山東省濟南市歷城區(qū)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

山東省濟南市歷城區(qū)2023－2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1.的相反數(shù)是（）A. B. C.8 D.2.如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是（）A. B. C. D.3.2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉(濟南趵突泉)風(fēng)景區(qū)接待游客超過291200人次．將數(shù)字291200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.4.計算機層析成像（CT）技術(shù)的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個平行于圓錐底面的平面切截圓錐，截面的形狀是（）A. B.C. D.5.下列各式正確的是（）A B.C. D.6.下列各組單項式中，不是同類項的是()A.與 B.與 C.與 D.與7.魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（白色為正，灰色為負），圖1表示的是的計算過程，則圖2表示的計算過程是（）A. B.C. D.8.表示有理數(shù)a，b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個式子中正確的是()A. B. C. D.9.下列說法中正確是（）A.表示負數(shù) B.若，則C.單項式的系數(shù)為 D.多項式的次數(shù)是410.找出如圖所示圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A.152 B.151 C.150 D.149二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分．)11.若將順時針旋轉(zhuǎn)記為，則逆時針旋轉(zhuǎn)可記為_____．12.在這四個數(shù)中最小的數(shù)是______．13.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的值為，則輸出的值為_____．14.若，則代數(shù)式的值為______．15.一個正方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個正方體的側(cè)面展開圖，則圖中的x表示的數(shù)字是________．16.現(xiàn)有一列數(shù)，，，，，，，其中，，，且滿足任意相鄰三個數(shù)和為同一個常數(shù)，則的值為______．三、解答題：(本大題共8個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.化簡（1）;（2）;（3）先化簡,再求值:,其中,．19.如圖，是一些棱長為的小立方塊組成的幾何體．（1）請在上面方格紙中分別畫出從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的體積是______．20.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“＋”，不足的記為“-”，七年級六個班的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計員小虎不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級的質(zhì)量差為4kg．班級一二三四五六超過（不足）0（1）請你計算七年級六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量．（2）若七年級計劃總共收集廢紙30kg，他們達到預(yù)期目標(biāo)了嗎?請說明理由．（3）若七年級六個班將本次活動收集的廢紙集中賣出，30kg(包括30kg)以內(nèi)的2元/kg，超出30kg的部分2.5元kg，求廢紙賣出的總錢數(shù)．21.如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為________；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為acm，所折成的無蓋長方體盒子的高為hcm，那么這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為________(用含a，h的代數(shù)式表示，無需化簡．)（3）如果原正方形紙片的邊長為20cm，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，請補全表格．剪去的小正方形的邊長/cm12345678910折成的無蓋長方體的容積324576500384252128360（4）觀察表格，當(dāng)剪去的小正方形邊長為整數(shù)，且等于________cm時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大．22.如圖1，將一個邊長為厘米的正方形紙片剪去兩個完全相同的小矩形，得到圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示（1）圖3中新的矩形的長為__________厘米，寬__________厘米；（2）求圖3中新的矩形的周長．（3）如果正方形紙片的邊長為8厘米，剪去的小矩形的寬為1厘米，求圖2的周長23.已知，，且的值與的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）求代數(shù)式的值．24.將一張等邊三角形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小等邊三角形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環(huán)進行下去．（1）如果剪n次共能得到______個等邊三角形．（2）若原等邊三角形邊長為1，設(shè)表示第n次所剪出的小等邊三角形的邊長，如．①試用含的式子表示______；②計算______；（3）運用（2）結(jié)論，計算的值．25.閱讀下面材料：若點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，則A，B兩點之間的距離表示為，且回答下列問題；（1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是______；②在①的情況下，如果，那么______；（2）若x為整數(shù)，則當(dāng)代數(shù)式取最小值時，滿足條件的所有x值為______；（3）若點A，B，C在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，c；a是最大的負整數(shù)，且，①填空：______；______；______；②點A，B，C同時開始在數(shù)軸上運動，