湖北省新八校協(xié)作體高三上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知命題p:?α∈R，則?p為()A.?α∈R,B.?α∈R，?αR，D.?αR,2.,,則A∩B=()A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1}D.{1}3.在△ABC中，已知tanA，tanB是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，則角C的大小為()A.B.C.D.4.“1<a<1”函數(shù)f(x)=1g(x22ax+1)的值域?yàn)镽”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)下列結(jié)論正確的是A.f(x)是以π為周期的函數(shù)B.f(x)的最大值為1C.f(x)圖象的對(duì)稱軸為D.f(x)的增區(qū)間為6.已知f(x)=x|x|+3x,若正實(shí)數(shù)a、b滿足f(a)+f(b4)=0,則的最小值是()A.B.C.D.7.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,y=f(x)+2ex是偶函數(shù)，y=f(x)4ex是奇函數(shù)，則f(x)的最小值為()A.eB.C.D.2e8.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.(1,e)B.(∞,1)∪(e,+∞)C.[1,1)D.(∞,1)∪(1,+∞)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.9.下列不等式中，一定成立的是()A.若1n(a+1)<1n(b+1),則B.若a>b>1,則logab<loga+2(b+2)C.若a>b>0,c∈R,則ac2>bc2D.若c>a>b>0,則10.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,為奇函數(shù)，f(x+π)為偶函數(shù).當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，f(x)=cosx,則下列結(jié)論正確的有()A.f(x)在(3π,4π)上單調(diào)遞減B.C.點(diǎn)是函數(shù)f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心D.方程f(x)+lgx=0有5個(gè)實(shí)數(shù)解11.[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，[0.5]=1,[1.1]=1,已知函數(shù)f(x)=[x],下列結(jié)論正確的有()A.若x∈(0,1),則B.f(x+y)<f(x)+f(y)C.則D.所有滿足的點(diǎn)(m,n)組成的區(qū)域的面積和為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分已知冪函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則t的值為計(jì)算：任意一個(gè)三次多項(xiàng)式函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象都有且僅有一個(gè)中心對(duì)稱點(diǎn)為(x?,f(x?)),其中x?是f"(x)=0的根，f"(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù).若函數(shù)f(x)=x3+px2+x+q圖象的中心對(duì)稱點(diǎn)為(1,2);存在x∈(1,+∞),使得exmxe(lnx+1)≤[f(x)x33x2+e]xe成立，則m的取值范圍為解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.(本小題滿分13分)已知f(x)=f'(1)x2x+2lnx（1）求f'(1)并寫出f(x)的表達(dá)式；（2）記若曲線y=ex+2x在點(diǎn)(0,1)處的切線也是曲線g(x)的切線，求a的值.16.(本小題滿分15分)已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0,π],求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.17.(本小題滿分15分)在銳角△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(1)求角B的大?。?2)求cosA+cosB+cosC的取值范圍.18.(本小題滿分17分)將一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋方盒。（1）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)，x多大時(shí)，方盒的容積V最大?（2）試證明：當(dāng)m≤2時(shí)，f(x)>0.19.(本小題滿分17分)丹麥數(shù)學(xué)家琴生是19世紀(jì)對(duì)數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人，特別在函數(shù)的凹凸性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.若x1，x2，…，xn為(a,b)上任意n個(gè)實(shí)數(shù)，滿足當(dāng)且僅x1=x2=…=xn時(shí)等號(hào)成立則稱函數(shù)f(x)在(a,b)上為“凸函數(shù)”。也可設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，f'(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f"(x),當(dāng)f"(x)<0時(shí)，函數(shù)f(x)在(a,b)上為“凸函數(shù)”.若x1，x2，…，xn為(a,b)上任意n個(gè)實(shí)數(shù)，滿足,則稱函數(shù)f(x)在(a,b)上為“凹函數(shù)”當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2=…=xn時(shí)等號(hào)成立.也可設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),f'(x)在(a,