廣東省深圳市南山區(qū)哈爾濱工業(yè)大學（深圳）實驗學校2023-2024學年八上期中數(shù)學試題（原卷版）

哈工大（深圳）實驗學校2023—2024學年第一學期八年級數(shù)學學科期中測試說明：1、本試卷滿分100分，考試時間為90分鐘；2、本試卷共22道大題，請同學們仔細審題，認真答題．祝你成功！一、選擇題1.在，，，，，（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）這些數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.4的算術(shù)平方根是（）A-2 B.2 C. D.3.如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（）A.12 B.13 C.144 D.1944.已知點的坐標為，點關(guān)于軸的對稱點的坐標為（）A. B. C. D.5.對于圓的周長公式，下列說法正確的是（）A.π、R是變量，2是常量 B.R是變量，π是常量C.C是變量，π、R是常量 D.C、R是變量，2、π是常量6.已知點，點，且直線軸，則m的值為（）A. B.1 C. D.37.已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.8.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A.點 B.點 C.點 D.點9.下列條件中，能確定是直角三角形的有（）①三邊之比為；②三邊長的平方之比為；③三內(nèi)角之比為；④三內(nèi)角之比為；⑤兩個內(nèi)角之和等于第三個角．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個10.勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A.直角三角形的面積B.最大正方形面積C.較小兩個正方形重疊部分面積D.最大正方形與直角三角形的面積和二、填空題．11.8平方根是____________．12.如圖，矩形的邊長為2，邊長為1，在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是______．13.一次函數(shù)交x軸于點，則關(guān)于的方程的解是______．14.已知直角三角形兩邊分別為3cm和4cm，則其斜邊長為___cm．15.如圖，已知正比例函數(shù)的圖象與軸相交所成的銳角為，定點的坐標為，為軸上的一個動點，、為函數(shù)的圖象上的兩個動點，則的最小值為______．三、解答題（共6小題）（55分）16.（1）（2）（3）已知，，求的平方根．（4）已知，，求的值．17.已知2a﹣1的算術(shù)平方根是5，b+1的立方根是﹣2，求3a﹣b算術(shù)平方根．18.如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，；（1）在平面直角坐標系中做出關(guān)于軸對稱的；（2）點是軸上一點，且使得的值最小，請求出這個最小值．19.某人需要經(jīng)常去復(fù)印資料．甲復(fù)印社直接按每次印的張數(shù)計費，乙復(fù)印社可以加入會員，但需按月付一定的會員費、兩復(fù)印社每月的收費情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題；（1）乙復(fù)印社要求客戶每月支付的會員費是______元．（2）求出乙復(fù)印社收費y（元）關(guān)于復(fù)印量x（頁）的函數(shù)解析式．（3）當每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社實際收費相同？（4）如果每月復(fù)印210頁，應(yīng)選擇哪家復(fù)印社？20.如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊長，向外作四個正方形，面積分別為，，和．若，，，求的值．21.如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸以及的圖象分別交于點、，且點的坐標為．（1）求，，的值；（2）連接，求的面積．22.我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．●特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（請?zhí)顚憽啊被蛘摺安皇恰保?；②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若，試求線段CD的長度．●深入探究如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的