2019高考物理一輪優(yōu)級（備講練）全國經(jīng)典版限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)5-3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用a

板塊三限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)1．關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是()A．當(dāng)彈簧變長時(shí)彈性勢能一定增大B．當(dāng)彈簧變短時(shí)彈性勢能一定減小C．在拉伸長度相同時(shí)，k越大的彈簧的彈性勢能越大D．彈簧在拉伸時(shí)彈性勢能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢能答案C解析當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，彈簧變長時(shí)彈力做正功，彈性勢能減小。彈簧變短時(shí)，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，故A、B錯(cuò)誤。當(dāng)拉伸長度相同時(shí)，k越大的彈簧的彈性勢能越大，故C正確。當(dāng)k相同時(shí)，伸長量與壓縮量相同的彈簧，彈性勢能也相同，故D錯(cuò)誤。2．如圖所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點(diǎn)連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩個(gè)相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是()A．M球的機(jī)械能守恒B．M球的機(jī)械能增大C．M和N組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．繩的拉力對N做負(fù)功答案C解析細(xì)桿光滑，故M、N組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，N的機(jī)械能增加，繩的拉力對N做正功、對M做負(fù)功，M的機(jī)械能減少，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.[2017·福建福州模擬]如圖所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將一個(gè)金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細(xì)線把小球和地面拴牢如圖甲所示。燒斷細(xì)線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)如圖乙所示。那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動(dòng)過程中，(不計(jì)空氣阻力)下列說法正確的是()A．彈簧、小球所構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．球剛脫離彈簧時(shí)動(dòng)能最大C．球所受合力的最大值等于重力D．小球所受合外力為零時(shí)速度最小答案A解析燒斷細(xì)線后，小球受重力和彈力作用，故彈簧、小球所構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A正確；小球受到重力和向上的彈力兩個(gè)力，彈簧的彈力先大于重力，小球加速上升，后彈力小于重力，小球減速上升，所以球的動(dòng)能先增大后減小，當(dāng)加速度等于零時(shí)，此時(shí)所受的合力為零，即小球受到的彈簧的彈力等于小球的重力時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，此時(shí)彈簧尚處于壓縮狀態(tài)，故B、D錯(cuò)誤；小球脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，小球所受合力的最大值(在最低點(diǎn))大于重力，C錯(cuò)誤。4．如圖所示，將一個(gè)內(nèi)、外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁?，F(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()A．小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對它做功B．小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球處于失重狀態(tài)C．小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中機(jī)械能守恒答案C解析小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，從剛釋放到最低點(diǎn)，只有重力做功，而從最低點(diǎn)開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對球的作用力做負(fù)功。故A錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度有豎直向上的分量，處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，從剛釋放到最低點(diǎn)，只有重力做功，而從最低點(diǎn)開始上升過程中，除小球重力做功外，還有槽對球作用力做負(fù)功。所以小球的機(jī)械能不守恒，但球?qū)Σ圩饔昧ψ稣Γ瑑烧咧驼脼榱?。所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確，D錯(cuò)誤。5．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面，不計(jì)一切阻力。下列圖象能正確反映各物理量之間關(guān)系的是()答案B解析由機(jī)械能守恒定律得Ep＝E－Ek，可知?jiǎng)菽芘c動(dòng)能關(guān)系的圖象為傾斜的直線，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得Ek＝mgh，則Ep＝E－mgh，故勢能與h關(guān)系的圖象也為傾斜的直線，D錯(cuò)誤；Ep＝E－eq\f(1,2)mv2，故勢能與速度關(guān)系的圖象為開口向下的拋物線，B正確；Ep＝E－eq\f(1,2)mg2t2，勢能與時(shí)間關(guān)系的圖象也為開口向下的拋物線，A錯(cuò)誤。6．[2017·洛陽二統(tǒng)]如圖所示，一個(gè)小球套在固定的傾斜光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到與O點(diǎn)等高的位置由靜止釋放。小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧處于豎直時(shí)，小球速度恰好為零。若彈簧始終處于伸長且在彈性限度內(nèi)，在小球下滑過程中，下列說法正確的是()A．小球的機(jī)械能先增大后減小B．彈簧的彈性勢能一直增加C．重力做功的功率一直增大D．當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最大答案A解析小球沿桿下落過程中，彈簧彈力與小球速度的夾角先是銳角后是鈍角，也就是彈簧彈力對小球先做正功后做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系，小球的機(jī)械能先增大后減小，當(dāng)彈簧垂直桿時(shí)伸長量最短，彈性勢能最小。所以A正確，B錯(cuò)誤。當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，小球的加速度仍沿桿向下，如圖，小球加速度為零的位置在N、P之間某點(diǎn)，速度最大的位置也就在N、P之間某點(diǎn)，所以D錯(cuò)誤；設(shè)桿與豎直方向夾角為α，重力做功的功率PG＝mgvcosα，速度v先增大后減小，則重力做功的功率先增大后減小，所以C錯(cuò)誤。7.[2017·福建廈門市模擬]如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)(滑輪摩擦不計(jì))，物體A、B的質(zhì)量都為m，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是()A．此時(shí)彈簧的彈性勢能等于mgh－eq\f(1,2)mv2B．此時(shí)物體B的速度大小也為vC．此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上D．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(mg,h)答案AD解析物體B對地面壓力恰好為零，故彈簧的拉力為mg，故細(xì)繩對A的拉力也等于mg，彈簧的伸長量為h，由胡克定律得k＝eq\f(mg,h)，故D正確；此時(shí)物體B受重力和彈簧的拉力，處于平衡狀態(tài)，速度仍為零，故B錯(cuò)誤；此時(shí)物體A受重力和細(xì)繩的拉力大小相等，合力為零，加速度為零，故C錯(cuò)誤；物體A與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mgh＝Ep彈＋eq\f(1,2)mv2，故Ep彈＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故A正確。8．[2017·鹽城高三二模]一滑塊以一定的初速度從一固定斜面的底端向上沖，到斜面上某一點(diǎn)后返回底端，斜面粗糙。滑塊運(yùn)動(dòng)過程中加速度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示。下列四幅圖象分別表示滑塊運(yùn)動(dòng)過程中位移x、速度v、動(dòng)能Ek和重力勢能Ep(以斜面底端為參考平面)隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，其中不正確的是()答案ABC解析設(shè)上升階段時(shí)間為t1，加速度為a1，上升階段滑塊的位移x1＝v0t1－eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)，x-t圖象是開口向下的拋物線，設(shè)上升的最大位移為x0，下降階段加速度為a2，時(shí)間為t2，則x＝x0－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，x-t圖象也應(yīng)是開口向下的拋物線，所以A錯(cuò)誤；v-t圖象的斜率表示加速度a1＝4a2，所以B錯(cuò)誤；Ek-t圖象中t＝0時(shí)Ek≠0，所以C錯(cuò)誤；上升階段Ep增加，下降階段Ep減小，變化情況參照A選項(xiàng)的分析，所以D正確。9．[2017·濟(jì)南模擬]如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是()A．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h＝eq\f(d,2)B．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)與重物的速度大小相等C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能D．環(huán)能下降的最大高度為eq\f(4,3)d答案CD解析環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為eq\r(2)d－d＝(eq\r(2)－1)d，A錯(cuò)誤；環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等，B錯(cuò)誤；因環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；環(huán)下降的最大高度為H，由機(jī)械能守恒定律得mgH－2mg(eq\r(H2＋d2)－d)＝0可解得：H＝eq\f(4,3)d，D正確。10．[2016·柳州聯(lián)考]如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m。開始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰好處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)。將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是()A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右C．小球A的機(jī)械能守恒D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒答案ABC解析當(dāng)A球未釋放時(shí)B物塊靜止，則此時(shí)B受沿斜面向上的摩擦力Ff＝4mgsinθ＝2mg，為靜摩擦力。假設(shè)在A球運(yùn)動(dòng)的過程中B未動(dòng)，則A球下落的過程中機(jī)械能守恒，mgR＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gR)，對A球進(jìn)行受力分析可得，在最低點(diǎn)時(shí)FT－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)T＝3mg，A球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力最大，此時(shí)FT＝3mg<Ff＋4mgsinθ＝4mg，說明A球在運(yùn)動(dòng)的過程中不能拉動(dòng)B物塊，故小球A的機(jī)械能守恒，C正確，D錯(cuò)誤；斜面體對B物塊的靜摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先減小后增大，A正確；小球下降時(shí)有沿著繩子方向的加速度，根據(jù)整體法可判斷出地面對斜面體的摩擦力方向一直向右，B正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(14分)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長為L＝9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球從位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x＝5cm。(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。答案(1)30N(2)16cm(3)2.9J解析(1)小球由C到D，由機(jī)械能守恒定律得：mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(2gL)①在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得F－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),L)②由①②解得F＝30N，由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30N。(2)由D到A，小球做平拋運(yùn)動(dòng)veq\o\al(2,y)＝2gh③tan53°＝eq\f(vy,v1)④聯(lián)立①③④解得h＝16cm。(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即Ep＝mg(L＋h＋xsin53°)，代入數(shù)據(jù)解得：Ep＝2.9J。12.[2017·上海市松江區(qū)模擬](16分)如圖所示，AB(光滑)與CD(粗糙)為兩個(gè)對稱斜面，斜面的傾角均為θ，其上部都足夠長，下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面BEC的兩端相切，一個(gè)物體在離切點(diǎn)B的高度為H處，以初速度v0沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，物體與CD斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。(1)物體首次到達(dá)C點(diǎn)的速度大??；(2)物體沿斜面CD上升的最大高度h和時(shí)間t；(3)請描述物體從靜止開始下滑的整個(gè)運(yùn)動(dòng)情況，并簡要說明理由。答案(1)eq\r(v\o\al(2,0)＋2gH)(2)eq\f(v\o\al(2,0)＋2gHsinθ,2gsinθ＋μgcosθ)eq\f(\r(v\o\al(2,0)＋2gH),gsinθ＋μgcosθ)(3)見解析解析(1)物體以v0開始滑到C，由機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)得vC＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gH)。(2)物體沿CD上升的加速度大小為a＝gsinθ＋μgcosθveq\o\al(2,C)＝2aeq\f(h,sinθ)，解得h＝eq\f(v\o\al(2,0)＋2gHsinθ,2g