《 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)》優(yōu)教課件

北師大版同步教材優(yōu)教課件二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)1.二項(xiàng)式定理是什么？二項(xiàng)展開式有哪些基本特征？

（1）共有n+1項(xiàng).（2）各項(xiàng)里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止.每一項(xiàng)里a、b的指數(shù)和均為n.二項(xiàng)展開式有以下特征：復(fù)習(xí)引入2.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是什么？3.組合數(shù)有哪兩個(gè)基本性質(zhì)？復(fù)習(xí)引入1.觀察楊輝三角發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；2.理解和掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用．1.通過學(xué)習(xí)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯推理的素養(yǎng).2.借助二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng).課標(biāo)要求素養(yǎng)要求學(xué)習(xí)目標(biāo)

探究點(diǎn)1多項(xiàng)式的乘法規(guī)律探究新知

通過計(jì)算、填表、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？n11121213133141464151510105161615201561探究新知將上表寫成如下形式：(a+b)2111211331

14641

15101051

1615201561(a+b)1(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6思考：通過上表和上圖，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知

探究新知

探究新知例1

根據(jù)楊輝三角，寫出(a+b)7的二項(xiàng)式系數(shù).

解

從圖5-15的楊輝三角知道，（a+3）6的各二項(xiàng)式系數(shù)為1,6,15,20,15,6,1.根據(jù)其規(guī)律，有所以M以"的各二項(xiàng)式系數(shù)為1,7,21,35,35,21,7,1.于是，可以根據(jù)楊輝三角將二項(xiàng)式系數(shù)表延伸下去，從而可根據(jù)這個(gè)表來求二項(xiàng)式系數(shù)?典例講解例1

根據(jù)楊輝三角，寫出(a+b)7的二項(xiàng)式系數(shù).

解

從圖5-15的楊輝三角知道，（a+3）6的各二項(xiàng)式系數(shù)為1,6,15,20,15,6,1.根據(jù)其規(guī)律，有所以M以"的各二項(xiàng)式系數(shù)為1,7,21,35,35,21,7,1.于是，可以根據(jù)楊輝三角將二項(xiàng)式系數(shù)表延伸下去，從而可根據(jù)這個(gè)表來求二項(xiàng)式系數(shù)?典例講解

典例講解A當(dāng)堂練習(xí)B當(dāng)堂練習(xí)C