小學六年級數(shù)學說課稿如何圍面積最大

小學六年級數(shù)學說課稿《如何圍面積最大》

請各小組匯報各自的實驗情況。要求匯報時說清楚選用的實驗材料、方式和研究結(jié)果。為了讓學生更好地掌握長方形、正方形的特征，這里我引導學生從兩個方面進行匯報。

尊重的列位評委、列位老師：

大家好!

今天我說課的題目是《如何圍面積最大》。

一、教材簡介

本課是北師大版小學數(shù)學第十二冊第一單元《圓》中的內(nèi)容。這一單元主要由：圓的熟悉、欣賞與設(shè)計、圓的周長和圓的面積等內(nèi)容組成，本單元的內(nèi)容是在學生已經(jīng)熟悉了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的基礎(chǔ)上進行學習的。圓形是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形，是學生研究曲線圖形的開始，由直線圖形到曲線圖形是學生熟悉發(fā)展的一次飛躍，對于后面將要熟悉的圓柱和圓錐等立體圖形和將要學習圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積等知識有著舉足輕重的作用，是發(fā)展學生空間觀念的重要基礎(chǔ)。

基于對教材和學生學情的熟悉，在學習完本單元知識后，我整合了相關(guān)的知識內(nèi)容，開發(fā)了這一節(jié)數(shù)學綜合實踐活動課。

二、教學背景分析

(1)、讓學生在生動有趣的活動中觀察、尋覓圖形的特點，從而探索出點陣中的規(guī)律，并體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系;

1.教學需要

(1)本單元知識學生學習的現(xiàn)狀

學生認知水平，認知風格和發(fā)展趨勢上存在不同，學生擅擅長套公式計算圓的周長和面積，缺乏對算法算理的探索;強于解決書本知識，弱于解決與生活密切聯(lián)系的有關(guān)平面圖形的實際問題。

(2)原因

講義習題與生活有必然距離，缺乏具有必然探索空間并讓學生感興趣的生活實際問題，沒有為學生提供運用已有知識和生活經(jīng)驗解決問題的機緣;平面圖形知識間缺乏溝通和有機整合;。

2.教學內(nèi)容

學生對圓知識學習的現(xiàn)狀與這部份知識在后繼學習的作用間的差距，引發(fā)了我的思考，設(shè)計了這一節(jié)《如何圍面積最大》實踐活動課。

本節(jié)課首先從“小歐拉智改羊圈”的數(shù)學家故事引入，接著為學生創(chuàng)設(shè)了一個相似的問題情境：用籬笆為張叔叔設(shè)計一個養(yǎng)雞場，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題、提煉出數(shù)學問題，即養(yǎng)雞場設(shè)計要盡可能的“面積最大”，學生在這一問題的驅(qū)動下，不斷激活已經(jīng)掌握的“圓的面積”、“圓的周長”和其它平面幾何圖形的知識，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗背景，踴躍主動地進行實踐探索活動，并探索得出“在周長相等的前提下，長方形、正方形和圓形中，圓的面積最大”這一結(jié)論;然后運用這一結(jié)論設(shè)計養(yǎng)雞場，在實踐進程中發(fā)現(xiàn)圓的面積不是最大的，從而引發(fā)學生進一步思考這是為何;借助多媒體信息技術(shù)的直觀性特點進行猜想、驗證、對比、分析、推理等思維活動，發(fā)現(xiàn)圓形設(shè)計方案沒有利用墻，從而激發(fā)學生的“靈感”，“創(chuàng)造性”地利用墻設(shè)計出半圓形養(yǎng)雞場，不僅解決課前“養(yǎng)雞場如何圍面積最大”的問題，使學生的熟悉水平發(fā)展取得再一次的飛躍，也為發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神提供了機緣。六年級學生能完成這一教學內(nèi)容?

3.學習者特征

小學六年級學生思維發(fā)展的大體特點，是從具體形象思維慢慢向抽象思維過渡，并已經(jīng)初步學會運用分析、綜合、比較、抽象、歸納等思維方式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經(jīng)驗的支持。所以，本節(jié)課一方面要注意充分利用學生的生活經(jīng)驗，不斷激活學生已經(jīng)掌握的平面圖形知識，為運用數(shù)學知識解決實際問題做好知識鋪墊;另一方面要恰如其分地運用信息技術(shù)，引發(fā)學生邏輯思維，誘發(fā)靈感思維。

4.設(shè)計理念：

《數(shù)學課程標準》提出:培育學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。數(shù)學教學應(yīng)該是數(shù)學活動的教學，要著力為學生設(shè)計具有探索性和開放性的問題，為學生提供自主探討、合作交流的時間和空間，組織學生經(jīng)歷觀察、猜想、對比、分析、歸納、歸納和推理的進程，在動手實踐進程中，發(fā)展解決問題的能力，體會數(shù)學的價值。

5.教學目標

按照上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：

知識技術(shù)

一部份學生對學習的目的不夠明確，方式不對，主要表此刻：上課聽講不認真，家庭作業(yè)常常完不成;加上學生家庭的不配合，造成了學習差。還有一部份是，反映問題慢，基礎(chǔ)太差。

(1)學生在具有生活背景的問題探討中，經(jīng)歷動手實踐、觀察、對比、分析、歸納和推理的實踐活動進程，探索出“在周長相等的前提下，長方形、正方形和圓形中，圓形的面積最大”。

(2)在活動進程中，加深對幾種主要平面圖形的熟悉，能解決有關(guān)的簡單實際問題。

進程方式

(1)熟悉到運用圖表分析法搜集信息、探索規(guī)律，是分析問題、解決問題的一種重要方式。

(2)學會“問題——實踐探索?——解釋——再實踐、反思——結(jié)論”的探討方式，提升學生的思維能力。

情感態(tài)度

(1)體驗數(shù)學知識來源于生活，生活中處處有數(shù)學，感受到數(shù)學的價值?！皩W數(shù)學、用數(shù)學”的意識取得強化。

(2)了解數(shù)學家的成長故事，增強學好數(shù)學的自信心。

5.教學重點：探索在不同條件下，養(yǎng)雞場如何設(shè)計“面積最大”。由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。(內(nèi)容決定)

本冊教材繼續(xù)增強看懂和分析簡單統(tǒng)計圖的訓練，為此，例題中在統(tǒng)計圖后面提出幾個問題，讓學生看圖回答。有的練習題還專門安排看統(tǒng)計圖回答問題?？紤]到制作簡單的統(tǒng)計圖對小學生來講并非是很容易的，教材中一方面注意說明制作統(tǒng)計圖的一般方式和步驟，另一方面在安排演習時大體上都安排半獨立完成的。以避免對制作統(tǒng)計圖的要求太高。

教學難點：一樣長的籬笆，靠墻圍成的長方形、正方形和圓形，那個面積最大的驗證方式。六年級學生主要依托形象思維，處于形象思維想邏輯思維過度時期，而這里需要學生有必然的邏輯思維能力。(學習者特征決定)

二、教學策略

1.教法

按照本節(jié)課的學習內(nèi)容分析，教學方式以研究性學習的“探討——啟發(fā)”式為主，以“學生活動為主，教師講述為輔，學生探討在前，教師點撥、啟發(fā)在后”的原則，以“問題探討”為核心，以學生的自主學習為基礎(chǔ)，以合作學習為途徑，以信息技術(shù)為輔助，讓學生帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感、興致動手實踐，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題”的問題解決進程，發(fā)展解決問題的能力，體會數(shù)學的價值。主要突出以下幾個方面：

練一練：運用遠程資源播放一張圖片，是由數(shù)字連起來的動物的形狀。要求學生聽音按順序把所聽到的用線連起來，后看看是一只什么動物。這游戲不僅讓學生溫習到數(shù)字、提高了聽力，且激發(fā)了學生動手的能力。

(1)創(chuàng)設(shè)問題情景，充分調(diào)動學生求知欲，并以此來激發(fā)學生的探討心理。

(2)運用探討啟發(fā)式教學方式，是我這節(jié)課教學方式上的最大特點，就是把教和學的各類方式綜合起來，統(tǒng)一組織運用于教學進程，以求取得最佳效果。本節(jié)課多次運用了這種教學方式，如學生在思考用100米籬笆，靠墻圍成的長方形、正方形養(yǎng)雞場方案中，哪個的面積最大時?因為學生在前一個環(huán)節(jié)的學習中，通過自主探索取得“在周長相等時，長方形、正方形中，正方形的面積最大”，那么此刻靠墻設(shè)計的養(yǎng)雞場方案，究竟哪個的面積最大?

學生通過自主、合作探討仍無結(jié)果之際，我就適時地啟發(fā)、點撥學生回顧已學過的平面圖形中軸對稱知識，以墻為對稱軸，做出長方形的軸對稱圖形(長方形是正方形面積的一半);以墻為對稱軸，做出正方形的軸對稱圖形(正方形是長方形面積的一半)。它們周長都是200米，那么正方形面積大于長方形面積，它們各自面積的一半比較，仍是正方形的最大，即100米籬笆靠墻圍成的長方形養(yǎng)雞場的面積大于靠墻圍成的正方形的面積，在后面的教學進程中，又多次運用這種教法。

(3)巧用信息技術(shù)暗示，誘發(fā)直覺思維，增進學生三種思維能力發(fā)展。投影出示學生用100米籬笆在不同情況下設(shè)計的各類方案，學生直觀看出后三種方案是用籬笆“靠墻”設(shè)計的，前三種方案是在籬笆“不靠墻”情況下設(shè)計的(形象思維);運用軸對稱圖形的特征證明了靠墻設(shè)計的三種方案中，長方形設(shè)計方案面積最大，圓形設(shè)計方案面積最小(邏輯思維);一樣是100米籬笆，為何出現(xiàn)“前三種設(shè)計方案圓形的面積最大與后三種設(shè)計方案中圓形的面積最小”這種自相矛盾結(jié)論?通過課件中墻的閃爍，使學生進一步看出靠墻設(shè)計的長方形養(yǎng)雞場和正方形養(yǎng)雞場都利用了墻，而圓形設(shè)計方案沒有利用墻(形象思維)，這是教師適時的點撥“可不可讓圓形也利用這堵墻呢”?學生馬上感悟到可以將100米籬笆靠墻設(shè)計成半圓形養(yǎng)雞場(直覺、靈感思維)，最后用信息技術(shù)特點證明了直覺思維的正確。這樣，在尊重學生的心理特點和認知規(guī)律的前提下，合理的運用信息技術(shù)，觸發(fā)學生的思維，使教學進程真正成為學生的學習進程，以思維教學代替單純的記憶教學，彰顯信息技術(shù)在教學進程中的研發(fā)工具作用。

(4)注重滲透數(shù)學思考方式。讓學生在探索知識和尋求化解“思維障礙”的方式進程中，滲透猜想法、類比法、數(shù)形結(jié)合法等一些常見數(shù)學思想方式，讓學生取得數(shù)學知識的同時，也取得了數(shù)學能力。

(5)注意在探討問題時留給學生充分的時間和空間，以利于開下學生的思維。

(6)數(shù)學德育。結(jié)合本課具體內(nèi)容，適時的對學生進行數(shù)學德育。

本課教法如下：

導入新課新課教學

增強上課技術(shù)，提高教學質(zhì)量，使講解清楚化，層次化，準確化，情感化，生動化，做到線索清楚，層次分明，言簡意賅，深切淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學生的踴躍性，增強師生交流，充分表現(xiàn)學生的主作用，大體做到了讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快;注意精講精練，同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，以舊引新，活動的設(shè)計表現(xiàn)梯度和層次讓每一名學生在感知，實踐，參與，合作中實現(xiàn)任務(wù)的目標，體驗到成功的喜悅，讓各個層次的學生都取得提高。

反饋發(fā)展

二、學法：

學生學習的進程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和取得學習能力的進程，因此，我感覺在教學中，指導學生學習時，應(yīng)盡可能避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種學習方式。有效的能被學生接受的學法指導，應(yīng)滲透在教學進程中，是通過優(yōu)化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節(jié)課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導：

(1)學生經(jīng)歷利用表格搜集數(shù)據(jù)，探索規(guī)律的進程，體會運用圖表分析法搜集信息、探索規(guī)律，是分析問題、解決問題的一種重要方式。

每位學生在獨立設(shè)計完成一種養(yǎng)雞場方案后，小組長及時將組內(nèi)每位同窗的設(shè)計數(shù)據(jù)搜集在一個表格里，然后教師將全班同窗的設(shè)計數(shù)據(jù)匯總在電子表格里(去掉了重復的設(shè)計)投影展示，接著教師組織學生牢牢圍繞表格中數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)變進程對比、分析、歸納和推理，首先歸納出在“周長相等的前提下，長方形、正方形這兩個圖形中，正方形的面積最大”，然后依據(jù)此知識與圓形設(shè)計方案的各項數(shù)據(jù)對比，推導出“周長相等的前提下，在長方形、正方形、圓形這三個圖形中，圓形的面積最大”，這正是一個分析和推理的全進程。

(2)讓學生親自經(jīng)歷運用科學方式探索的進程。如學生通過對數(shù)據(jù)的對比分析后，歸納出“周長相等的前提下，在長方形、正方形、圓形這三個圖形中，圓形的面積最大”(不完全歸納法)，但事實上最終靠墻設(shè)計時卻是半圓形面積最大，這究竟有內(nèi)在什么聯(lián)系?解決這一疑問時，首先是讓學生獨立思考，然后在小組內(nèi)討論交流，最終找到了解決這一問題的科學方式，既別離做出用100米籬笆靠墻圍成的長方形、正方形和半圓形的軸對稱圖形：

此刻它們的周長都是200米，所以圓形的面積最大，那么它們各自面積的一半比較，仍是圓形面積的一半最大，因此，100米籬笆靠墻圍養(yǎng)雞場，應(yīng)圍成半圓形面積最大。學生不僅親自經(jīng)歷了探索解決問題的方式的進程，而且也深刻領(lǐng)悟到“不靠墻”設(shè)計與“靠墻”這兩種情況，知識本質(zhì)上實際上是一致的。

(3)在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜想、估算、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)等探討環(huán)節(jié)選擇適合的概念、知識和方式來解決問題。比如面對“靠墻”設(shè)計的三種方案時，教師引導學生進行“猜想”、“估一估”和“比一比”誰的面積最大，通過對比學生看出這里與“不靠墻”時設(shè)計方案的不同，從而克服思維定勢的消極影響，擺脫知識遷移的負面影響，增進知識的正向遷移。這樣，既有利于學生養(yǎng)成認真分析進程、擅長比較的好習慣，又有利于培育學生通過現(xiàn)象發(fā)掘知識內(nèi)在本質(zhì)的能力。

(4)采取小組協(xié)作、合作探討的學習方式。由于每位學生的思維水平、已有的知識和生活經(jīng)驗不同，加上本節(jié)課的學習內(nèi)容具有必然的思維難度，所以，課前將學生按興趣、性別不同，每5人一組組成合作學習小組，進行平衡分派，盡可能使各組知識技術(shù)水平相當，分為六個小組，每組推選一名組長，由組長負責協(xié)調(diào)組內(nèi)工作的分派。通過小組合作學習不僅保證了學習任務(wù)的完成，也增進了學生間的交流與協(xié)作，培育他們的團隊協(xié)作精神。

期中后，堅持每周四的課改研討活動。從桌凳擺放到小組建設(shè)到課堂上的小組合作學習個方面，推動了我校課堂教學改革的進程，課堂特色悄然形成。

三、教學進程

總之，我力圖通過以上教學設(shè)計，充分發(fā)揮學生的主體功能，做到書讓學生讀，問題讓學生提，分析讓學生講，道理讓學生悟，最終達到學有所得。

1.創(chuàng)設(shè)情景激情引入

課件出示數(shù)學家歐拉的畫像并概述“小歐拉智改羊圈”的故事，但并非揭露歐拉究竟是如何智該羊圈的謎底，同時告知學生，張叔叔也碰到了一個類似的問題，等著大家?guī)兔?。這樣引入，符合學生的心理特征與認知特征。激發(fā)了學生的探討心理和學習熱情。表現(xiàn)了“問題探討，任務(wù)驅(qū)動”的教學思想。

2.實踐并探索規(guī)律

在用100米籬笆為張叔叔設(shè)計一個面積最大的養(yǎng)雞場的任務(wù)驅(qū)動下，學生踴躍調(diào)動自己已有的相關(guān)知識和生活經(jīng)驗，動手設(shè)計，教師將相關(guān)設(shè)計數(shù)據(jù)按必然的順序匯總在電子表格里，啟發(fā)學生探索到“周長相等的前提下，在長方形、正方形、圓形中，圓形的面積最大”這一數(shù)學規(guī)律。

3.實踐中運用規(guī)律

運用探索到的規(guī)律設(shè)計：在靠墻時，100米籬笆如何圍養(yǎng)雞場面積最大。通過實踐發(fā)現(xiàn)，100米籬笆靠墻圍成的養(yǎng)雞場中，圍成的長方形面積最大、圓形的面積最小，與前面的結(jié)論自相矛盾!讓學生在前后結(jié)論自相矛盾的思維碰撞中，促使學生綜合運用多種知識、多種思維方式來解決問題，激發(fā)學生創(chuàng)造思維。

4.巧用信息技術(shù)暗示，激發(fā)靈感，化解矛盾

(1)創(chuàng)設(shè)各類情境，激發(fā)學生思考。(2)及時溫習。(3)盡力構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。一般做到一末節(jié)一整理，形成知識串，每單元整理溫習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理溫習。

(1)課件動畫演示：100米籬笆靠墻圍成的長方形、正方形都利用了墻。(后墻閃爍)學生產(chǎn)生靈感，教師及時點撥，學生圓形改成半圓形。

(2)課件動畫演示：別離作出用100米籬笆靠墻圍成的長方形、正方形和半圓形的軸對稱圖形，此刻它們的周長都是200米，所以圓形的面積最大，那么它們各自面積的一半比較，仍是圓形面積的一半最大，因此，100米籬笆靠墻圍養(yǎng)雞場，應(yīng)圍成半圓形面積最大。

毛主席在天安門廣場宣布新中國成立以后，咱們的祖國才開始