2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的加減法同步練習(xí)含解析新版新人教版

有理數(shù)的加減法一、單選題1．若|a|3，|b|1，且ab，那么ab的值是（）A．4 B．2 C．4 D．4或2【答案】D【解析】依據(jù)肯定值的性質(zhì)可得a=±3，b=±1，再依據(jù)a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=﹣1，然后計(jì)算出a－b即可．【詳解】∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴有兩種狀況：①a=3，b=1，則：a－b=2；②a=3，b=﹣1，則a－b=4．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了肯定值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是駕馭肯定值的性質(zhì)，肯定值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)．2．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是-2℃，則該地這天的溫差是()A．-10℃ B．10℃ C．14【答案】C【解析】依據(jù)題意用最高氣溫12℃減去最低氣溫-2℃，依據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)即可得到答案．【詳解】12-（-2）=14（℃）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，關(guān)鍵在于理解題意的列式計(jì)算．3．在2、﹣4、0、﹣3四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)比最小的數(shù)大(?)A．﹣6B．﹣2C．2D．6【答案】D【解析】用最大的數(shù)2減去最小的數(shù)-4，再依據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：2-（-4），=2+4，=6．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．下列各式中正確的是（）A．+5﹣（﹣6）=11B．﹣7﹣|﹣7|=0C．﹣5+（+3）=2D．（﹣2）+（﹣5）=7【答案】A【解析】依據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，肯定值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析推斷利用解除法求解．【詳解】A.+5﹣（﹣6）=5+6=11，所以本選項(xiàng)在正確；B.﹣7﹣|﹣7|=-7-7=-14，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.﹣5+（+3）=-5+3=-2，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（﹣2）+（﹣5）=-2-5=-7，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，嫻熟駕馭有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5．一名馬虎的同學(xué)在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，將“－5”錯(cuò)寫(xiě)成“＋5”進(jìn)行運(yùn)算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案（）A．少5B．少10C．多5D．多10【答案】B【解析】依據(jù)題意得：將“-5”錯(cuò)寫(xiě)成“+5”他得到的結(jié)果比原結(jié)果多5+5＝10.故選D．6．（2024·山東初三中考真題）計(jì)算－(－1)＋|－1|，其結(jié)果為()A．－2B．2C．0D．－1【答案】B【解析】試題分析：由題可得：原式=1+1=2，故選：B．7．如圖，樂(lè)樂(lè)將﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在a、b、c分別標(biāo)上其中的一個(gè)數(shù)，則a﹣b+c的值為()A．﹣1 B．0 C．1 D．3【答案】C【解析】【詳解】分析：先計(jì)算出中間數(shù)列上三個(gè)數(shù)的和，再依據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.詳解：∵5+1﹣3=3，每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，依據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵.8．將6-(+3)+(-2)改寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是（）A．632 B．632 C．63+2 D．6+32【答案】A【解析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號(hào)和加號(hào)．【詳解】將6﹣（+3）+（﹣2）改寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式為6﹣3﹣2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，將算式寫(xiě)成省略括號(hào)的形式必需統(tǒng)一成加法后，才能省略括號(hào)和加號(hào)．9．已知：|a|＝2，|b|＝5，那么|a+b|的值等于（）A．7 B．3 C．7或3 D．±7或±3【答案】C【解析】由肯定值的定義與，，得出，，從而求得的值.【詳解】已知|a|＝2，|b|＝5，則a＝±2，b＝±5；當(dāng)a＝2，b＝5時(shí)，|a+b|＝7；當(dāng)a＝2時(shí)，b＝﹣5時(shí)，|a+b|＝3；當(dāng)a＝﹣2時(shí)，b＝5時(shí)，|a+b|＝3．當(dāng)a＝﹣2時(shí)，b＝﹣5時(shí)，|a+b|＝7．綜上可知|a+b|的值等于7或3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了肯定值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法.肯定值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0.任何一個(gè)數(shù)的肯定值大于或等于0.本題要分狀況探討.10．下列說(shuō)法中,正確的有（）①兩個(gè)有理數(shù)的和肯定大于加數(shù)；②被減數(shù)肯定大于減數(shù)；③0是最小的有理數(shù)；④一個(gè)數(shù)的倒數(shù)肯定小于它本身A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】A【解析】依據(jù)有理數(shù)的加法、減法法則，倒數(shù)的定義，以及有理數(shù)大小的比較法則即可解答．【詳解】解：①兩個(gè)有理數(shù)的和肯定大于加數(shù)；錯(cuò)誤，例如0+3=3；②被減數(shù)肯定大于減數(shù)；錯(cuò)誤，例如2-3=-1；③0是最小的有理數(shù)；錯(cuò)誤，例如-2是有理數(shù)，-2<0；④一個(gè)數(shù)的倒數(shù)肯定小于它本身；錯(cuò)誤，例如：1的倒數(shù)是1等于它本身；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法、減法，倒數(shù)的定義，以及有理數(shù)大小的比較，嫻熟駕馭相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。二、填空題11．假如|a|=5，|b|=4，且a+b<0，則a-b的值是________.【答案】-1或-9【解析】依據(jù)題意，利用肯定值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可確定出ab的值．【詳解】∵|a|=5，|b|=4，且a+b<0，∴a=?5，b=?4；a=?5，b=4，則a?b=-1或?9.故答案為：-1或?9.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的減法,肯定值,有理數(shù)的加法，留意分類探討，不要漏解.12．某天早上南江的溫度是1℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了5℃，則這天夜間的溫度是_____．【答案】﹣2℃【解析】依據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)，肯定值相加，異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)，用較大的肯定值減較小的肯定值，可得答案．【詳解】1+2+（-5）

=3+（-5）

=-2℃．

答案為：-2℃．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算，同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)，肯定值相加，異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)，用較大的肯定值減較小的肯定值．13．元月份某天某市的最高氣溫是4℃，最低氣溫是-5℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是______℃．【答案】9【解析】利用最高氣溫減最低氣溫，再依據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可．【詳解】這天的溫差為4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，正確列出算式，嫻熟駕馭有理數(shù)減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．一艘潛水艇所在的海拔高度為﹣50m，若一條鯊魚(yú)在潛水艇下方10m處，則鯊魚(yú)所在的海拔高度為_(kāi)____．【答案】﹣60m【解析】用潛水艇的高度減去10，然后依據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】﹣50﹣10＝﹣60m，故答案為：﹣60m．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，正確列出算式，熟記有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵.15．（2024·泉州市北峰中學(xué)初一期中）算式8﹣7+3﹣6正確的讀法是___________.【答案】正8、負(fù)7、正3、負(fù)6的和【解析】原式變形為（+8）+（-7）+（+3）+（-6），即可得到正確的讀法．【詳解】算式8-7+3-6正確的讀法是正8、負(fù)7、正3、負(fù)6的和．故答案為：正8、負(fù)7、正3、負(fù)6的和．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，嫻熟駕馭運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題16．小蟲(chóng)從某點(diǎn)A動(dòng)身在一條直線上來(lái)回爬行，規(guī)定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬行的各段路程依次記為（單位：cm）：﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10（1）小蟲(chóng)最終是否回到動(dòng)身點(diǎn)，請(qǐng)推斷并且說(shuō)明理由（2）在爬行的過(guò)程中，假如每爬行一個(gè)單位長(zhǎng)度嘉獎(jiǎng)一粒芝麻，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小蟲(chóng)最終回到動(dòng)身點(diǎn)（2）一共得到60粒芝麻【解析】（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為1，說(shuō)明小蟲(chóng)最終回到距離點(diǎn)O右側(cè)1cm的地方；（2）小蟲(chóng)一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無(wú)關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把肯定值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．【詳解】解：（1）﹣11+8+10﹣3﹣6+12﹣10＝0．所以小蟲(chóng)最終回到動(dòng)身點(diǎn)；（2）|﹣11|+|+8|+|+10|+|﹣3|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝11+8+10+3+6+12+10＝60（cm），60×1＝60（粒）．所以整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程