浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)_第2頁(yè)
浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)_第3頁(yè)
浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)_第4頁(yè)
浙江省臺(tái)州市山海協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩3頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第二學(xué)期臺(tái)州市山海協(xié)作體期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知:1.本卷共4頁(yè)滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。2.答題前,在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字。3.所有答案必須寫在答題紙上,寫在試卷上無效。4.考試結(jié)束后,只需上交答題紙。選擇題部分一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.復(fù)數(shù)的虛部是()A.5 B. C. D.2.已知向量,則實(shí)數(shù)的值為()A. B.2 C. D.83.在中,已知,則()A.3 B.4 C.3或5 D.4或54.下列說法錯(cuò)誤的是()A.經(jīng)過同一直線上的3個(gè)點(diǎn)的平面有無數(shù)個(gè)B.兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面C.若是兩條直線,是兩個(gè)平面,且,則是異面直線D.若直線不平行于平面,且,則內(nèi)不存在與平行的直線5.向量在向量上的投影向量為()A. B. C. D.6.已知某圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓,則該圓錐的體積為()A. B. C. D.7.如圖所示,已知點(diǎn)是的重心,過點(diǎn)作直線與兩邊分別交于兩點(diǎn),且,則的值為()A. B. C.2 D.38.小明去美術(shù)館欣賞油畫,其中有一幅畫吸引了眾多游客駐足觀賞,為保證觀賞時(shí)可以有最大視角,警衛(wèi)處的同志需要將警戒線控制在距墻多遠(yuǎn)處最合適呢?(單位:米)已知該畫掛在墻上,其上沿在觀賞者眼睛平視的上方3米處,其下沿在觀賞者眼睛平視的上方1米處()A. B. C. D.二、選擇題(本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得部分分)9.已知復(fù)數(shù)滿足,則()A. B. C. D.10.關(guān)于同一平面內(nèi)的任意三個(gè)向量,下列四種說法錯(cuò)誤的有()A.若,且,則 B.C.若,則或 D.11在中,下列說法正確的有()A.若,則B.若為銳角三角形,則C.若,則一定是等腰三角形D.若為針角三角形,且,則的面積為或非選擇題部分三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)12.已知的面積為4,右圖是的直觀圖,已知,軸,過作軸于,則的長(zhǎng)為______.13.已知是針角三角形,角的對(duì)邊依次是,且,,則邊的取值范圍是______.14.已知向量夾角為,若對(duì)任意,恒有,則函數(shù)的最小值為______.四、解答題(本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(13分)已知向量.(1)求的坐標(biāo)與;(2)求向量與的夾角的余弦值.16.(15分)在中,角的對(duì)邊分別是,若.(1)證明:是正三角形.(2)若的三頂點(diǎn)都在球表面,且球的表面積為,求三棱錐的體積.17.(15分)如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,為上的點(diǎn),且,為中點(diǎn).(1)證明:面(2)在上是否存在一點(diǎn),使得面?若存在,指出點(diǎn)位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,說明理由.18.(17分)在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),據(jù)監(jiān)測(cè),當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市(如圖)的東偏南方向的海面處,并以的速度向西偏北方向移動(dòng),臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為,并以的速度不斷增大,問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲?19.(17分)“費(fèi)馬點(diǎn)”是由十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出并征解的一個(gè)問題.該問題是:“在一個(gè)三角形內(nèi)求作一點(diǎn),使其與此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.”意大利數(shù)學(xué)家托里拆利給出了解答,當(dāng)?shù)娜齻€(gè)內(nèi)角均小于時(shí),使得的點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn);當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角大于或等于時(shí),最大內(nèi)角的頂點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn).試用以上知識(shí)解決下面問題:已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且.(1)求;(2)若,設(shè)點(diǎn)為的費(fèi)馬點(diǎn),求;(3)設(shè)點(diǎn)為的費(fèi)馬點(diǎn),,求實(shí)數(shù)的最小值.

絕密★考試結(jié)束前2023學(xué)年第二學(xué)期臺(tái)州市山海協(xié)作體期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案選擇題部分一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678答案BDCCABAB二、選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得部分分.題號(hào)91011答案BCACDABD非選擇題部分三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.13.14.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.【詳解】(1),(2).16.【詳解】(1),由正弦定理得,,即,又,得到,又是正三角形.(也可使用射影定理或者將角化邊,酌情給分)(2)設(shè)球的半徑為,因?yàn)榍虻谋砻娣e為,所以,得到,由(1)知是正三角形,且邊長(zhǎng)為,設(shè)外接圓半徑為,由正弦定理得,所以,設(shè)球心到所在平面距離為,則由球的截面圓性質(zhì)知,,得到,又三棱錐的體積為.17.【詳解】(1)證明:連交于為中點(diǎn),是中位線,.又面面.所以面.(2)上存在點(diǎn),且,使得面.證明:上取點(diǎn),且,為上的點(diǎn),且,在中,,面面面,又在中,,面面面,因?yàn)槊妫悦婷?,因?yàn)槊妫悦妫ㄒ部墒褂镁€線平行證得線面平行,酌情給分)18.【詳解】設(shè)在后,臺(tái)風(fēng)中心為,此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑為,若在時(shí),城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲,則.由余弦定理得.,由于.故.,即,解得.故12小時(shí)后,該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲.19.【詳解】(1)由已知得,由正弦定理可得,故直角三角形,即.(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論