)根分別為x1=___________，x2=____________；一元二次不等式x2-x-6＞0的解集是___________；一元二次不等式x2-x-6＜0的解集是____________。9、要使函數(shù)y=6x2+x-2的值大于零，則x的取值范圍應(yīng)是_________________。10、把函數(shù)y=x2-6x+9的圖象向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的圖象的解析式是__________。11、函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和第一、三、四象限，則函數(shù)有最______值，且a________0，b________0，c__________0。12、已知y=-x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第三象限則b、c取值范圍是b_____，c_____.13、把函數(shù)y=(x+3)2+2的圖象向____平移____個(gè)單位，再向____平移____個(gè)單位得到y(tǒng)=x2的圖象。14、二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖形交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn).在答案卷指定的空格中寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：(1)A點(diǎn)坐標(biāo)是_________.(2)C點(diǎn)坐標(biāo)是_________(3)頂點(diǎn)D坐標(biāo)是________15、函數(shù)y=x2+3x+是______次函數(shù)，圖象的開口_______因?yàn)開____，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____，對(duì)稱軸方程是______________當(dāng)x=____時(shí)，有最____值是_____，x取___時(shí)，y＞0，x取______時(shí)，y＜0.16、已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根，求的最大值。17、拋物線y=x2-bx+8的頂點(diǎn)在x軸上，取b的值一定為().(A)4(B)-4(C)2或-2(D)4或-418、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且ac＜0，則它的圖象經(jīng)過()(A)一、二、三象限(B)二、三、四象限

(C)一、三、四象限(D)一、二、三、四象限19、拋物線y=x2+px+q的頂點(diǎn)在x軸上，則q等于().(A)(B)-(C)(D)-20、二次函數(shù)y=2x2-8x+1的最小值是()(A)7(B)-7(C)9(D)-921、要從拋物線y=x2-3得到y(tǒng)=x2的圖象，則拋物線y=x2-3必須().(A)向上平移3個(gè)單位(B)向下平移3個(gè)單位

(C)向左平移3個(gè)單位(D)向右平移3個(gè)單位22、不論x為何值時(shí)，y=ax2+bx+c恒為正值的條件是()(A)a＞0，△＞0(B)a＞0，△＞0(C)a＞0，△＜0(D)a＜0，△＜023、直線y=3x-3與拋物線y=x2-x+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是().(A)0(B)1(C)2(D)不確定24、拋物線y=ax2+bx+c(a)的圖象如圖所示,則下列四組中正確的是().

(A)a＞0，b＞0，c＞0(B)a＞0，b＜0，c＞0(C)a＞0，b＞0，c＜0(D)a＞0，b＜0，c＜025、函數(shù)y=2x2+4x+1①；y=2x2-4x+1②的圖象的位置關(guān)系是()(A)②在①的上方；(B)②在①的下方；(B)②在①的左方；(D)②在①的右方。1、y=ax2+bx+c的圖象是由y=4x2的圖象向左平移2個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位得到的，求它的解析式。2、y=ax2+bx+c的圖象和y=-3x2+1的形狀完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(0，2).求a、b、c之值。

3、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1),且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1),求此二次函數(shù)的解析式.

4、用配方法把下列函數(shù)化成y=a(x+m)2+n的形式，并指出它們的圖象的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸(不畫圖)。①y=x2-2x-2；②y=x2+4x+5；③y=2x2-4x+3；④y=-2x2-3x+5；

⑤y=3x2+4x；⑥y=x2+2-2x

5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(1，0)，B(-5，0)，C(4，3)三點(diǎn)。(1)確定a、b、c的值；

(2)求原點(diǎn)與二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)P的距離；