山東省威海市文登區(qū)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁(yè)，共4頁(yè)山東省威海市文登區(qū)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）不等式x≥2的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．2、（4分）如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．53、（4分）某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是（）最高氣溫（）1819202122天數(shù)12232A． B． C． D．4、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)．若△DBE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．8 B．10 C．12 D．145、（4分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（）A．1 B．2 C．2.1 D．36、（4分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．7、（4分）下列各式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng),Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)(Q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),則________后四邊形ABQP為平行四邊形.10、（4分）某種分子的半徑大約是0.0000108mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________.11、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．12、（4分）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)滿分是100分，全班38名學(xué)生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成績(jī)，其余人的平均分是62分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中，C的成績(jī)是_____分．13、（4分）如圖，已知兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是_________（2，1）或（-2，-1）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（1）如圖（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠2的關(guān)系是：____________.（2）如圖（2）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠2的關(guān)系是：____________（3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果_________，那么____________.（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角分別是多少度？15、（8分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價(jià)為70元，其成本價(jià)為25元，同時(shí)在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y元．(1)分別寫(xiě)出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？16、（8分）一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”．例如：1423，，，因?yàn)?，所?423是“和平數(shù)”．（1）直接寫(xiě)出：最小的“和平數(shù)”是，最大的“和平數(shù)”是；（2）將一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時(shí)，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后的這兩個(gè)“和平數(shù)”為一組“相關(guān)和平數(shù)”．例如：1423與4132為一組“相關(guān)和平數(shù)”求證：任意的一組“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．（3）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”；17、（10分）如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)y（k<0，x<0）的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)y（k<0，x<0）的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．（1）設(shè)矩形OEPF的面積為S1，求S1；（1）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S1．寫(xiě)出S1與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．18、（10分）如圖，把兩個(gè)大小相同的含有45o角的直角三角板按圖中方式放置，其中一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且B，C，D在同一條直線上，若AB＝2，求CD的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）給出下列3個(gè)分式：，它們的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)_________．20、（4分）如果n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______21、（4分）定義運(yùn)算ab＝a2﹣2ab，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①25＝﹣16；②是無(wú)理數(shù)；③方程xy＝0不是二元一次方程：④不等式組的解集是﹣＜x＜﹣．其中正確的是______(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))22、（4分）在□ABCD中，∠A+∠C=80°，則∠B的度數(shù)等于_____________．23、（4分）如圖，∠A＝∠D＝90°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：_____，使得△ABC≌△DCB．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）“2018年某明星演唱會(huì)”于6月3日在某市奧體中心舉辦．小明去離家300的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門(mén)票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有30分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小明騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了5分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小明跑步的平均速度；（2）如果小明在家取票和尋找“共享單車”共用了4分鐘，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由．25、（10分）分解因式：2x2﹣12x+1．26、（12分）（1）因式分解：；（2）解分式方程：；（3）解不等式組：；

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法就可得到.【詳解】解：x≥2的解集表示在數(shù)軸上2右邊且為包含2的數(shù)構(gòu)成的集合，在數(shù)軸上表示為：故答案為：C.不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（>，≥向右畫(huà)；<，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示.2、C【解析】

利用平行四邊形性質(zhì)得到BC長(zhǎng)度，然后再利用中位線定理得到EF【詳解】在?ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以EF為△ABC的中位線，EF=，故選C本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與三角形中位線定理，屬于簡(jiǎn)單題3、B【解析】

求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】把這些數(shù)從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，

則中位數(shù)是：=20.5℃；

故選B．考查中位數(shù)問(wèn)題，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、C【解析】

解：∵點(diǎn)D、E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴DE是三角形BC的中位線，AB=2BD，BC=2BE，∴DE∥BC且又∵AB=2BD，BC=2BE，∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE)，即△ABC的周長(zhǎng)是△DBE的周長(zhǎng)的2倍，∵△DBE的周長(zhǎng)是6，∴△ABC的周長(zhǎng)是：6×2=12.故選C.5、B【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定整數(shù)解，從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值.【詳解】解：解①得x>-2，解②得x≤a.則不等式組的解集是-2<x≤a.不等式有4個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解是-1，0，1，2.則a的范圍是2≤a<3.a的最小值是2.故答案是：B本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，確定a的范圍是本題的關(guān)鍵.6、D【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b不一定大于0，故A錯(cuò)誤，a?b<0，故B錯(cuò)誤，ab<0，故C錯(cuò)誤，<0，故D正確．故選D.7、B【解析】

分別化簡(jiǎn)，與是同類二次根式才能合并.【詳解】解：A不能與合并B能與合并C不能與合并D不能與合并故答案為：B本題考查知識(shí)點(diǎn)：同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次更是，以及理解同類二次根式的定義.8、B【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2s【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=t，QC=2t，根據(jù)四邊形ABQP是平行四邊形，得AP=BQ，則得方程t=6-2t即可求解．【詳解】如圖，設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，

則AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，

∵AD∥BC，

∴AP∥BQ，

當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，

∴t=6-2t，

∴t=2，

當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合．

綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．故答案為2s．此題主要考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是關(guān)鍵．10、1.08×10-5【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000108=1.08×10-5.故答案為1.08×10-5.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11、【解析】

根據(jù)平均數(shù)確定出a后，再根據(jù)方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]計(jì)算方差．【詳解】解：由平均數(shù)的公式得：（1+a+3+6+7）÷5=4，解得a=3；∴方差=[（1-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（6-4）2+（7-4）2]÷5=．故答案為．此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．12、1【解析】

先根據(jù)平均數(shù)公式分別求出全班38名學(xué)生的總分，去掉A、B、C、D、E五人的總分，相減得到A、B、C、D、E五人的總分，再根據(jù)實(shí)際情況得到C的成績(jī)．【詳解】解：設(shè)A、B、C、D、E分別得分為a、b、c、d、e．則[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高滿分為1分，因此a＝b＝c＝d＝e＝1，即C得1分．故答案是：1．利用了平均數(shù)的概念建立方程．注意將A、B、C、D、E五人的總分看作一個(gè)整體求解．13、（2，1）或（-2，-1）【解析】如圖所示：∵A（6，3），B（6，0）兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，∴A′、A″的坐標(biāo)分別是A′（2，1），A″（（﹣2，﹣1）．故答案為（2，1）或（﹣2，﹣1）．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）∠1=∠1，證明見(jiàn)解析；（1）∠1+∠1=180°，證明見(jiàn)解析；（3）一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）這兩個(gè)角分別是30°，30°或70°，110°．【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可求出∠1=∠1；

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠1+∠1=180°；

（3）由（1）（1）可得出結(jié)論；（4）由（3）可列出方程，求出角的度數(shù)．【詳解】解：（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關(guān)系是：∠1=∠1

證明：∵AB∥EF

∴∠1=∠BCE

∵BC∥DE

∴∠1=∠BCE

∴∠1=∠1．

（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關(guān)系是：∠1+∠1=180°．

證明：∵AB∥EF

∴∠1=∠BCE

∵BC∥DE

∴∠1+∠BCE=180°

∴∠1+∠1=180°．

（3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

（4）解：設(shè)其中一個(gè)角為x°，列方程得x=1x-30或x+1x-30=180，

故x=30或x=70，

所以1x-30=30或110，

答：這兩個(gè)角分別是30°，30°或70°，110°．本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．15、（1）選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝42x－24000；選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解析】

(1)方案一的等量關(guān)系是利潤(rùn)＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用－設(shè)備損耗的費(fèi)用，方案二的等量關(guān)系是利潤(rùn)＝產(chǎn)品的銷售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用．可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)列出關(guān)于利潤(rùn)和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個(gè)方案最省錢(qián)．【詳解】解(1)因?yàn)楣S每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y萬(wàn)元，由題意得選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當(dāng)x＝1000時(shí)，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、（1）1001，9999；（2）見(jiàn)詳解；（3）2754和1【解析】

（1）根據(jù)和平數(shù)的定義，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)任意的兩個(gè)“相關(guān)和平數(shù)”為，（a，b，c，d分別取0，1，2，…，9且a≠0，b≠0），于是得到=1100（a+b）+11（c+d）=1111（a+b），即可得到結(jié)論．（3）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”為，于是得到d=2a，a+b=c+d，b+c=12k，求得2c+a=12k，即a=2、4，6，8，d=4、8、12（舍去）、16（舍去）；①、當(dāng)a=2，d=4時(shí)，2（c+1）=12k，得到c=5則b=7；②、當(dāng)a=4，d=8時(shí)，得到c=4則b=8，于是得到結(jié)論；【詳解】解：（1）由題意得，最小的“和平數(shù)”1001，最大的“和平數(shù)”9999，故答案為：1001，9999；（2）設(shè)任意的兩個(gè)“相關(guān)和平數(shù)”為，（a，b，c，d分別取0，1，2，…，9且a≠0，b≠0），則=1100（a+b）+11（c+d）=1111（a+b）；即兩個(gè)“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．（3）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”為，則d=2a，a+b=c+d，b+c=12k，∴2c+a=12k，即a=2、4，6，8，d=4、8、12（舍去）、16（舍去），①當(dāng)a=2，d=4時(shí)，2（c+1）=12k，可知c+1=6k且a+b=c+d，∴c=5則b=7，②當(dāng)a=4，d=8時(shí)，2（c+2）=12k，可知c+2=6k且a+b=c+d，∴c=4則b=8，綜上所述，這個(gè)數(shù)為：2754和1．本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確的理解新概念和平數(shù)”是解題的關(guān)鍵．17、（1）；（1）．【解析】

（1）根據(jù)正方形的面積求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出函數(shù)解析式，由點(diǎn)P在函數(shù)圖象上即可求出結(jié)果；（1）由于點(diǎn)P與點(diǎn)B的位置關(guān)系不能確定，故分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵正方形的面積為4，∴，∴，把代入中，，∴，∴解析式為，∵在的圖象上，∴，即，∴；（1）①當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)，；②當(dāng)在點(diǎn)下方時(shí)，，綜上，．本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合，難度不大，要注意當(dāng)點(diǎn)的位置不確定時(shí)，需觀察圖形判斷是否進(jìn)行分類討論．18、．【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=4，BF=AF=CF=2，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=4，BF=AF=CF=BC=2，∵兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=4，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=，∴CD=DF-CF=，故答案為：．此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、a2bc．【解析】

解：觀察得知，這三個(gè)分母都是單項(xiàng)式，確定這幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，相同字母取次數(shù)最高的，不同字母連同它的指數(shù)都取著，系數(shù)取最小公倍數(shù)，所以它們的最簡(jiǎn)公分母是a2bc．故答案為：a2bc．考點(diǎn)：分式的通分.20、8【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，n邊形的外角和為360°，再根據(jù)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于其外角的3倍列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可.【詳解】解：∵n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，外角和為360°，n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于其外角的3倍，∴(n-2)·180o=360°×3，解得：n=8.故答案為：8.本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系的應(yīng)用，明確多邊形一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)和外角和的特征是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

先認(rèn)真審題．理解新運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算展開(kāi)，求出后再判斷即可．利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】①25=22-2×2×5=-16，故①正確；②21=22-2×2×1=0，所以是有理數(shù)，故②錯(cuò)誤；③xy=x2-2xy=0，是二元二次方程，不是二元一次方程，故③正確；④不等式組變形為，解得＜x＜，故④正確.故的答案為：①③④本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，涉及了開(kāi)方運(yùn)算，方程的判斷，不等式組的解集等，解此題的關(guān)鍵是能理解新運(yùn)算的意義，題目比較好，難度適中．22、140°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C=80°，∴∠A=40°，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=140°．故答案為：140°．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、∠ABC＝∠DCB．【解析】

有一個(gè)直角∠A＝∠D＝90°相等，有一個(gè)公共邊相等，可以加角，還可以加邊，都行，這里我們選擇加角∠ABC＝∠DCB【詳解】解：因?yàn)椤螦＝∠D＝90°，BC=CB，∠ABC＝∠DCB，所以△ABC≌△DCB，