【人教版】2022-2023學年八年級下冊數學期末專項提升試卷（含解析）

【人教版】2022-2023學年八年級下冊數學期末專項提升試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

3

1.要使-/-有意義,則x的取值范圍是（）

y/X+1

A.x》-lB.x<-l

C.x*lD.x>-l

2.一次函數y=-x-2的圖象不經過（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.如圖1,在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為4（1,5）,5（1,1）,C（7,3）,

則點。的坐標是（)

A.(7,5)B.(7,6)

C.(7,7)D.(6,7)

圖圖2

4.某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%,期中考試成績占30%,

期末考試成績占50%.小彤的這三項成績（百分制）依次為95,90,88,則小彤這學期的體育成

績?yōu)椋ǎ?/p>

A.89分B.90分

C.91分D.92分

5.如圖2,把一張矩形紙片沿對角線/C折疊，使點8落到點夕處，/9交。C于點E,

則下列結論正確的是（）

A.AE=CEB.N4CD=NB'CD

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C.AD=DED.ZDABr=NC4B，

6.下列運算中正確的是（）

A.屈岳君B.30+26=6行

C.^6-7-y/2=y/3D.

7.如圖3,在aABC中，ZACB=90°,ZB=30°,ADWZBAC,E是40的中點，若BD=a,

則CE的長為（）

11

A.—aB.—a

32

3

圖3

8.一組數據：1,3,3,3,5,若去掉一個數據3,則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（）

A.眾數B.中位數

C.平均數D.方差

9.甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升

10s.甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y與無人機上升的時間x之間的關系如圖4

所示，下列說法正確的是（）

A.5s時，兩架無人機都上升了40m

B.乙無人機上升的速度為8m/s

C.10s時，兩架無人機的高度差為20m

D.10s時，甲無人機距離地面的高度是60m

10.如圖5,正方形ABCD的邊長為8,點M在DC上，且DM=2,N是AC上一動點，則DN+MN

的最小值為（）

A.8B.8五C.2不D.10

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

1L計算：而丁=-

12.若一組數據：7,3,5,X,2的眾數為7,則這組數據的中位數是.

13.如圖6,數軸上點力表示-2,過數軸上表示1的點B作軸，若8c=2,以點/為圓

心，AC為半徑畫弧交數軸于點P,那么數軸上點P所表示的數是.

圖6

14.一次函數、=履+貼卻）中兩個變量x,y的部分對應值如下表所示:

X-2-1012

y852-1-4

那么關于x的不等式履+6》—1的解集是.

15.如圖7,點E,尸在正方形48。的對角線ZC上，4c=10,AE=CF=3,則四邊形8尸DE

16.在平面直角坐標系中，對于任意一點M（x,y）,我們把點N稱為點M的“中分對

稱點”.如圖8,矩形ABCD的頂點A,B在x軸上，點C的坐標為（2,1）,矩形ABCD關于

y軸成軸對稱.若點P在y=-2x+2上運動，點Q是點P的“中分對稱點”，且點Q在矩形ABCD

的一邊上，則點Q的坐標為.

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

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17.（每小題4分，共8分）計算:

V20-V15

18.（6分）已知a=2-J5,求Ia―一。的值.

yci~—2a+1

19.（6分）如圖9,在菱形/BCD中，E,尸分別是邊和BC上的點，且8E=8F.求證：NDEF

--ZDFE.

圖9

20.（6分）如圖10,某學校矩形操場旁邊有一塊空地（陰影部分）需要綠化，連接AC,測出

AD=4,AC=5,BC=12,AB=13,求需要綠化部分的面積.

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圖10

21.（8分）某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽"，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組

成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖11所示.

□

初中部

□

高中部

1235鐳號

圖11

初、高中部決賽成績統(tǒng)計表

X平均分（分）中位數（分）眾數（分）方差（分2）

初中部a85bS?初中

高中部85C100160

（1）計算表格中a,b,c的值；

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s2切中，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

22.（10分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，分兩次購買A,B兩種樹苗，第一次購買A種樹苗10棵，

B種樹苗20棵，共花費600元；第二次購買A種樹苗25棵，B種樹苗10棵，共花費1100元.

（兩次購買的A,B兩種樹苗的單價均不變）

（1）A,B兩種樹苗每棵的單價分別是多少元？

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(2)若購買A,B兩種樹苗共42棵，總費用為少元，購買A種樹苗，棵，購買B種樹苗的數

量不超過/種樹苗數量的2倍.

①求"與t的函數解析式；

②請設計出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費用.

23.(10分)一次函數(原0)的圖象與x軸、y軸分別相交于點4(-8,0)和點8(0,

6).點C在線段40上.如圖12,將△C8O沿8C折疊后，點。恰好落在邊上點。處.

(1)求一次函數的解析式;

(2)求NC的長;

(3)點P為x軸上一點，且以4B,尸為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點P的坐

標.

24.(12分)如圖13,在OABCD中，對角線AC與BD相交于點O,E,F分別為OB,OD的

中點.

(1)求證：△ABE/ACDF；

(2)延長AE至點G,使EG=AE,連接CG,延長CF,交AD于點P.

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①當AB與AC滿足什么數量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由.

②若AP=2DP=8,CP=J萬，CD=5,求四邊形EGCF的面積.

圖13

答案解析

一、1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.B8.D9.C10.D

二、11,512.513.V13-214.xWl15.2016.(-1,1)或(1,0)

三、解答題見“答案詳解”

答案詳解

16.(-1,1)或(1,0)解析：因為矩形ABCD中點C的坐標為(2,1),所以D(-2,1),

A(-2,0),B(2,0).

因為點P在y=-2x+2上運動，所以點P的坐標為(x,-2x+2).

因為點Q是點P的“中分對稱點”，所以點Q的坐標為[X+1,1].

X

當點Q在CD上時，/=1.解得x=2.

所以點Q的坐標為(-1.1).

當點Q在AD上時，-x+l=-2.解得x=3.不符合題意.

X

當點Q在AB上時，5=0.解得x=0.

所以點Q的坐標為(1,0).

綜上，點Q的坐標為(-1,1)或(1,0).

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三、17.解：（1）原式=2-JJ；

（2）原式=0+（2-向口=2.

I。4

18.解；因為a=2-、「Vl,所以/&二1（?_?=一。

“2一2〃+1Y"l）

當2=2-仃時，原式=一（2-百）=—2+G.

19.證明：因為四邊形48CZ）是菱形，所以止BC=CD=4D,ZA=ZC.

因為BE=BF,所以4B-BE=BC-BF,BPAE=CF.

在△<￡）后和△C。/7中，AD=CD,N/=NC,AE=CF,所以MDE咨ACDF.

所以DE=DF.

所以NDEF=NDFE.

20.解：根據題意，得NADC=90。.

22

在RtZ\ACD中，AD=4,AC=5,fiffy.CD=yjAC-AD=A/52-42=3.

在△ABC中，因為AC2+BC?=25+144=169,AB2=132=169,AC2+BC2=AB2.

所以AABC是直角三角形，且NACB=90。.

所以S篇要鍥?=SAABC-SAACD=；X5X12-；X3X4=24.

答：需要綠化部分的面積為24.

/、75+80+85+85+100

21.解:（1）a=-----------------=85,b=85,c=80；

5

（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數高，所以初中部決賽成績較好;

_（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85j2

\J/S初中———------------------------------------------------------------------------------------------..-/U.

5

22

因為SWI,<SK.（?所以初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定.

22.解：（1）設A種樹苗每棵的價格為x元，B種樹苗每棵的價格為y元.

10x+20y=600,x=40,

根據題意，得'解得

25x+10y=1100.y=10.

答：A種樹苗每棵的價格為40元，B種樹苗每棵的價格為10元.

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(2)購買A種樹苗t棵，則購買B種樹苗(42-力棵.

根據題意，得424W2t.解得彥14.

購買樹苗總費用力=40什10(42-/)=30/+420.

因為仁30>0,所以用隨，的增大而增大.

當f=14時，少加、值=30x14+420=840(元).

答：購買A種樹苗14棵，B種樹苗28棵，費用最省，最省費用為840元.

-8k+h=0,

23.解：(1)將點力(-8,0)和點8(0,6)代入y=fcv+b(際0),得《

0=6.

解得4'

b=6.

3

所以一次函數的解析式為歹=—x+6.

4

(2)因為4(-8,0),B(0,6),所以04=8,OB=6.

所以AB=y/oA2+OB2=VS2+62=10.

由折疊的性質可知CD=CO,BD=OB=6,4CDB=NC()B=9Q°.

所以NCZM=90°,AD=AB-BD=4.

設4C=m,則8=OC=ON-/C=8-,".

因為AC2=CD2+AD?,所以m?=(8-m)2+42.解得m=5.

所以ZC=5.

(3)①當4尸=/8=10時-，因為4點坐標為(-8,0),所以尸點坐標為(2,0)或(-18,0)；

②當Z8=P8時，如圖1-①所示.

因為8O_L4尸，所以4O=PO=8.

所以點P的坐標為(8,0)；

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①②

圖1

③當力尸時，如圖1-②所示.

設AP=BPF,貝|JOP=NO-4P=8-〃.

25

因為BPDP2+OB2,所以小=(8-〃)2+62.解得n=—.

4

257

所以0P=8--=—.

44

所以點P的坐標為］

綜上，當點尸的坐標為(2,0)或(-18,0)或(8,0)或(-3,0)時，以4B,P為頂點的

三角形是等腰三角形.

24.(1)證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD,AB〃CD,OB=OD.

所以NABE=/CDF.

因為點E,F分別為OB,OD的中點，所以BE=，OB,DF=-OD.