山東省泰安市新城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】_第1頁
山東省泰安市新城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】_第2頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁山東省泰安市新城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)下列各式不能用平方差公式法分解因式的是()A.x2﹣4 B.﹣x2﹣y2 C.m2n2﹣1 D.a(chǎn)2﹣4b22、(4分)關(guān)于函數(shù)的圖象,下列結(jié)論錯誤的是()A.圖象經(jīng)過一、二、四象限B.與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C.隨的增大而減小D.圖象與兩坐標(biāo)軸相交所形成的直角三角形的面積為3、(4分)若分式的值為0,則的值是()A. B. C. D.4、(4分)如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=4,點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是DP、BP的中點(diǎn),則線段EF的長為()A.2 B.4 C. D.5、(4分)下列運(yùn)算正確的是()A. B.(m2)3=m5 C.a(chǎn)2?a3=a5 D.(x+y)2=x2+y26、(4分)若關(guān)于的不等式組至少有四個整數(shù)解,且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù),則符合條件的所有整數(shù)有()A.3個 B.4個 C.5個 D.2個7、(4分)一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是()A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥38、(4分)某地開挖一條480米的渠道,開工后,實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖20米,結(jié)果提前4天完成任務(wù),若設(shè)原計(jì)劃每天挖米,那么所列方程正確的是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整數(shù)解的個數(shù)是______.10、(4分)如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),對角線AC,BD交于點(diǎn)F,若菱形ABCD的周長是24,則EF=______.11、(4分)在三角形紙片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=10cm,將該紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處,折痕記為BD(如圖1),剪去△CDE后得到雙層△BDE(如圖2),再沿著過△BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長為_____cm.12、(4分)計(jì)算:÷=_____.13、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣,0),B(,0),點(diǎn)C在x軸上,且AC+BC=6,寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)_____.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)某機(jī)動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L,行駛?cè)舾尚r后,在途中加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)如圖回答問題:(1)機(jī)動車行駛幾小時后加油?加了多少油?(2)請求出加油前油箱余油量Q與行駛時間t之間的關(guān)系式;(3)如果加油站離目的地還有230km,車速為40km/h,要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由.15、(8分)已知,如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)是(5,1),C點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)(1)求△ABC的面積是____;(2)求直線AB的表達(dá)式;(3)一次函數(shù)y=kx+2與線段AB有公共點(diǎn),求k的取值范圍;(4)y軸上有一點(diǎn)P且△ABP與△ABC面積相等,則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____.16、(8分)如圖1,已知正方形ABCD的邊長為6,E是CD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),以CE為邊在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG,連接BF、BD、FD.(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時,△BDF的面積為;當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時,△BDF的面積為.(2)當(dāng)E是CD邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)時,猜想S△BDF與S正方形ABCD之間的關(guān)系,并證明你的猜想;

(3)如圖2,設(shè)BF與CD相交于點(diǎn)H,若△DFH的面積為,求正方形CEFG的邊長.17、(10分)小芳和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小芳開始跑步中途改為步行.達(dá)到圖書館恰好用,小東騎自行車以的速度直接回家,兩個離家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)家與圖書館之間的路程為,小芳步行的速度為;(2)求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;(3)求兩人相遇的時間18、(10分)解不等式組并求其整數(shù)解的和.解:解不等式①,得_______;解不等式②,得________;把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:原不等式組的解集為________,由數(shù)軸知其整數(shù)解為________,和為________.在解答此題的過程中我們借助于數(shù)軸上,很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數(shù)解,這就是“數(shù)形結(jié)合的思想”,同學(xué)們要善于用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在中,,,,點(diǎn)在上,以為對角線的所有中,的最小值是____.20、(4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=10,BC=6,AC⊥BC,則平行四邊形ABCD的面積為___________.21、(4分)將直線向右平移個單位,所得的直線的與坐標(biāo)軸所圍成的面積是_______.22、(4分)x的3倍與4的差是負(fù)數(shù),用不等式表示為______.23、(4分)如圖,在中,對角線,相交于點(diǎn),添加一個條件判定是菱形,所添?xiàng)l件為__________(寫出一個即可).二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試,并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請跟進(jìn)相關(guān)信息,解答下列問題:(1)本次抽測的男生人數(shù)為,圖①中m的值為;(2)求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo),根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校350名九年級男生中有多少人體能達(dá)標(biāo).25、(10分)如圖,利用兩面靠墻(墻足夠長),用總長度37米的籬笆(圖中實(shí)線部分)圍成一個矩形雞舍ABCD,且中間共留三個1米的小門,設(shè)籬笆BC長為x米.(1)AB=_____米.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若矩形雞舍ABCD面積為150平方米,求籬笆BC的長.(3)矩形雞舍ABCD面積是否有可能達(dá)到210平方米?若有可能,求出相應(yīng)x的值;若不可能,則說明理由.26、(12分)由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)今年的售價比去年每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的手機(jī),那么去年銷售額為8萬元,今年銷售額只有6萬元.(1)今年甲型號手機(jī)每臺售價為多少元?(2)為了提高利潤,該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號手機(jī)銷售,已知甲型號手機(jī)每臺進(jìn)價為1000元,乙型號手機(jī)每臺進(jìn)價為800元,預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺,請問有幾種進(jìn)貨方案?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、B【解析】

利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【詳解】解:下列各式不能用平方差公式法分解因式的是-x2-y2,故選:B.本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由系數(shù)k和b的正負(fù)可判斷A;令x=0,可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),可判斷B;根據(jù)系數(shù)k的正負(fù)可判斷C;根據(jù)與x軸、與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)可求得三角形的面積,可判斷D;可得出答案.【詳解】解:∵一次函數(shù)中,k=-1<0,b=3>0,

∴圖象經(jīng)過一、二、四象限,

故A正確,不符合題意;

在中令x=0,可得y=3,

∴直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),故B錯誤,符合題意;

∵一次函數(shù)中,k=-1<0,

∴y隨x的增大而減小,

故C正確,不符合題意;

∵直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),

∴圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為:×3×3=,

故D正確,不符合題意.

故選:B.本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

解:根據(jù)分式為0的條件,要使分式的值為0,必須.解得故選A.4、A【解析】【分析】連接BD,利用菱形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)可解得.【詳解】連接BD,因?yàn)?四邊形ABCD是菱形,所以,AB=AD=4,又因?yàn)椤螦=60°,所以,三角形ABD是等邊三角形.所以,BD=AB=AD=4因?yàn)?,E,F是DP、BP的中點(diǎn),所以,EF是三角形ABD的中位線,所以,EF=BD=2故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):菱形,三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解菱形,三角形中位線性質(zhì).5、C【解析】A、=3,本選項(xiàng)錯誤;B、(m2)3=m6,本選項(xiàng)錯誤;C、a2?a3=a5,本選項(xiàng)正確;D、(x+y)2=x2+y2+2xy,本選項(xiàng)錯誤,故選C6、C【解析】

由不等式組至少有4個整數(shù)解,可得的取值范圍,由方程的解是整數(shù),可得的值,綜合可得答案.【詳解】解:因?yàn)橛散俚茫?,所以,由②得:<,即<,解得:>,又因?yàn)椴坏仁浇M至少有4個整數(shù)解,所以,所以,又因?yàn)椋?,去分母得:,解得:,而方程的解為整?shù),所以,所以的值可以為:,綜上的值可以為:,故選C.本題考查不等式組的整數(shù)解的問題,方程的整數(shù)解問題,都是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn),關(guān)鍵是理解題意,其中不等式組的整數(shù)解利用數(shù)軸得到范圍是解題關(guān)鍵.7、C【解析】試題解析:一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是x>1.故選C.考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集.8、C【解析】

本題的關(guān)鍵描述語是:“提前1天完成任務(wù)”;等量關(guān)系為:原計(jì)劃用時?實(shí)際用時=1.【詳解】解:設(shè)原計(jì)劃每天挖x米,則原計(jì)劃用時為:天,實(shí)際用時為:天,∴,故選:C.本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、3【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可【詳解】不等式的解集是x≤3,故不等式4x-6≥7x-15的正整數(shù)解為1,2,3故答案為:3此題考查一元一次不等式的整數(shù)解,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、3【解析】

由菱形的周長為24,可求菱形的邊長為6,則可以求EF.【詳解】解:∵菱形ABCD的周長是24,∴AB=AB=BC=DC=24÷4=6,∵F為對角線AC、BD交點(diǎn),∴F為DB的中點(diǎn),又∵E為AD的中點(diǎn),∴EF=12AB=3,故答案為本題考查了菱形的性質(zhì),熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.11、40或.【解析】

利用30°角直角三角形的性質(zhì),首先根據(jù)勾股定理求出DE的長,再分兩種情形分別求解即可解決問題;【詳解】如圖1中,,,,,,設(shè),在中,,,,如圖2中,當(dāng)時,沿著直線EF將雙層三角形剪開,展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,此時周長.如圖中,當(dāng)時,沿著直線DF將雙層三角形剪開,展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,此時周長綜上所述,滿足條件的平行四邊形的周長為或,故答案為為或.本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題,屬于中考??碱}型.12、1【解析】

直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則得出即可.【詳解】解:÷==1.故答案為1.本題考查二次根式的除法運(yùn)算,根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則得出是解題關(guān)鍵.13、(3,0)或(﹣3,0)【解析】試題解析:設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a,∵AC+BC=6,∴a-+a+=6,解得a=3,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)或(-3,0).三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)5小時,24L;(2)Q=42-6t;(3)見解析.【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得答案;根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得加油量;

(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;

(3)根據(jù)單位耗油量乘以行駛時間,可得行駛路程,根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案.【詳解】解:(1)由橫坐標(biāo)看出,5小時后加油,由縱坐標(biāo)看出,加了36-12=24(L)油;

(2)設(shè)解析式為Q=kt+b,將(0,42),(5,12)代入函數(shù)解析式,得,

解得,

故函數(shù)解析式為Q=42-6t(0≤t≤5);

(3)夠用,理由如下

單位耗油量為=6L/h,

∴6×40-230=240-230=10>0,

還可以再行駛10千米,

故油夠用.本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間,觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出剩余油量是解題關(guān)鍵,也考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.15、(1)1;(2)y=﹣x+;(3)2<k≤1或﹣≤k<2;(1)(2,)或(2,).【解析】

(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)可得AC=3﹣1=2,BC=5﹣1=1,∠C=92°,再利用三角形面積公式列式計(jì)算即可;(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b.將A(1,3),B(5,1)代入,利用待定系數(shù)法即可求解;(3)由于y=kx+2是一次函數(shù),所以k≠2,分兩種情況進(jìn)行討論:①當(dāng)k>2時,求出y=kx+2過A(1,3)時的k值;②當(dāng)k<2時,求出y=kx+2過B(5,1)時的k值,進(jìn)而求解即可;(1)過C點(diǎn)作AB的平行線,交y軸于點(diǎn)P,根據(jù)兩平行線間的距離相等,可知△ABP與△ABC是同底等高的兩個三角形,面積相等.根據(jù)直線平移k值不變可設(shè)直線CP的解析式為y=﹣x+n,將C點(diǎn)坐標(biāo)代入,求出直線CP的解析式,得到P點(diǎn)坐標(biāo);再根據(jù)到一條直線距離相等的直線有兩條,可得另外一個P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)是(5,1),C點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1),∴AC=3﹣1=2,BC=5﹣1=1,∠C=92°,∴S△ABC=AC?BC=×2×1=1.故答案為1;(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b.∵A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)是(5,1),∴,解得,∴直線AB的表達(dá)式為y=﹣x+;(3)當(dāng)k>2時,y=kx+2過A(1,3)時,3=k+2,解得k=1,∴一次函數(shù)y=kx+2與線段AB有公共點(diǎn),則2<k≤1;當(dāng)k<2時,y=kx+2過B(5,1),1=5k+2,解得k=﹣,∴一次函數(shù)y=kx+2與線段AB有公共點(diǎn),則﹣≤k<2.綜上,滿足條件的k的取值范圍是2<k≤1或﹣≤k<2;(1)過C點(diǎn)作AB的平行線,交y軸于點(diǎn)P,此時△ABP與△ABC是同底等高的兩個三角形,所以面積相等.設(shè)直線CP的解析式為y=﹣x+n,∵C點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1),∴1=﹣+n,解得n=,∴直線CP的解析式為y=﹣x+,∴P(2,).設(shè)直線AB:y=﹣x+交y軸于點(diǎn)D,則D(2,).將直線AB向上平移﹣=2個單位,得到直線y=﹣x+,與y軸交于點(diǎn)P′,此時△ABP′與△ABP是同底等高的兩個三角形,所以△ABP與△ABC面積相等,易求P′(2,).綜上所述,所求P點(diǎn)坐標(biāo)是(2,)或(2,).故答案為(2,)或(2,).本題考查了三角形的面積,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,直線平移的規(guī)律等知識,直線較強(qiáng),難度適中.利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵.16、(1)1,1;(2)S△BDF=S正方形ABCD,證明見解析;(3)2【解析】

(1)根據(jù)三角形的面積公式求解;(2)連接CF,通過證明BD∥CF,可得S△BDF=S△BDC=S正方形ABCD;(3)根據(jù)S△BDF=S△BDC可得S△BCH=S△DFH=,由三角形面積公式可求CH,DH的長,再由三角形面積公式求出EF的長即可.【詳解】(1)∵當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時,

∴CE=CD=6,

∵四邊形ABCD,四邊形CEFG是正方形,

∴DF=CE=AD=AB=6,

∴S△BDF=×DF×AB=1,當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時,如圖,連接CF,∵四邊形ABCD和四邊形CEFG均為正方形;

∴∠CBD=∠GCF=25°,

∴BD∥CF,

∴S△BDF=S△BDC=S正方形ABCD=×6×6=1,故答案為:1,1.(2)S△BDF=S正方形ABCD,證明:連接CF.∵四邊形ABCD和四邊形CEFG均為正方形;∴∠CBD=∠GCF=25°,∴BD∥CF,∴S△BDF=S△BDC=S正方形ABCD;(3)由(2)知S△BDF=S△BDC,∴S△BCH=S△DFH=,∴,∴,,∴,∴EF=2,∴正方形CEFG的邊長為2.本題是四邊形綜合題,考查了正方形的性質(zhì),三角形的面積公式,平行線的性質(zhì),靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.17、(1)4000,100;(2),自變量的范圍為;(3)兩人相遇時間第8分鐘.【解析】

(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù);

(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn).【詳解】(1)由圖象可得:家與圖書館之間的路程為4000米,小芳步行的速度為(2)∵小東騎自行車以的速度直接回家∴他離家的路程自變量的范圍為(3)由圖像可知,兩人相遇是在小玲改變速度之前解得兩人相遇時間第8分鐘.本題是一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題,考查了對一次函數(shù)圖象代表意義的分析和從方程角度解決一次函數(shù)問題.18、詳見解析.【解析】

先求出不等式組的解集,然后找出其中的整數(shù)相加即可.【詳解】,解:解不等式①,得x≥-5;解不等式②,得x<2,;把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:原不等式組的解集為-5≤x<2,由數(shù)軸知其整數(shù)解為-5,-4,-3,-2,-1,0,1,和為-5-4-3-2-1+0+1=-14.本題考查了一元一次不等式組的解法,先分別解兩個不等式,求出它們的解集,再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時,空心圈表示不包含該點(diǎn),實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、6【解析】

由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知,當(dāng)OD⊥BC時,DE線段取最小值.【詳解】∵四邊形ADCE是平行四邊形,

∴OD=OE,OA=OC.

∴當(dāng)OD取最小值時,DE線段最短,此時OD⊥BC.

∴OD是△ABC的中位線,∴,,∴,∵在Rt△ABC中,∠B=90°,

,,∴,∴.故答案為:6.本題考查了平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線的性質(zhì)以及垂線段最短的知識.正確理解DE最小的條件是關(guān)鍵.20、48【解析】

在Rt△ACB中,AB=10,BC=6,由勾股定理可得,AC=8,再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.【詳解】∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,在Rt△ACB中,AB=10,BC=6,由勾股定理可得,AC=8,∴平行四邊形ABCD的面積為:BC×AC=6×8=48.故答案為:48.本題考查了勾股定理及平行四邊形的性質(zhì),利用勾股定理求得AC=8是解決問題的關(guān)鍵.21、【解析】

先求出平移后的直線的解析式,再求出平移后的直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可求得結(jié)果.【詳解】解:直線向右平移個單位后的解析式為,令x=0,則y=-9,令y=0,則3x-9=0,解得x=3,所以直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)、(0,-9),所以直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.故答案為:.本題考查了一次函數(shù)的平移和一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題,一次函數(shù)的平移遵循“上加下減,左加右減”的規(guī)律,正確求出平移后一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.22、【解析】

“x的3倍”即3x,“與4的差”可表示為,根據(jù)負(fù)數(shù)即“”可得不等式.【詳解】x的3倍為“3x”,x的3倍與4的差為“3x-4”,所以x的3倍與4的差是負(fù)數(shù),用不等式表示為,故答案為.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式,讀懂題意,抓住關(guān)鍵詞語,弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系,才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.23、AD=AB【解析】

根據(jù)菱形的判定定理即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形,所以可以添加AD=AB,即可判定是菱形,故填:AD=AB.此題主要考查菱形的判定,解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(1)50、1;(2)平均數(shù)為5.16次,眾數(shù)為5次,中位數(shù)為5次;(3)估計(jì)該校350名九年級男生中有2人體能達(dá)標(biāo).【解析】分析:(Ⅰ)根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可;(Ⅱ)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得;(Ⅲ)總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得.

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