2024秋八年級數(shù)學上冊 第十二章 全等三角形12.3 角平分線的性質 1角的平分線的性質說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形12.3角平分線的性質1角的平分線的性質說課稿（新版）新人教版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是2024秋八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形12.3節(jié)“角平分線的性質”。本節(jié)課將詳細講解角的平分線的定義、性質以及應用，包括角的平分線定理及其逆定理。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系主要體現(xiàn)在：學生在學習全等三角形的基礎上，已經掌握了角的定義、角的分類以及角的度量方法，對全等三角形的判定和性質有了深入的理解。本節(jié)課將進一步拓展學生對角的性質的認識，為后續(xù)學習三角形的其他性質和定理打下基礎。教材中通過具體例題和練習題，引導學生運用角的平分線性質解決問題，增強學生的邏輯思維能力和應用能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維、數(shù)學應用和創(chuàng)新意識。通過探究角平分線的性質，學生將發(fā)展空間觀念和幾何直觀能力，能夠運用數(shù)學語言準確描述角的平分線及其性質。同時，通過解決與角平分線相關的實際問題，學生將提升數(shù)學建模和解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析與推理的素養(yǎng)。此外，本節(jié)課還注重培養(yǎng)學生的合作交流能力，通過小組討論和探究活動，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和團隊協(xié)作精神。學情分析本節(jié)課的對象是八年級的學生，他們在知識層面已經掌握了全等三角形的判定和性質，對基本的幾何圖形和角的度量有了初步的理解。在能力方面，學生具備一定的觀察、分析和推理能力，能夠通過直觀的圖形理解幾何概念。然而，學生在運用抽象的幾何定理解決問題時，可能還存在一定的困難。

在素質方面，學生的邏輯思維能力和空間想象力正在發(fā)展階段，需要通過具體的實例和操作來加深理解。此外，學生在行為習慣上，可能存在注意力不集中、課堂參與度不高等問題，這可能會影響他們對新知識的吸收和掌握。

學生對數(shù)學課程的學習態(tài)度直接影響本節(jié)課的學習效果。由于角平分線的性質較為抽象，學生可能感到難以理解，因此，如何激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們建立起幾何圖形與性質之間的聯(lián)系，是本節(jié)課教學設計的重要考慮因素。通過設計互動性強、操作性的教學活動，可以促進學生主動探究，提高他們的學習積極性。教學資源-人教版八年級數(shù)學上冊教材

-多媒體教學設備（投影儀、電腦）

-互動式智能板

-幾何模型和教具

-課程配套練習冊

-網(wǎng)絡教學資源（數(shù)學教學視頻、在線練習題）

-數(shù)學軟件工具（如幾何畫板）教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過班級微信群發(fā)布預習資料，包括角的平分線性質的PPT和相關的數(shù)學視頻，明確要求學生理解角平分線的定義和性質。

-設計預習問題：設計問題如“角平分線將一個角分成兩個相等的角，你能舉例說明嗎？”以及“角平分線定理的逆定理是什么？”等，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺的學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保學生對基本概念有所了解。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀預習資料，理解角平分線的定義、性質及其應用。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至在線平臺，為課堂討論做準備。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺和微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過展示日常生活中角平分線應用的實例，如裁剪布料時保證對稱，激發(fā)學生興趣。

-講解知識點：詳細講解角平分線的性質，通過具體例題展示角平分線定理及其逆定理的應用。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過實際操作驗證角平分線的性質，如使用尺規(guī)作圖。

-解答疑問：對學生在學習過程中產生的疑問進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題，理解角平分線的性質。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論，通過實際操作驗證角平分線的性質。

-提問與討論：學生對不理解的地方提出問題，與同學討論交流。

教學方法/手段/資源：

-講授法：詳細講解角平分線的性質，幫助學生理解。

-實踐活動法：通過操作活動，讓學生在實踐中掌握角平分線的性質。

-合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內容，布置相關的練習題，鞏固角平分線的性質和應用。

-提供拓展資源：提供與角平分線相關的拓展閱讀材料，如數(shù)學雜志的文章、在線教育資源等。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，通過練習鞏固角平分線的性質。

-拓展學習：利用老師提供的資源，進行更深入的學習，拓寬知識視野。

-反思總結：學生對學習過程進行反思，總結學習心得，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生反思學習過程，促進自我提升。

本節(jié)課的重點是角平分線的性質，難點在于角平分線定理及其逆定理的理解和應用。通過上述教學實施過程，旨在幫助學生掌握這些重點內容，并通過實踐和反思加深對難點的理解。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）拓展閱讀材料：推薦學生閱讀《幾何學中的角平分線》一書，該書詳細介紹了角平分線的性質、定理及其在幾何學中的應用，有助于學生更深入地理解角平分線的概念。

（2）數(shù)學雜志文章：《數(shù)學通訊》雜志中有關于角平分線的應用研究文章，學生可以了解角平分線在實際問題中的運用，如工程測量、物理學等領域。

（3）在線教育資源：推薦學生觀看“KhanAcademy”（可汗學院）上的角平分線教學視頻，視頻詳細講解了角平分線的性質、定理及其證明過程，有助于學生直觀地理解角平分線的概念。

（4）數(shù)學軟件工具：推薦學生使用“幾何畫板”軟件，該軟件可以幫助學生直觀地繪制角平分線，觀察角平分線性質的變化，提高學生的空間想象力和幾何直觀能力。

2.拓展建議：

（1）深入學習角平分線的性質：學生在掌握教材中的基本性質后，可以進一步學習角平分線的其他性質，如角平分線定理的推廣、角平分線與圓的關系等。通過深入研究，提高學生對角平分線的理解程度。

（2）研究角平分線的應用：學生可以嘗試將角平分線的性質應用于解決實際問題，如設計一個等腰三角形的角平分線作圖問題，或探討角平分線在物理學中的應用。

（3）開展小組討論：學生可以組成學習小組，針對角平分線的性質和應用進行討論，分享彼此的見解和心得，提高團隊合作能力和溝通能力。

（4）撰寫研究報告：學生可以結合教材內容，選擇一個角平分線相關的課題，進行調查研究，撰寫研究報告。通過這個過程，培養(yǎng)學生的研究能力和寫作能力。

（5）參加數(shù)學競賽：鼓勵學生參加各類數(shù)學競賽，如數(shù)學奧林匹克競賽、數(shù)學模型競賽等，這些競賽中往往涉及到角平分線的應用，有助于學生提高解題能力和創(chuàng)新思維。

（6）關注數(shù)學發(fā)展動態(tài)：學生可以關注國內外數(shù)學研究的前沿動態(tài)，了解角平分線在數(shù)學領域的新進展，拓寬知識視野。

（7）動手實踐：學生可以嘗試使用數(shù)學軟件繪制角平分線，觀察角平分線性質的變化，或利用實際材料進行角平分線的作圖實驗，增強實踐操作能力。

（8）開展課外活動：學?？梢越M織角平分線主題的課外活動，如角平分線知識競賽、角平分線應用展示等，激發(fā)學生學習興趣，提高學生的綜合素質。板書設計①角平分線的定義與性質

-重點知識點：角平分線的定義、角平分線的性質

-重點詞句：“角平分線將一個角平分成兩個相等的角”、“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”

②角平分線定理及其逆定理

-重點知識點：