高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1.3.3 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象教案 蘇教版必修4

高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.3.3函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象教案蘇教版必修4主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4第一章“三角函數(shù)”中的1.3節(jié)“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”，主要探討1.3.3節(jié)內(nèi)容，即函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下三個(gè)方面：

1.掌握函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)，了解A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響；

2.學(xué)會(huì)通過(guò)圖象分析，求解函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的周期、振幅、相位等性質(zhì)；

3.能夠運(yùn)用函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下三個(gè)方面：

1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力：通過(guò)分析函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理，探討A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響，提高學(xué)生的邏輯思維水平。

2.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力：通過(guò)觀察和分析函數(shù)圖象，讓學(xué)生直觀地理解三角函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形的直觀想象能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)及其與A、ω、φ的關(guān)系。

2.利用函數(shù)圖象求解周期、振幅、相位等性質(zhì)。

難點(diǎn)：

1.理解A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的具體影響。

2.將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型，并運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)動(dòng)態(tài)圖象演示和實(shí)際案例分析，幫助學(xué)生直觀感受A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響，加深理解。

2.設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行求解。

3.組織小組合作討論，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中分享解題思路，相互啟發(fā)，共同突破難點(diǎn)。

4.對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行梳理和總結(jié)，提供相應(yīng)的練習(xí)題進(jìn)行鞏固，確保學(xué)生掌握。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)和高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師以清晰、簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，系統(tǒng)講解函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)，為學(xué)生提供必要的理論支撐。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流互動(dòng)中探討A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響，激發(fā)學(xué)生的思維活力。

（3）案例研究：通過(guò)呈現(xiàn)具有實(shí)際背景的案例，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)項(xiàng)目任務(wù)，讓學(xué)生自主探究、合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）課堂導(dǎo)入：通過(guò)展示生活中具有周期性變化的現(xiàn)象，如四季更替、潮汐變化等，引發(fā)學(xué)生對(duì)周期性函數(shù)的思考。

（2）課堂講解：結(jié)合PPT，用圖象、表格等形式，直觀呈現(xiàn)函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)及其與A、ω、φ的關(guān)系。

（3）小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在探討A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象影響的過(guò)程中，相互啟發(fā)，共同提高。

（4）實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：利用函數(shù)繪圖軟件，讓學(xué)生親自動(dòng)手繪制函數(shù)圖象，觀察并分析A、ω、φ對(duì)圖象的影響。

（5）角色扮演：設(shè)置實(shí)際問(wèn)題場(chǎng)景，讓學(xué)生扮演不同角色，通過(guò)解決問(wèn)題，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境的能力。

（6）課堂小結(jié)：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：展示函數(shù)圖象、表格等教學(xué)資源，輔助講解和演示。

（2）視頻：播放與周期性變化相關(guān)的科普視頻，豐富學(xué)生的知識(shí)背景。

（3）在線(xiàn)工具：利用數(shù)學(xué)繪圖軟件、在線(xiàn)教育資源等，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和便捷的學(xué)習(xí)工具。

（4）教材：以蘇教版必修4教材為基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注周期性變化現(xiàn)象。

過(guò)程：通過(guò)展示生活中具有周期性變化的現(xiàn)象，如四季更替、潮汐變化等，提出問(wèn)題：“這些現(xiàn)象背后是否存在某種數(shù)學(xué)規(guī)律？”從而引入本節(jié)課的主題——三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2.理論講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生掌握函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)。

過(guò)程：結(jié)合PPT，用圖象、表格等形式，講解A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響，闡述周期、振幅、相位等性質(zhì)。

3.實(shí)例分析（20分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程：呈現(xiàn)具有實(shí)際背景的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題，求解周期、振幅、相位等性質(zhì)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)交流，共同突破難點(diǎn)。

過(guò)程：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，相互啟發(fā)。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的表達(dá)能力。

過(guò)程：邀請(qǐng)部分小組展示討論成果，其他學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并給予評(píng)價(jià)。教師針對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，并進(jìn)行總結(jié)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的總結(jié)能力。

過(guò)程：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)、周期、振幅、相位等性質(zhì)，以及如何將這些知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

總計(jì)：60分鐘。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-掌握函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)，能夠理解A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響。

-學(xué)會(huì)使用圖象分析的方法，求解函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的周期、振幅、相位等性質(zhì)。

-能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行求解。

2.過(guò)程與方法：

-提高邏輯推理能力，通過(guò)分析圖象和性質(zhì)，進(jìn)行邏輯思考和推理。

-增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

-培養(yǎng)直觀想象能力，通過(guò)觀察和分析圖象，對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)有更直觀的理解。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，通過(guò)探索周期性變化現(xiàn)象，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)美的追求。

-培養(yǎng)合作意識(shí)，通過(guò)小組討論和交流，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，共同解決問(wèn)題。

-樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀念，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)解決問(wèn)題的自信心。

具體表現(xiàn)如下：

1.學(xué)生能夠獨(dú)立繪制函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象，并準(zhǔn)確描述A、ω、φ對(duì)圖象的影響。

-學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)和課后練習(xí)，掌握了函數(shù)圖象的繪制方法，能夠根據(jù)A、ω、φ的取值，直觀地表現(xiàn)出函數(shù)圖象的形態(tài)變化。

2.學(xué)生能夠利用函數(shù)圖象，快速求解周期、振幅、相位等性質(zhì)，并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行求解，如分析周期性變化的問(wèn)題。

3.學(xué)生在小組討論中，能夠積極參與，相互交流，共同探討問(wèn)題，提高了解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)小組合作，學(xué)生學(xué)會(huì)了從不同角度分析問(wèn)題，相互啟發(fā)，形成了解決問(wèn)題的多樣化策略。

4.學(xué)生在課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，能夠清晰表達(dá)自己的觀點(diǎn)，給出合理的評(píng)價(jià)，提高了表達(dá)能力和批判性思維。

-學(xué)生在展示過(guò)程中，不僅鞏固了自己的知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何評(píng)價(jià)他人的工作，鍛煉了批判性思維能力。

5.學(xué)生在課堂小結(jié)中，能夠系統(tǒng)地概括所學(xué)內(nèi)容，形成知識(shí)體系，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。

-通過(guò)課堂小結(jié)，學(xué)生對(duì)函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象和性質(zhì)有了更深刻的理解，能夠?qū)⒘闵⒌闹R(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.標(biāo)題：高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2.板書(shū)內(nèi)容：

（1）函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)

-A：振幅

-ω：周期

-φ：相位

（2）圖象與性質(zhì)關(guān)系

-振幅與圖象縱向壓縮/伸展

-周期與圖象橫向壓縮/伸展

-相位與圖象左右平移

（3）應(yīng)用實(shí)例

-實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

-運(yùn)用性質(zhì)求解

3.板書(shū)結(jié)構(gòu)：

-采用總分結(jié)構(gòu)，先總述函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象特點(diǎn)，再詳細(xì)展開(kāi)各個(gè)參數(shù)的影響。

-每個(gè)特點(diǎn)用簡(jiǎn)潔明了的詞匯進(jìn)行概括，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生記憶。

-結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，展示如何將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

4.藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆，區(qū)分各個(gè)參數(shù)和重點(diǎn)內(nèi)容，增強(qiáng)視覺(jué)效果。

-適當(dāng)使用圖象、符號(hào)等元素，使板書(shū)更加生動(dòng)有趣。

-在板書(shū)設(shè)計(jì)中，穿插與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的趣味性實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試了將生活實(shí)例融入教學(xué)，讓學(xué)生從實(shí)際情境中感受周期性變化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.我還采用了項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)方式，設(shè)計(jì)了具有挑戰(zhàn)性的探究任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)A、ω、φ對(duì)函數(shù)圖象的影響理解不夠深入，需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的講解和引導(dǎo)。

2.另外，課堂時(shí)間分配上，學(xué)生討論環(huán)節(jié)用時(shí)較多，導(dǎo)致課堂小結(jié)環(huán)