2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)：粒子在有界磁場(chǎng) 質(zhì)譜儀 回旋霍爾運(yùn)用

從單邊界射入的粒子，從同一邊界射出，粒子運(yùn)動(dòng)有何特點(diǎn)專題:帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.單直線邊界對(duì)稱性:1.運(yùn)動(dòng)軌跡具有對(duì)稱性.2.進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與邊界的夾角相等1.直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子1從磁場(chǎng)邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開(kāi)磁場(chǎng)，則為()A．3B．2C3/2.D2/3.A2.如圖所示，在豎直線EOF右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量相同、電荷量分別為＋q和－q的帶電粒子，從O點(diǎn)以相同的初速度v，先后射入磁場(chǎng)，已知初速度方向與OF成θ＝30°角，兩帶電粒子在磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力作用，則()A.兩帶電粒子回到EOF豎直線時(shí)到O點(diǎn)的距離相等B.兩帶電粒子回到EOF豎直線時(shí)的速度相同C.兩帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.從射入到射出磁場(chǎng)的過(guò)程中，兩帶電粒子所受洛倫茲力的沖量相同ABD1.一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng),穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為300.求:(1)電子的質(zhì)量m(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0范圍？v02.平行邊界（存在臨界條件）求速度范圍或者磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化范圍速度偏轉(zhuǎn)最大的是？3.圓形邊界磁場(chǎng)(1)粒子沿徑向射入(2)不沿徑向射入時(shí)，特點(diǎn):射入時(shí)粒子速度方向與半徑的夾角為θ，射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與半徑的夾角也為θ.特點(diǎn):粒子徑向射入,必沿徑向射出1.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖11所示．圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角．當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒．不計(jì)重力．若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()A2.半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．兩個(gè)質(zhì)子M、N沿平行于直徑cd的方向從圓周上同一點(diǎn)P射入磁場(chǎng)區(qū)域，P點(diǎn)與cd間的距離為，質(zhì)子M、N入射的速度大小之比為1∶2.ab是垂直cd的直徑，質(zhì)子M恰好從b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的作用力．則兩質(zhì)子M、N在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為()A．2∶1 B．3∶1C．3∶2 D．3∶4A題型二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題3.依題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡求解1.臨界問(wèn)題關(guān)鍵詞:題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語(yǔ)為突破口2.尋找臨界點(diǎn)常用的結(jié)論(1)剛好穿出或剛好不能穿出磁場(chǎng)的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切．(2)時(shí)間最長(zhǎng)或最短的臨界條件：A.當(dāng)以一定的速率垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．B.當(dāng)比荷相同，入射速率v不同時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．1.如圖

所示，真空中狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，區(qū)域?qū)挾葹閐，邊界為CD和EF，速度為v的電子從邊界CD外側(cè)沿垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，入射方向與CD的夾角為θ，已知電子的質(zhì)量為m、帶電荷量為e，為使電子能從另一邊界EF射出，電子的速率應(yīng)滿足的條件是()A2.平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()D3.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于紙面向里,一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)沿水平方向以速度v正對(duì)圓心射入磁場(chǎng),通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60.(1)求粒子的比荷q/m及粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(2)如果想使粒子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，在保持原入射速度的基礎(chǔ)上，需將粒子的入射點(diǎn)沿圓弧向上平移的距離d為多少？

4.(多選)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)。一群比荷為q/m的負(fù)離子以相同速率v0(較大)，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)重力)()A.離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等B.離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等C.由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D.沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大BC5.M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示(垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?．有一群正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)．已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力．求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大?。?2)要使正離子從O′垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值．【例6】如圖14所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為直角三角形abc，一束帶正電的相同粒子以不同的速度v沿bc方向從b點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()A.入射速度越大的粒子，其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B.入射速度越大的粒子，其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng)C.從ab邊出射的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等D.從ac邊出射的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等C題型一質(zhì)譜儀1.作用:測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素．2.原理(1)加速電場(chǎng)：(2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng):,專題20洛倫茲力與科技應(yīng)用1.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖2所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng),需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11B．12C．121D．144D2.(多選)如圖3所示，電荷量相等的兩種離子氖20和氖22從容器下方的狹縫S1飄入(初速度為零)電場(chǎng)區(qū)，經(jīng)電場(chǎng)加速后通過(guò)狹縫S2、S3垂直于磁場(chǎng)邊界MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離，最終到達(dá)照相底片D上．不考慮離子間的相互作用，則()A．電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)氖20和氖22做的功相等B．氖22進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較大C．氖22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較小D．若加速電壓發(fā)生波動(dòng)，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊答案:

AD題型二回旋加速器1.構(gòu)造:如圖，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫隙處接交流電源．2.運(yùn)動(dòng)一周加速兩次，v、r變大，但周期不變3.最大動(dòng)能:4.總時(shí)間：若粒子被加速n次，Ekm=nqU2.原理:電場(chǎng)使粒子加速（加速過(guò)程時(shí)間極短,忽略不計(jì)),磁場(chǎng)使粒子回旋（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）注意:1.交變電流的周期與粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同(t與q,m無(wú)關(guān))(由B,Rm決定)1.(多選)用回旋加速器對(duì)粒子進(jìn)行加速，可以獲得高能帶電粒子，兩個(gè)D形盒與電壓有效值為U的高頻交流電源的兩極相連(頻率可調(diào))，在兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，粒子由速度為零開(kāi)始加速，不計(jì)粒子在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，關(guān)于回旋加速器的使用，下列說(shuō)法正確的是()A．兩盒間狹縫中交變電場(chǎng)的頻率跟帶電粒子的比荷成正比B．不同的帶電粒子在同一回旋加速器(頻率相同)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相同C．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的洛倫茲力不做功，因此帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與磁場(chǎng)的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)D．盡管兩盒間狹縫中電場(chǎng)對(duì)帶電粒子起加速作用，但是帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與加速電壓的大小無(wú)關(guān)ABD只選速度,不選粒子(電性、電荷量、質(zhì)量)D思考:若讓粒子進(jìn)入D盒，速度需要多大？思考:粒子在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受哪些力？哪個(gè)力大題型三電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例分析等離子體噴入磁場(chǎng)，離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢(shì)差UAB2.磁流體發(fā)電機(jī)思考:極板間最大電壓U為多少？磁感應(yīng)強(qiáng)度、極板間距離分為B,d,1.速度選擇器1.在如圖8所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．一帶電粒子(重力不計(jì))從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子()B2.磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示．將一束等離子體連續(xù)以速度v垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可在相距為d、面積為S的兩平行金屬板間產(chǎn)生電壓．現(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流電源的兩極．等離子體穩(wěn)定時(shí)在兩極板間均勻分布，電阻率為ρ.忽略邊緣效應(yīng)及離子的重力，下列說(shuō)法正確的是()C3.電磁流量計(jì):(1)流量Q:單位時(shí)間流過(guò)導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積.即Q=Sv(2)導(dǎo)電液體的流速v的計(jì)算如圖,一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，導(dǎo)電的液體向右流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大順著流速看去4.霍爾效應(yīng)A.若導(dǎo)體中正電荷移動(dòng)，上端電勢(shì)高。B.若導(dǎo)體中負(fù)電荷移動(dòng),下端電勢(shì)高(金屬導(dǎo)體)。(1)定義:高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．(2)電勢(shì)高低的判斷：(3)霍爾電壓U：電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，A,A′間的電勢(shì)差(U)保持穩(wěn)定1.在一個(gè)很小的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個(gè)電極E、F、M、N，做成了一個(gè)霍爾元件，在E、F間通入恒定電流I，同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)B，M、N間的電壓為UH.已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場(chǎng)的方向如圖14所示，下列說(shuō)法正確的有()A．N板電勢(shì)高于M板電勢(shì)B．磁感應(yīng)