第三章圓錐曲線的方程（基礎(chǔ)練）-2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)制勝寶典（人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)）（原卷版）

第三章圓錐曲線的方程（基礎(chǔ)練）-2020-2021學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)制勝寶典（人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)）1．P為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)，A，B，P三點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離分別是|AA1|，|BB1|，|PP1|，則有（）A．|PP1||AA1|+|BB1| B．|PP1||AB|C．|PP1||AB| D．|PP1||AB|2．若雙曲線與直線有交點(diǎn)，則其離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．3．到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡為（）A．橢圓 B．兩條射線 C．雙曲線 D．線段4．2020年3月9日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭，成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星.第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)地球半徑為，若其近地點(diǎn)?遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離大約分別是，，則第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)行軌道(橢圓)的離心率是（）A． B． C． D．5．若一個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)三等分它的長(zhǎng)軸，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．6．已知拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，到直線：為，則的最小值為（）A．3 B．4 C． D．7．直線=與橢圓=的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切C．相離 D．不確定8．“實(shí)數(shù)”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)是的右支上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），過(guò)作的角平分線的垂線，垂足是，是原點(diǎn)，則（）A．隨點(diǎn)變化而變化 B．2 C．4 D．510．雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，則的值為（）A．1 B．1或 C．1或 D．11．已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，下列條件中滿足動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線的是（）A． B． C． D．12．已知雙曲線的離心率為2，則（）A．2 B． C． D．113．黃金分割比例具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)價(jià)值．這一比值能夠引起人們的美感，是建筑和藝術(shù)中最理想的比例．我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”，則以下四種說(shuō)法：①橢圓是“黃金橢圓”；②若橢圓的右焦點(diǎn)為，且滿足，則該橢圓為“黃金橢圓”；③設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，若，則該橢圓為“黃金橢圓”；④設(shè)橢圓的左，右頂點(diǎn)分別是，左，右焦點(diǎn)分別是，若，則該橢圓為“黃金橢圓”．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．414．若一雙曲線與橢圓4x2＋y2＝64有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程為（）A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2＝36C．3y2－x2＝36 D．3x2－y2＝3615．美學(xué)四大構(gòu)件是：史詩(shī)、音樂(lè)、造型（繪畫(huà)、建筑等）和數(shù)學(xué)．素描是學(xué)習(xí)繪畫(huà)的必要一步，它包括明暗素描和結(jié)構(gòu)素描，而學(xué)習(xí)幾何體結(jié)構(gòu)素描是學(xué)習(xí)素描最重要的一步．某同學(xué)在畫(huà)切面圓柱體（用與圓柱底面不平行的平面去截圓柱，底面與截面之間的部分叫做切面圓柱體，原圓柱的母線被截面所截剩余的部分稱為切面圓柱體的母線）的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“切面”是一個(gè)橢圓，若切面圓柱體的最長(zhǎng)母線與最短母線所確定的平面截切面圓柱體得到的截面圖形是有一個(gè)底角為60度的直角梯形，則該橢圓的離心率為（）A． B． C． D．16．在橢圓中，分別是其左右焦點(diǎn)，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．17．橢圓＝1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且∠F1PF2＝90°，則△F1PF2的面積是__．18．已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線l，過(guò)點(diǎn)F的直線交l于點(diǎn)A，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為B，且=，則|AB|=__________.19．設(shè)雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，直線與雙曲線的其中一條漸近線交于點(diǎn)P，則的面積是________.20．已知長(zhǎng)方形，，，則以，為焦點(diǎn)，且過(guò)，的橢圓的離心率為_(kāi)____.

21．已知雙曲線的方程為，則的右焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為_(kāi)_________．22．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，橢圓上任意一點(diǎn)到，的距離之和為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)度為，則橢圓的方程為_(kāi)_____．23．若拋物線y2=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為_(kāi)____．24．經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.25．斜率為1，且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線被拋物線截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_________________．26．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積等于________．27．如圖，已知直線交拋物線于，兩點(diǎn)，試在拋物線這段曲線上求一點(diǎn)，使的面積最大，并求出這個(gè)最大面積.28．已知橢圓上有一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且滿足，設(shè)，且，求該橢圓的離心率的取值范圍．29．如圖，圓E：(x＋2)2＋y2＝4，點(diǎn)F(2,0)，動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)F，且與圓E內(nèi)切于點(diǎn)M，求動(dòng)圓P的圓心P的軌跡方程．30．過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段(O為原點(diǎn))的垂直平分線上，求雙曲線的離心率.31．已知點(diǎn)和點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線交于D，E兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).32．已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，是橢圓E的左焦點(diǎn)，且，求橢圓E的方程．33．已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，，且當(dāng)時(shí)，的面積最大，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.34．設(shè)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn).（1）若點(diǎn)P到直線的距離為，求的最小值；（2）若，求的最小值.35．已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)