《職業(yè)能力測(cè)試》試題預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算(2023年版)

《職業(yè)能力測(cè)試》試題預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算（2023年最新版）事業(yè)單位考試必看考點(diǎn)

高頻試題：

1、單選題兩人合養(yǎng)一群羊，共N只。到一定時(shí)間后，全部賣出，平均每只羊恰好賣了N元。兩人商

定平分這些錢。由甲先拿IO元錢，再由乙拿10元錢，甲再拿10元，乙再拿10元，……最后，甲拿過之

后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲應(yīng)該給乙多少元?_____

A:8

B:2

C:4

D:6

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)工程問題解析最后一輪，甲拿了10元，設(shè)乙拿了m元，則甲給乙（I（HlI）/2

元，明顯小于5o排除AD;?。↖O-m）/2=4,則m=2,又m為ι√2的個(gè)位數(shù)，而整

數(shù)平方各位不可能為2,則排除Co故正確答案為Bo

2、單選題編一本書的書頁，用了270個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5,共3個(gè)

數(shù)字），問這本書一共有多少頁？

A:117

B:126

C:127

D:189

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

多質(zhì)數(shù)問題

解析

結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)都是三位數(shù)即可得知最終的頁碼一定是100多，故此目標(biāo)是計(jì)算

從第1頁到第99頁用掉的數(shù)字，然后再逼近目標(biāo)。從第1頁到第9頁，用掉數(shù)

字9個(gè);從第10頁到第99頁，用掉數(shù)字共90X2=180個(gè)，還剩余數(shù)字270-9-

180=81個(gè)，將全部用于三位數(shù)頁碼的構(gòu)造，故能編三位數(shù)頁碼為81+3=27

頁。因?yàn)槿粩?shù)頁碼是從第100頁開始，故第27頁三位數(shù)頁碼是該書的第126

頁。故正確答案為B0

3、單選題某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長2%,其中本科生畢業(yè)數(shù)量比上年度減少

2%,而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%,那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有_____

A:3920人

B:4410人

C:4900A

D:5490人

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)和差倍比問題解析假設(shè)去年研究生畢業(yè)數(shù)為A,本科生畢業(yè)數(shù)為B,那么今

年研究生畢業(yè)數(shù)為LlA,本科生畢業(yè)數(shù)為0.98Bo由題意知：

A+B=7650÷（1+2%）,1.1A+0.98B=7650,解得B=5000人。則今年本科生畢業(yè)數(shù)

量為5000X0.98=4900人，故正確答案為C。

秒殺技由“本科生比上年度減少2%”可知"今年本科生數(shù)=98%X去年本科生

數(shù)”（注意98%是百分?jǐn)?shù)，本質(zhì)上也是個(gè)分?jǐn)?shù)），所以今年本科生應(yīng)能夠被49整

除。由“研究生畢業(yè)數(shù)量比上年增加10%”知“今年研究生數(shù)=Ilo%X去年研究

生數(shù)”，所以今年研究生數(shù)應(yīng)能夠被11整除，據(jù)此兩條得出正確答案為C0

4、單選題某產(chǎn)品售價(jià)為67.1,在采用新技術(shù)生產(chǎn)節(jié)約10%成本之后，售價(jià)不變，利潤可可比原來翻

一番。則該產(chǎn)品最初的成本為（）元。

Λ:51.2

B:54.9

C:61

D:62.5

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

節(jié)約的10%成本為增加的利潤，利潤翻一番為原先的2倍，則最初利潤為成本

的10%,最初的成本為67.1÷（l+10%=61元。

5、單選題某商場(chǎng)開展購物優(yōu)惠活動(dòng)：一次購買300元及以下的商品九折優(yōu)惠；一次購買300元以上的

商品，其中300元九折優(yōu)惠，超過的部分八折優(yōu)惠。小王購物第一次付款144元，第二次又付款310元。

如果他一次購買并付款，可以節(jié)省多少元？

A:16

B:22.4

C:30.6

D:48

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析第一次付款144元，可得這部分商品原價(jià)為160元;第二

次付款超過300元，可知這部分商品原價(jià)肯定超過300元，所以這部分不論合

并還是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折變?yōu)榘苏?，?/p>

以節(jié)省160X（0.9-0.8）=16元。故正確答案為Ao

6、單選題甲乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對(duì)行走，兩人在出發(fā)點(diǎn)分別放下1個(gè)標(biāo)志

物。再前進(jìn)10米后放下3個(gè)標(biāo)志物。前進(jìn)10米放下5個(gè)標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下7個(gè)標(biāo)志物，以此類

推。當(dāng)兩個(gè)相遇時(shí)，一共放下了幾個(gè)標(biāo)志物？_____

A:4489

B:4624

C:8978

D:9248

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

數(shù)列問題

解析

以10米為間隔，可知1350米的路程被分成135個(gè)間隔，因此共有136個(gè)放標(biāo)

志物的點(diǎn)，按甲乙平分為兩組，每組為68個(gè)點(diǎn)，故甲或乙最后均放置135個(gè)標(biāo)

志物。由求和公式可知總數(shù)為（1+135）4?2X68X2=9248。因此正確答案為Do

注：等差數(shù)列求和公式，和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2

秒殺技

易知全程被分為135個(gè)間隔，從而得出每組放置標(biāo)志物的點(diǎn)為偶數(shù)，注意到每

次放下標(biāo)志物都為奇數(shù)，從而可知每組的標(biāo)志物總數(shù)必然為偶數(shù)。又考慮到甲

乙兩組是相同的，而選項(xiàng)中C、D分別為A、B的兩倍，而A、B中B為偶數(shù)，故

可猜測(cè)B為一人放下的標(biāo)志物數(shù)，而D為答案。

標(biāo)簽

猜題技巧

7、單選題一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘。如果將兩個(gè)

鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示11點(diǎn)整時(shí)，慢鐘顯示9點(diǎn)半。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是

A:10點(diǎn)35分

B:10點(diǎn)10分

C:10點(diǎn)15分

D:10點(diǎn)06分

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

鐘■問題

解析

應(yīng)用比例，兩個(gè)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)速度之差的比，即等于兩鐘鐘面運(yùn)行時(shí)長的差額之比。

快鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的之差、慢鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的之差兩者比為3：2,最終時(shí)間快

鐘、慢鐘相差1.5小時(shí)，因此快鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間之差為1.5X3/5=0.9小時(shí)，則標(biāo)

準(zhǔn)時(shí)間為11（時(shí)）-60X0.9（分）=10（時(shí)）06（分）。故正確答案為D。

標(biāo)簽

比例轉(zhuǎn)化

8、單選題有一艘船，出現(xiàn)了一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)，已進(jìn)入一些水，如

果由12人淘水，3小時(shí)可以淘完，如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完，現(xiàn)在想用2小時(shí)淘完，需用

多少人淘水?____

Λ:17

B:16

C:15

D:18

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

牛窗草問題

解析

假設(shè)發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)船上已進(jìn)水為N,每分鐘進(jìn)水為Y,根據(jù)題意可得N=（12-

Y）×3,N=（5-Y）X10,解得N=30,Y=2。因此若兩個(gè)小時(shí)淘完，需要

30÷2+2=17人。故正確答案為A。

公式：在牛吃草模型背景下，公式為N=（牛數(shù)-Y）X天數(shù)，其中N表示原有草量

的存量，以牛數(shù)與天數(shù)的乘積來衡量;Y表示專門吃新增加草量所需要的牛數(shù)。

標(biāo)簽

公式應(yīng)用

9、單選題某商場(chǎng)促銷，晚上八點(diǎn)以后全場(chǎng)商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折，付款時(shí)滿400元再減

100元，己知某鞋柜全場(chǎng)8.5折，某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價(jià)

為多少錢?_____

A:550

B:600

C:650

D:700

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

經(jīng)笳利潤問題

解析

有題意,鞋的原價(jià)為(384.5+100)/(0.85X0.95)=484.5/(0.85X0.95),計(jì)算量

比較大，而只要注意到分子484.5中含有因數(shù)3,而因數(shù)3沒有被分母約掉，

所以必然保留到最后結(jié)果中，而四個(gè)選項(xiàng)中只有B可以被3整除，故正確答案

為B。

秒殺技

假設(shè)這雙鞋的原價(jià)是N,則根據(jù)題意：N×0.85X0.95=384.5+100,觀察此等式

也可得到答案。注意到上述等式的右邊小數(shù)點(diǎn)后僅一位數(shù)字，而等式左側(cè)除N

外小數(shù)點(diǎn)后有四位小數(shù)，要使得等式成立，則首先小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)必然一

樣，因此N要能夠?qū)⑿?shù)點(diǎn)后四位數(shù)字變成只有1為數(shù)字，顯然只有B符合要

求。故正確答案為B0

標(biāo)簽

數(shù)字特性

10、單選題8612×756X606的值是

A:985032092

B:3510326292

C:3945467232

D:3610494042

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

計(jì)算問題

解析

8612×756×606>8500×750×600=3825000000,只有C符合條件,故正確答案

為Co

11、單選題甲乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記5分，脫靶一發(fā)倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子

彈后，分?jǐn)?shù)之和為52,甲比乙多得了16分。問甲中了多少發(fā)?____

A:9

B:8

C:7

D:6

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)雞兔同籠問題解析甲和乙的分?jǐn)?shù)之和是52,分?jǐn)?shù)之差是16,那么甲的分?jǐn)?shù)

是(52+16)+2=34分，要是甲10發(fā)全部打中，則應(yīng)該得50分，由差異分析可

知，甲脫靶的發(fā)數(shù)為(50-34)+(5÷3)=2發(fā)，所以打中的發(fā)數(shù)為10-2=8發(fā)。因

此正確答案為Bo

12、單選題小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個(gè)三角形，正好用完，后來又改圍城一個(gè)正

方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值

是_

A:1元

B:2元

C:3元

D:4元

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)和差倍比問題解析設(shè)圍成三角形每條邊上有X個(gè)硬幣，每個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)1

次，則圍成三角形硬幣總數(shù)為3(XT)個(gè)，同理圍成正方形硬幣總數(shù)為4(χ-5-

1),3(χ-l)=4(χ-5-l),解得x=21,因此共有硬幣3X(217)=60個(gè)，總價(jià)值3

元。故正確答案為Co

秒殺技圍成三角形正好用完說明硬幣總數(shù)一定是3的倍數(shù)，因此只有C符合。

13、單選題(111+222+333+444)?5?66=

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考占

計(jì)算問題

解析

原式=IllX(1+2+3+4)×55×666=111×10×55×666,易知該式計(jì)算值末位數(shù)為

0,僅C項(xiàng)符合。故正確答案為Co

標(biāo)簽

尾數(shù)法

14、單選題某民航飛機(jī)飛行在6個(gè)民航站之間，那么共有多少種機(jī)票?_

A:4

B:1

C:2

D:3

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

趣屆數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)A<B<C<D<E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45°兩兩

相加，應(yīng)該有10個(gè)數(shù)值，因此必有兩個(gè)重復(fù)值。這10個(gè)數(shù)值相加，必為4的

倍數(shù)，將題中8個(gè)數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個(gè)加和必然除以4

余3,重復(fù)的兩個(gè)數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個(gè)數(shù)為28、39或28、

31,28必為重復(fù)值，可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=IO,C=18,D=21,

E=24,能被6整除的有18、24兩個(gè)。故正確答案為C。

15、單選題一本100多頁的書，被人撕掉了4張，剩下的頁碼總和為8037,則該書最多有多少

頁？

A:134

B:136

C:138

D:140

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

數(shù)歹恫題

解析

撕掉一張紙，其正反兩面的兩個(gè)頁碼之和為奇數(shù)，則撕掉4張，頁碼總數(shù)必為

偶數(shù)，剩余頁碼和為8037,所以原書的頁碼總和必然為奇數(shù)，由此排除BD（BD

選項(xiàng)能被4整除，而連續(xù)4頁的頁碼和必然為偶數(shù)）。代入C,可知整書的頁碼

總和為（1+138）÷2X138=9591,于是撕掉的頁碼和為9591-8037=1554,那么撕

掉的8頁的頁碼平均值為194.25,顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為A0

16、單選題甲乙兩個(gè)鄉(xiāng)村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍?dāng)?shù)量的1/5相當(dāng)于乙閱覽室該類書籍的1/4,

甲閱覽室文化類書籍?dāng)?shù)量的2/3相當(dāng)于乙閱覽室該類書籍的1/6,甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比

乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20：1,問甲閱覽室有

多少本科技類書籍?_____

A:15000

B:16000

C:18000

D:20000

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

和差倍比問題

解析

假設(shè)甲閱覽室科技類書籍有20a本，文化類書籍有a本，則乙閱覽室科技類書

籍有16a本，文化類書籍有4a本，由題意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解得

a=1000,則甲閱覽室有科技類書籍20000本。故正確答案為D。

17、單選題71/79,129/137,23/31,246/254中最大的是

A:71/79

B:129/137

C:23/31

D:246/254

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

計(jì)瞽問題

解析

題干中四個(gè)分?jǐn)?shù)可分別變形為1-8/79、1-8/137、1-8/3K1-8/254,易知1-

8∕254>1-8∕137>1-8∕79>1-8∕31,于是題干中四個(gè)分?jǐn)?shù)最大的是246/254。故正

確答案為D。

18、單選題李工程師家里有4口人，母、妻、兒、本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡

正好比李工程師年齡小2歲，比妻子大2歲，若2007年時(shí)，妻子年齡正好是兒子的6倍，問哪一年時(shí)，

母親年齡正好是妻子年齡的2倍?____

A:2004年

B:2006年

C:2008年

D:2010年

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%.易錯(cuò)項(xiàng)為C

解析在2013年，由總年齡152歲可知，4人平均年齡為152+4=38歲，所以當(dāng)

年李工程師是40歲，妻子是36歲。則2007年妻子是30歲，所以兒子當(dāng)年是

5歲，即2013年兒子是11歲，得出母親2013年是65歲。所以母親和妻子的

年齡差為6536=29歲，即妻子29歲是，母親是她的2倍，即2006年。

綜合解析：首先由總和得到平均值;進(jìn)而按照各年的條件關(guān)系，推出母親和妻子

的年齡差。解題的關(guān)鍵在于”年齡差不變”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即若現(xiàn)在a比b多r

歲，問多少年前a是b的2倍?解法的關(guān)鍵為：當(dāng)a是b的2倍的時(shí)候，ab應(yīng)

該跟現(xiàn)在的年齡差r相等，所以ab=b=r,即b是r歲的時(shí)候，a是b的2倍。

考點(diǎn)年齡問題筆記編輯筆記

19、單選題用10張同樣長的紙條粘接成一條長61厘米的紙條，如果每個(gè)接頭處都重疊1厘米，那么

每張紙條長（）厘米。_____

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

趣萌數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)每張紙條長a厘米，每個(gè)接頭重疊1厘米，則10張紙條共有9個(gè)接頭，即9

厘米，列出方程為10a-9=61,解得方程為a=7厘米，故正確答案為A0

20、單選題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)集貿(mào)市場(chǎng)36種食品進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)超過保質(zhì)期的7種，防腐添加劑不合格的9

種，產(chǎn)品外包裝標(biāo)識(shí)不規(guī)范的6種。其中，兩項(xiàng)同時(shí)不合格的5種，三項(xiàng)同時(shí)不合格的2種。問三項(xiàng)全部

合格的食品有多少種?_____

A:14

B:21

C:23

D:32

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考占

容斥原理問題

解析

解析1：本題注意按照不合格得到三個(gè)類，進(jìn)行容斥原理分析，分別設(shè)三項(xiàng)全

部合格、僅一項(xiàng)不合格的產(chǎn)品有X、y種，根據(jù)題意可得：y+5+2=36-χ,

3×2+2×5+l×y=7+9+6,聯(lián)立解得x=23,y=6,因此三項(xiàng)全部合格的食品有23

種，故正確答案為Co

解析2：不合格的食品數(shù)共有：7+9+6-5-2X2=13,則合格的數(shù)量為：36-13=23

種，故正確答案為C。

備注：三集合容斥原理中，將只符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都

符合的分別看作三個(gè)整體，以A、B、C表示三個(gè)集合，以X、Y、Z分別表示只

符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都滿足的部分，則有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Zo

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式整體考慮公式應(yīng)用

21、單選題48與108的最大公約數(shù)是

A:6

B:8

C:24

D:12

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

倍數(shù)約數(shù)問題

解析

解析1：直接計(jì)算，得48與108的最大公約數(shù)為12。故正確答案為Do

解析2：代入法，從大到小代入驗(yàn)證。故正確答案為Do

標(biāo)簽

最大公約數(shù)直接代入

22、單選題某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉

丁舞學(xué)員共76人分期平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。

后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量

不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?_____

A:36

B:37

C:39

D:41

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

函施最值問題

解析

假定每個(gè)鋼琴教師帶X個(gè)學(xué)生，每個(gè)拉丁舞教師帶y個(gè)學(xué)生，則根據(jù)題意有：

5x+6y=76o根據(jù)此方程，可知X必為偶數(shù)，而X與y均為質(zhì)數(shù)，因此x=2,代

回可得y=llo于是在學(xué)生人數(shù)減少后，還剩下學(xué)員為4X2+3X11=41個(gè)，故正

確答案為D。

標(biāo)簽

數(shù)字特性

23、單選題用1個(gè)70毫升和1個(gè)30毫升的容器盛取20毫升的水到水池Λ中，并盛取80毫升的酒精

到水池B中，倒進(jìn)或倒出某個(gè)容器都算一次操作，則最少需要經(jīng)過幾次操作？____

A:15

B:16

C:17

D:18

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

計(jì)駿模型問題

解析

根據(jù)題意，只要構(gòu)造出15步即可。先裝入酒精。為方便敘述，記70毫升容器

為甲，30毫升容器為乙。具體操作步驟如下：

將甲容器裝滿70毫升酒精;從甲容器中倒入乙容器30毫升酒精；

將乙容器30毫升酒精倒掉；從甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精；

將乙容器30毫升酒精倒掉;將甲容器剩余10毫升酒精倒入水池B;

將甲容器裝滿70毫升酒精;將甲容器70毫升酒精倒入水池B;

將乙容器裝滿30毫升水;將乙容器30毫升水倒入甲容器；

將乙容器裝滿30毫升水;將乙容器30毫升水倒入甲容器；

將乙容器裝滿30毫升水;從乙容器中再倒出10毫升水到甲容器；

將乙容器剩余10毫升水倒入水池Ao

因此正確答案為Ao

標(biāo)簽

構(gòu)造調(diào)整

24、單選題出租車隊(duì)去機(jī)場(chǎng)接某會(huì)議的參與者，如果每車坐3名參與者，則需另外安排一輛大巴送走

余下的50人，如每車坐4名參與者，則最后正好多出3輛空車。則該車隊(duì)有多少輛出租

車？()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)盈虧問題解析設(shè)共有n輛車。由題意可得，3n+50=4(n-3),解得n=62。故

正確答案為D。

25、單選題有一只鐘，每小時(shí)慢3分鐘，早晨4點(diǎn)30分的時(shí)候，把鐘對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則鐘走到當(dāng)

天上午10點(diǎn)50分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是

A:11點(diǎn)整

B:11點(diǎn)5分

C:U點(diǎn)10分

D:11點(diǎn)15分

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)鐘表問題解析慢鐘每小時(shí)比快鐘慢3分鐘，說明慢鐘與快鐘的速度比為

57：60,早上4點(diǎn)30分到上午10點(diǎn)50分走過380分鐘，設(shè)快鐘走了X分鐘，

有380:x=57:60,解得x=400,即快鐘走過6小時(shí)40分鐘，此時(shí)的時(shí)間為11點(diǎn)

10分，故正確答案為C。

26、單選題小雨把平時(shí)節(jié)省下來的全部1角的硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一

個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小雨所有的1角硬幣合

起來總共是多少錢?_____

A:3元

B:5元

C:4元

D:6元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

計(jì)數(shù)模型問題

解析

解析1：

由硬幣可圍成正三角形、正方形可知，硬幣總數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，

即3、4的最小公倍數(shù)是12,結(jié)合選項(xiàng)只有6元(即60角)滿足條件，故正確答

案為Do

解析2：

設(shè)正方形每邊個(gè)數(shù)為X,則三角形每邊個(gè)數(shù)為x+5,因此有4(X-l)=3(x+5T),

解得x=160因此硬幣總個(gè)數(shù)為4X(167)=60,也即硬幣合計(jì)6元。故正確答案

為Do

標(biāo)簽

最小公倍數(shù)數(shù)字特性

27.單選題把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成第一串?dāng)?shù)：1、2、3、……、9、10.11.

12,……把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串?dāng)?shù)：1、2,……、9、1、0、1、1、

1、2、1、3、……。則第一串?dāng)?shù)中100的個(gè)位數(shù)字0在第二串?dāng)?shù)中是第幾個(gè)數(shù)?_

A:188

B:198

C:192

D:202

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)多位數(shù)問題解析根據(jù)題意，第一串?dāng)?shù)一位數(shù)(1—9)有9個(gè)，可分成9個(gè)數(shù)

字;兩位數(shù)(10—99)有99-10+1=90個(gè)，可分成90×2=180個(gè)數(shù)，則第一串?dāng)?shù)中

100的個(gè)位數(shù)0在第二串?dāng)?shù)字中的位置為9+180+3=192,故正確答案為C。

28、單選題某公司推出的新產(chǎn)品預(yù)計(jì)每天銷售5萬件，每件定價(jià)為40元，利潤為產(chǎn)品定價(jià)的30%,

公司為了打開市場(chǎng)推出九折促銷活動(dòng)，并且以每天10萬元的費(fèi)用作為產(chǎn)品和促銷活動(dòng)的廣告宣傳，問銷

量至少要達(dá)到預(yù)計(jì)銷量的多少倍以上，每天的盈利才能超過促銷活動(dòng)之前？

A1.75

B2.25

C2.75

D3.25

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)經(jīng)濟(jì)利潤問題解析假定最低倍數(shù)為M,根據(jù)題意可得5M×（40×0.9-

40×0.7）-10=5×40×0.3,解得M=L75（倍）。故正確答案為Ao

29、單選題一種打印機(jī)，如果按銷售價(jià)打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125

元。則這#打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為_____

A:3400元

B:3060元

C:2845元

D:2720元

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)經(jīng)濟(jì)利潤問題解析解析1：按售價(jià)的九折出售可盈利215元，按八折出售

虧損125元，因此售價(jià)的1/10為215+125=340元，售價(jià)為3400元，進(jìn)貨價(jià)

3400-340-215=2845元，因此正確答案為C。

解析2：設(shè)售價(jià)為X元，根據(jù)題意又0.9X-215=0.8x+125,解得x≈3400,進(jìn)貨

價(jià)為34為-340-215=2845元。因此正確答案為C。

秒殺技根據(jù)題意。進(jìn)貨價(jià)加215元應(yīng)能被9整除，只有C項(xiàng)符合。

30、單選題60名員工投票從甲、乙、丙三人中評(píng)選最佳員工，選舉時(shí)每人只能投票選舉一人，得票

最多的人當(dāng)選。開票中途累計(jì)，前30張選票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未統(tǒng)計(jì)的選票

中，甲至少再得（）票就一定當(dāng)選。_

A:15

B:13

C:10

D:8

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析設(shè)甲還要得到X張，乙和甲票數(shù)最接近，考慮最糟糕的

情況，剩余30張除了投給甲，其他全投給乙，則應(yīng)有15+x>10+（30-x）,

x>12.5,滿足條件的最小值為13。故正確答案為Bo

秒殺技前30張票中，甲比乙多5票，則剩余30票中先補(bǔ)5票給乙使兩者相

等，還剩25張票，甲只能能獲得其中的13張票就一定能當(dāng)選。

31、單選題32名學(xué)生需要到河對(duì)岸去野營，只有一條船，每次最多載.4人（其中需1人劃船），往返

一次需要5分鐘，如果9時(shí)整開始渡河，9時(shí)17分時(shí)，至少有（）人還在等待渡河。.

A:16

B:17

C:19

D:22

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)計(jì)數(shù)模型問題解析因?yàn)榇荒茌d4人，則每次只能運(yùn)過3人。往返一次5

分鐘，是往返時(shí)間。于是可知從9時(shí)開始，9時(shí)5分、9時(shí)10分、9時(shí)15分各

運(yùn)3人到岸，9時(shí)17分尚有4人在船上前往對(duì)岸，因此在等待渡河的人數(shù)為

32-3X3-4=19,故正確答案為C。

32、單選題中午12點(diǎn)，甲駕駛汽車從Λ地到B地辦事，行駛1小時(shí)，走了總路程的15機(jī)此后甲的

速度增加了15公里/小時(shí)，又行駛了30分鐘，距離B地還有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公

里/小時(shí)，問兒點(diǎn)能到B地？

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯(cuò)項(xiàng)為D

解析假設(shè)原來甲的速度為X，第1小時(shí)行駛總路程15%,隨后的30分鐘行駛

10%,則根據(jù)行程問題的方程列出比例關(guān)系X.x+15）=15:行可以解得x=45。所以

之前的1小時(shí)30分鐘一共行駛了45+30=75,剩余路程為75X3=225。所以需要

時(shí)間225+75=3,故需要4.5小時(shí)，最終16:30到達(dá)。故正確答案為B。

考點(diǎn)行程問題筆記編輯筆記

33、單選題一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、

6名裝卸工，共計(jì)36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務(wù)

較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要（）名裝卸工才能保

證各廠的裝卸需求。_____

A:26

B:27

C:28

D:29

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析設(shè)三輛汽車分別為甲、乙、丙車；五個(gè)工廠分別為A、

B、C、D、E∏,則最初狀態(tài)甲、乙、丙三車上人數(shù)為0,五工廠分別有人7、

9、4、10、6人。我們?cè)谖鍌€(gè)工廠都減少1名裝卸工時(shí)，五工廠共減少5人，

而每輛車上的人數(shù)各增加1人，車上共增加3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)減少2

人。當(dāng)車上增加到4人，C廠剩余的人數(shù)為0,此時(shí)每輛車上的人數(shù)每增加1

人，車上共增加3人，而五工廠共減少4人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)仍減少。當(dāng)

車上增加到6人，C、E廠剩余的人數(shù)為0,此時(shí)每車上的人數(shù)每增加1人，車

上共增加3人，而五工廠共減少3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)不變。當(dāng)車上增加

到7人，A、C、E廠剩余的人數(shù)為0,此時(shí)每輛車上的人數(shù)如果再每增加1人，

車上共增加3人，而五工廠共減少2人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)增加。所以當(dāng)車

上的人數(shù)為6人（或7人）的時(shí)候，裝卸工的總?cè)藬?shù)最少。如果每個(gè)車上有6個(gè)

人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為1、3、0、4、0,三輛車上共有18人，

總共需裝卸工26人。如果每個(gè)車上有7個(gè)人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別

為0、2、0、3、0,三輛車上共有21人，總共也需裝卸工26人。故正確答案

為Ao

注釋：有M家汽車負(fù)擔(dān)N家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，當(dāng)M<N時(shí)，只需把裝卸工最多的

前M家工廠的人數(shù)加起來即可；當(dāng)M≥N時(shí)，只需把各個(gè)工廠的人數(shù)相加即可。

34、單選題共有20個(gè)玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定，制作的玩具每合格一個(gè)得5元，不合格一

個(gè)扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）個(gè)。

A:2

B:3

C:5

D:7

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)不定方程問題解析設(shè)小王制作合格玩具X個(gè)，不合格玩具y個(gè)，未完成的

有Z個(gè)。則x+y+z=20,5χ-2y=56o為不定方程組，將選項(xiàng)代入驗(yàn)證，僅當(dāng)y=2

時(shí)，X與Z有正整數(shù)解。故正確答案為Ao

35、單選題甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙的速度是甲的1.2

倍，在行進(jìn)的途中乙因事耽誤1小時(shí)，結(jié)果3小時(shí)后甲乙兩人相遇。則A、B兩地相距多少千米?

A:27千米

B:33千米

C:35千米

D:38千米

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

行箱問題

解析

由己知條件，乙的速度為5X1.2=6千米/小時(shí)，甲和乙相遇時(shí)兩人的行進(jìn)時(shí)間

分別為3小時(shí)和3-1=2（小時(shí)），于是A、B兩地的距離為5×3+6X2=27（小

時(shí)）。故正確答案為Ao

36、單選題某單位共有職工72人，年底考核平均分?jǐn)?shù)為85分，根據(jù)考核分?jǐn)?shù)，90分以上的職工評(píng)

為優(yōu)秀職工，一知優(yōu)秀職工的平均分為92分，其他職工的平均分?jǐn)?shù)是80分，問優(yōu)秀職工的人數(shù)是多

少?_____

A:12

B:24

C:30

D:42

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)和差倍比問題解析解析1：

假定優(yōu)秀職工為X,其他職工為Y,則可得：X+Y=72,92X+80Y=85×72o解得

X=30、Y=42o故正確答案為C。

秒殺技觀察選項(xiàng)C和D,二者選項(xiàng)相加為72,為待選選項(xiàng)。所有職工的平均分

為85,顯然更靠近80.則說明其他職工多于優(yōu)秀員工，可確定優(yōu)秀員工為30

人。

37、單選題某單位發(fā)當(dāng)月的工資，己知甲的工資為4500元，若甲取出工資的75%,乙取出工資的

1/3,則甲的工資余額是乙的工資余額一半，那么乙當(dāng)月的工資是多少元？_____

A:1125

B:3375

C:4500

D:6000

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考占

和差倍比問題

解析

甲工資為4500元，取出75%還剩25%,為：4500×25%=1125元，由此乙的工資

余額為：1125X2=2250元，占當(dāng)月的2/3,因此乙當(dāng)月工資為：

2250+2/3=3375元，故正確答案為Bo

38、單選題趙先生34歲，錢女士30歲，一天，他們碰上了趙先生的三個(gè)鄰居，錢女士問起了他們的

年齡，趙先生說：他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2450,三人的年齡之和是我倆年齡之

和。問三個(gè)鄰居中年齡最大的是多少歲？_____

A:42

B:45

C:49

D:50

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

年齡問題

解析

三個(gè)人的年齡之積為2450,對(duì)2450做因式分解得2450=2×5×5×7×7,三個(gè)

人的年齡之和為64。所以試著把5個(gè)因數(shù)組合成3個(gè)不同的整數(shù)，使他們的和

為64O可知5、10、49符合要求，5+10+49=64,故三個(gè)鄰居中年齡最大是49

歲。故正確答案為C。

標(biāo)簽

構(gòu)造調(diào)整

39、單選題從一副完整的撲克牌中，至少抽出()張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

A:21

B:22

C:23

D:24

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)抽屜原理問題解析一副完整的撲克牌有54張，轉(zhuǎn)變思維，考慮54張牌己

經(jīng)在手中，盡量不滿足6張牌花色相同的前提下，最多可以發(fā)出幾張牌。此時(shí)

顯然是先把每種花色發(fā)5張，外加大王、小王，共計(jì)22張牌，尚未滿足要求，

但任意再發(fā)出1張就滿足要求了，故最多可以發(fā)出23張牌，因此至少要發(fā)出

23張牌才能保證至少6張牌的花色相同，正確答案為Co

40、單選題隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再

次下調(diào)了25%,現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，那么，原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘_

A:(5/4)b-a元

B:(5/4)b+a元

C:(3/4)b+a元

D:(4/3)b+a元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)和差倍比問題解析設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為X元每分鐘，兩次降低價(jià)格后的價(jià)格為

b元，可列方程(χ-a)X(1-25%)=b,解得X=(4∕3)b+a,故正確答案為Do

41、單選題有100人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的三個(gè)項(xiàng)目，每人至少參加一項(xiàng)，其中未參加跳遠(yuǎn)的有50人，未參

加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人，問至少有多少人參加了不只一項(xiàng)活動(dòng)?一一

A:7

B:10

C:15

D:20

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)容斥原理問題解析由題意可知，參加跳遠(yuǎn)的有50人，參加跳高的有40

人，參加賽跑的有30人;要使得參加不止一項(xiàng)的人數(shù)最少，那么重復(fù)參加的人

全部都是參加3個(gè)項(xiàng)目的。50+40+30-100=20人次，因?yàn)橹貜?fù)參加的人都是3

個(gè)項(xiàng)目，所以被重復(fù)計(jì)算了2次，則多出的人數(shù)是這部分人實(shí)際人數(shù)的2倍，

可得20÷2=10人。故正確答案為B。

42、單選題甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果購買甲4

件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么購買甲、乙、丙各1件需花多少錢？

A:1.05

B:1.4

C:1.85

D:2.1

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考√占，、、、

不定方程問題

解析

甲X3+乙X7+丙X1=3.15...①

甲X4+乙X10+丙X1=4.20...②

這是不定方程組，無法解得每個(gè)未知數(shù)的具體值。換言之，未知數(shù)的解存在無

窮多個(gè)，而題目中四個(gè)選項(xiàng)均為確定數(shù)值，所以未知數(shù)的具體值為多少并不影

響甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一組解即可。對(duì)此，可以設(shè)定最復(fù)雜的

那個(gè)為0,即乙=0,代入后解二元一次方程組，解得甲=LO5,丙=0,即可得甲

+乙+丙=LO5。故正確答案為A0

秒殺技

①X3-②X2可得：甲+乙+丙=3.15X3-4.20X2=1.05。故正確答案為A。

43、單選題某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的

速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5,則此人追上小偷需要_____

A:20秒

B:50秒

C:95秒

D:110秒

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)行程問題解析根據(jù)題中三者速度的比例關(guān)系，設(shè)此人、小偷和汽車的速度

分別為2、1、10,10秒鐘后此人下車時(shí)，與小偷的距離為10×(10+1)=110,

與小偷的速度差為1,因此所需時(shí)間為110秒，故正確答案為D。

44、單選題某蓄水池有一進(jìn)水口A和一出水口B,池中無水時(shí)，打開A口關(guān)閉B口，加滿整個(gè)蓄水池

需2小時(shí);池中滿水時(shí)，打開B口關(guān)閉A口，放干池中水需1小時(shí)30分鐘?，F(xiàn)池中有占總?cè)萘?/3的水，

問同時(shí)打開A、B口，需多長時(shí)間才能把蓄水池放干?____

A:90分鐘

B:100分鐘

C:110分鐘

D:120分鐘

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)工程問題解析設(shè)水池中的水總量是3,那么A口一小時(shí)加1.5的量，B口一

小時(shí)排2的量。因此兩口同開，一小時(shí)排0.5的量。現(xiàn)在水池里有3X1/3=1的

量，所以需要2小時(shí)。因此正確答案為D。

45、單選題為了慶祝新年，“必勝客”舉行贈(zèng)送比薩抽獎(jiǎng)活動(dòng)?；顒?dòng)規(guī)則如下：在一個(gè)抽獎(jiǎng)盒子里，

共裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)藍(lán)球。每抽到一個(gè)白球就贈(zèng)送比薩一個(gè)。那么，抽到白球的概率大概是

多少？

A:9.9%

B:13.5%

C:33.3%

D:45%

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

概率問題

解析

球的總數(shù)為9,其中白球個(gè)數(shù)為3,則抽到白球的概率為3+9心33.3%。故正確

答案為C0

46、單選題292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

計(jì)面問題

解析

原式

=(29×10101)÷(16×10101)×112=29÷16×112=29×(112÷16)=29×7=203,

故正確答案為Co

47、單選題3X999+8X99+4X9+15的值是

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

計(jì)窗問題

解析

計(jì)算原式個(gè)位上的數(shù)字，7+2+6+5=20,個(gè)位數(shù)為0,故正確答案為C。

48、單選題有一筆獎(jiǎng)金，按1：2：3的比例來分，己知第三人分450元，那么這筆獎(jiǎng)金總共是（）

O_____

A:1150

B:1000

C:900

D:750

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

和奎倍比問題

解析

根據(jù)題意可知，三個(gè)獎(jiǎng)金賦值份數(shù)為1,2,3份，這筆獎(jiǎng)金共分為6份，而分

到3份的第三人拿到了450元，則6份為450X2=900元。故正確答案為C0

49、單選題某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，

逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時(shí)間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順?biāo)倥c逆水船

速之比是_____

A:2.5:1

B:3:1

C:3.5:1

D:4:1

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)行程問題解析解析1：設(shè)順?biāo)湍嫠俜謩e為a、b,根據(jù)題意又

21∕a+4∕b=12∕a+7∕b,解得a∕b=3,答案為Bo

解析2：兩次航行時(shí)間相等，除去順?biāo)湍嫠叫邢嗤木嚯x，21-12=9千米,

7-4=3千米，說明順?biāo)旭?千米與逆水行駛3千米所用的時(shí)間相等，行駛的

路程比為9:3=3:1,因此速度比為3:1,故正確答案為Bo

50、單選題某天辦公桌上臺(tái)歷顯示的是一周前的日期，將臺(tái)歷的日期翻到今天，正好所翻頁的日期加

起來是168,那么今天是幾號(hào)?_____

A:20

B:21

C:27

D:28

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)數(shù)列問題解析一周的日期成等差數(shù)列，則中位數(shù)為168+7=24,因此這一

周的日期分別為21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28號(hào)。故正確答

案為Do

51、單選題甲乙兩地相距20公里，小李、小張兩人分別步行和騎車，同時(shí)從甲地出發(fā)沿同一路線前

往乙地，小李速度為4.5公里/小時(shí)，小張速度為27公里/小時(shí)，出發(fā)半小口寸后，小張返回甲地取東西，

并在甲地停留半小時(shí)后再次出發(fā)前往乙地，問小張追上小李時(shí)，兩人距離乙地多少公里？_

A:8.1

B:9

C:11

D:11.9

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)行程問題解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程可知，小張從出發(fā)到再次從甲地出發(fā)，共用時(shí)

1.5個(gè)小時(shí)(出發(fā)半小時(shí)、返回半小時(shí)、甲地停留半小時(shí))。在這段時(shí)間內(nèi)，小

李前進(jìn)了4.5X1.5=6.75公里。此后運(yùn)動(dòng)過程即小張對(duì)小李的追及過程，追及

距離為6.75公里，追及時(shí)間為6.75÷(27-4.5)=0.3小時(shí)，因此追上時(shí)距離乙

地20-27X0.3=∏.9公里。故正確答案為D。

52、單選題某路公交車單程共有10個(gè)車站，從始發(fā)站出發(fā)時(shí)，車上共有乘客20人，之后中間每站新

上5人，且車上所有乘客最多做3站下車。問最多會(huì)有多少名乘客在終點(diǎn)站下車?

A:20

B:10

C:5

D:15

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)趣味數(shù)學(xué)問題解析由題意，最初的20人在第4站都要下車;每一站新上的

人都在3站后下車，那么只有第7站及以后的人才可能在終點(diǎn)站下車。也就是

說最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在終點(diǎn)站下車，因此最多有15人

在終點(diǎn)站下車，正確答案為Do

53、單選題254個(gè)志愿者來自不同的單位，任意兩個(gè)單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩

個(gè)單位志愿者的人數(shù)不同，問這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有兒個(gè)？

B:1

C:2

D:3

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

趣藁數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)A<B<C<D<E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45°兩兩相加,應(yīng)該有

10個(gè)數(shù)值，因此必有兩個(gè)重復(fù)值。這10個(gè)數(shù)值相加，必為4的倍數(shù)，將題中8

個(gè)數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個(gè)加和必然除以4余3,重復(fù)的兩

個(gè)數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個(gè)數(shù)為28、39或28、31,28必為重復(fù)

值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的

有18、24兩個(gè)。故正確答案為C。<p>

54、單選題有4支隊(duì)伍進(jìn)行4項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5、3、2、1

分。每隊(duì)的4項(xiàng)比賽得分之和算作總分，如果已知各隊(duì)的總分不相同，并且A隊(duì)獲得了三項(xiàng)比賽的第一

名，問總分最少的隊(duì)伍最多得多少分?____

A7

B8

C9

D10

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

抽屜原理問題

解析

設(shè)四個(gè)隊(duì)分別為A、B、C、D,得分A>B>C>D。

已知A得到3個(gè)第一，，要使D得到最多的分，那么A的得分要盡可能低，則第

四項(xiàng)比賽得分為1,A總得分為5×3+l=16分；

四項(xiàng)比賽總分為（5+3+2+l）X4=44,故剩余分?jǐn)?shù)44-16=28;

28÷3=9余1,則B最低得分為9+1=10,此時(shí)C、D同分，都為9分，不符合題

意；

則B最低得分為11,此時(shí)C得9分，D得8分，符合要求，得分情況如下：

A：5^5、5、1;

B:3、3、3、2;

C:1、1、2、5;

D:2、2、1、3o

故正確答案為Bo

55、單選題有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、

22、27千克。該店當(dāng)天只賣出1箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)

了（）千克面包。____

Λ:44

B:45

C:50

D:52

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)和差倍比問題解析由剩下的餅干重量是面包的兩倍可知，剩下5箱的總重

量一定能被3整除;6箱的總重量是8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整

除，因此賣掉的一箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。若賣

掉的一箱面包的重量是9千克，則剩下的面包重（102-9）+3=31千克，剩余的

各箱重量無法組合得到310所以賣出的面包重27千克，剩余面包重（102-

27）÷3=25千克。因此共購進(jìn)了27+25=52千克面包，故正確答案為D0

56、單選題現(xiàn)有3個(gè)箱子，依次放入1、2、3個(gè)球，然后將3個(gè)箱子隨機(jī)編號(hào)為甲、乙、丙，接著在

甲、乙、丙3個(gè)箱子里分別放入其箱內(nèi)球數(shù)的2、3、4倍。兩次共放了22個(gè)球。最終甲箱中球比乙箱

A:多1個(gè)

B:少1個(gè)

C:多2個(gè)

D:少2個(gè)

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%.易錯(cuò)項(xiàng)為C

解析第一次放入共6個(gè)球，所以第二次共放入22-6=16個(gè)球，所以列方程得：2

甲+3乙+4丙=16,此時(shí)觀察可知，乙的球數(shù)必須為偶數(shù)，否則方程不平衡，所

以乙中是原來的2個(gè)球的箱子。代入1,3兩值可知，甲=3,丙=1。所以甲中有

9個(gè)球，乙中有8個(gè)球，多1個(gè)。故正確答案為A0

速解解不定方程的常用技巧一利用奇偶性求解不定方程。

考點(diǎn)不定方程問題筆記編輯筆記

57、單選題100名村民選一名代表，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時(shí)每人只能投票選舉一人，得票

最多的人當(dāng)選。開票中途累計(jì)，前61張選票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未統(tǒng)