陜西省咸陽市實驗中學2024年九上數(shù)學開學聯(lián)考模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁陜西省咸陽市實驗中學2024年九上數(shù)學開學聯(lián)考模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，菱形ABCD中，點M是AD的中點，點P由點A出發(fā)，沿A→B→C→D作勻速運動，到達點D停止，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B．C． D．2、（4分）某班名學生的身高情況如下表：身高（m）人數(shù)關于身高的統(tǒng)計量中，不隨、的變化而變化的有（）A．眾數(shù)，中位數(shù) B．中位數(shù)，方差 C．平均數(shù)，方差 D．平均數(shù)，眾數(shù)3、（4分）已知四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD交于點O，下列條件中不能用作判定該四邊形是平行四邊形條件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC4、（4分）在平行四邊形ABCD中，若∠A=50A．∠B=130° B．∠B+∠C=180°5、（4分）一次函數(shù)y=kx+b，當k<0，b<0時，它的圖象大致為（）A． B． C． D．6、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E且AB＝AE，延長AB與DE的延長線相交于點F，連接AC、CF．下列結論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長等于（）A．20 B．15 C．10 D．58、（4分）已知不等式組的解集是x≥2，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≤2二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．10、（4分）如圖，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，則BF的長為______．11、（4分）將函數(shù)的圖象向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為______.12、（4分）如圖，在矩形中，的平分線交于點，連接，若，，則_____．13、（4分）如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)及對角線的條數(shù)？15、（8分）反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2）（1）求這兩個函數(shù)解析式；（2）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點P的坐標．16、（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=2時y的值是﹣1，當x=﹣1時y的值是1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點，﹣3≤m≤2，求n的最大值．17、（10分）為了綠化環(huán)境，某中學八年級（3班）同學都積極參加了植樹活動，下面是今年3月份該班同學植樹情況的扇形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．（1）植樹3株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學植樹株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計算出該班同學平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計算出結果18、（10分）為了迎接“五·一”小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價180元，售價320元；乙種服裝每件進價150元，售價280元．(1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件?(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價一進價)不少于26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進貨方案?(3)在(2)的條件下，專賣店準備在5月1日當天對甲種服裝進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種服裝每件優(yōu)惠a(0<a<20)元出售，乙種服裝價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在菱形中，，若菱形的面積是，則=____________20、（4分）對于代數(shù)式m，n，定義運算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，則2A﹣B＝_____．21、（4分）從A，B兩題中任選一題作答：A.如圖，在ΔABC中，分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交與點M，N，作直線MN交AB于點E，交BC于點F，連接AF。若AF＝6，F(xiàn)C＝4，連接點E和AC的中點G，則EG的長為__.B.如圖，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，點D是邊BC的中點，點E在邊AC上運動，當DE平分ΔABC的周長時，DE的長為__.22、（4分）關于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正數(shù)，則a的取值范圍是_____．23、（4分）使式子的值為0，則a的值為_______.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動”時間的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中學生，根據(jù)調(diào)查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）C組的人數(shù)是；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？25、（10分）已知y是x的一次函數(shù)，當x＝1時，y＝1；當x＝－2時，y＝－14.(1)求這個一次函數(shù)的關系式；(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖像；(3)由圖像觀察，當0≤x≤2時，函數(shù)y的取值范圍．26、（12分）數(shù)學活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬1dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．下面是探究過程，請補充完整：（1）設小正方形的邊長為xdm，體積為ydm1，根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關系式：；（2）確定自變量x的取值范圍是；（1）列出y與x的幾組對應值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐標系中，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象如下圖；結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當小正方形的邊長約為dm時，（保留1位小數(shù)），盒子的體積最大，最大值約為dm1．（保留1位小數(shù)）

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形面積的計算公式可知當點P在BC邊上運動時△APM的高不度面積不變，結合選項馬上可得出答案為D【詳解】解：當點P在AB上運動時，可知△APM的面積只與高有關，而高與運動路程AP有關，是一次函數(shù)關系；當點P在BC上時，△APM的高不會發(fā)生變化，所以此時△APM的面積不變；當點P在CD上運動時，△APM的面積在不斷的變小，并且它與運動的路程是一次函數(shù)關系

綜上所述故選：D．本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：利用點運動的幾何性質(zhì)列出有關的函數(shù)關系式，然后根據(jù)函數(shù)關系式畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍．2、A【解析】

根據(jù)統(tǒng)計表可求出中位數(shù)和眾數(shù)，無法求出平均數(shù)和方差，根據(jù)所求結果即可解答.【詳解】∵x+y=30-6-8-5-4=7，1.53出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)是1.53，中位數(shù)是（1.53+1.53）÷2=1.53，不隨、的變化而變化；∵x與y的值不確定，∴無法求出平均數(shù)和方差.故選A.此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．3、B【解析】A.AB=CD,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；B.AC=BD，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C.AD∥BC，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；D.OA=OC，通過證明兩個三角形全等，得出AB=CD,可以得出平行四邊形.故選B.4、D【解析】

由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補，對角相等，而∠A和∠C是對角可以求出∠C，∠D和∠B與∠A是鄰角故可求出∠D和∠B，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°而∠A=50°，∴∠C=∠A=50°,∠B=∠D=130°，∴D選項錯誤，故選D.本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等，鄰角互補；熟練運用這個性質(zhì)求出其它三個角是解決本題的關鍵.5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結論.【詳解】解：因為一次項系數(shù)則隨的增大而減少，函數(shù)經(jīng)過二，四象限；

常數(shù)項則函數(shù)一定經(jīng)過三、四象限；

因而一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第二、三、四象限．

故選B．本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵.6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，AD=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEA=∠EAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEA，即可證明∠EAD=∠ABE，利用SAS可證明△ABC≌△EAD；可得①正確；由角平分線的定義可得∠BAE=∠EAD，即可證明∠ABE=∠BEA=∠BAE，可得AB＝BE＝AE，得出②正確；由S△AEC＝S△DEC，S△ABE＝S△CEF得出⑤正確；題中③和④不正確．綜上即可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠BEA=∠EAD，∵AB=AE，∴∠ABE=∠BEA，∴∠EAD=∠ABE，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）；故①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠ABE=∠BEA=∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE＝∠EAD＝60°，∵△FCD與△ABC等底（AB＝CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD＝S△ABC，∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC＝S△DEC，∴S△ABE＝S△CEF；⑤正確．若AD=BF，則BF＝BC，題中未限定這一條件，∴③不一定正確；如圖，過點E作EH⊥AB于H，過點A作AG⊥BC于G，∵△ABE是等邊三角形，∴AG=EH，若S△BEF＝S△ABC，則BF=BC，題中未限定這一條件，∴④不一定正確；綜上所述：正確的有①②⑤．故選：B．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等底、等高的三角形面積相等的性質(zhì)是解題關鍵．7、B【解析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC．∴△ABC是等邊三角形．∴△ABC的周長=3AB=1．故選B8、B【解析】

解不等式①可得出x≥，結合不等式組的解集為x≥1即可得出a=1，由此即可得出結論．【詳解】，∵解不等式①得：x≥，又∵不等式組的解集是x≥1，∴a=1．故選B．本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的方法及步驟是解題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

延長CM交AB于G，延長CN交AB于H，證明△BMC≌△BMG，得到BG=BC=8，CM=MG，同理得到AH=AC=6，CN=NH，根據(jù)三角形中位線定理計算即可得出答案．【詳解】如圖所示，延長CM交AB于G，延長CN交AB于H，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴由勾股定理得AB=10，在△BMC和△BMG中,，∴△BMC≌△BMG，∴BG=BC=8，CM=MG，∴AG=1，同理，AH=AC=6，CN=NH，∴GH=4，∵CM=MG，CN=NH，∴MN=GH=1.故答案為：1.本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線.利用全等證出三角形BCE與三角形ACH是等腰三角形是解題的關鍵.10、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BD，證明△BOF∽△BCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，求出BF即可.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AB=6，AD=BC=8，∴BD==10，又∵EF是BD的垂直平分線，∴OB=OD=5，∠BOF=90°，又∵∠C=90°，∴△BOF∽△BCD，∴,即：，解得：BF=本題考查的是矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理的應用，掌握矩形的四個角是直角、對邊相等以及線段垂直平分線的定義是解題的關鍵.11、y=2x﹣1【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移原理，結合原函數(shù)解析式即可得出結論．【詳解】根據(jù)“上加下減”的原理可得：函數(shù)y=2x的圖象向下平移1個單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為y=2x﹣1．故答案為：y=2x﹣1．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是根據(jù)平移原理找出平移后的函數(shù)解析式．12、【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，繼而根據(jù)已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的長.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，∴∠AEB=∠EBC，又∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=5，∴DC=5，DE=AD-AE=3，∴CE=，故答案為.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應用，求出AB的長是解題的關鍵.13、a＜﹣1【解析】

根據(jù)不等式兩邊同時除以一個正數(shù)不等號方向不變，同時除以一個負數(shù)不等號方向改變即可解本題．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1，故答案為：a＜﹣1．本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時除以一個負數(shù)不等號方向改變是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、所求的多邊形的邊數(shù)為7，這個多邊形對角線為14條．【解析】

設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，外角和是360°，列出方程，求出n的值，再根據(jù)對角線的計算公式即可得出答案．【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：(n﹣2)×180°＝360°×2+180°，解得n＝7，則這個多邊形的邊數(shù)是7，七邊形的對角線條數(shù)為：×7×(7﹣3)＝14(條)，答：所求的多邊形的邊數(shù)為7，這個多邊形對角線為14條．本題考查了對多邊形內(nèi)角和定理和外角和的應用，注意：邊數(shù)是n的多邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，外角和是360°．15、（1）y1=；y2=﹣x+3；（2）點P（0，）．【解析】

將已知點A分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)里，即可求出k、b，再將k、b的值代入兩個函數(shù)里，就可以求出兩個函數(shù)的解析式；作A點關于y軸的對稱點，并與B連接這條線段即為所求。根據(jù)已知求出B點坐標，再求出新線的解析式，最后求出P點坐標．【詳解】（1）將點A（1，2）代入y1=，得：k=2，則y1=；將點A（1，2）代入y2=﹣x+b，得：﹣1+b=2，解得：b=3，則y2=﹣x+3；（2）作點A關于y軸的對稱點A′（﹣1，2），連接A′B，交y軸于點P，即為所求，如圖所示：由得：或，∴B（2，1），設A′B所在直線解析式為y=mx+n，根據(jù)題意，得：，解得：，則A′B所在直線解析式為y=3x﹣5，當x=0時，y=，所以點P（0，）．函數(shù)解析式．16、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）n的最大值是9.【解析】試題分析：（1）把x=2，y=-1代入函數(shù)y=kx+b，得出方程組，求出方程組的解即可；（2）把P點的坐標代入函數(shù)y=-2x+3，求出m的值，根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可．試題解析：（1）依題意得：解得，∴一次函數(shù)的解析式為.(2)由（1）可得，.∵點P(m,n)是此函數(shù)圖象上的一點,∴即，又∵，∴解得，.∴n的最大值是9.17、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計算不正確，2.1．【解析】

（1）根據(jù)植樹2株的人數(shù)及其所占的百分比計算出總人數(shù)，然后分別減去植樹1株，2株，1株，5株的人數(shù)即可得到植樹3株的人數(shù)；（2）用360°乘以植樹1株的人數(shù)所占的百分比即可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可先計算植樹的總人數(shù)，然后寫出即可；（1）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷計算即可.【詳解】解：（1）植樹3株的人數(shù)為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°；（3）植樹的總人數(shù)為：20÷10%＝50，∴該班同學植樹株數(shù)的中位數(shù)是2；（1）小明的計算不正確，正確的計算為：＝2.1．本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，根據(jù)題意讀懂圖形并正確計算是解題的關鍵.18、（1）購進甲、乙兩種服裝2件、1件（2）共有11種方案（3）購進甲種服裝70件，乙種服裝130件【解析】

（1）設購進甲種服裝x件，則乙種服裝是（200－x）件，根據(jù)兩種服裝共用去32400元，即可列出方程，從而求解．（2）設購進甲種服裝y件，則乙種服裝是（200－y）件，根據(jù)總利潤（利潤=售價-進價）不少于26700元，且不超過2620元，即可得到一個關于y的不等式組，解不等式組即可求得y的范圍，再根據(jù)y是正整數(shù)整數(shù)即可求解．（3）首先求出總利潤W的表達式，然后針對a的不同取值范圍進行討論，分別確定其進貨方案．【詳解】解：（1）設購進甲種服裝x件，則乙種服裝是（200－x）件，根據(jù)題意得：12x＋150（200－x）=32400，解得：x=2，200－x=200－2=1．∴購進甲、乙兩種服裝2件、1件．（2）設購進甲種服裝y件，則乙種服裝是（200－y）件，根據(jù)題意得：，解得：70≤y≤2．∵y是正整數(shù)，∴共有11種方案．（3）設總利潤為W元，則W=（140－a）y+130（200－y），即w=（10－a）y+3．①當0＜a＜10時，10－a＞0，W隨y增大而增大，∴當y=2時，W有最大值，此時購進甲種服裝2件，乙種服裝1件．②當a=10時，（2）中所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以．③當10＜a＜20時，10－a＜0，W隨y增大而減小，∴當y=70時，W有最大值，此時購進甲種服裝70件，乙種服裝130件．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

由菱形的性質(zhì)得AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD，由菱形的面積可求BD的長，由勾股定理可求AB的長．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝96∴BD＝16cm∴BO＝DO＝8cm∴AB＝＝10cm故答案為10cm本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式是解決本題的關鍵．20、-1【解析】

由可得答案．【詳解】由題意，得：故答案為：﹣1．本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的加減混合運算順序和運算法則．21、A.5B.【解析】

A.由作法知MN是線段AB的垂直平分線，所以BF=AF=6，然后根據(jù)EG是三角形ABC的中位線求解即可；B.延長CA到點B′，使AB’等于AB，連接BB′，過點A作AF⊥BB′，垂足為F.由ED平分ΔABC的周長，可知EB′=EC，從而DE為ΔCBB′的中位線，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠B′=30°，從而BF=，進而可求出DE的長.【詳解】A.由尺規(guī)作圖可得直線MN為線段AB的垂直平分線，∴BF=AF=6，E為AB中點，∵點G為AC中點，∴EG為ΔABC的中位線，∴EG∥BC且EG＝BC，∵BF+FC=10，∴EG=5；B.如圖所示，延長CA到點B′，使AB’等于AB，連接BB′，過點A作AF⊥BB′，垂足為F.∵ED平分ΔABC的周長，∴AB+AE+BD=EC+DC.∵BD=DC，∴AB+AE=EC.∵AB=AB′，∴EB′=EC，∴DE為ΔCBB′的中位線.∵∠BAC=60°，∴ΔBAB′為頂角是120°的等腰三角形，∴∠B=∠B′=30°，∴AF=1，∴BF=，∴BB′=2，∴ED=.故答案為：A.5；B.本題考查了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握三角形中位線定理、正確作出輔助線是解題的關鍵．22、a＜﹣7【解析】

求出方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)得出>0，求出即可．【詳解】解：3x+a=x-7

3x-x=-a-7

2x=-a-7

x=，

∵＞0，

∴a＜-7，

故答案為：a＜-7本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應用，關鍵是求出方程的解進而得出不等式．23、【解析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0解答即可.【詳解】∵的值為0，∴2a-1=0，a+2≠0，∴a=.故答案為：本題考查分式為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式為0的條件是解題關鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）根C組的人數(shù)為140人；（2）調(diào)查數(shù)據(jù)的中