七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二單元《整式加減》-解答題專項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)(含答案)

一、解答題1．父母帶著孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社報(bào)價(jià)大人為a元，小孩為元；乙旅行社報(bào)價(jià)大人、小孩均為a元，但三人都按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，則乙旅行社收費(fèi)比甲旅行社貴多少元？（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）解析：乙旅行社收費(fèi)比甲旅行社貴0.2a元．【分析】根據(jù)題意分別表示出甲乙兩旅行社的費(fèi)用，相減即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（a+a+a）×90%-（a+a+a）=2.7a-2.5a=0.2a（元），則乙旅行社收費(fèi)比甲旅行社貴0.2a元．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.解析：(1)；(2)114或99.【分析】（1）把，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)，，且求出x和y的值，然后代入（1）中化簡的結(jié)果計(jì)算即可.【詳解】解：(1)；(2)由題意可知：，，∴或1，，由于，∴，或，.當(dāng)，時(shí)，.當(dāng)，時(shí)，.所以，的值為114或99.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（2）的關(guān)鍵.3．如圖，將面積為的小正方形和面積為的大正方形放在同一水平面上（）（1）用a、b表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積．解析：（1）；（2）【分析】（1）陰影部分為兩個(gè)直角三角形，根據(jù)面積公式即可計(jì)算得到答案；（2）將，代入求值即可.【詳解】（1），；（2）當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考察列式計(jì)算，根據(jù)圖形邊長正確列式表示圖形的面積即可.4．某商店出售一種商品，其原價(jià)為元，現(xiàn)有如下兩種調(diào)價(jià)方案：一種是先提價(jià)，在此基礎(chǔ)上又降價(jià)；另一種是先降價(jià)，在此基礎(chǔ)上又提價(jià).（1）用這兩種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣？調(diào)價(jià)后的結(jié)果是不是都恢復(fù)了原價(jià)？（2）兩種調(diào)價(jià)方案改為：一種是先提價(jià)，在此基礎(chǔ)上又降價(jià)；另一種是先降價(jià)，在此基礎(chǔ)上又提價(jià)，這時(shí)結(jié)果怎樣？（3）你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？解析：（1）這兩種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果一樣，都沒有恢復(fù)原價(jià)；（2）這兩種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果一樣，都沒有恢復(fù)原價(jià)；（3）在原價(jià)基礎(chǔ)上，先提價(jià)百分之多少，在此基礎(chǔ)上再降價(jià)同樣的百分?jǐn)?shù)，與先降價(jià)百分之多少，再提價(jià)同樣的百分?jǐn)?shù)，最后結(jié)果一樣，但都沒有恢復(fù)原價(jià)..【分析】（1）先提價(jià)10%為110m%，再降價(jià)10%后價(jià)錢為99m%；先降價(jià)10%為90m%，再提價(jià)10%后價(jià)錢為99m%，據(jù)此可得答案；（2）先提價(jià)20%為120%m，再降價(jià)20%后價(jià)錢為96%m；先降價(jià)20%為80%m，再提價(jià)20%后價(jià)錢為96%m，據(jù)此可得答案；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果得出規(guī)律即可．【詳解】解：（1）方案一：先提價(jià)價(jià)錢為，再降價(jià)后價(jià)錢為；方案二：先降價(jià)價(jià)錢為，再提價(jià)后價(jià)錢為，故這兩種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果一樣，都沒有恢復(fù)原價(jià)；（2）方案一：先提價(jià)價(jià)錢為，再降價(jià)后價(jià)錢為；方案二：先降價(jià)價(jià)錢為，再提價(jià)后價(jià)錢為，故這兩種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果一樣，都沒有恢復(fù)原價(jià)；（3）在原價(jià)基礎(chǔ)上，先提價(jià)百分之多少，在此基礎(chǔ)上再降價(jià)同樣的百分?jǐn)?shù)，與先降價(jià)百分之多少，再提價(jià)同樣的百分?jǐn)?shù)，最后結(jié)果一樣，但都沒有恢復(fù)原價(jià).【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價(jià)或漲價(jià)后的量，難度不大．5．求多項(xiàng)式的值，其中，.解析：，-2.【分析】原式合并同類項(xiàng)后代入字母的值計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，正確的將原式合并同類項(xiàng)是解決此題的關(guān)鍵．6．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，解答下列問題．（1）化簡：；（2）若a的絕對(duì)值的相反數(shù)是的倒數(shù)是它本身，，求的值．解析：（1）；（2）-9【分析】（1）由數(shù)軸上的位置，先判斷，再根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡，即可得到答案．（2）由絕對(duì)值的意義，倒數(shù)的定義，平方根的定義，先求出a、b、c的值，再代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可得：，∴，∴原式．（2）由題意，∵若a的絕對(duì)值的相反數(shù)是的倒數(shù)是它本身，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，絕對(duì)值的意義，倒數(shù)的定義，平方根的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸正確判斷，從而進(jìn)行解題．7．觀察由“※”組成的圖案和算式，解答問題（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）請(qǐng)用上述計(jì)算103+105+107+…+2015+2017的值．解析：（1）102；（2）；（3）1015480．【分析】（1）由等式可知左邊是連續(xù)奇數(shù)的和，右邊是數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，由此規(guī)律解答即可，此題中一共有10個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，所以結(jié)果應(yīng)為102；（2）一共有(n+2)個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，所以結(jié)果應(yīng)為n2；（3）讓從1加到2005這些連續(xù)奇數(shù)的和，減去從1加到101這些連續(xù)奇數(shù)的和即可．【詳解】（1）由圖片知：第1個(gè)圖案所代表的算式為：1=；第2個(gè)圖案所代表的算式為：1+3=4=；第3個(gè)圖案所代表的算式為：1+3+5=9=；…依次類推：第n個(gè)圖案所代表的算式為：1+3+5+…+（2n-1）=；1+3+5+…+19的個(gè)數(shù)為：，∴1+3+5+…+19=；故答案為：；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的個(gè)數(shù)為：，∴1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=，故答案為：；（3）103+105+107+…+2015+2017=（1+3+…+2015+2017）-（1+3+…+99+101）=-=1015480．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律的應(yīng)用；判斷出有幾個(gè)奇數(shù)相加是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；得到從1開始連續(xù)奇數(shù)的和的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．8．用代數(shù)式表示：某廠的產(chǎn)量每年增長15%，如果第一年的產(chǎn)量是a，那么第二年的產(chǎn)量是多少？解析：15a【分析】設(shè)第一年的產(chǎn)量為a，以15%的速度增長，表示在m的基礎(chǔ)上增長a的15%．【詳解】解：根據(jù)題意，得設(shè)第一年的產(chǎn)量為a，以15%的速度增長，∴第二年的產(chǎn)量為a（1＋15%）＝1.15a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．9．將一個(gè)長方形紙片連續(xù)對(duì)折，對(duì)折的次數(shù)越多，折痕的條數(shù)也就越多，如第一次對(duì)折后，有1條折痕，第2次對(duì)折后，共有3條折痕．(1)第3次對(duì)折后共有多少條折痕？第4次對(duì)折后呢？(2)對(duì)折多少次后折痕會(huì)超過100條？(3)請(qǐng)找出折痕條數(shù)與對(duì)折次數(shù)的對(duì)應(yīng)規(guī)律，寫出對(duì)折n次后，折痕有多少條？解析：（1）第3次對(duì)折后共有7條折痕，第4次對(duì)折后有15條折痕；（2）對(duì)折7次后折痕會(huì)超過100條；（3）對(duì)折n次后，折痕有條．【分析】（1）動(dòng)手操作即可得出第3次、第4次對(duì)折后的折痕條數(shù)；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，歸納類推出一般規(guī)律，再結(jié)合即可得出答案；（3）由題（2）已求得．【詳解】（1）動(dòng)手操作可知，第3次對(duì)折后的折痕條數(shù)為7條，第4次對(duì)折后的折痕條數(shù)為15條；（2）觀察可知，第1次對(duì)折后的折痕條數(shù)為條，第2次對(duì)折后的折痕條數(shù)為條，第3次對(duì)折后的折痕條數(shù)為條，第4次對(duì)折后的折痕條數(shù)為條，歸納類推得：第n次對(duì)折后的折痕條數(shù)為條，因?yàn)?，所以?duì)折7次后折痕會(huì)超過100條；（3）由（2）已得：對(duì)折n次后的折痕條數(shù)為條．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的應(yīng)用，依據(jù)題意，根據(jù)前4次對(duì)折后的結(jié)果，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．10．某學(xué)生在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在了數(shù)軸上，如下圖所示，而此時(shí)他要化簡并求代數(shù)式的值.結(jié)果同學(xué)告訴他：的值是墨跡遮蓋住的最大整數(shù)，的值是墨跡遮蓋住的最小整數(shù).請(qǐng)你幫助這位同學(xué)化簡并求值.解析：，【分析】先把原式進(jìn)行化簡，得到最簡代數(shù)式，結(jié)合的值是墨跡遮蓋住的最大整數(shù)，的值是墨跡遮蓋住的最小整數(shù)，得到x、y的值，然后代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：===；∵被蓋住的數(shù)，∴的值是墨跡遮蓋住的最大整數(shù)，∴，∵的值是墨跡遮蓋住的最小整數(shù)，∴，∴原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是正確求出x、y的值，以及掌握整式的混合運(yùn)算.11．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當(dāng)時(shí)，求多項(xiàng)式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為這種說法是正確的，老師及時(shí)給予表揚(yáng)，同學(xué)們對(duì)張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請(qǐng)你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請(qǐng)你解決這個(gè)問題．解析：（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)一步證明即可；（2）將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，根據(jù)“無論取任何值，多項(xiàng)式值不變”進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項(xiàng)式的值與、的取值無關(guān)，∴是多余的條件.（2）==∵無論取任何值，多項(xiàng)式值不變，∴，，∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式運(yùn)算中的無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12．已知多項(xiàng)式（1）把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冥重新排列；（2）請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫出它的二次項(xiàng)和常規(guī)項(xiàng)．解析：（1）；（2）該多項(xiàng)式的次數(shù)為4，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．【分析】（1）按照x的指數(shù)從大到小的順序把各項(xiàng)重新排列即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項(xiàng)即是該多項(xiàng)式的次數(shù)，再找出次數(shù)是2的項(xiàng)和不含字母的項(xiàng)即可得二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．【詳解】（1）按的降冪排列為原式．（2）∵中次數(shù)最高的項(xiàng)是-5x4，∴該多項(xiàng)式的次數(shù)為4，它的二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)及各項(xiàng)的判定方法及多項(xiàng)式升冪、降冪排列方法是解題關(guān)鍵．13．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計(jì)劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進(jìn)行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)的綠化面積．解析：（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法,用含有a,b的式子表示出整個(gè)長方形的面積,然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a＝20，b＝12分別代入(1)問中求出的關(guān)系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：當(dāng)a＝20，b＝12時(shí)的綠化面積是2720平方米．【點(diǎn)睛】(1)本題考查了割補(bǔ)法,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方式的運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,能夠熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.(2)本題考查了整式的化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則和步驟.14．給定一列分式：，，，，…（其中）.（1）把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個(gè)分式和第8個(gè)分式.解析：（1）任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，都得.（2）第7個(gè)分式為，第8個(gè)分式為.【分析】（1）分別算出第二個(gè)與第一個(gè)，第三個(gè)與第二個(gè)，第四個(gè)與第三個(gè)分式的除法結(jié)果，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）根據(jù)題中所給的式子找出分子、分母的指數(shù)變化規(guī)律、再找出符號(hào)的正負(fù)交替變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出所求的式子.【詳解】解：（1），，，……∴任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，都得.（2）∵由式子…，發(fā)現(xiàn)分母上是y1，y2，y3，y4，……所以第7個(gè)式子分母上是y7，第8個(gè)分母上是y8；分子上是x3，x5，x7，x9，……所以第7個(gè)式子分子上是x15，第8個(gè)分子上是x17，再觀察符號(hào)發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)個(gè)為負(fù)，第奇數(shù)個(gè)為正，∴第7個(gè)分式為，第8個(gè)分式為.【點(diǎn)睛】本題考查式子的規(guī)律，根據(jù)題意分別找出分子和分母及符號(hào)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.15．觀察下列單項(xiàng)式：﹣x，2x2，﹣3x3，…，﹣9x9，10x10，…從中我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）系數(shù)的規(guī)律有兩條：系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是（2）次數(shù)的規(guī)律是（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想出第n個(gè)單項(xiàng)式是．解析：（1）奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正；與自然數(shù)序號(hào)相同；（2）與自然數(shù)序號(hào)相同；（3）【分析】通過觀察題意可得：奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為正，且系數(shù)的絕對(duì)值與自然數(shù)序號(hào)相同，次數(shù)也與與自然數(shù)序號(hào)相同．由此可解出本題．【詳解】（1）奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，與自然數(shù)序號(hào)相同；（2）與自然數(shù)序號(hào)相同；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．16．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．(1)計(jì)算B的表達(dá)式；(2)求出2A﹣B的結(jié)果；(3)小強(qiáng)同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？若a=，b=，求(2)中式子的值．解析：（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2；（3）對(duì)，0．【分析】（1）根據(jù)B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到B；（2）把A與B代入2A-B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（3）把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc；（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2；（3）對(duì)，由（2）化簡的結(jié)果可知與c無關(guān)，將a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．17．已知a+b＝2，ab＝2，求的值．解析：4【分析】根據(jù)因式分解，首先將整式提取公因式，在采用完全平方公式合,在代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝a3b+a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，∵a+b＝2，ab＝2，∴原式＝×2×4＝4．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的代數(shù)計(jì)算，關(guān)鍵在于整式的因式分解.18．已知多項(xiàng)式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值與x無關(guān)，求（2m﹣n）2017的值．解析：-1【分析】先把多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式-3x2+mx+nx2-x+3的值與x無關(guān)，即不含x的項(xiàng)，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，代入計(jì)算（2m-n）2017的值即可．【詳解】合并同類項(xiàng)得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根據(jù)題意得n﹣3=0，m﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式及相關(guān)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．19．觀察下列單項(xiàng)式：，，，，…，，…寫出第個(gè)單項(xiàng)式，為了解這個(gè)問題，特提供下面的解題思路．這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值規(guī)律是什么？這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么？根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第個(gè)單項(xiàng)式是什么？請(qǐng)你根據(jù)猜想，請(qǐng)寫出第個(gè)，第個(gè)單項(xiàng)式．解析：（或：負(fù)號(hào)正號(hào)依次出現(xiàn)；），（或：從開始的連續(xù)奇數(shù)）；從開始的連續(xù)自然數(shù)；第個(gè)單項(xiàng)式是：；個(gè)單項(xiàng)式是；第個(gè)單項(xiàng)式是．【分析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律和系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律；(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)次數(shù)得出變化規(guī)律；(3)根據(jù)(1)和(2)中數(shù)據(jù)規(guī)律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.【詳解】數(shù)字為，，，，，，…，為奇數(shù)且奇次項(xiàng)為負(fù)數(shù)，可得規(guī)律：；故單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)是：（或：負(fù)號(hào)正號(hào)依次出現(xiàn)；），絕對(duì)值規(guī)律是：（或：從開始的連續(xù)奇數(shù)）；字母因數(shù)為：，，，，，，…，可得規(guī)律：，這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是從開始的連續(xù)自然數(shù)．第個(gè)單項(xiàng)式是：．把、直接代入解析式即可得到：第個(gè)單項(xiàng)式是；第個(gè)單項(xiàng)式是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，得出次數(shù)與系數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.20．若1+2+3+…+n=m，求（abn）?（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）?（anb）的值．解析：ambm【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)，（abn）?（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）?（anb）=a1+2+…nbn+n﹣1+…+1=ambm．解：∵1+2+3+…+n=m，∴（abn）?（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）?（anb），=a1+2+…nbn+n﹣1+…+1，=ambm考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法．點(diǎn)評(píng)：本題考查單項(xiàng)式的乘法法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．21．已知，求的值.解析：-24.【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x，y，然后代入代數(shù)式求值.【詳解】解：∵，∴x+2=0，y-3=0，∴x=－2，y=3，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出x、y的值是解題關(guān)鍵．22．已知，且，求代數(shù)式．解析：【分析】將A代入A-B=x3+1中計(jì)算即可求出B．【詳解】解：∵A-B=x3+1，且A=-2x3+2x+3，∴B=A-（x3+1）=-2x3+2x+3-x3-1=-3x3+2x+2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．23．先化簡，再求值：，其中，．解析：【解析】試題分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．試題原式當(dāng)時(shí),原式24．觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖相對(duì)應(yīng)的等式．解析：(1)1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【分析】根據(jù)圖示和數(shù)據(jù)可知規(guī)律是：等式左邊是連續(xù)的奇數(shù)和，等式右邊是等式左邊的首數(shù)與末數(shù)的平均數(shù)的平方，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)由圖①知黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，由圖②知在圖①的基礎(chǔ)上增加3個(gè)，由圖③知在圖②基礎(chǔ)上增加5個(gè)，則可推知圖④應(yīng)為在圖③基礎(chǔ)上增加7個(gè)即有1＋3＋5＋7＝42，圖⑤應(yīng)為1＋3＋5＋7＋9＝52，故答案為④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)由(1)中推理可知第n個(gè)圖形黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，解答此類問題的關(guān)鍵是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．25．設(shè)A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）.（1）當(dāng)x=-1時(shí)，求A的值；（2）小明認(rèn)為不論k取何值，A-B的值都無法確定.小紅認(rèn)為k可以找到適當(dāng)?shù)臄?shù)，使代數(shù)式A-B的值是常數(shù).你認(rèn)為誰的說法正確？請(qǐng)說明理由.解析：（1）A=1；（2）小紅的說法正確，理由見解析.【解析】試題分析：（1）把x=-1代入A進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）先計(jì)算出A-B，根據(jù)結(jié)題即可得.試題（1）當(dāng)x=-1時(shí)，A=2x2+x=2×（-1）2+（-1）=2-1=1；（2）小紅的說法正確，理由如下：A-B=（2x2+x）-[kx2-(3x2-x+1)]=（5-k）x2+1，所以當(dāng)k=5時(shí)，A-B=1，所以小紅的說法是正確的.26．如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照下圖并思考，完成下列各題．（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將A點(diǎn)向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A，B兩點(diǎn)間的距離為．（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A，B兩點(diǎn)間的距離為．（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A，B兩點(diǎn)間的距離是．（4）一般地，如果A點(diǎn)表示數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)P個(gè)單位長度，那么，請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？解析：(1)4，7；(2)1，2；(3)-92，88；(4)m+n-p，|n-p|【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)為-3+7=4，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(2)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)3-7+5=1，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(3)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)-4+168-256=-92，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法討論更加一般的情況即可求解．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A表示數(shù)-3，∴將A點(diǎn)向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-3+7=4，A，B兩點(diǎn)間的距離為4-(-3)=7，故答案為：4，7；(2)∵點(diǎn)A表示數(shù)3，∴將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是3-7+5=1，A，B兩點(diǎn)間的距離為3-1=2，故答案為：1，2；(3)∵點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-4+168-256=-92，A，B兩點(diǎn)間的距離是-4-(-92)=88，故答案為：-92，88；(4)∵A點(diǎn)表示的數(shù)為m，∴將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長度，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為m+n-p，A，B兩點(diǎn)間的距離為|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案為：m+n-p，|n-p|．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，點(diǎn)在數(shù)軸上平移遵循“左減右加”原則；注意數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為大數(shù)減小數(shù)，當(dāng)不確定誰大誰小時(shí)記得加絕對(duì)值符號(hào)；正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題