工作任務(wù)二-道路工程制圖與識讀

工作任務(wù)二基本體的投影(tóuyǐng)繪制共一百一十四頁

引入思考如何將空間的形體(xíngtǐ)，如道路、橋梁、房屋等圖示在

圖紙上（設(shè)計(jì)）？怎樣閱讀圖示在紙上的工程圖樣（施工）？三維空間形體的形狀、大小是如何反映到二維的平

面圖紙上？基本體的投影繪制自然界“形”與“影”的關(guān)系給了我們原始(yuánshǐ)的感性認(rèn)識共一百一十四頁基本體的投影繪制2.1

投影的概念2.2物體的三面投影2.3基本(jīběn)體的投影及其表面交線2.4軸測投影圖共一百一十四頁本節(jié)課：2.1、2.2知識目標(biāo)（1）投影的分類；（2）投影面體系；（3）三面投影圖的形成；（4）三面投影的展開；（5）三面投影圖的關(guān)系。共一百一十四頁

2.1.1影子(yǐngzi)與投影共一百一十四頁影子(yǐngzi)→投影基礎(chǔ)底板臺身影子(yǐngzi)光源影子投影AaH投影面投影:

把形體的所有內(nèi)外輪廓和內(nèi)外表面交線全部表示出來。平行光線投影線可見的輪廓線——畫實(shí)線不可見的輪廓線——畫虛線

共一百一十四頁2.1.2投影(tóuyǐng)法的分類按投射線的不同情況(qíngkuàng)，投影可分為中心投影和平行投影法。右鍵播放

1.中心投影共一百一十四頁2.平行投影

投射線的方向S稱為投射方向。投射方向S與投影面P可能(kěnéng)斜交或垂直相交，故平行投影法又分為

斜投影法正投影法共一百一十四頁工程(gōngchéng)上常用的幾種投影法和圖示法(1)透視圖(2)軸測圖(3)標(biāo)高(biāogāo)投影(4)正投影圖

透視圖是根據(jù)中心投影原理繪制的能生動逼真地表現(xiàn)物體形狀，常作為方案比較、展覽用的圖樣。但繪制較繁，且不能直接反映物體的真實(shí)大小，不便度量，如圖所示。

軸測圖是根據(jù)平行投影原理繪制的具有立體感的工程圖樣就稱之為軸測圖。軸測圖的真實(shí)感、逼真性不如透視圖，但作圖比透視圖簡單，且可以度量，在工程設(shè)計(jì)中常作為一種輔助圖樣，如圖所示。

標(biāo)高投影是根據(jù)正投影原理繪制的由正投影和標(biāo)高數(shù)字共同構(gòu)成的圖樣，如圖所示。

正投影是把空間幾何體投影到兩個(gè)或兩個(gè)以上互相垂直的投影面上，并按一定規(guī)律展開在一個(gè)平面上的投影圖，作圖簡便，有很好的度量性，在工程上應(yīng)用最廣。無立體感，直觀性較差，初學(xué)者讀圖困難。如圖所示。共一百一十四頁2.1.3正投影特性(tèxìng)規(guī)定(guīdìng)：空間點(diǎn)用大寫英文字母表示，投影用它相應(yīng)的小寫字母表示。PABCDEefcdbaFab<ABcdef<CDEFMm

1.類似性（1）點(diǎn)的投影仍然是點(diǎn)（2）直線的投影在一般情況下仍然是直線。（3）平面的投影在一般情況下仍然是平面。共一百一十四頁2.1.3正投影特性(tèxìng)2.實(shí)形性

平行(píngxíng)于投影面的直線或平面，其投影反映線段的實(shí)長或平面的實(shí)形，如圖所示。ABCDEFabcdefPab=ABcdef=CDEF共一百一十四頁2.1.3正投影特性(tèxìng)3.積聚性

垂直于投影(tóuyǐng)面的直線，其投影(tóuyǐng)積聚為一點(diǎn)；垂直于投影面的平面，其投影積聚為一直線，如圖所示。AB

C

D

E

e

d

c

a（b）P共一百一十四頁2.1.3正投影特性(tèxìng)4.從屬性

點(diǎn)在直線(zhíxiàn)上，則點(diǎn)的投影必在直線的投影上，如圖所示。BAPbaMm

且點(diǎn)分線段與其投影成比例（定比性）。如圖示，M點(diǎn)將AB直線分為兩部分，其投影m也將直線投影ab分為兩部分。

思考如果點(diǎn)的投影在直線的投影上，則空間點(diǎn)一定在直線上嗎？共一百一十四頁2.1.3正投影特性(tèxìng)5.平行性

兩平行直線(zhíxiàn)的投影仍相互平行，如圖所示。且其投影長度之比等于兩平行線段長度之比。abcdPDCAB共一百一十四頁知識引入仔細(xì)觀察右圖所示的三個(gè)不同(bùtónɡ)物體的投影。發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)：形狀不同的形體，在同一投影面上的投影卻是相同的。結(jié)論：一個(gè)單面正投影圖不能唯一地確定形體的形狀和位置。共一百一十四頁2.2.1投影面體系(tǐxì)的設(shè)置

工程中一般采用三面正投影的畫法。如圖所示，設(shè)置三個(gè)互相垂直的平面組成三面投影面，把形體放面這一體系(tǐxì)中進(jìn)行。VWHVWHX軸Z軸Y軸O水平投影面H

正立投影面V側(cè)立投影面W

共一百一十四頁

如圖所示，先將形體放置在我們(wǒmen)前面建立的V

、

H

、W

三投影面體系中，然后分別向三個(gè)投影面作正投影。VWZHYX由前向后投影，在V面上所所得到的投影稱為正立(zhènɡlì)投影，簡稱V面投影；由上向下投影，在H面上所得到的投影稱為水平投影，簡稱H面投影；由左向右投影，在W面上所得到的投影稱為側(cè)立投影，簡稱W面投影。共一百一十四頁2.2.2三面(sānmiàn)投影圖的形成

知識鏈接

可見的線條畫實(shí)線；不可見的畫虛線；不可見的點(diǎn)加括號表示。共一百一十四頁2.2.3三面(sānmiàn)投影的展開HYWWYWVZX

為了作圖和表示的方便，將空間三個(gè)投影面展開(zhǎnkāi)攤平在一個(gè)平面上。

V

面保持不動，將H

面和W

面按圖中箭頭所指方向，分別繞OX

和OY

軸旋轉(zhuǎn)，使H

面和W面均與V面處于同一平面內(nèi)，如圖所示：HHHYWO旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)90°WYWWYWWYW立面圖側(cè)面圖平面圖投影面的展開特別提示由于平面可以無限延伸，為了簡化作圖，在三面投影圖中不畫投影面的邊框線，投影圖之間的距離可根據(jù)需要確定，三條軸線也可省去。共一百一十四頁2.2.4三面(sānmiàn)投影圖的投影關(guān)系三視圖間的位置(wèizhi)關(guān)系平面圖在立面圖的正下方，側(cè)面圖在立面圖的正右方，如圖所示。立面圖視圖之間方向、尺寸的對應(yīng)關(guān)系。上上下下左左右后前前后右長對正高平齊

寬相等XZYWYHO45o線坐標(biāo)軸與視圖的對應(yīng)關(guān)系。三視圖之間、形體和三視圖之間存在著下列投影規(guī)律：平面圖側(cè)面圖HVW共一百一十四頁2.2.4三面(sānmiàn)投影圖的投影關(guān)系

知識鏈接

三面投影圖是從形體的三個(gè)方向投影得到的。三個(gè)投影圖是密切相關(guān)的，它們的關(guān)系主要表現(xiàn)在它們的度量和相互位置上的聯(lián)系。

特別提示（1）投影位置的配置關(guān)系不能隨意改變。（2）畫三面投影圖時(shí)，投影線和坐標(biāo)軸用細(xì)實(shí)線繪制，物體的輪廓線用中粗線表示。共一百一十四頁課后作業(yè)本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)每個(gè)人都手工(shǒugōng)制作或搜集尺寸標(biāo)準(zhǔn)的如下物件：圓球、立方體、圓柱體、五棱柱、三棱錐、圓錐（1）投影的分類；（2）投影面體系(tǐxì)；（3）三面投影圖的形成；（4）三面投影的展開；（5）三面投影圖的關(guān)系。共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)手工制作、搜集的物件：圓球、立方體、圓柱體、五棱柱、三棱錐、圓錐共一百一十四頁實(shí)訓(xùn)課：投影案例能力目標(biāo)（1）已知模型，畫三面投影；（2）已知兩面投影，補(bǔ)畫第三面投影。共一百一十四頁任務(wù)1：根據(jù)簡單(jiǎndān)形體的模型，畫形體的三面投影圖。V作圖方法(fāngfǎ)（無軸）：2）布置V、H、W三面投影圖位置；3）先畫能反映物體特征的投影面，如先量取長、高尺寸，畫出V面投影圖；4）再量取寬度尺寸，并根據(jù)V面投影的長對正關(guān)系畫H面投影圖；5）并由V、H面投影，根據(jù)高平齊、寬相等原則畫出W面投影。注意寬度的量取位置。1）首先確定觀察方向；HWV共一百一十四頁V任務(wù)2：已知形體(xíngtǐ)的兩面投影（V，H）補(bǔ)畫第三投影（W）作圖方法(fāngfǎ)（有軸）：共一百一十四頁課后作業(yè)本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)（1）三面投影(tóuyǐng)的繪制技巧（2）字體(zìtǐ)（3）圖線共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)三面投影的畫法步驟：（1）已知模型，畫三面投影；（2）已知兩面投影，補(bǔ)畫第三面投影。共一百一十四頁能力目標(biāo)（1）棱柱的三面投影；（2）棱錐的三面投影。本節(jié)課：2.3基本體的投影——平面立體的投影共一百一十四頁知識引入工程上的形體無論多么復(fù)雜，均可以看成由一些簡單幾何體按一定方式組合而成的。這些簡單幾何體稱為基本(jīběn)體?；倔w根據(jù)表面性質(zhì)的不同可分為兩大類：平面立體和曲面立體。平面(píngmiàn)立體曲面立體除了這幾個(gè)，生活中還有哪些你見過的基本體？共一百一十四頁2.3.1平面立體(lìtǐ)的投影1.棱柱

投影特性（直棱柱）：H面投影：多邊形（四棱柱為四邊形，五棱柱為五邊形……）

V面投影：矩形(jǔxíng)（注意分析其中兩條虛線產(chǎn)生的原因——前遮

后、上遮下、左遮右）

W面投影：矩形（注意分析五條棱的投影為何只有三條）

33ABCDEA0B0C0D0E0XYZVHW(c")c'a"(c"o)a"ob"o(d"o)e"o(d")e"d'b'e'a'a'oe'ob'od'oc'ob"a(ao)e(eo)d(do)c(co)b(bo)左正上共一百一十四頁習(xí)題：作六棱柱(léngzhù)的三面投影1.畫對稱中心線，軸線(zhóuxiàn)和基準(zhǔn)線2.畫反映形體特征的H面投影，先畫外接圓。V3.在H面上畫正六邊形4.根據(jù)正六棱柱的高和“長對正”，畫V投影5.根據(jù)“高平齊、寬相等”畫W面投影6.檢查底稿、加深圖線。45o線棱柱投影的特點(diǎn)：一個(gè)投影面的投影反映底面實(shí)形，另外兩個(gè)投影面的投影為矩形。課堂實(shí)訓(xùn)共一百一十四頁2.棱錐(léngzhuī)

ABCWVHZXYSa"(c")b"s"s'a'Oabcsc'b'投影特性（常規(guī)放置）：H面投影：多邊形（三棱錐為三角形，四棱錐為四邊形……），但多邊形里面有匯交于一點(diǎn)(yīdiǎn)的棱線。V面投影：所有棱匯交于一點(diǎn)的三角形。

W面投影：所有棱匯交于一點(diǎn)的三角形。

共一百一十四頁

特別提示畫棱錐的三面投影時(shí)，一般先畫出底面的各個(gè)投影，然后確定錐頂S的三面投影，將它與底面各點(diǎn)連接起來，就可畫出棱錐的投影圖。36s's"a'c'a"(c")b"acbs

作三棱錐的三面(sānmiàn)投影已知：三棱錐的高、外接圓直徑(zhíjìng)。①畫對稱中心線，軸線和基準(zhǔn)線。②畫反映實(shí)形的底面的水平投影。作圖步驟③畫底面的正面投影和側(cè)面投影。④根據(jù)錐高畫錐頂?shù)娜嫱队啊ｅF高⑤畫棱線的三面投影。⑥加粗、擦去多余線。SABCb'45o線共一百一十四頁棱錐表面(biǎomiàn)上取點(diǎn)和直線［例題2-2］如圖所示，已知三棱錐體棱面上(miànshànɡ)A和直線BC的H面投影a、bc，求其相應(yīng)的V面、W面投影。已知條件作圖結(jié)果

知識鏈接棱錐的各棱面投影沒有積聚性，在棱錐表面上取點(diǎn)應(yīng)按照點(diǎn)、線、面的從屬關(guān)系，先在棱面上作輔助線（作輔助線一般有兩種方法：一種是通過錐頂；另一種是作底邊平行線），然后再根據(jù)點(diǎn)線的從屬關(guān)系完成棱錐表面上取點(diǎn)。共一百一十四頁課后作業(yè)本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)（1）五棱柱、六棱柱的三面(sānmiàn)投影畫法及技巧（2）棱錐的三面(sānmiàn)投影畫法及技巧共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)平面立體投影：（1）棱柱的三面投影；（2）棱錐的三面投影。共一百一十四頁能力目標(biāo)（1）棱柱的三面投影；（2）棱錐的三面投影。本節(jié)課：2.3基本體的投影——曲面立體的投影共一百一十四頁2.3.2曲面立體的投影1.圓柱投影特性（常規(guī)(chángguī)放置）：H面投影：圓V面投影：矩形W面投影：矩形HVWZXY圓柱體的三面(sānmiàn)投影共一百一十四頁a'a1'

a(a1)b(b1)a"a1"b"b1"b'b1'圓柱體的三面(sānmiàn)視圖作圖步驟①畫軸線(zhóuxiàn)和圓的中心線；②畫投影為圓的特征投影；③畫其余兩個(gè)投影。④加粗，擦去多余線。圓柱投影的特點(diǎn)：一個(gè)投影面的投影反映底面實(shí)形，另外兩個(gè)投影面的投影為相等的矩形。

特別提示畫圖時(shí)，先確定軸線和圓的中心線，再畫水平投影的圓，然后再畫其他兩投影。共一百一十四頁［例題1］如圖所示，已知圓柱面上點(diǎn)M的正面投影和點(diǎn)N點(diǎn)的側(cè)面投影，求出它們(tāmen)的其他兩面投影。已知條件作圖結(jié)果課堂實(shí)訓(xùn)共一百一十四頁2.3.2曲面立體的投影2.圓錐體投影投影特性（常規(guī)(chángguī)放置）：H面投影：圓V面投影：三角形W面投影：三角形

HVWZXY圓錐體的三面(sānmiàn)投影共一百一十四頁

特別提示畫圖時(shí)，先確定軸線和圓的中心線，再底圓的三面投影，然后確定錐頂三面投影的位置,最后畫出其他輪廓線的投影ss's"圓錐體的三面(sānmiàn)視圖作圖步驟：①畫軸線(zhóuxiàn)和圓的中心線；②畫投影為圓的特征視圖；③畫其余兩個(gè)視圖。④加粗，擦去多余線。圓錐投影的特點(diǎn)：一個(gè)投影面的投影反映底面實(shí)形，另外兩個(gè)投影面的投影為相等的三角形。共一百一十四頁［例題2-4］如圖所示，已知圓錐面上點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)的正面投影，求出它們(tāmen)的其他兩面投影。a"aa'b'b(b")水平面法(緯圓法)：過點(diǎn)作一平行(píngxíng)于底面的平面(緯圓)。棱線法(素線法)：過點(diǎn)與錐頂連線?？偨Y(jié)：錐體側(cè)表面上的點(diǎn)不會積聚在圓周上，這是與柱體最大的區(qū)別。在錐表面上取點(diǎn)，應(yīng)按照點(diǎn)、線、面的從屬關(guān)系而求。課堂實(shí)訓(xùn)共一百一十四頁課后作業(yè)本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)（1）圓柱體的三面(sānmiàn)投影畫法及技巧（2）圓錐體的三面(sānmiàn)投影畫法及技巧共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)曲面立體投影：（1）圓柱體的三面投影；（2）圓錐體的三面投影。共一百一十四頁本節(jié)課：2.3基本體表面交線——截交線能力目標(biāo)平面與平面立體相交：（1）平面與棱柱體；（2）平面與棱錐體。共一百一十四頁知識引入平面與立體相交，即立體被平面所截。截切立體的平面稱為截平面，截平面與立體表面稱為截交線，由截交線所圍成的圖形稱為截?cái)嗝妗；倔w被截?cái)嗪笤俳M合可形成多種復(fù)雜的組合體，工程上的許多結(jié)構(gòu)物可看作(kànzuò)是由多個(gè)基本體經(jīng)截切再組合而成的。PC1B1A1CBAS截?cái)嗝娼亟痪€截交點(diǎn)截平面截交線的基本性質(zhì)：1）截交線是截平面與立體表面(biǎomiàn)的共有線；2）截交線是封閉的平面圖形。求截交線的實(shí)質(zhì)，可歸結(jié)為求立體表面與截平面的交線問題。

1.截交線共一百一十四頁（1）平面(píngmiàn)與平面(píngmiàn)立體相交1.截交線一般情況下，平面與平面立體(lìtǐ)相交的截交線是閉合的平面折線——即平面多邊形，多邊形的各邊是截平面與立體相交棱面的交線，多邊形的頂點(diǎn)是截平面與立體相應(yīng)棱線的交點(diǎn)。求截交線方法：(1)找截交點(diǎn)(2)連截交線PC1D1B1A1NKLMDABC截平面截交線截?cái)嗝婀惨话僖皇捻?.截交線d'1a'1b'1c'1d"1(c"1)n'k'l'm'PVa"1(b"1)a"(b")d"(c")d'a'b'c'n"k"l"m"d1(d)c1(c)a1(a)b1(b)平面(píngmiàn)與棱柱體相交①在有積聚(jījù)性的V、H兩投影面上直接求出截交線上各點(diǎn)的正面投影和水平投影；②根據(jù)兩面投影且在其對應(yīng)的線上求出其側(cè)面投影；③順次連接各點(diǎn)即為所求。nkml

特別提示連線時(shí)只有位于同一棱面上的點(diǎn)才可邊線。可見的連實(shí)線，不可見的連虛線。共一百一十四頁1.截交線［例題2-6］如圖所示，已知帶切口的三棱柱的V面投影和H面投影輪廓，要求(yāoqiú)補(bǔ)全這個(gè)三棱柱的H面投影和W面投影。已知條件作圖結(jié)果

知識鏈接截交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：棱線與面相交產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)，面與面相交產(chǎn)生一條交線，即兩

個(gè)點(diǎn)。作圖三步驟：（1）找點(diǎn)：先在有積聚性的投影面上找出截交點(diǎn)。（2）連線：依次連接同一棱面上的點(diǎn)和截平面間的交線，可見連實(shí)線，不可見連虛線。（3）整理：擦掉（或畫成雙點(diǎn)畫線）被切去的部分，補(bǔ)全剩余的棱線。

特別提示可根據(jù)V、H面投影判斷截交點(diǎn)是否在同一棱面上。共一百一十四頁1.截交線平面與棱錐(léngzhuī)體相交SPABCA1C1B1b's"a'1a"1s'PVb"1c"1b"a"(c")a'c'b'1c'1cbasa1b1c1共一百一十四頁課后作業(yè)本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)平面與平面立體相交(xiāngjiāo)：（1）平面與棱柱體；（2）平面與棱錐體。共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)截交線：（1）平面與棱柱體相交；（2）平面與棱錐體相交。共一百一十四頁本節(jié)課：2.3基本體表面交線——截交線能力目標(biāo)平面與曲面立體相交：（1）平面與圓柱體；（2）平面與圓錐體。共一百一十四頁（2）平面(píngmiàn)與曲面立體相交1.截交線交線(直線(zhíxiàn))交線(平面曲線)工程上常見情況：涵洞洞口端墻與拱圈的交線。截交線共性：封閉的平面曲線，或曲線和直線組成的平面圖形，或直線段多邊形。共一百一十四頁1.截交線平面與圓柱體相交(xiāngjiāo)（三種情況）垂直(chuízhí)傾斜平行截交線為圓截交線為橢圓截交線為矩形共一百一十四頁1.截交線［例題2-9］如圖所示，圓柱(yuánzhù)被正垂面P切割，求截交線的三面投影。7'8'5'6'2'1'3'4'123487565"6"7"8"3"1"2"4"y1y2y1y2

特別提示若圓柱與平面相交，被截取的部分沒有被移走，則需要重新判斷截交線的可見性。作圖步驟(bùzhòu)：①求特殊點(diǎn)（最高、最低、最前、最后）；②求一般點(diǎn)；④加粗，補(bǔ)全剩余輪廓線。③依次順滑連點(diǎn)。共一百一十四頁1.截交線平面與圓錐體相交（五種(wǔzhǒnɡ)情況）PPPP截交線為圓θ=90°θθ截交線為橢圓θ>αα截交線為雙曲線θ=0°截交線為直線θ<α垂直(chuízhí)相交平行于一條素線平行于兩條素線過錐頂α截交線為拋物線θθ=α共一百一十四頁1.截交線［例題2-10］如圖所示，一圓錐被一水平面所截，求其截交線的三面(sānmiàn)投影。已知條件作圖結(jié)果共一百一十四頁1.截交線［例題2-11］如圖所示，圓錐被兩個(gè)(liǎnɡɡè)平面P、S所截，形成帶缺口的圓錐體，求其投影。共一百一十四頁課后作業(yè)本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)平面與平面立體(lìtǐ)相交：（1）平面與圓柱體；（2）平面與圓錐體。共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)截交線：（1）平面與圓柱體相交；（2）平面與圓錐體相交。共一百一十四頁本節(jié)課：2.3基本體表面交線——相貫線能力目標(biāo)（1）相貫體、相貫線；（2）相貫線的性質(zhì)；（3）相貫線的求法；（4）相貫線參觀。共一百一十四頁2.相貫線知識引入相交的兩立體稱為相貫體，兩立體表面的交線稱為相貫線，相貫線上的點(diǎn)稱為貫穿(guànchuān)點(diǎn)。在工程構(gòu)造物中，兩立體相貫的情況很多，如管道連接，柱、梁、板接頭均會產(chǎn)生相貫線。共一百一十四頁2.相貫線全貫——當(dāng)一立體全部貫穿(guànchuān)

過另一立體時(shí)，產(chǎn)生兩組相貫線(圖a)?；ヘ灐?dāng)兩立體相互貫穿時(shí)，產(chǎn)生一組相貫線(圖b)。相貫線性質(zhì)：(1)相貫線是兩立體表面的共有線。(2)相貫點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn)。(3)相貫線一般是空間(kōngjiān)的閉合線。(a)相貫線(b)共一百一十四頁2.相貫線兩平面立體相交求相貫線方法：(1)棱面法——求出所有參與相貫的棱面產(chǎn)生的交線，即為所求。(2)棱線法——求出所有參與相貫的棱線與立體表面(biǎomiàn)的交點(diǎn)(貫穿點(diǎn))，一條棱穿過立體會產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，把位于同一立體表面上的點(diǎn)連線，即為所求。求相貫線的一般步驟：(1)求相貫點(diǎn)。曲線先求特殊點(diǎn)，然后求出一般點(diǎn)。(2)依次連接相貫點(diǎn)成相貫線。只有處在同一立體棱面上(miànshànɡ)，又同時(shí)處在另

一立體棱面上的點(diǎn)，才能相連。(3)判斷可見性。只有位于兩立體都可見的表面上的相貫線，它的投影才

是可見的。共一百一十四頁課后作業(yè)本節(jié)知識點(diǎn)總結(jié)（1）相貫體、相貫線；（2）相貫線的性質(zhì)(xìngzhì)；（3）相貫線的求法。共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)截交線：（1）相貫線定義；（2）相貫線性質(zhì)；（3）相貫線的求法。共一百一十四頁本節(jié)課：2.3基本體表面交線——相貫線能力目標(biāo)平面立體相交的相貫線：（1）相貫線的求法。共一百一十四頁［例題(lìtí)2-12］如圖所示，求三棱錐和四棱柱的相貫線。PVQVs's"absca"(c")b"c'b'a'd'e'f'g'1'ed12'21"2"d"g"fg相貫后四棱柱抽掉時(shí)課堂實(shí)訓(xùn)——兩平面立體相交共一百一十四頁課后作業(yè)共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)相貫線：平面立體相交的相貫線共一百一十四頁本節(jié)課：2.3基本體表面交線——相貫線能力目標(biāo)平面立體與曲面立體相交的相貫線：（1）相貫線的求法。共一百一十四頁平面(píngmiàn)立體與曲面立體相交求相貫線方法：(1)求平面立體參與相貫的棱線與曲面立體表面(biǎomiàn)的交點(diǎn)（貫穿點(diǎn)），再由貫穿點(diǎn)連成相貫線。(2)求平面立體參與相貫的棱面與曲面立體產(chǎn)生的截交線，這些截交線的組合即為相貫線。平面立體與曲面立體的相貫線是由若干段平面曲線或直線所組成，是空間閉合線。構(gòu)成相貫線的每一條線段是平面立體參與相貫的棱面與曲面立體表面的截交線，各線段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，就是平面立體上參與相貫的棱線與曲面立體的貫穿點(diǎn)。共一百一十四頁平面立體(lìtǐ)與曲面立體(lìtǐ)相交［例題(lìtí)2-12］如圖所示，求三棱柱與圓錐相交的相貫線。

特別提示連截交線時(shí)，應(yīng)先判別每一段截交線是屬于平面與圓錐相交的五種情況中的何種線型（圓、橢圓、拋物線、雙曲線、直線）。共一百一十四頁平面立體(lìtǐ)與曲面立體(lìtǐ)相交［例題(lìtí)2-14］如圖所示，補(bǔ)畫圓柱內(nèi)穿四棱柱孔的W面投影。5"6"3"1"2"4"6'2'1'4'5'3'（2）（6）（4）153作圖步驟：①求貫穿點(diǎn)（前面1、2、3、4）②求特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)（前面5、6，也是分界點(diǎn)）④加粗，補(bǔ)全剩余輪廓線。③連點(diǎn)成相貫線

特別提示連截交線時(shí)，應(yīng)先判別每一段截交線是屬于平面與圓柱相交的三種情況中的何種線型（圓直線、圓弧、橢圓）。共一百一十四頁課后作業(yè)共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)相貫線：平面立體與曲面立體相交的相貫線共一百一十四頁本節(jié)課：2.3基本體表面交線——相貫線能力目標(biāo)兩曲面立體相交的相貫線：（1）相貫線的求法。共一百一十四頁兩曲面立體(lìtǐ)相交兩曲面立體相交時(shí)，相貫線一般是光滑(guānghuá)的、閉合的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。a）相貫線為空間曲線；b）相貫線為直線和平面曲線；c）相貫線為直線當(dāng)相貫線的某一投影面隨立體表面的投影積聚時(shí)，相貫線在該投影面的投影為已知。利用相貫線的一已知投影，再根據(jù)立體表面取點(diǎn)的作圖方法，可求出相貫線上一系列共有點(diǎn)的其余投影，在求相貫線上的點(diǎn)時(shí)，先確定它的特殊點(diǎn)，即能夠確定相貫線的投影范圍和變化趨勢的點(diǎn)。然后，根據(jù)需要求作相貫線的一些中間點(diǎn)，再依次光滑相連，求得相貫線的投影。共一百一十四頁［例題2-15］如圖所示，求兩正交圓柱(yuánzhù)的相貫線三面投影。兩曲面立體(lìtǐ)相交作圖步驟：1）求特殊點(diǎn)（1、2、3、4）。2）求一般位置點(diǎn)（5、6）。3）連點(diǎn)成相貫線。4）可見性判別。共一百一十四頁課后作業(yè)共一百一十四頁共一百一十四頁課前預(yù)習(xí)相貫線：兩個(gè)曲面立體相交的相貫線共一百一十四頁本節(jié)課：2.4軸測投影圖——相貫線能力目標(biāo)兩曲面立體相交的相貫線：（1）相貫線的求法。共一百一十四頁知識引入軸測圖是用軸測投影的方法畫出來的一種富有立體感的圖形，它接近于人們的視覺習(xí)慣，在生產(chǎn)和學(xué)習(xí)(xuéxí)中常用它作為輔助圖樣。共一百一十四頁軸測圖是軸測投影(tóuyǐng)是采用正投影或斜投影的方法，以單面投影的形式所得到的一種圖示方法?？梢苑譃閮深悾?.4.1軸測投影(tóuyǐng)的基本知識1.軸測投影的形成正軸測投影斜軸測投影共一百一十四頁2.4.1軸測投影(tóuyǐng)的基本知識2.軸測投影(tóuyǐng)的名詞術(shù)語軸測投影面：軸測投影的投影面（P）。軸測投影軸：直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。軸間角：軸測軸之間的夾角稱為軸間角。軸向變化率：三條直角坐標(biāo)軸上的單位長度e的軸測投影長度為eX、eY、eZ它們與之比，即分別稱為O1X1、O1Y1、O1Z1軸的軸向變化率。Pz1X1Y1O1Z共一百一十四頁2.4.1軸測投影(tóuyǐng)的基本知識3.軸測投影(tóuyǐng)軸的設(shè)置根據(jù)軸測投影的圖示方法畫形體的軸測圖時(shí)，先要確定軸測軸O1X1、O1Y1、O1Z1，然后再根據(jù)這些軸測軸作為基準(zhǔn)來畫軸測圖。軸測軸一般常設(shè)置在形體本身內(nèi)，與主要棱線、對稱中心線或軸線重合，也可以設(shè)置在形體之外。共一百一十四頁2.4.1軸測投影(tóuyǐng)的基本知識4.軸測投影(tóuyǐng)的設(shè)置分類軸測投影分為正軸測投影和斜軸測投影兩類。每類按軸向變化率又分為三種：若三個(gè)軸向變化率都相等，即p=q=r，稱為正（或斜）等測投影；若有兩個(gè)軸向變化率都相等，即p=q≠r，稱為正（或斜）二測投影；若三個(gè)軸向變化率都不相等，即p≠q≠r，稱為正（或斜）三測投影。工程上常采用正等測，正二測和斜二測投影。共一百一十四頁2.4.1軸測投影(tóuyǐng)的基本知識5.軸測投影(tóuyǐng)的特性具有平行投影的基本特性1）仍可沿軸確定長、寬、高方向。2）形體上原來平行于坐標(biāo)軸的線段仍然平行于相應(yīng)的軸測軸，形體上相互平行的直線其軸測投影仍彼此相互平行。3）形體上平行于坐標(biāo)軸的線段（軸向線段），可按其原來尺寸乘以軸向變化率后，再沿著軸測軸定出其投影長度，這便是“軸測”二字的含義。注意：形體上不平行于坐標(biāo)軸的線段（非軸向線段），它們的投影的變化率與平行于坐標(biāo)軸的那些線段的變化率不同，因此，不能將非軸向線段的長度直接移到軸測圖上。畫非軸向線段的軸測投影時(shí)，需要用坐標(biāo)法定出其兩端點(diǎn)在軸測坐標(biāo)系中的位置，然后再連成線段的軸測投影。共一百一十四頁2.4.2正等測投影1.正等測圖的形成(xíngchéng)將形體放置成使它的三個(gè)坐標(biāo)軸與軸測投影面具有(jùyǒu)相同的夾角，然后用正投影方法向軸測投影面投影，就可得到該形體的正等軸測投影圖，簡稱正等測圖。共一百一十四頁2.4.2正等測投影2.正