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文檔簡介
第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3.邊角邊目
錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練
判定三角形全等的基本事實：“邊角邊”1.
【知識初練】如圖，工人師傅設(shè)計了一種測零件內(nèi)徑
AB
的卡鉗，卡鉗交叉點
O
為
AA
'，
BB
'的中點.因為
AO
＝
，∠
AOB
＝∠
A
'
OB
'，
BO
＝
B
'
O
，所以
△
AOB
≌
(S.A.S.)，所以只要量出
A
'
B
‘
的長度，就可以知道該零件內(nèi)徑
AB
的長度.A
'
O
△
A
'
OB
'
234567891012.
如圖，已知
AD
∥
BC
，要用“邊角邊”證明△
ABC
≌
△
CDA
，需補充條件(
C
)A.
AB
＝
CD
B.
∠
B
＝∠
D
C.
AD
＝
CB
D.
∠
BAC
＝∠
DCA
C234567891013.
如圖所示的三角形中，是全等三角形的是(
A
)A.
①②B.
②③C.
①③D.
①②③A234567891014.
[長春第九中學(xué)期中]如圖，
AB
＝
AC
，
AE
＝
AD
，點
D
，
E
分別在
AB
，
AC
上.求證：∠
B
＝∠
C
.
23456789101
全等三角形的判定“邊角邊”的簡單應(yīng)用5.
【教材改編題】如圖，AA'、BB'表示兩根長度相同的木
條，若
O
是AA'、BB'的中點，經(jīng)測量
AB
＝9
cm，則容器
的內(nèi)徑A'B'為(
B
)BA.8
cmB.9
cmC.10
cmD.11
cm23456789101【變式題】【創(chuàng)新題·開放題】如圖，
A
、
B
是池塘兩端的兩
點，如何測量
A
、
B
兩點之間的距離，寫出你的測量方
案，并說明理由.23456789101解：測量方案：如圖，在平地上取一個能直接到達點
A
和點
B
的點
C
，連結(jié)
AC
并延長到點
D
，使
CD
＝
CA
，連結(jié)
BC
并延長到點
E
，使
CE
＝
CB
，連結(jié)
DE
，測量出
DE
的長就
是
A
、
B
兩點之間的距離.理由如下：在△
ACB
和△
DCE
中，∵
CA
＝
CD
，∠
ACB
＝∠
DCE
，
CB
＝
CE
，
∴△
ACB
≌△
DCE
.
∴
AB
＝
DE
.
234567891016.
如圖，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
E
是角平分線
AD
上任
意一點，則圖中全等三角形共有(
D
)A.0對B.1對C.2對D.3對D234567891017.
如圖，
CA
平分∠
DCB
，
CB
＝
CD
，
DA
的延長線交
BC
于點
E
，若∠
EAC
＝49°，則∠
BAE
的度數(shù)為
?.82°
點撥：∵
CA
平分∠
DCB
，∴∠
ACD
＝∠
ACB
.
∵
CD
＝
CB
，∠
ACD
＝∠
ACB
，
CA
＝
CA
，
∴△
CAD
≌△
CAB
.
∴∠
DAC
＝∠
BAC
.
∵∠
EAC
＝49°，∴∠
DAC
＝180°－49°
＝131°.∴∠
BAE
＝∠
BAC
－∠
EAC
＝
∠
DAC
－∠
EAC
＝131°－49°＝82°.234567891018.
【新情境題】[長春月考]如圖①是小軍制作的燕子風(fēng)箏，
燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖②所示，
AB
＝
AE
，
AC
＝
AD
，
∠
BAD
＝∠
EAC
，∠
C
＝50°，求∠
D
的大小.23456789101
234567891019.
[長春雙陽區(qū)期中]如圖，點
B
，
E
，
C
，
F
在一條直線
上，
AC
與
DE
相交于點
O
，
AB
＝
DE
，
AB
∥
DE
，
BE
＝
CF
.
(1)求證：
AC
∥
DF
；(1)證明：∵
AB
∥
DE
，∴∠
B
＝∠
DEF
.
∵
BE
＝
CF
，∴
BE
＋
EC
＝
CF
＋
EC
，即
BC
＝
EF
.
23456789101
23456789101(2)若∠
B
＝65°，∠
F
＝35°，求∠
A
的度數(shù).(2)解：由(1)得∠
ACB
＝∠
F
＝35°，在△
ABC
中，∠
A
＝180°－∠
B
－∠
ACB
＝180°－65°－35°＝80°.9.
[長春雙陽區(qū)期中]如圖，點
B
，
E
，
C
，
F
在一條直線
上，
AC
與
DE
相交于點
O
，
AB
＝
DE
，
AB
∥
DE
，
BE
＝
CF
.
2345678910110.
【創(chuàng)新題·新題型】【中考趨勢題】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
我們知道一個基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個
三角形全等.提出問題：已知兩邊及其中一邊的對角分別相等，能否
判定兩個三角形全等？分析問題：經(jīng)過分析，將問題轉(zhuǎn)化為研究“已知兩邊及
其中一邊的對角分別相等，能否畫出唯一一個三角形？”23456789101解決問題：畫△
ABC
，使得∠
ABC
＝30°，
AB
＝
a
，
AC
＝
b
.如圖，首先畫∠
ABE
＝30°，
AB
＝
a
，接下來如何確
定點
C
的位置呢？點
C
應(yīng)該在射線
BE
上，需要對
AC
的
取值范圍進行分類討論.23456789101(1)根據(jù)
AC
的不同取值范圍，嘗試畫圖，完成下列表格.
AC
的取值范圍畫出圖形可畫出△
ABC
的個數(shù)
?個023456789101
AC
的取值范圍畫出圖形可畫出△
ABC
的個數(shù)
(注：以我們目前所學(xué)的知識還無法說明其中的道理，但以后我們會學(xué)習(xí))只能畫出一個三角形23456789101
AC
的取值范圍畫出圖形可畫出△
ABC
的個數(shù)
?個
b
＝
a
?個
b
＞
a
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