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北師大版同步教材優(yōu)教課件二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)1.二項(xiàng)式定理是什么?二項(xiàng)展開式有哪些基本特征?
(1)共有n+1項(xiàng).(2)各項(xiàng)里a的指數(shù)從n起依次減小1,直到0為止;b的指數(shù)從0起依次增加1,直到n為止.每一項(xiàng)里a、b的指數(shù)和均為n.二項(xiàng)展開式有以下特征:復(fù)習(xí)引入2.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是什么?3.組合數(shù)有哪兩個(gè)基本性質(zhì)?復(fù)習(xí)引入1.觀察楊輝三角發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì);2.理解和掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.1.通過學(xué)習(xí)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)邏輯推理的素養(yǎng).2.借助二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題,提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng).課標(biāo)要求素養(yǎng)要求學(xué)習(xí)目標(biāo)
探究點(diǎn)1多項(xiàng)式的乘法規(guī)律探究新知
通過計(jì)算、填表、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?n11121213133141464151510105161615201561探究新知將上表寫成如下形式:(a+b)2111211331
14641
15101051
1615201561(a+b)1(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6思考:通過上表和上圖,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?探究新知
探究新知
探究新知例1
根據(jù)楊輝三角,寫出(a+b)7的二項(xiàng)式系數(shù).
解
從圖5-15的楊輝三角知道,(a+3)6的各二項(xiàng)式系數(shù)為1,6,15,20,15,6,1.根據(jù)其規(guī)律,有所以M以"的各二項(xiàng)式系數(shù)為1,7,21,35,35,21,7,1.于是,可以根據(jù)楊輝三角將二項(xiàng)式系數(shù)表延伸下去,從而可根據(jù)這個(gè)表來求二項(xiàng)式系數(shù)?典例講解例1
根據(jù)楊輝三角,寫出(a+b)7的二項(xiàng)式系數(shù).
解
從圖5-15的楊輝三角知道,(a+3)6的各二項(xiàng)式系數(shù)為1,6,15,20,15,6,1.根據(jù)其規(guī)律,有所以M以"的各二項(xiàng)式系數(shù)為1,7,21,35,35,21,7,1.于是,可以根據(jù)楊輝三角將二項(xiàng)式系數(shù)表延伸下去,從而可根據(jù)這個(gè)表來求二項(xiàng)式系數(shù)?典例講解
典例講解A當(dāng)堂練習(xí)B當(dāng)堂練習(xí)C
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