4.3.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算(課件)_第1頁(yè)
4.3.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算(課件)_第2頁(yè)
4.3.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算(課件)_第3頁(yè)
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4.3.2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算(課件)_第5頁(yè)
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指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)第四章4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算4.3對(duì)數(shù)欄目索引課前自主預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)探究隨堂本課小結(jié)課前自主預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)logaM+logaN

logaM-logaN

nlogaM

[微思考]1.運(yùn)算性質(zhì)中底數(shù)a能等于零或小于零嗎,真數(shù)M,N呢?提示:由對(duì)數(shù)的定義知底數(shù)a>0且a≠1,故a不能小于或等于0,M,N均為正數(shù).2.當(dāng)M>0,N>0時(shí),loga(M+N)=logaM+logaN,loga(MN)=logaM·logaN是否成立?提示:不一定.知識(shí)點(diǎn)2對(duì)數(shù)的換底公式與對(duì)數(shù)恒等式logab

1

N

[微體驗(yàn)]1.2log23=________.答案32.log23·log32=________.3.若lg3=a,lg2=b,用a,b表示log43=________.課堂互動(dòng)探究探究一對(duì)數(shù)恒等式的應(yīng)用[方法總結(jié)]對(duì)數(shù)恒等式alogaN=N的應(yīng)用(1)能直接應(yīng)用對(duì)數(shù)恒等式的直接求值即可.(2)對(duì)于不能直接應(yīng)用對(duì)數(shù)恒等式的情況按以下步驟求解.探究二對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用[方法總結(jié)]底數(shù)相同的對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值的原則、方法及注意事項(xiàng)(1)基本原則.對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)、求值一般是正用或逆用公式,對(duì)真數(shù)進(jìn)行處理,選哪種策略化簡(jiǎn),取決于問題的實(shí)際情況,一般本著便于真數(shù)化簡(jiǎn)的原則進(jìn)行.(2)兩種常用方法.①“收”,將同底的兩對(duì)數(shù)的和(差)收成積(商)的對(duì)數(shù).②“拆”,將積(商)的對(duì)數(shù)拆成同底的兩對(duì)數(shù)的和(差).

(3)注意事項(xiàng).①對(duì)于常用對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)要充分利用“l(fā)g5+lg2=lg10=1”解題.②準(zhǔn)確應(yīng)用以下結(jié)論:loga1=0,logaa=1,alogaN=N(a>0,且a≠1,N>0).探究三對(duì)數(shù)換底公式[變式探究1]本例條件不變,試用a,b表示log2898.[變式探究2]若把本例中條件“2b=3”換為3b=2,其他條件不變,則結(jié)論又如何呢?[方法總結(jié)]1.利用換底公式化簡(jiǎn)、求值時(shí)應(yīng)注意的問題(1)針對(duì)具體問題,選擇恰當(dāng)?shù)牡讛?shù).(2)注意換底公式與對(duì)數(shù)運(yùn)算法則結(jié)合使用.(3)換底公式的正用與逆用.(4)恰當(dāng)應(yīng)用換底公式的兩個(gè)常用結(jié)論.2.利用換底公式計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值的思路[跟蹤訓(xùn)練3]

已知log23=a,log37=b,用a,b表示log4256.隨堂本課小結(jié)(2)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可以把乘、除、乘方的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的加、減、乘運(yùn)算,反之亦然.(3)對(duì)于每一條運(yùn)算性質(zhì),都要注意只有

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