人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)》同步測(cè)試題帶答案

第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)》同步測(cè)試題帶答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】【知識(shí)點(diǎn)1】中位數(shù)、眾數(shù)的求解及簡(jiǎn)單應(yīng)用1.(2023·岳陽(yáng)中考)在5月份跳繩訓(xùn)練中,妍妍同學(xué)一周成績(jī)記錄如下:176,178,178,180,182,185,189(單位:次/分鐘),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ()A.180,182 B.178,182C.180,180 D.178,1802.(2023·棗莊中考)4月23日是世界讀書(shū)日,學(xué)校舉行“快樂(lè)閱讀,健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量,數(shù)據(jù)如表所示:人數(shù)67107閱讀課外書(shū)數(shù)量(本)67912則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ()A.8,9 B.10,9C.7,12 D.9,93.(2023·沈陽(yáng)模擬)某男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如圖所示,這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是 ()A.5歲和23歲 B.24歲和24歲C.24歲和23歲 D.24歲和23.5歲4.(2023·杭州期中)一組數(shù)據(jù)3,2,x,1,5的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

【知識(shí)點(diǎn)2】中位數(shù)、眾數(shù)的綜合應(yīng)用5.(2023·株洲中考)申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí),某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示,則這7個(gè)區(qū)域提交該項(xiàng)目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是 ()A.8 B.7 C.6 D.56.(2023·溫州一模)一組數(shù)據(jù):3,9,2,m,7,它的中位數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

7.一組數(shù)據(jù)為:1,1,x,4,4,7,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4,求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).8.已知一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為2,2,3,a,b,14,14,16,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8,且b=3a,求a,b的值.【B層能力進(jìn)階】9.(2023·衡水模擬)若有一組有理數(shù):-2,-5,3,0,-0.5,38,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 A.-0.5 B.-0.25C.0 D.110.(2023·成都期末)一組數(shù)據(jù)3,4,6,12,x的中位數(shù)是x,且x是滿足不等式組x-3≥11.(易錯(cuò)警示題)在5個(gè)正整數(shù)a,b,c,d,e中,中位數(shù)是4,唯一的眾數(shù)是6,則這5個(gè)數(shù)的和的最大值是.

12.已知4個(gè)數(shù)據(jù):x,5,5,8.如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).13.(2023·天津中考)為培養(yǎng)青少年的勞動(dòng)意識(shí),某校開(kāi)展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動(dòng),該校為了解參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了a名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡(單位:歲).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(1)填空:a的值為_(kāi)_______,圖①中m的值為_(kāi)_______;

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)14.(教材再開(kāi)發(fā)·P117例4拓展)(2023·新疆建設(shè)兵團(tuán)中考)跳繩是某校體育活動(dòng)的特色項(xiàng)目.體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況,隨機(jī)抽取20名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試(單位:次),數(shù)據(jù)如下:100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析,結(jié)果如下:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)145ab請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)填空:a=________,b=________;

(2)學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)240名學(xué)生中,有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀?(3)某同學(xué)1分鐘跳繩152次,請(qǐng)推測(cè)該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過(guò)年級(jí)一半的學(xué)生?說(shuō)明理由.參考答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】【知識(shí)點(diǎn)1】中位數(shù)、眾數(shù)的求解及簡(jiǎn)單應(yīng)用1.(2023·岳陽(yáng)中考)在5月份跳繩訓(xùn)練中,妍妍同學(xué)一周成績(jī)記錄如下:176,178,178,180,182,185,189(單位:次/分鐘),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (D)A.180,182 B.178,182C.180,180 D.178,1802.(2023·棗莊中考)4月23日是世界讀書(shū)日,學(xué)校舉行“快樂(lè)閱讀,健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量,數(shù)據(jù)如表所示:人數(shù)67107閱讀課外書(shū)數(shù)量(本)67912則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 (D)A.8,9 B.10,9C.7,12 D.9,93.(2023·沈陽(yáng)模擬)某男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布如圖所示,這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是 (D)A.5歲和23歲 B.24歲和24歲C.24歲和23歲 D.24歲和23.5歲4.(2023·杭州期中)一組數(shù)據(jù)3,2,x,1,5的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.

【知識(shí)點(diǎn)2】中位數(shù)、眾數(shù)的綜合應(yīng)用5.(2023·株洲中考)申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí),某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示,則這7個(gè)區(qū)域提交該項(xiàng)目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是 (C)A.8 B.7 C.6 D.56.(2023·溫州一模)一組數(shù)據(jù):3,9,2,m,7,它的中位數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.

7.一組數(shù)據(jù)為:1,1,x,4,4,7,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4,求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).【解析】根據(jù)平均數(shù)的含義得:17×(1+1+x+4+4+7+7)=4,所以x將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列:1,1,4,4,4,7,7,處于中間位置的數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4;在這一組數(shù)據(jù)中4是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是4.8.已知一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為2,2,3,a,b,14,14,16,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8,且b=3a,求a,b的值.【解析】根據(jù)題意得,a+解得a=答:a的值是4,b的值是12.【B層能力進(jìn)階】9.(2023·衡水模擬)若有一組有理數(shù):-2,-5,3,0,-0.5,38,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 A.-0.5 B.-0.25C.0 D.110.(2023·成都期末)一組數(shù)據(jù)3,4,6,12,x的中位數(shù)是x,且x是滿足不等式組x-3≥1-x+11.(易錯(cuò)警示題)在5個(gè)正整數(shù)a,b,c,d,e中,中位數(shù)是4,唯一的眾數(shù)是6,則這5個(gè)數(shù)的和的最大值是21.

12.已知4個(gè)數(shù)據(jù):x,5,5,8.如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解析】在這一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是5;根據(jù)題意得x+5+5而將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列:2,5,5,8,處于中間位置的那兩個(gè)數(shù)都是5,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.13.(2023·天津中考)為培養(yǎng)青少年的勞動(dòng)意識(shí),某校開(kāi)展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動(dòng),該校為了解參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了a名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡(單位:歲).根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(1)填空:a的值為_(kāi)_______,圖①中m的值為_(kāi)_______;

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).【解析】(1)a=5+6+13+16=40;∵m%=100%-12.5%-40%-32.5%=15%,∴m=15.答案:4015(2)平均數(shù)為12×∵15歲的學(xué)生最多,∴眾數(shù)為15;∵一共調(diào)查了40名學(xué)生,12歲的有5人,13歲的有6人,14歲的有13人,∴中位數(shù)為14.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)14.(教材再開(kāi)發(fā)·P117例4拓展)(2023·新疆建設(shè)兵團(tuán)中考)跳繩是某校體育活動(dòng)的特色項(xiàng)目.體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況,隨機(jī)抽取20名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試(單位:次),數(shù)據(jù)如下:100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析,結(jié)果如下:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)145ab請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:(1)填空:a=________,b=________;

(2)學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)240名學(xué)生中,有多少名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀?(3)某同學(xué)1分鐘跳繩152次,請(qǐng)推測(cè)該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過(guò)年級(jí)一半的學(xué)生?說(shuō)明理由.【解析】(1)在被抽取20名七年級(jí)學(xué)生的1分鐘跳繩