3.2.1 代數(shù)式 蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

3.2代數(shù)式第三章代數(shù)式

目錄/CONTENTS學(xué)習(xí)目標(biāo)1Objectives重點(diǎn)難點(diǎn)2Teachingimportantpoints教學(xué)內(nèi)容3TeachingProcedures課后作業(yè)4Homework學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。2.掌握整數(shù)和有理數(shù)的概念及其運(yùn)算規(guī)則。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)1.數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。2.整數(shù)和有理數(shù)的概念及其運(yùn)算規(guī)則。Let’sgo每袋a元9折優(yōu)惠每袋b元8折優(yōu)惠兩種食品各買(mǎi)一袋共需幾元？課堂引入1．用字母a表示月歷的方框里右上角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為

.a2．某航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客每位可免費(fèi)攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價(jià)的1.5％付行李費(fèi)．于是，我們知道隨著機(jī)票價(jià)格和攜帶行李質(zhì)量的變化，需付的行李費(fèi)也將發(fā)生變化．（1）從南京出發(fā)，攜帶行李30kg乘飛機(jī)分別到達(dá)下列城市，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（2）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李30kg，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（3）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李nkg﹙n＞20﹚，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？3．某農(nóng)場(chǎng)有畝產(chǎn)a千克的水稻m畝，畝產(chǎn)b千克的水稻n畝，這個(gè)農(nóng)場(chǎng)水稻的平均畝產(chǎn)為_(kāi)__________千克.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式

像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，代數(shù)式（algebraicexpression).等式子都是新知探究

你認(rèn)為a＋b＝b＋a、a＜b是代數(shù)式嗎？

“代數(shù)式”是由運(yùn)算符號(hào)將數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子.

不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它們分別表示兩個(gè)代數(shù)式的相等關(guān)系、大小關(guān)系.

代數(shù)式書(shū)寫(xiě)注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用“·”表示或省略不寫(xiě)，并且把數(shù)字寫(xiě)在字母前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).2．除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.3．結(jié)果是和或差的形式時(shí)，應(yīng)將式子用括號(hào)括起來(lái)，再寫(xiě)上單位名稱(chēng).例１

為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居民合理安排用電時(shí)間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí).該地某用戶上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？

像等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式(monomial)．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．0.55a、0.35b、0.15m、2a2、0.8a和abc

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)(coefficient)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)

.

試一試說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù).例2要在長(zhǎng)方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為am、bm，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的半徑分別為Rm、rm，求共需草皮的面積．

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial).例如n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).試一試

說(shuō)出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)和各多項(xiàng)式的次數(shù).

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．(integralexpression)

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？例3

下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些是整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式?

注意：2．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.3．一般分母含有字母的式子不是整式.1．含有等號(hào)或不等號(hào)的式子一定不是代數(shù)式.

代數(shù)方法始于1571年，這一年法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)(1540—1603)首先開(kāi)始使用字母表示未知數(shù).

韋達(dá)的職業(yè)是律師和議員，他的閑暇時(shí)間大部分都獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)研究，韋達(dá)最著名的著作是《分析方法入門(mén)》，這本書(shū)確定了符號(hào)代數(shù)的原理和方法，使當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)系統(tǒng)化，并導(dǎo)致了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，他是16世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家，很多人稱(chēng)韋達(dá)為“代數(shù)之父”.知識(shí)窗韋達(dá)簡(jiǎn)介課后作業(yè)1.完成課后習(xí)題。2.回顧本節(jié)課內(nèi)容。下節(jié)課再見(jiàn)Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,or