專題02直線方程（考題猜想易錯(cuò)必刷36 題15 種題型）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考點(diǎn)大串講（蘇教版2019選擇性必修第一冊）

專題02直線方程（易錯(cuò)必刷36題15種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）題型大集合點(diǎn)斜式方程綜合應(yīng)用截距式方程綜合應(yīng)用一般式直線理論直線與坐標(biāo)軸圍成面積含參直線過定點(diǎn)點(diǎn)到直線距離最值型平行線距離最值范圍對稱：點(diǎn)關(guān)于直線對稱對稱：光學(xué)性質(zhì)對稱：最小值對稱：兩點(diǎn)距離公式幾何意義對稱：將軍飲馬型對稱：疊紙型直線關(guān)于直線對稱直線綜合題型大通關(guān)一．點(diǎn)斜式方程綜合應(yīng)用（共3小題）1．（22-23高二上·北京·期中）已知直線，直線l2是直線l1繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的直線．則直線l2的方程是（

）A． B．C． D．2．（21-22高二上·新疆省直轄縣級單位·期中）已知的三個(gè)頂點(diǎn)，則的高CD所在的直線方程是（

）A． B．C． D．3．（21-22高一上·江蘇南通·期中）已知點(diǎn)到和的距離相等，則的最小值為A．2 B．4 C． D．截距式方程綜合應(yīng)用（共3小題）4．（23-24高二上·廣東東莞·期中）直線經(jīng)過點(diǎn)，在軸上的截距的取值范圍是，則其斜率的取值范圍為（

）A． B．C． D．5．（23-24高二上·陜西榆林·期中）直線經(jīng)過點(diǎn)，在軸上的截距為，在軸上的截距為，且滿足，則直線的斜率為（

）A．2 B． C． D．或6．（21-22高二上·江蘇南通·期中）過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（

）A．4條 B．2條 C．3條 D．1條三．一般式直線理論（共2小題）7．（21-22高二上海浦東新·期中）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)，為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為，，下面四個(gè)命題中的假命題為（

）A．存在唯一的實(shí)數(shù)δ，使點(diǎn)N在直線上B．若，則過M，N兩點(diǎn)的直線與直線l平行C．若，則直線經(jīng)過線段M，N的中點(diǎn)；D．若，則點(diǎn)M，N在直線l的同側(cè)，且直線l與線段M，N的延長線相交；8．（21-22高二上·北京·期中）設(shè)，為不同的兩點(diǎn)，直線.記，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①不論為何值，點(diǎn)都不在直線上；②若，則過的直線與直線相交；③若，則直線經(jīng)過的中點(diǎn).A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè).四．直線與坐標(biāo)軸圍成面積（共4小題）9．（2022高三·全國·期中）直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么的取值范圍是A． B． C． D．10．（21-22高二上·安徽·期中）過點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4的直線的條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．（22-23高二上·河南期中）已知直線l過點(diǎn)，且分別交兩直線于x軸上方的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為（

）A．8 B．9 C． D．2012．（21-22高二下·江蘇南京·期中）直線中，．若l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于10，則這樣的直線的條數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．16五．含參直線過定點(diǎn)（共2小題）13．（23-24高二上·河北石家莊·期中）不論k為任何實(shí)數(shù)，直線恒過定點(diǎn)，若直線過此定點(diǎn)其中m，n是正實(shí)數(shù)，則的最小值是（

）A． B． C． D．14．（2023高二上·全國·期中）已知，滿足，則直線必過定點(diǎn)（

）A． B．C． D．六．點(diǎn)到直線距離最值型（共3小題）15．（2023高二上·江蘇·期中）點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，其最大值以及此時(shí)的直線方程分別為（）A．； B．；C．； D．；16．（23-24高二上·北京海淀·期中）點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，直線的方程為（）A． B．C． D．17．（23-24高二上·全國·期中）若動(dòng)點(diǎn)分別在直線和上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)距離的最小值為（

）A．3 B．2 C． D．4平行線距離最值范圍（共2小題）18．（22-23高二上·四川成都·期中）已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，若兩平行直線，分別過點(diǎn)A，B，則，間的距離的最大值為（

）A．1 B． C．2 D．19．（21-22高二上·黑龍江哈爾濱·期中）夾在兩平行直線與之間的圓的最大面積等于A． B． C． D．八．對稱：點(diǎn)關(guān)于直線對稱（共2小題）20．（23-24高二上·安徽·期中）已知在中，頂點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸上，則的周長的最小值為（

）A． B． C． D．21．（22-23高二上·江蘇南京期中）已知的一條內(nèi)角平分線的方程為，兩個(gè)頂點(diǎn)為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．九．對稱：光學(xué)性質(zhì)（共2小題）22．（23-24高二上·福建三明·期中）已知，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)y軸反射到直線上，又經(jīng)過直線反射到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程為（

）A． B．6 C． D．23．（23-24高二上·安徽·期中）如圖，已知某光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過直線上的點(diǎn)B后第一次反射，此反射光線經(jīng)過直線上的點(diǎn)C后再次反射，該反射光線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的斜率為（

）A． B． C． D．2十．對稱：最小值（共2小題）24．（23-24高二上·河南洛陽·期中）已知直線分別與軸交于兩點(diǎn)，若直線上存在一點(diǎn)，使最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．25．（23-24高二上·四川達(dá)州·期中）已知直線：和點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．十一．對稱：兩點(diǎn)距離公式幾何意義（共3小題）26．（23-24高二上·河北·期中）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（

）A． B． C．108 D．11727．（23-24高二上·河南新鄉(xiāng)·期中）的最小值為（

）A． B． C． D．28．（23-24高二上·江蘇鹽城·期中）已知，則的最小值為（

）A． B． C． D．十二．對稱：將軍飲馬型（共2小題）29．（22-23高二上·江西景德鎮(zhèn)·期中）唐代詩人李頎的詩《古從軍行》：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在的位置為，若將軍從山腳下的點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，則“將軍飲馬”的最短總路程為（

）A．4 B．5 C． D．30．（22-23高二上·河北石家莊·期中）唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河，“詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路最短？試求最?。?/p>

）A． B． C． D．十三．對稱：疊紙型（共2小題）31．（23-24高二上·河北石家莊·期中）將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)和點(diǎn)重合，則（

）A． B． C． D．32．（22-23高二上·浙江杭州·期中）將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則（

）A． B． C． D．1十四．直線關(guān)于直線對稱（共2小題）33．（21-22高二上·湖北武漢·期中）已知直線：與關(guān)于直線對稱，與平行，則（

）A． B． C． D．234．（16-17高一下·安徽阜陽·期中）已知直線與關(guān)于直線對稱，與垂直